期中检测卷（1-3单元） 人教版数学 六年级下册3
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（每空1分，共18分）
1．某天南宁的最低气温是零上11℃，记作( )℃，北京的最低气温是零下8℃，记作( )℃。
2．圆柱两个底面之间的距离叫做( )，圆柱有( )条高。圆柱的侧面沿高剪开是一个( )形。
3．一件商品原价300元，现打九五折出售，比原来便宜了( )元。
4．将三万元钱存入银行，年利率为3.32%，两年后，可以取出( )元。
5．拿一个长为5cm，宽为3cm的长方形硬纸板，以它的宽为轴快速旋转一周，所得到的立体图形是( )，体积是( )cm3 。
6．某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价20元销售，仍获利40%，则该商品每件的进价为( )元。
7．一根圆柱形木料底面半径是2dm，长2m，将它截成6段小圆柱，表面积比原来增加了( )。
8．一个圆柱和一个圆锥高的比是2∶3，底面半径的比是5∶7，则该圆柱与圆锥底面周长比是( )，底面积比是( )，体积比是( )。
9．一个圆柱的底面半径是3米，高是10米，它的表面积是( )平方米，体积是( )立方米，将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方米。
10．2020年6月1日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打( )折。
二、判断题（每题1分，共5分）
11．-1和-6之间一共有4个负数．( )
12．现价比原价优惠两成，就是现价比原价少20%。( )
13．一个圆柱和一个长方体等底等高时，长方体的体积大。( )
14．某公司四月份的营业额为50万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家公司四月份应缴纳营业税2.5万元。( )
15．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm，4cm，分别以两条直角边为轴将这个三角形旋转一周，得到的两个圆锥的体积相等。( )
三、选择题（每题1分，共5分）
16．在﹣1.5，，﹢40，，5，中，正数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
17．如图圆柱的高是10，半径是3，它的侧面展开图是（ ）。
A．B．C． D．
18．李军买了一辆5000元的摩托车。按规定，需要缴纳10%的车辆购置税。他买这辆车一共要花（ ）元。
A．5000 B．5500 C．5050 D.5005
19．一个棱长为5厘米的正方体钢坯铸造成底面积是原正方体底面积2倍的圆锥。圆锥的高是原正方体高的（ ）倍。
A．1.5 B．2.5 C．5.5 D．7.5
20．一件衬衣，如果卖150元，可以赚50%，如果卖120元，可以赚（ ）。
A．15 B．30 C．25 D．20
四、计算题（8＋9＋9＋8，共34分）
21．直接写出计算结果。
61.01－0.9＝ ＋＝ 1－35%＝ －×0＝
3.5÷＝ 30%×3＝ 七五折＝（ ）% 20%×50%＝
22．计算下面各题,能简算的要简算．
(3.7×40%+6.3×40%)÷3 （-）×75% 35.5+(2.8-0.8)÷80%
23．解方程。
24．计算下面图形的体积。（单位：cm）
五、解答题（共38分）
25．柳州A品牌螺丝粉比较受大众的喜欢，2022年总收入是150万元，比2021年增加二成，2021年A品牌螺丝粉总收入是多少万元？
26．甲、乙、丙三个书店开展“六一”大酬宾活动，《科学家的故事》每本标价都是12元。
甲书店：一律打八折销售；
乙书店：买5本送1本；
丙书店：每满50元立减15元。
王老师要买12本《科学家的故事》，到哪家书店购买最合算？
27．小雨的水壶有一个布套（如图）。
（1）做这个布套至少用了多少布料？
（2）一壶水够1.5升吗？（水壶和布套的厚度忽略不计。）
28．我国规定，月收入超过5000元的按下面的标准收费。
应纳税额 税率
不超过1500元的部分 3%
超过元的部分 10%
超过元的部分 20%
…… …
小红的妈妈某月的收入是9000元，她应该缴多少元的个人所得税？
29．中国古代的计时工具有日晷、沙漏、漏刻等。小明制作了简易的滴水计时器（如图）。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴水约为1毫升）。小明某日9：00量得下方圆柱形容器中水面的高度为2厘米。一段时间后再量，下方圆柱形容器中水面高度上升至6厘米。请问此时大约是什么时间？（π取近似值3）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1． ﹢11 ﹣8
【分析】根据正负数的意义，直接填空即可。
【详解】某天南宁的最低气温是零上11℃，记作﹢11℃，北京的最低气温是零下8℃，记作﹣8℃。
【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，属于简单题，填空时细心即可。
2． 高 无数 长方
【分析】根据圆柱的认识，圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。圆柱的侧面沿高剪开是一个长方形。
【详解】根据分析，圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。圆柱的侧面沿高剪开是一个长方形。
【点睛】此题考查了圆柱的认识，关键理解圆柱的特征。
3．15
【分析】把原价看作单位“1”，打九五折出售，即现价是原价的95%，现价比原价便宜的钱数占原价的（1－95%），根据一个数乘百分数的意义即可算出现价比原来便宜了多少元。
【详解】300×（1－95%）
＝300×（1－0.95）
＝300×0.05
＝15（元）
所以现价比原来便宜了15元。
4．31992
【分析】利息＝本金×年利率×存期，两年后取出的是本金与利息的和，据此计算。
【详解】三万＝30000
（元）
两年后可以取出31992元。
【点睛】本题考查百分数的利率问题，需要熟记公式并看清题目所求是利息还是本利和。
5． 圆柱 235.5
【分析】圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。以长方形的宽为轴快速旋转一周，形成的圆柱，圆柱底面半径＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝235.5（cm3）
所得到的立体图形是圆柱，体积是235.5cm3 。
6．100
【分析】八折表示80%，把标价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用200×80%即可求出打折后的价格，再减去20元，即可求出现价；已知现价仍获利40%，则现价是进价的（1＋40%），把进价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用现价÷（1＋40%）即可求出进价。
【详解】八折＝80%
200×80%－20
＝160－20
＝140（元）
140÷（1＋40%）
＝140÷140%
＝100（元）
商品每件的进价为100元。
7．125.6
【分析】将圆柱形木料截成6段小圆柱，需要截（6－1）次，每截一次增加2个面，据此确定增加的底面个数，求出一个底面积，乘增加的个数即可。
【详解】（6－1）×2
＝5×2
＝10（个）
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝125.6（）
表面积比原来增加了125.6。
8． 5∶7 25∶49 50∶49
【分析】圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”、圆锥体积计算公式“V＝πr2h”，设圆锥的高为h，则圆柱的高为h，圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为r。分别求出圆柱、圆锥的底面周长、底面积、体积，然后根据比的意义，即可分别写出圆柱、圆锥底面积周长、底面积、体积的比，再化成最简整数比。
【详解】（2π×r）∶（2πr）
＝r∶r
＝（r÷r）∶（r÷r）
＝
＝5∶7
[π×（r）2]∶πr2
＝πr2∶πr2
＝（πr2÷π2h）∶（πr2÷π2h）
＝
＝25∶49
[π×（r）2×h]∶π2h
＝[π×（r2×h]∶π2h
＝π2h∶πr2h
＝（π2h÷π2h）∶（πr2h÷π2h）
＝∶
＝（×3）∶（×3）
＝
＝50∶49
圆柱与圆锥底面周长比是5∶7，底面积比是25∶49，体积比是50∶49。
【点睛】解答此题的关键是圆柱体积计算公式、圆锥体积计算公式的灵活运用。本题考查的知识点：圆面积的计算、圆周长的计算、圆柱体积的计算、圆锥体积的计算、比的意义及化简。
9． 244.92 282.6 94.2
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；圆柱的体积＝底面积×高；其中，侧面积＝底面周长×高，底面积＝π×半径2；这个圆锥的体积＝圆柱的体积÷3。将数据代入即可解答。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
28.26×2＋3×2×3.14×10
＝56.52＋6×3.14×10
＝56.52＋18.84×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（平方米）
28.26×10＝282.6（立方米）
282.6÷3＝94.2（立方米）
即一个圆柱的底面半径是3米，高是10米，它的表面积是244.92平方米，体积是282.6立方米，将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是94.2立方米。
10．八
【分析】已知每套服装进价为240元，要保证利润不低于20%，即售价比进价至少高20%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”已知，用进价乘（1＋20%），求出每套服装的售价；
已知每套服装标价是360元，用售价除以标价，求出售价是标价的百分之几，再把百分数转化成折扣即可。
【详解】售价：
240×（1＋20%）
＝240×1.2
＝288（元）
折扣：
288÷360×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
要保证利润不低于20%，那么至多可打八折。
【点睛】理解“利润不低于20%”的含义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出售价，再运用求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出折扣。
11．×
【详解】略
12．√
【分析】几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几，据此解答。
【详解】两成＝20%
现价比原价优惠两成，就是现价比原价少20%，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了成数问题，明确成数的含义是解答本题的关键。
13．×
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝底面积×高，它们的体积都可以用底面积乘高来计算，据此作出判断。
【详解】圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝底面积×高，当一个圆柱和一个长方体等底等高时，它们的体积也是相等的，所以原题干的说法是错误的。
故答案为：×
14．√
【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】50×5%＝2.5（万元）
所以，这家公司四月份应缴纳营业税2.5万元。
故答案为：√
【点睛】掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。
15．×
【分析】
若以3cm的直角边为轴旋转一周，则形成一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥；若以4cm的直角边为轴旋转一周，则形成一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算求出两个圆锥的体积，再进行对比即可。
【详解】若以3cm的直角边为轴旋转一周，则形成一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥。
×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝×3×3.14×16
＝1×3.14×16
＝3.14×16
＝50.24（cm3）
若以4cm的直角边为轴旋转一周，则形成一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥。
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝×9×3.14×4
＝3×3.14×4
＝9.42×4
＝37.68（cm3）
则分别以两条直角边为轴将这个三角形旋转一周，得到的两个圆锥的体积不相等。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
16．C
【分析】题干中，带正号“﹢”或不带符号的数是正数，数出个数即可。
【详解】在﹣1.5，，﹢40，，5，中，正数有，﹢40，5，，共4个。
故答案为：C
【点睛】关键是辨认正负数，比0大的数是正数，比0小的数是负数。
17．B
【分析】圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，据此解答。
【详解】根据分析得，长方形的长＝圆柱的底面周长＝2×3.14×3＝18.84；
长方形的宽＝圆柱的高＝10。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特征。
18．B
【分析】根据题意，用买摩托车的钱数×10%，求出需要缴纳的车辆购置税，再加上购摩托车的钱数，即可解答。
【详解】5000＋5000×10%
＝5000＋500
＝5500（元）
李军买了一辆5000元的摩托车。按规定，需要缴纳10%的车辆购置税。他买这辆车一共要花5500元。
故答案为：B
【点睛】本题考查税率问题，求出税率再加上原来买摩托车的钱数，才是买这辆摩托车的钱数。
19．A
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢坯体积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，求出圆锥的高，再用圆锥的高÷正方体棱长即可。
【详解】5×5×5＝125（立方厘米）
125×3÷（5×5×2）
＝375÷50
＝7.5（厘米）
7.5÷5＝1.5
圆锥的高是原正方体高的1.5倍。
故答案为：A
20．D
【分析】进价是单位“1”，售价比进价多50%，已知售价比进价多百分之几，求进价用除法计算，依此可以计算出进价，用售价减去进价就是可以赚的钱数。
【详解】150÷（1＋50%）
＝150÷1.5
＝100（元）
120－100＝20（元）
可以赚20元。
故答案为：D。
【点睛】考查已知一个数比另一个数多百分之几，求这个数的计算方法。
21．60.11；；0.65；
350；0.9；75；0.1
【分析】根据小数、分数、百分数的加减、乘除运算方法进行计算即可。
【详解】61.01－0.9＝60.11
＋＝＋＝
1－35%＝1－0.35＝0.65
－×0＝－0＝
3.5÷＝3.5÷0.01＝350
30%×3＝0.3×3＝0.9，
七五折＝75%
20%×50%＝0.2×0.5＝0.1
【点睛】本题考查了小数、分数、百分数之间的运算，关键是要掌握进行它们之间的运算的方法。
22．；；38
【详解】略
23．；或；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，两边先同时减49，再同时除以40；
（2）先将右边的计算出来，再根据等式的性质2，两边同时除以；
（3）先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
或
解：
24．2072.4cm3；150.72cm3
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用大圆柱的体积减去小圆柱的体积即可；
根据图意，利用圆柱的体积减去圆锥的体积即可，利用圆柱的体积公式V＝πr2h和圆锥的体积公式V＝πr2h代入数据计算即可。
【详解】
3.14×（14÷2）2×20－3.14×（8÷2）2×20
＝3.14×72×20－3.14×42×20
＝3.14×49×20－3.14×16×20
＝153.86×20－50.24×20
＝3077.2－1004.8
＝2072.4（cm3）
3.14×（8÷2）2×4－×3.14×（8÷2）2×3
＝3.14×42×4－×3.14×42×3
＝3.14×16×4－×3.14×16×3
＝50.24×4－×50.24×3
＝200.96－50.24
＝150.72（cm3）
25．125万元
【分析】把2021年的总收入看作单位“1”，比2021年增加二成，表示2022年的总收入是2021年的（1＋20%），再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】150÷（1＋20%）
＝150÷1.2
＝125（万元）
答：2021年A品牌螺丝粉总收入是125万元。
26．丙书店
【分析】根据题意，分别求出三家书店需要的钱数，找出用钱最少的一家。
【详解】甲书店：12×12×80%
＝144×80%
＝115.2（元）
乙书店：12÷（5＋1）×5
＝12÷6×5
＝2×5
＝10（本）
10×12＝120（元）
丙书店：12×12＝144（元）
144－15×2
＝144－30
＝114（元）
114＜115.2＜120
答：到丙书店购买最合算。
27．（1）785平方厘米
（2）够
【分析】（1）求这个水壶用了多少布料，就是求圆柱的表面积，根据公式S＝2πr2＋πdh，据此计算即可；
（2）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱的容积，也就是水壶装满水后水的体积，再与1.5升比较即可。
【详解】（1）10÷2＝5（厘米）
2×3.14×52＋3.14×10×20
＝2×3.14×25＋3.14×10×20
＝157＋628
＝785（平方厘米）
答：做这个布套至少用了785平方厘米的布料。
（2）3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1.57升
1.57＞1.5
答：一壶水够1.5升。
28．295元
【分析】用实际月收入的9000元，减去免税的5000元，求出需要缴纳税的钱数：即9000－5000＝4000（元），4000元分成两部分，第一部分，1500元以内，按照3%的税率交税，即用1500×3%即可，第二部分，用4000减去1500，求出钱数，乘这个阶段该缴纳的税率10%，即可得出第二部分该缴纳的税，将两部分税相加即可。
【详解】由分析可得：
9000－5000＝4000（元）
1500×3%＋（4000－1500）×10%
＝1500×3%＋2500×10%
＝45＋250
＝295（元）
答：她应该缴295元的个人所得税。
29．14：00
【分析】
从2厘米到6厘米，增加了4厘米，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，计算出增加部分的体积，再除以每分钟滴水的体积，求出滴水的时间，进而求出此时大约的时间。
【详解】
3×（20÷2）2×（6－2）÷（80÷20）
＝3×102×4÷4
＝3×100×4÷4
＝300×4÷4
＝1200÷4
＝300（分钟）
300分钟＝5小时
9：00＋5小时＝14：00
答：此时大约是14：00。
答案第1页，共2页
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