五年级数学下册第三单元《长方体与正方体》单元测试卷
一、选择题(共7小题,每小题2分,满分14分)
1.数学课上，青青用学具棒搭建一个长方体框架，搭了其中三根，就能决定这个长方体的形状和大小的是( )。
A.B.C. D.
2.把一块棱长为米的正方体木块，分割成棱长为厘米的小正方体木块，再将这些小正方体木块按如图方式一个一个地连接起来，可以排成( )。
A.米 B.米 C.米 D.米
3.下面( )图沿虚线折叠后能成为长方体。
A. B.
C. D.
4.下列物体中，( )的体积最接近。
A.一块橡皮 B.一个粉笔盒 C.一部手机 D.一台冰箱
5.一个水箱最多可以装水，我们就说这个水箱的( )是。
A.容积 B.体积 C.表面积 D.占地面积
6.将下图沿虚线折起来，可以折成一个正方体。这时正方体的号面所对的面是( )号面。
A. B. C. D.
7.将一个长方体从中间切开后得到两个正方体，其中一个正方体的表面积是， 那么原来这个长方体的表面积是( )。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
8.正方体的条棱长度都相等，而长方体的条棱长度都不相等。( )
9.至少需要个小正方体才可以拼成一个大正方体。( )
10.正方体的棱长扩大倍，它的表面积就增加倍。( )
11.正方体体积相等，棱长一定相等．（ ）
12.体积单位和容积单位之间的进率都是。( )
三、填空题(共11小题,每小题2分,满分22分)
13.如图，三位同学用同样大的正方体木块摆成了三个不同的长方体。
( )摆的长方体的体积最大，( )和( )摆的长方体的体积相等。
14.如图是一个长方体的三条棱，这个长方体的棱长总和是（），体积是（）。
15.如图是用丝带捆扎的礼品盒（接头处长），捆扎这个礼品盒需要（）丝带。
16.用两个棱长为厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积的和减少了( )平方厘米。
17.用铁皮做一个密封的长方体水箱，水箱的容积是，水箱的底面是一个边长为的正方形，那么至少需要铁皮( )。(铁皮厚度忽略不计)
18.一个长方体沙坑长、宽、深。这个沙坑的占地面积是（），如果要将这个沙坑用沙子填平，需要（）的沙子。
19. ( ) ( )
( ) ( )
20.小明想用下图中的种木板(每种木板各有块)组装成一个有盖的木盒，选择三种能拼成木盒的木板，序号是( )，这个木盒的表面积是( )，体积是( )。
21.用三个棱长是的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（） ，体积是（ ）。
22.一个长方体油箱的容积是，这个油箱从里面量长是，宽是，高是( )。
23.有一根长方体石柱，它的体积是，它的横截面面积是，这根石柱的长是( ) 。
四、计算题(共3小题,每小题8分,满分24分)
24.计算出下面立体图形的棱长之和。
(1) (2)
25.计算下面图形的表面积。
(1) (2)
26.计算下面长方体的体积。(单位：厘米)
(1) (2)
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
27.一个密封玻璃缸，长，宽，高，现在缸里水深。如果把缸竖起来(如图)，缸里水深多少分米？
28.学校要粉刷一间教室的四壁和屋顶。已知教室的长是米，宽米，高是米，扣除门窗的面积平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
29.如图，一个包装箱里装有盒牛奶，每个长方体牛奶盒的长、宽、高分别是、、。这个包装箱的容积是多少立方厘米？
30.一段方形通风管，管口是一个边长为分米的正方形，管长分米，要把它的外面全部涂上防锈漆，涂漆部分的面积是多少平方分米？
31.一个长方体的容器，长，宽，高。先往里面加入一些水，水未溢出。再投入一个棱长的正方体铁块，容器中的水溢出了升。则原来容器中的水深多少分米？
参考答案
1.D
2.D
3.D
4.B
【解析】棱长为的正方体体积是，只有粉笔盒符合，故选。
5.A
6.D
7.D
8.错
【解析】正方体的条棱长度都相等，长方体的条棱分组，每组中的条棱长度相等。所以原题说法错误。
9.错
【解析】小正方体拼组大正方体，每条棱长上至少需要个小正方体，由此即可求得小正方体的个数，至少需要（个）小正方体才可以拼成一个大正方体。
10.错
11.对
【解析】因为正方体的条棱长都相等，正方体的体积棱长，若体积相等，则这两个正方体的棱长也一定相等，
所以“正方体体积相等，棱长一定相等”的说法是正确．
由此可得答案为：正确．
12.错
13.小红；小明；小丽
14.；
15.
16.
17.
18.；
19.；；；
20.①③④；平方分米；立方分米
21.；
22.
23.
24.(1)(厘米)
(2)(厘米)
25.(1)(平方米)
(2)(平方厘米)
26.(1)(立方厘米)
(2)(立方厘米)
27.
答：缸里水深分米。
【解析】根据题意可知，无论横放还是竖放，玻璃缸内水的体积不变，首先根据长方体的体积公式，把数据代入公式求出玻璃缸内水的体积，然后用水的体积除以竖放玻璃缸的底面积即可。
28.
（平方米）
答：要粉刷的面积是平方米。
【解析】根据题意可知，要粉刷的面积是前后面、左右面和上面，再减去门窗的面积，据此解答即可。
29.
答：这个包装箱的容积是立方厘米。
30.分米
答：涂漆部分的面积为平方分米。
31.（分米）
答：原来容器中的水深分米。
【解析】根据正方体的体积公式：，把数据代入公式求出正方体铁块的体积，用铁块的体积减去溢出水的体积，再除以长方体容器的底面积求出水面上升的高，然后用容器的高减去水面上升的高就是原来的水深。
