北师大版六年级数学下册第四单元正比例和反比例单元检测
一、单选题(共10分)
1．已知a、b、k都是不为0的自然数，且a= kb+b。如果k一定，那么a和b（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
2．一根钢管锯成5段，需要8分钟，照这样计算，把它锯成6段，需要多长时间？解：设需要x分钟。用比例解，下面列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．0.8： (5+1)=x： (6+1)
3．车轮的半径一定，所行驶的路程和车轮的（ ）成正比例。
A．直径 B．周长 C．转数 D．面积
4．一个没有关紧的水龙头，每时大约滴水3.6千克。照这样计算，滴水的质量与时间（ ）。
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例
5．一辆汽车3 h行驶126 km，照这样的速度，行驶168 km需要多少时？设需要x h，下面列式正确的是（ ）。
A． B．126×3＝168x
C．3x＝168×126 D．
二、判断题(共10分)
6．走同样一段路，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度之比是5：4。 （ ）
7．正比例关系的图像是一条直线，反比例关系的图像不是一条直线。 （ ）
8．生产每个零件用的时间一定，生产零件的总个数和生产时间成反比例。 （ ）
9．车轮的直径一定，车轮的转数和行驶的路程成正比例。 （ ）
10．一个篮球的进价和售价是两种相关联的量，它们成正比例关系。 （ ）
三、填空题(共17分)
11．在出勤率、出勤人数和全班人数这三个量中，当 一定的时候，另外的两个量成反比例；当 一定的时候，另外的两个量成正比例。
12．如果x= (y≠0)，那么x和y成 比例关系；如果x=，那么x和y成 比例关系。
13．100kg黄豆可以榨油38 kg。照这样计算，要榨油7.6 t，需要黄豆
t。
14．如果3∶a＝b∶4(a、b均不为0)，那么a和b成 比例；如果y＝5x(x、y均不为0)，那么x和y成 比例。
15．下表中，若x与y成正比例，则“？”处应填 ；若x与y成反比例，则“？”处应填 。
x 15 18
y 210
16．两个三角形的面积相等，它们底边的长度比是5∶4，它们底边上对应的高的长度比是 。
17．如果y＝15x，x和y成 比例；如果y＝，x和y成 比例。(x，y均不为0)
18．我国最早关于“圆周率”的记载是《周髀算经》中的“径一而周三”，意思即取π约为3。由此，我们确定了圆的周长和直径成 关系。
19．成语“立竿见影”用数学的眼光来看，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系。身高1.2m的小芮在阳光照射下的影子长2.1m，同时同地量得妈妈的影子长2.8m，妈妈的身高是 m。
20．圆锥的体积是100cm3，它的底面积和高成 比例。
21．一个平行四边形的面积是28cm2，这个图形的底和高成 比例关系；圆的周长和它的直径成 比例关系。
四、计算题(共8分)
22．填表。
（1）已知 x 和 y 成正比例。
x 36 1.8
y 24 9
（2）已知 x 和 y 成反比例。x 15 60 18
y 1.2 0.4 0.5
五、作图题(共10分)
23．华天冷饮批发超市内某种雪糕的销售情况如下表。
销售量/箱 0 1 2 3 4 5 ……
销售额/元 0 30 60 90 120 150 ……
（1） 这种雪糕的销售额与销售量成正比例关系吗？为什么？
（2）把上表中这种雪糕的销售量与销售额所对应的点描在下边的方格纸上，再顺次连接。
（3）600元可以买 箱这种雪糕。
六、解决问题(共45分)
24．妈妈买6千克苹果用了30元。买8千克这种苹果需要多少钱？（用比例解答）
25．下表是小刚做“弹簧的伸长与它所受的拉力关系”的探究实验记录报。(弹性限度：拉力不超过30%。)
所受拉力 5N 6N 8N 10N ……
弹簧伸长 2cm 2.4cm 3.2cm 4cm ……
（1） 在弹性限度内，弹簧的伸长与它所受的拉力成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
（2） 小刚又做了一次实验来验证这一规律，结果弹簧伸长了6cm，那么弹簧所受的拉力是多少牛顿？(用比例解决)
26．一辆汽车的行驶路程和耗油量情况如下表。
行驶路程/千米 15 45 75 90 150
耗油量/升 2 6 10 12 20
（1） 汽车行驶路程和耗油量成什么比例？为什么？
（2）这辆汽车从A地开往B地，出发时油箱里有油50升，达到B地时
剩下34升，从A地到B地有多少千米？
27．已知一种铅笔每支售价为0.5元，请把下表填写完整。
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0 0.5 1 ……
（1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
（2） 买7支铅笔需要多少钱？
（3） 小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？
28．小丽在太阳下某一位置测得自己的影长是1.2米，在同一时间同一地点把20分米长的竹竿立在地上，测得竹竿的影长是15分米，小丽的身高是多少米？（用比例解）
答案
1．A
2．C
3．C
4．C
5．D
6．×
7．√
8．×
9．√
10．×
11．出勤人数；出勤率或全班人数
12．反；正
13．20
14．反；正
15．252；175
16．4∶5
17．正；反
18．正比例
19．1.6
20．反
21．反；正
22．（1）
x 36 4.8 1.8
y 180 24 9
（2）
x 15 7.5 22.5 60 18
y 0.6 1.2 0.4 0.15 0.5
23．（1）是，因为这种雪糕的销售额与销售量的商一定。
（2）
（3）20
24．解：买8千克这种苹果需要x元。
x：8＝30：6
6x＝30×8
6x＝240
x＝40
答：买8千克这种苹果需要40元。
25．（1）解：在弹性限度内，弹簧的伸长与它所受的拉力成正比例关系；
理由：弹簧绳长的长度和所受的拉力的比值一定。
（2）解：设弹簧所受的拉力是x牛顿。
5：2=x：6
2x=30
x=15
答：弹簧所受的拉力是15牛顿。
26．（1）解：汽车行驶路程和耗油量成正比例；因为耗油量越大，行驶路程越远。
（2）解：50-34=16（升）
16×（75÷10）=120（千米）
答：从A地到B地有120千米。
27．（1）解：
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 ……
（2）解：7×0.5=3.5（元）
答：买7支铅笔需要3.5元。
（3）解：因为总价与数量成正比例，小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，所以小丽买的铅笔支数是小明的4倍。
28．解：设小丽的身高是 x 分米。
1.2米＝12分米
x＝16
16分米＝1.6米
答：小丽的身高是1.6米。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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