计算专题
计算题通常由力学综合计算和电学综合计算组成，多年来分值都在13分左右．每题的各个小问基本都遵循由易到难的顺序，同学们稍认真审题并寻找关键词都能把大部分题答对，这部分题大家以多拿分为主．
年份 题号 题目类型 考点 模块
2023 第19题 战斗机 重力、压强、路程的计算 力学
第20题 多挡位电器 欧姆定律、电功率、电热的计算和串、并联规律 电学
2022年 第19题 智能机器人 重力、压强、牵引力、功的计算 力学
第20题 多挡位电器 欧姆定律、电功率、电热的计算和串、并联规律 电学
2021年 第19题 串联电路计算 应用欧姆定律求电源电压和滑动变阻器的最大阻值 电学
第20题 杠杆的平衡条件 杠杆的平衡条件相关计算 力学
2020年 第19题 交通工具 速度公式及其应用、功的计算 力学
第20题 多挡位电器 电能与电功的计算 电学
2019年 第19题 搬运物体 重力、功和功率、滑轮组中各力的关系 力学
第20题 并联电路计算 应用欧姆定律求电压和电阻、电功 电学
2018年 第19题 搬运物体 重力、功、功率、机械效率的计算、杠杆平衡的条件 力学
第20题 并联电路 欧姆定律、并联电路电流和电压的计算 电学
计算题答题规范
1．解答计算题格式要规范：
(1)物理量符号书写要规范．不能像解数学题一样，用x、y等字母代替．
(2)尊重题目里原有的符号，题目中已给出的符号不能更改．
(3)一个字母只能表示一个物理量，同类物理量用字母加角标来区分．
(4)对于课本中没有出现的推导公式，解题时一般要先写原始公式，再写推导公式．
2．写出必要的文字说明，语言简练、准确．
3．计算结果的数据必须带单位，题目最后结果不能用分数表示，如果除不尽，有规定的，就要严格按要求取，多取少取都不行；没规定的，保留一至两位小数；百分数则在百分号前保留一位小数，如83.3%；题目中间过程的结果可以用分数表示．
类型一 关系图象类综合计算题
中考真题
1．(2021广东)如图甲电路，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片P由a移动到b时，R0的电功率和电流的P－I关系图象如图乙所示，求：
(1)电源电压．
(2)滑动变阻器的最大阻值．
2．(2020广东)某轿车在平直公路上行驶的45 s内，其速度v与时间t、动力F与时间t的关系图象分别如图甲、乙所示．已知前10 s轿车运动的路程为100 m．求：
(1)轿车在匀速直线运动阶段
通过的路程；
(2)动力F做的总功．
知识储备
初中物理常考关系图象
图1：v＝s/t表示物体做匀速直线运动，即物理量“速度”．
图2：g＝G/m表示物体的重力与质量成正比．
图3：ρ＝m/V反映物质的某种特性，即物理量“密度”．
图4：R＝U/I反映导体的性质，即物理量“电阻”．
二、关系图象中的物理意义
1．“线”：表示一个特定的物理量．
2．“线段”：表示一个物理过程．
3．“点”：表示一个物理状态．
4．“面”：可能表示一个物理量．
解题技巧：解题时需要抓住图象规律和图象上点的坐标值这两个关键，再根据物理规律、公式求解．
分类集训
一、力学关系图象类计算题
3．一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100 kW从静止开始运动，经15s运动200 m恰好达到最大速度，接着匀速运动20 s关闭发动机，滑行175 m停下．其v－t图象如图所示．已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，g取10 N/kg．求：
(1)在运动过程中受到的阻力；
(2)整个过程中发动机所做的功的大小；
(3)汽车运动的最大速度v0．
4．图甲是一艘依靠太阳能驱动的船，该船长30m，宽15m，排水量60t，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105 W，接收的太阳能只用来驱动船前进．在一次航行中，从某一时刻开始，此船受到的水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图乙所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图丙所示．(g取10N/kg)
(1)0~50 s内，船在做 (选填“匀速”“加速”或“减速”)运动，在图丁方框中以点代替此时的船，请画出这段时间内船向右前进时的水平方向的受力示意图．
(2)求50~100 s内牵引力做的功；
(3)求50~100 s的运动过程中，船上的太阳能电池板接收的太阳能；
(4)求50~100 s的运动过程中，太阳能船的效率；
(5)求满载时太阳能船受到的浮力．
二、电学关系图象类计算题
5．(2022乐山)标有“6V3.6W”字样的小灯泡和其他的电学元件连成电路，如图甲．当只闭合开关S1时，滑动变阻器滑片P从右向左滑动的过程中记录下电压表示数U1和电流表示数I，并绘制出对应的U1－I图象(如图乙)，且当滑片滑至最左端时小灯泡正常发光．已知定值电阻R0＝12Ω，求：
(1)电源电压U；
(2)小灯泡正常发光时的电阻RL；
(3)当S1、S2、S3均闭合，且滑动
变阻器滑片处于中点位置时，整个电路消耗的电功率P．
6．某些电阻的阻值会随温度的变化而明显改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计，用来测量温度．在如图甲所示的电路中，电源电压恒为6 V，R滑为滑动变阻器，电阻R作为温度计的测温探头．当t≥0 ℃时，R的阻值随温度t的变化关系如图乙所示．闭合开关S后，把R放入0 ℃环境中，调节滑动变阻器R滑，使电流表示数为0.6 A，然后保持R滑的阻值不变．
(1)在0 ℃环境中通电30s，整个电路消耗的电能是多少
(2)滑动变阻器接入电路的电阻R滑为多大
(3)把测温探头R放到100 ℃环境中时，R消耗的电功率是多少
7．(2022枣庄)如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图象，如图乙所示．求：
(1)滑动变阻器的最大阻值；
(2)R0的阻值和电源电压；
(3)整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比．
类型二 力学综合计算题
中考真题
8．(2022广东)图中某智能机器人的质量为80 kg，其轮子与水平地面接触的总面积为5×10－4 m2．在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1 m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍．求：(g取10 N/kg)
(1)机器人对水平地面的压强；
(2)机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力；
(3)机器人在水平地面上匀速直线移动30 s，
此过程中牵引力做的功．
9．(2023广东)C919是我国自主研发的一种大型客机，已完成商业首航。假设某架飞机总质量为8×104kg，静止在水平跑道上时，其轮胎与地面接触的总面积约为1m2，g取10N/kg。求该飞机：
(1)受到的重力；
(2)静止时对水平跑道的压强；
(3)以800km/h匀速直线飞行18min所通过的距离。
分类集训
一、传统文化类
10．如图是我国传统计量工具杆秤的结构示意图，O点是提纽，左边是秤盘，右边的秤砣用细线悬挂于秤杆上．若秤砣质量m0＝100 g，底面积S＝5cm2，秤盘悬挂点到提纽的距离L1＝10cm，秤盘中未放物体，系秤砣的细线在距提纽L2＝5 cm时，秤杆在水平位置平衡，秤杆和细线的质量不计(g取10 N/kg)．求：
(1)当秤砣放于水平桌面时，秤砣对桌面的压强；
(2)秤盘质量；
(3)当系秤砣的细线在距提纽L3＝40 cm时，秤盘中被称物体质量．
11．杂技表演在我国具有悠久的历史．如图所示为杂技“顶竿”表演，甲站在地面上，肩上顶着一根重为G1＝50 N的竖直竹竿，重为G2＝550 N的乙沿竹竿匀速上爬4 m，然后甲顶着乙在水平地面上缓慢直立行走 2m．求在此过程中：
(1)乙受到摩擦力的大小和方向；
(2)摩擦力对乙所做的功；
(3)甲对竹竿和乙做的功．
12．三星堆祭祀区的文物埋藏地底已3 000多年，非常脆弱，易损坏．为了使文物从祭祀坑中无损地提取出来，四川省文物考古研究院首次将3D打印技术运用于文物挖掘，扫描打印出与文物完全相同的石膏模型，以制作贴合严密保护性强的硅胶套用于提取文物．已知用于3D打印的石膏材料密度为1.2g/cm3，某个石膏模型的体积为1 500 cm3，g取10N/kg．求：
(1)该石膏模型的质量；
(2)将此石膏模型匀速提升5 m需要做的功．
13．创新科技小组用轻质杆设计制作了测量液体密度的工具——密度秤．其中经防腐处理的合金块重8N，体积100cm3，秤砣重2N，秤纽处O到A端长10cm．测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中(不接触容器)，调节秤砣位置使秤杆水平平衡，秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度．g取10N/kg．
(1)在底面积为100 cm2的烧杯内装入20 cm深的待测液体，测量情况如图，测得OC长34 cm．求秤杆A端受到绳子的拉力大小．
(2)C点刻度表示的待测液体密度多大
(3)以上过程中合金块放入前后，待测液体对烧杯底部压强变化多少
二、交通工具类(2020年考)
14．(2022丹东)新能源汽车以其环保和节能逐渐获得人们的青睐．某新能源汽车质量为1400 kg，静止在水平地面上时，车轮与地面总接触面积为0.1m2．汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶7 min，行驶过程中受到的阻力为1000N．g取10N/kg．求：
(1)汽车静止时对水平地面的压强．
(2)在上述行驶过程中，汽车通过的路程．
(3)在上述行驶过程中，汽车发动机的功率．
15．(2022济宁)为支援上海疫情防控、保障民生，蔬菜运输车从山东寿光出发，历经9小时15分钟，行程777公里，于4月18日上午8点抵达上海徐汇区．该蔬菜运输车总质量为31t，轮子与地面的总接触面积为6200cm2．(g取10N/kg)求：
(1)运输车全程的平均速度；(2)运输车对水平路面的压强；
(3)在某段平直公路上，运输车匀速行驶9km用时6min，受到的阻力为2.6×103N，则运输车牵引力做功的功率．
三、搬运物体类(2018，2019年考)
16．(2022百色)如图所示，工人师傅用滑轮组将重为500 N的物体在30 s内匀速提升到6 m高的楼上，已知动滑轮重为100 N，不计绳重及摩擦．求：
(1)拉力F；
(2)拉力的功率；
(3)滑轮组的机械效率．(计算结果保留一位小数)
17．(2022青岛二模)工人用沿斜面向上、大小为500 N的推力F，将质量为80 kg的货物从A点匀速推至B点；再用120 N的水平推力F1使其沿水平台面匀速运动到C点；图乙为物体从A点经B点到达C点的s－t图象．(g取10 N/kg)求：
(1)水平推力F1做功的功率．
(2)斜面的机械效率．
(3)货物在斜面上运动时受到的阻力大小．
类型三 电学、电热综合计算题
中考真题
18．(2020广东)某款电热饮水机具有加热和保温两挡，额定电压为220 V，图甲是其电路原理图．S0为温控开关，R1、R2为电热丝(阻值不变)，某饮水机在额定电压下工作的电功率P与时间t的关系图象如图乙所示．
求：
(1)饮水机处于加热挡阶段消耗的电能；
(2)饮水机处于保温挡时，通过R1的电流；
(3)R2的阻值．
19.如图甲是用某款3D打印笔进行立体绘画时的场景。打印笔通电后，笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化。加热电路简化后如图乙所示，电源电压恒为6V，R1和R2为发热电阻丝。只闭合S1时低温挡工作，S1、S2都闭合时高温挡工作，高温挡和低温挡的功率比为4：3，R1＝4Ω，忽略电阻丝阻值随温度变化。求：
（1）通过R1的电流；
（2）低温挡的功率；
（3）R2的电阻值。
分类集训
一、动态电路类(2018，2019，2021年考)
20．(2022金昌)在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关S1，断开开关S2，电流表A1的示数为0.3 A；闭合开关S1和S2，电流表A2的示数为1.2 A．求：
(1)电源电压U；
(2)电阻R2的阻值．
21．(2022聊城)如图所示，电源电压和小灯泡的灯丝电阻均保持不变．R1为6 Ω的定值电阻，小灯泡L上标有“12 V”字样，滑动变阻器R2上标有“10Ω3A”字样，电流表使用的量程为0~3 A．当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片移到最上端时，小灯泡正常发光，此时电流表的示数为1.7 A．求：
(1)小灯泡L的额定功率；
(2)开关S、S2闭合，S1、S3断开时，定值电阻R1两端的电压；
(3)开关S、S3闭合，S1、S2断开时，为了保证测量精确，要求电流表示数不小于其量程的1/3，则滑动变阻器R2连入电路的最大阻值．
二、多挡位电器类(2020年考)
22．(2022益阳)随着汽车的普及，车载电饭煲开始得到应用，人们能够在车内随时随地做饭而不受场地的限制，更好地满足了旅游个性化要求．如图是某品牌车载电饭煲简化后的电路原理图，直流电源的电压为12 V，R1、R2均为电热丝．当只闭合S1时是保温挡，功率为96 W；当S1、S2都闭合时为加热挡，功率为300 W．求：
(1)在加热挡工作时，工作100 s电路中消耗的电能；
(2)R1的阻值；
(3)在保温挡时，R2的电功率．
23．如图甲是食堂为餐具消毒、烘干的保洁消毒柜，其内部电路如图乙所示，S1为温控开关，S2为门控开关，R为石英加热管．消毒柜的总功率为1250W，其中臭氧发生器的功率为150 W．
(1)正常工作时通过石英加热管R的电流为多大
(2)在货架上放100kg的不锈钢餐具，将其从26 ℃加热到70 ℃，若电流产生的热量有20%损失，消毒柜中的石英加热管需要正常工作多长时间 [c钢＝0.46×103 J/(kg·℃)]
24．图甲是某款具有加热和保温双重功能的暖奶器的简化电路图，其加热效率为80%．图乙是暖奶器某次工作时电流随时间变化的图象．[c牛奶＝4.0×103 J/(kg·℃)，最适合宝宝饮用的牛奶温度是40 ℃]求：
(1)电阻R2的阻值；
(2)加热过程电路消耗的电能是多少，这些电能可将多少千克牛奶从20 ℃加热到40 ℃．
