3.2 长方体和正方体的表面积 （同步测试）-2023-2024学年五年级下册数学人教版
一、单选题
1．如果将下图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．正方体每个面各写一个数字再展开（如下图）。与“③”相对的是（ ）。
A．① B．② C．⑤ D．⑥
3．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（ ）平方厘米。
A．50 B．40 C．25 D．150
4．下图是正方体的展开图，与字母A相对的面上的数字是（ ）。
A．1 B．2 C．4 D．5
5．下图是由8个小正方体拼成的，如果拿走一个小正方体，它的表面积和原来相比（ ）。
A．变小了 B．变大了 C．没有变化 D．无法确定
二、判断题
6．棱长2cm的正方体的表面积和棱长总和一样大。（ ）
7．棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。（ ）
8．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积也扩大到原来的4倍。（ ）
9．一个正方体的表面积是48平方分米，把它放在桌子上占的面积是8平方分米。（
）
10．把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积不变。（ ）
三、填空题
11．一个表面积为72平方厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了 平方厘米．
12．下面是一个正方体的平面展开图，与A面相对的是 面，与C面相对的是 面。
13．把两个棱长是10厘米的正方体摆成一个长方体(如图)，这个长方体露在外面的面积是 。
14．至少要用 个棱长1厘米的正方体才能拼成一个体积大于1立方厘米的正方体，拼成的正方体的棱长和是 厘米，表面积是 平方厘米。
15．当下面的这个图案被折起来组成一个正方体，数字 会在数字2所在的平面相对的平面上．
16．用一根长48分米的铜丝围成一个正方体框架，它的棱长是 分米；如果用这根铜丝围成一个长6分米、宽4分米的长方体框架，长方体的高是 分米，表面积是 平方分米。
17．用 做成一个 ，数字“4”的对面是数字“ 。”数字“5”的对面是数字“ 。”数字“1”的对面是数字“ 。”
四、解答题
18．淘气的房间长3.5米，宽3米，高3米，除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都粉刷墙漆，这个房间至少需要涂多大面积的墙漆？
19．游泳中心新建了一个长50米，宽25米，深2.5米的游泳池。现在在泳池四周和底面都贴上磁砖。一共需要多少平方米的磁砖？
20．一块长方体形状的工艺雕刻品长20cm，宽10cm，高4cm，现将4个这样的工艺雕刻品包装成1包，至少需要多少包装纸？（接口处忽略不计）
21．母亲节，乐乐给妈妈买了一份礼物，这份礼物的礼品盒刚好是一个棱长为10cm的正方体。如果用包装纸把礼物包起来，用纸是这个正方体表面积的1.5倍。
（1）要把这个礼物用包装纸包起来，至少需要准备多少cm 的包装纸？
（2）如果在礼物的外面系上彩带，打结部分用了30cm的彩带，至少需要多少cm的彩带？
22．一个教室长8米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米。如果每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
23．把长3分米、宽2分米的长方形硬纸的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒．
（1）做成这个纸盒需要多少平方厘米硬纸？
（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】24
12．【答案】D；E
13．【答案】800平方厘米
14．【答案】8；24；24
15．【答案】5
16．【答案】4；2；88
17．【答案】3=；6；2
18．【答案】解：3.5×3+3.5×3×2+3×3×2-4.5
=10.5+21+18-4.5
=49.5-4.5
=45（平方米）
答：这个房间至少需要涂45平方米墙漆。
19．【答案】解：50×25+50×2.5×2+25×2.5×2
=1250+250+125
=1625（平方米）
答：一共需要1625平方米的磁砖。
20．【答案】解：合起后新的长方体的高是：4×4＝16（厘米）
表面积：（20×10＋20×16＋10×16）×2
＝（200＋320＋160）×2
＝680×2
＝1360（平方厘米）
答：至少需要1360平方厘米包装纸。
21．【答案】（1）解：10×10×6×1.5
=100×6×1.5
=600×1.5
=900（cm2）
答： 要把这个礼物用包装纸包起来，至少需要准备900cm 的包装纸 。
（2）解：10×8+30
=80+30
=110（cm）
答：至少需要110厘米的彩带。
22．【答案】解：8×6+8×3×2+6×3×2-22
=48+48+36-22
=110（平方米）
110×0.25=27.5（千克）
答：粉刷这个教室共需要涂料27.5千克。
23．【答案】（1）解：3分米＝30厘米，2分米＝20厘米，
30×20﹣5×5×4
＝600﹣100
＝500（平方厘米）
答：做成这个纸盒需要500平方厘米硬纸。
（2）解：（30﹣5×2）×（20﹣5×2）×5
＝20×10×5
＝1000（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是1000立方厘米。
