2023-2024学年重庆市九龙坡区高二（上）期末物理试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48分）
1.以下物理量属于矢量且单位正确的是( )
A. 磁通量 B. 电场强度 C. 磁感应强度 D. 电势差
2.如图所示，光滑绝缘的水平桌面的同一直线上，放置三个可视为点电荷的小球、和，其中和固定，带电量分别为和，若小球能保持静止，则( )
A. 一定带正电， B. 一定带负电，
C. 可能带正电， D. 可能带负电，
3.常见的计算机键盘为电容式按键，如图甲所示，每个键下面由相互平行的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，其内部电路如图乙所示，下列说法正确的是( )
A. 向下按键的过程中，电容器的电压减小 B. 向下按键的过程中，电容器的电容减小
C. 向下按键的过程中，电容器的电量增多 D. 向下按键的过程中，电流方向从流向
4.为了响应节能减排号召，白炽灯逐渐被淘汰，取而代之的是灯，功率为的灯的亮度与功率为的白炽灯相当。假设每户家庭有只的白炽灯，均用的灯替换，试估算重庆主城都市区一年节省的电能接近假设灯一天工作，重庆主城都市区有五百万户家庭( )
A. B. C. D.
5.如图所示的电解池接入电路后，在秒内有个一价正离子通过溶液内某截面，有个一价负离子通过溶液内某截面，设为元电荷，以下说法正确的是( )
A. 当时，电流为零
B. 当时，电流方向从，电流为
C. 当时，电流方向从，电流为
D. 无论、大小如何，电流方向都从，电流都为
6.如图所示，磁感应强度大小为，方向水平向右的匀强磁场中，有一长为的轻质半圆金属导线，通有从到的恒定电流。现金属导线绕水平轴由水平第一次转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是( )
A. 转动过程中，安培力的方向不断变化 B. 转动过程中，安培力大小不断变化
C. 初始位置时，安培力大小为 D. 转过时，安培力大小为
7.随着人工智能的发展，机器人用于生产生活中的场景越来越普遍。如图为某款配送机器人内部电路结构简化图，正常工作时电源输出电压为，输出电流为，内阻不可忽略。整机净重，在某次配送服务时载重，匀速行驶速度为，行驶过程中受到的阻力大小为总重力的倍。不计电动机的摩擦损耗，，则下列说法正确的是( )
A. 正常工作时电源的总功率为 B. 匀速运行时的机械功率为
C. 该电动机的线圈电阻为 D. 该机器人内部热功率为
8.如图所示，正方体，上下底面的中心为和，、两点分别固定等量的正点电荷和负点电荷，下列说法正确的是( )
A. 点与点的电场强度大小相等、方向相同
B. 点与点的电场强度大小相等、方向相同
C. 平面是一个等势面
D. 将一正试探电荷由点移动到点，其电势能减小
9.如图所示的电路中，是光敏电阻，其电阻阻值随光照强度增大而减小。当外界的光照强度减弱时，下列说法正确的是( )
A. 灯泡亮度变暗
B. 电压表的示数减小
C. 电源的总功率增大
D. 电源内阻的发热功率减小
10.如图所示，图一为直线加速器，它由多个横截面积相同的金属圆筒共轴依次排列，圆筒长度按照一定的规律依次增加。被加速的带电粒子每次通过圆筒间隙都被加速，且通过圆筒间隙的时间可以忽略不计；图二为回旋加速器，、为两个中空的形金属盒，处于竖直向下的匀强磁场中。被加速的带电粒子通过形盒间隙的时间可以忽略不计。两个加速器中所接交流电源的电压大小均保持恒定不变。下列说法正确的是( )
A. 直线加速器中的金属圆筒起到了屏蔽的作用，带电粒子在圆筒中做匀速直线运动
B. 回旋加速器中的电场起加速作用，因此粒子获得的最大速度由电场决定
C. 只增加交流电压值，回旋加速器仍可正常工作，且能减小带电粒子在加速器中的运动时间
D. 直线加速器中，带电粒子在金属圆板中心处由静止释放，则之后依次通过、、圆筒的圆筒长度之比为：：
11.某条电场线是一条直线，沿电场线方向依次有、、、四个点，相邻两点间距离均为，以点为坐标原点，沿电场线方向建立轴，该电场线上各点电场强度随的变化规律如图所示，。一个带电量为的正电粒子，从点由静止释放，仅受电场力作用。则下列说法正确的是( )
A. 粒子从到做匀加速直线运动
B. 若点的电势为零，则点的电势为
C. 粒子运动到点时动能为
D. 粒子在段电势能减少量等于段电势能减少量
12.如图为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：粒子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。加速电场的加速电压为；静电分析器通道中心线所在圆的半径为，通道内有均匀辐射的电场，中心线处的电场强度大小相等；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为的匀强磁场，磁分析器的左边界与静电分析器的右边界平行。由粒子源发出一个质量为的带电粒子粒子的初速度为零，重力不计，经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线做匀速圆周运动，而后由点进入磁分析器中，最终经过点进入收集器进入收集器时速度方向与平行，的距离为。下列说法正确的是( )
A. 磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向外
B. 静电分析器中心线处的电场强度
C. 不同种类的带电粒子，通过静电分析器的时间相同
D. 与带电粒子比荷相同的正电粒子都能进入收集器，且在磁分析器中的时间相同
二、非选择题（共52分）
13.某中学校高二年级学生在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。单刀双掷开关先跟相接，一段时间电路稳定后把开关再改接，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况，以开关改接为计时起点得到的图像如图乙所示。
开关改接后，电容器进行的是______选填“充电”或“放电”过程；
上述过程中，通过电阻的电荷量约为______结果保留两位有效数字。
14.某兴趣小组想测量一节干电池的电动势和内阻。
某同学想用多用电表粗测干电池的电动势和内阻，下列说法正确的是______。
A.多用电表可以粗测电动势，也可以粗测内阻
B.多用电表可以粗测电动势，不可以粗测内阻
C.多用电表可以粗测内阻，不可以粗测电动势
D.多用电表既不可粗测电动势，也不可粗测内阻
其他同学从实验室找来了以下器材：
A.量程的电压表
B.量程的电流表
C.滑动变阻器
D.开关、导线若干
按图甲正确连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应打到最______端填“左”或“右”。
另一同学提出一种可以准确测量干电池电动势和内阻的方案：
按如图乙连接电路。闭合开关，先将开关接在、中的某一端，调节滑动变阻器的阻值。根据多组电压表和电流表的示数，作出图线，得到如图丙中的图线；
保持开关闭合，再将开关接在另一端，重复中操作，得到图丙中的图线。
可知图线对应于接在______选填“”或“”端；
已知图线在轴和轴的截距分别为和，图线在轴和轴的截距分别为和。由此可知干电池的内阻的准确值为______。
15.如图所示，某兴趣小组利用实验室仪器再现密立根油滴实验。实验中调节两极板电压为时，观测到一质量为、带负电的油滴悬浮静止在电场之中，已知极板间距离为，重力加速度为。求：
求该油滴的带电量；
若将两极板电压调节为原来的倍，求该油滴的加速度大小。
16.如图所示，水平导轨间距；导体棒的质量，与导轨保持良好接触并与导轨垂直，细线绕过定滑轮，一端悬挂重物，另一端与导体棒相连；电源电动势，内阻，定值电阻；外加匀强磁场的磁感应强度，方向水平向左；导体棒与导轨间动摩擦因数设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，定滑轮摩擦不计，导轨与导体棒的电阻不计，细线对的拉力为水平方向，重力加速度，导体棒处于静止状态。求：
导体棒受到的安培力大小；
重物重力的最大值。
17.如图所示，某种带电粒子源源不断地由静止经电压为的加速电场加速后，沿水平放置的平行板电容器的中轴线进入，第个粒子恰好打在板的中点且被板吸收图中未画出。平行板电容器的电容为，上极板接地，极板板长为板间距的倍，打在板上粒子的电量能被板全部吸收，不计粒子重力和粒子间的相互作用，求：
第一个粒子进入电容器时电容器的板间电压；
随着板不断吸收打在板上的带电粒子，直至某一粒子射入电容器后恰好能从极板右端飞出，如图所示，求电容器的电量变化量。
18.如图所示，真空中某平面内的坐标系，在区域有方向垂直纸面向外的匀强磁场，在第一象限内有沿轴负方向的匀强电场。一质量为、电荷量为的粒子从点垂直于轴以速度射入第三象限，之后从点穿过轴射入第一象限，并从点穿过轴进入第四象限。已知区域内的磁感应强度大小为，第一象限内的电场强度大小为，不考虑粒子的重力。
求点到点的距离；
求点到点的距离以及粒子经过点时的速度；
若粒子经过点后立即进入一个矩形匀强电场区域，在该电场的作用下可以返回点并沿固定路线做周期性运动，请确定该电场存在的最小区域的面积及场强的大小和方向场强方向用与轴的夹角的正切值表示。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：既有大小又有方向，并且合成与分解时遵守平行四边形定则的物理量为矢量，
A、磁通量为标量，单位，故A错误；
B、电场强度为矢量，单位，故B正确；
C、磁感应强度为矢量，单位，故C错误；
D、电势差为标量，单位，故D错误；
故选：。
既有大小又有方向，并且合成与分解时遵守平行四边形定则的物理量为矢量。
本题考查矢量和力学单位制，解题关键是知道既有大小又有方向，并且合成与分解时遵守平行四边形定则的物理量为矢量。
2.【答案】
【解析】解：根据题意可知，若小球能保持静止，则小球、对的作用力等大反向，由同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥可知，由于小球、带异种电荷，无论带何种电荷，小球、对的作用力方向都相反，设小球的带电量为，由库仑定律可得，由图可知，则，故ABD错误，C正确。
故选：。
根据平衡条件分析可知，和对的库仑力等大反向，再结合库仑定律即可求解。
本题考查一般情况下的共点力平衡，关键是掌握库仑定律的公式。
3.【答案】
【解析】解：电容与电源相连，电容的电压等于电源的电动势，不变，故A错误；
根据可知，向下按键的过程中，两金属片间的距离减小，电容器的电容增大。根据可知，电压不变，电容增大，电容器的电量增多，电容器充电，电流方向从到，故C正确，BD错误。
故选：。
电容器与电源相连，电压不变，根据电容的决定式分析电容的变化，用定义式分析的变化情况。
本题考查了电容器的动态分析问题，关键是要确定电容的电压和电荷量哪个是不变量，再用电容的定义式和决定式分析解答。
4.【答案】
【解析】解：每只灯泡节省的电功率为
都市区家庭的总灯泡个数为个个
一年节省的总电能为，故A正确，BCD错误。
故选：。
先计算出每只灯泡节省的电功率，然后根据计算即可。
在做题计算时要注意单位换算，同时还需要知道主城区灯泡的总数的计算。
5.【答案】
【解析】【分析】
本题考查电流的计算和对电流方向的认识，基础题目。
根据电流的定义式直接得出流过容器的电流，结合电流方向的规定得出电流的方向即可判断。
【解答】由题意可知，流过容器截面上的电量，则电流，方向与正电荷的定向移动方向相同，故由到，故D正确、ABC错误。
故选：。
6.【答案】
【解析】解：、由左手定则可知，在转动过程中，安培力的方向不发生变化，故A错误；
、转动过程中，因为导线的有效长度不变，所以安培力大小不变，其有效长度为：
解得：
受到的安培力大小为：
故BC错误，D正确。
故选：。
理解金属导线的有效长度的计算，根据公式得出安培力的大小，结合左手定则分析出安培力的方向。
本题主要考查了安培力的相关问题，理解安培力公式，同时结合左手定则分析出安培力的方向即可。
7.【答案】
【解析】解：、电源的总功率为，因为不知道电源的电动势，所以电源的总功率无法计算，故A错误；
B、机器人受到的摩擦力为，所以机器人匀速行走时产生的牵引力，则匀速行驶时机器人的机械功率为，故B错误；
、机器人消耗的电功率为，所以机器人的发热功率为，根据可得机器人的线圈电阻为，故CD正确。
故选：。
根据计算电源的总功率；根据计算机器人消耗的电功率；根据计算机器人的机械功率；根据总功率和机械功率与热功率的关系可以得到机器人的热功率；根据计算线圈电阻。
熟练掌握电动机的总功率、机械功率和热功率的关系是解题的基础。
8.【答案】
【解析】解：、根据电场的矢量叠加可知点与点或点与点的电场强度大小相等、方向不同，故AB错误；
C、点更靠近正电荷，点更靠近负电荷，则点电势高于点电势，所以平面不是一个等势面，故C错误；
D、点靠近正电荷，点靠近负电荷，则点电势高于点电势，将一正试探电荷由点移动到点，其电势能减小，故D正确；
故选：。
根据等量异种电荷的对称性求解电场强度；根据等量异种电荷的电势分布分析等势面，得出电势能的变化。
常见电场的电场线分布及等势面的分布要求我们能熟练掌握，同时注意等量异号电荷形成电场的对称性。加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题。
9.【答案】
【解析】解：当外界的光照强度减弱时，的阻值增大，电路总电阻增大，总电流减小，灯泡变暗，故A正确；
B.根据
可知电源路端电压增大，所以电压表的示数增大，故B错误；
C.根据
可知电源的总功率减小，故C错误；
D.根据
可知电源内阻的发热功率减小，故D正确。
故选：。
当外界的光照强度减弱时，光敏电阻的阻值会增大，电路的总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律分析电路中的电流变化，分析灯泡亮度的变化。判断路端电压的变化，确定电压表示数的变化。由分析电源总功率的变化。由分析电源内阻的发热功率如何变化。
本题中光敏电阻相当于滑动变阻器，要抓住“当光照强度增大时，光敏电阻的阻值减小”这一特性来分析其阻值的变化，结合闭合电路欧姆定律分析电流和路端电压的变化。
10.【答案】
【解析】解：金属圆筒起到屏蔽作用，带电粒子在直筒中做匀速直线运动，故A正确；
B.由可得，因此粒子获得的最大速度与电场无关，故B错误；
C.由动能定理有：，解得，又，可知，电压增大，增大，半径增大，故回旋次数减少，回旋周期不变，故时间减小，故C正确；
D.带电粒子每次通过圆筒间隙都被加速，而交流电源周期不变，故粒子通过每个圆筒的时间相等，由动能定理有：，解得，可知依次通过、、圆筒间歇的速度之比为，带电粒子在圆筒中做匀速直线运动，故圆筒长度之比也为，故D错误。
故选：。
回旋加速器是通过电场进行加速，磁场进行偏转来加速带电粒子，带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，在直线加速器中加速时，在间隙被加速，在圆筒中做匀速直线运动。
解决本题的关键要掌握回旋加速器的工作原理，即带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同。
11.【答案】
【解析】解：粒子从到运动时，电场强度不断增大，所受电场力也不断增大，所以加速度增大，做变加速直线运动，故A错误；
B.图象与坐标轴围成的面积代表电势的变化，沿着电场线，电势逐渐降低，若点的电势为零，则点的电势为，故B正确；
C.根据动能定理可知，解得，故C正确；
D.根据及图象与坐标轴围成的面积可知粒子在段电势能减少量大于段电势能减少量，故D错误。
故选：。
根据牛顿第二定律分析加速度是否变化；根据图象所包围的面积表示两点间的电势差大小，可计算出点的电势；运用动能定理、电场力做功的公式以及电场力做功与动能和电势能的关系可得出其动能大小及电势能的变化情况。
解答本题的关键是：要知道图象所包围的面积表示两点间的电势差大小，再利用动能定理、电场力做功与电势能的变化关系可得答案。
12.【答案】
【解析】解：从粒子在静电分析器中的运动可以分析出粒子带正电，进入磁场后最终要运动到收集器中，所以在点受力向下，根据左手定则，可判断出磁场的方向为垂直纸面向外，故A正确；
B.静电分析其中，电场力提供向心力，有
在加速电场中，根据动能定理，有
联立，解得
故B正确；
C.静电分析器中，运动周期为
粒子通过静电分析器的时间为
由于不同的粒子，比荷不同，所以通过静电分析器的时间不同，故C错误；
D.能进入收集器中的粒子，在磁场中洛伦兹力提供向心力，有
解得
在加速电场中，根据动能定理，有
联立，解得
可知，比荷相同的粒子在磁场中轨道半径相同，粒子能进入收集器，与带电粒子比荷相同的正电粒子都能进入收集器。
在磁场中运动的周期为
在磁场中运动的时间为
比荷相同的粒子运动时间相同，故D正确。
故选：。
粒子受力方向与电场方向相同，粒子带正电，根据洛伦兹力分析磁场方向；离子在加速电场中加速，根据动能定理列式，离子在通过静电分析器时做匀速圆周运动，电场力提供向心力，列式求圆周运动半径，进而分析运动时间。
本题解题关键是掌握离子在加速电场中加速，满足动能定理，离子在通过静电分析器时做匀速圆周运动，电场力提供向心力。
13.【答案】放电
【解析】解：单刀双掷开关先跟相接，此时电容器与电源连接，电容器处于充电状态，之后一段时间电路稳定后把开关再改接，电容器处于放电状态；
根据电流的定义式
可知，的曲线与坐标轴所围成的总面积表示电容器极板所带电荷量，根据图乙可知，不足半格的舍去，超过半格算一格，电容器极板所带电荷量为
故答案为：放电；
根据电容器与电源连接属于充电状态、电容器与不含电源的电路连接属于放电过程判断；
根据电容的定义式计算。
本题关键掌握图像面积的物理意义，结合电荷量的计算公式、电容的计算公式进行解答。
14.【答案】 右
【解析】解：多用电表电压挡内阻远大于电源内阻，所以用多用电表电压挡可以粗测电源电动势，而多用电表电流挡内阻与电源内阻相差不大，所以不能用多用电表电流挡粗测电源内阻，电源内阻太小，也不能用欧姆挡测量，故ACD错误，B正确。
故选：。
为了防止电流过大，从而保护电路，在闭合开关前，滑动变阻器阻值应调至最大，结合图甲可知滑片应打到最右端。
闭合开关，将开关接在点时，电流表相对于电源内接，误差来源于电流表分压，所测的内阻为电源内阻和电流表内阻之和，电源内阻的测量值偏大，所测电动势准确，内阻的误差较大，与图线对应；开关接在点时，电流表相对于电源外接，误差来源于电压表分流，所测电源内阻和电动势都偏小，内阻的误差较小，与图线对应；
闭合开关将开关接在点时，有
可得
当时
图像的斜率
闭合开关，将开关；接在点时，有
当时
可得该干电池的内阻的准确值为
。
故答案为：；右；；。
根据多用电表的原理及特点可知，可用多用电表电压挡可以粗测电源电动势，多用电表电流挡粗测电源内阻；
滑动变阻器串联接入电路，为了保护电路，闭合开关之前应把滑动变阻器阻值调到最大；
电路图结合图像分析误差来源即可判断；
根据实验原理对两种接法根据闭合电路的欧姆定律列式，联立求解干电池的内阻的准确值。
本题考查测量干电池的电动势和内阻的实验，要求学生熟练掌握实验原理、实验器材、数据处理和误差分析。
15.【答案】解质量为，电量为的带负电油滴悬浮静止在电场之中，则有重力等于电场力，即
两极板间的电场强度大小为
所以油滴的带电量为
若将两极板电压调节为原来的倍，即板间的电场强度为
由牛顿第二定律有
解得
答：该油滴的带电量为；
若将两极板电压调节为原来的倍，该油滴的加速度大小为。
【解析】根据平衡条件求解电荷量；
根据电势差与电场强度的关系求解两板间的场强，再根据牛顿第二定律求解该油滴的加速度。
本题考查静电场中电场强度的和电势差的关系，要求学生熟练掌握静电场中应用牛顿第二定律进行分析计算。
16.【答案】解：通过的电流为：，金属棒受到安培力的大小为：，根据左手定则可知安培力方向竖直向下；
金属棒受重力，安培力，支持力，摩擦力。当导体棒受摩擦力等于最大静摩擦力时，最大，根据共点力平衡可的：，，又，解得：。
答：导体棒受到的安培力大小为；
重物重力的最大值为。
【解析】根据闭合电路欧姆定律得到回路中电流，根据与垂直求解安培力；对金属棒受力分析，根据共点力平衡列式求解重物重力的最大值。
本题主要考查安培力中的平衡问题，根据闭合电路欧姆定律和共点力平衡条件解答。
17.【答案】解：设板间距离为，粒子在加速电场加速，根据动能定理有
粒子在板中做类平抛运动，水平方向有
竖直方向有
加速度为
初始时充电电容器的板间电压为
某一粒子射入电容器后恰好能打在板的点，有
此时充电电容器的板间电压为
该过程中电容器的电量变化量为
答：第一个粒子进入电容器时电容器的板间电压为；
电容器的电量变化量为。
【解析】根据类平抛运动规律解得初始时充电电容器的板间电压；
某一粒子射入电容器后恰好能从极板右端飞出，根据类平抛运动规律结合电容的定义式解答。
本题考查带电粒子在电场中的运动，解题关键掌握类平抛运动的运动规律，可利用电容定义式求电荷量。
18.【答案】解：带电粒子在磁场中做圆周运动，其洛伦兹力提供向心力，有
解得
由于点的坐标是，所以由几何关系可知，坐标原点为粒子在磁场中运动的轨迹圆的圆心，由于其轨迹圆的半径也为，所以点距离原点的距离也为；
由几何关系可知，粒子在点进入第一想象，其速度方向水平向右，带电粒子刚进入电场中，其速度为水平向右，电场力的方向为竖直向下，所以带电粒子在第一象限做类平抛运动，根据类平抛运动的规律，水平方向有
竖直方向有
由牛顿第二定律有
联立解得
，，
竖直方向速度有
粒子在点的速度大小
其与水平方向的夹角为，有
解得
若要使该粒子可以返回点并沿固定路线做周期性运动，则应满足的水平分量需反向且大小为，的竖直分量需减小为零，如图所示
由可知，，，设该磁场的电场强度为，由题意可知该电场为匀强电场，所以带电粒子在第四象限做匀变速运动，设粒子在轴方向加速度大小为，位移为，在轴方向加速度大小为，位移为，根据速度与时间关系，水平方向有
水平方向由牛顿第二定律有
水平方向位移为
竖直方向有
竖直方向由牛顿第二定律有
竖直方向位移为
则电场强度为
其夹角为
联立解得
，
粒子到达电场最右端时与点的水平的距离为，有
解得
匀强电场为矩形区域，四个顶点分别为，，，，则该电场存在的最小区域面积为。
答：点到点的距离；
点到点的距离为；粒子经过点时的速度为，方向与轴正方向呈角斜向右下方；
该电场存在的最小区域的面积为；场强的大小为，方向，斜向左上方。
【解析】根据牛顿第二定律求解带电粒子的轨道半径，再根据几何关系求解点到点的距离；
根据类平抛运动的规律求解点到点的距离以及粒子经过点时的速度；
根据题意带电粒子在该电场中做匀变速运动，轴方向上的速度要变为，轴方向上的速度要变为，将带电粒子的运动分解为轴和轴两个方向上的运动，根据牛顿第二定律及运动变速直线运动的规律联立求解轴和轴两个方向电场强度的分量，最后求解和场强，根据几何知识求解其方向；根据匀变速直线运动的规律求解粒子到达电场最右端时与点的水平的距离，即可求解矩形匀强电场区域四个顶点的坐标，再根据矩形面积公式求解面积。
本题考查带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动，要求学生熟练掌握带电粒子在电场和磁场中运动的基本规律，熟练应用对应的规律解题。
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