浙教新版八年级下册《3.1 平均数》2024年同步练习卷
一、选择题
1．有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加1后的平均数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（ ）
A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
3．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（ ）
A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨
4．如果x1与x2的平均数是6，那么x1+1与x2+3的平均数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
5．有10个数，其中8个数的平均数是11，另外有2个数的平均数是10，则10个数的平均数是（ ）
A．11.6 B．11.5 C．10.8 D．10.5
二、填空题
6．已知一组数据8，9，x，3，若这组数据的平均数是7，则x＝ ．
7．某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示．综合成绩按照笔试占40%、面试占60%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为 分．
成绩教师 甲 乙 丙
笔试 80分 82分 78分
面试 76分 74分 78分
8．已知A，B，C三个数的平均数是30，A，B，C，D四个数的平均数是32，则数D为 ．
9．如果一组数据x1，x2，…，xn的平均数为a，数据y1，y2，…，yn的平均数为b，则数据4x1+y1，4x2+y2，…，4xn+yn的平均数为 ．
三、解答题
10．某公司10名员工在一次义务募捐中的捐款额分别为（单位：元）：50，30，50，60，50，30，50，60，60，30，请用两种不同的方法计算这10名员工的平均捐款款额是多少？
11．小明八年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验 平时 期中 期末
类别 测验1 测验2 测验3 测验4 考试 考试
成绩（分） 106 102 115 109 112 110
（1）计算小明该学期的数学平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算的，请计算出小明该学期的数学总评成绩．
12．为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对某小区500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数．
（3）根据样本数据，估计该小区500户家庭中月平均用水量超过12吨的约有多少户？
13．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：
小组 研究报告 小组展示 答辩
甲 91 80 78
乙 81 74 85
丙 79 83 90
（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
14．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）
七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原
甲 66 89 86 68
乙 66 60 80 68
丙 66 80 90 68
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？
浙教新版八年级下册《3.1 平均数》2024年同步练习卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【解答】解：数据：2，5，5，6，7中，每个数据加1后是：3，6，6，7，8，
则新数据的平均数是：×（3+6+6+7+8）＝6，
故选：D．
2．【解答】解：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30
＝（3+10+33+44）÷30
＝90÷30
＝3．
故30名学生参加活动的平均次数是3．
故选：C．
3．【解答】解：由折线统计图知，这5天的平均用水量为：＝32（吨）．
故选：C．
4．【解答】解：∵x1与x2的平均数是6，
∴x1+x2＝2×6＝12，
∴x1+1与x2+3的平均数＝（x1+1+x2+3）÷2＝（12+1+3）÷2＝8，
故选：D．
5．【解答】解：这10个数的平均数＝×（8×11+2×10）＝10.8．
故选：C．
二、填空题
6．【解答】解：平均数为：（8+9+x+3）÷4＝7，
解得：x＝8．
故答案为：8．
7．【解答】解：∵甲的综合成绩为：80×40%+76×60%＝77.6（分），
乙的综合成绩为82×40%+74×60%＝77.2（分），
丙的综合成绩为78×40%+78×60%＝78（分），
∴被录取的教师为丙，其综合成绩为78分，
故答案为：78．
8．【解答】解：由题意知，A，B，C的和＝30×3＝90，则有（90+D）÷4＝32，∴D＝160﹣90﹣30＝38．
故答案为38．
9．【解答】解：由已知可得x1+x2+…+xn）＝na，
y1+y2+…+yn＝nb，
新的一组数据4x1+y1，4x2+y2，…，4xn+yn的平均数为
（4x1+y1+4x2+y2+…+4xn+yn）÷n
＝[4（x1+x2+…+xn）+（y1+y2+…+yn）]÷n
＝（4na+nb）÷n
＝4a+b．
故答案为：4a+b．
三、解答题
10．【解答】解：平均捐款额为：＝47元；
＝47元，
∴这10名员工的平均捐款款额是47元．
11．【解答】解：（1）小明该学期的数学平时平均成绩＝×（106+102+115+109）＝×432＝108（分）；
答：小明该学期的数学平时平均成绩是108分；
（2）小明该学期的数学总评成绩是：
108×10%+112×20%+110×70%
＝10.8+22.4+77
＝110.2（分），
答：小明该学期的数学总评成绩是110.2分．
12．【解答】解：（1）用水11吨的人数为：100﹣20﹣20﹣10﹣10＝40（户），
将条形同统计图补全如图所示：
（2）平均数为：（20×10+40×11+12×10+13×20+10×14）＝11.6（吨）．
（3）500×＝150（户）．
答：估计该小区500户家庭中月平均用水量超过12吨的约有150户．
13．【解答】解：（1）由题意可得，
甲组的平均成绩是：（分），
乙组的平均成绩是：（分），
丙组的平均成绩是：（分），
从高分到低分小组的排名顺序是：丙＞甲＞乙；
（2）由题意可得，
甲组的平均成绩是：（分），
乙组的平均成绩是：（分），
丙组的平均成绩是：（分），
由上可得，甲组的成绩最高．
14．【解答】解：（1）由题意，得
甲的总分为：66×10%+89×40%+86×20%+68×30%＝79.8（分）；
（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得
，
解得：，
∴甲的总分为：20+89×0.3+86×0.4＝81.1＞80，
∴甲能获一等奖．
