2023-2024学年八年级下学期3月数学月考复习卷
一、选择题（本大题共7小题，共21.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列交通标志是中心对称图形的为（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列运动属于旋转的是 （ ）
A. 篮球的运动 B. 气球升空的运动
C. 钟表钟摆的摆动 D. 一个图形沿某直线对折的过程
3. 2022年卡塔尔世界杯期间，“某队点球不进”这一事件是（ ）
A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 无法确定
4. 每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级800名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是（ ）
A. 800名学生 B. 所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C. 50名学生 D. 每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
5. 在中，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A. 一个数的绝对值大于0 B. 一个数的相反数等于它本身
C. 直角三角形两个锐角互补 D. 长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形
7. 如图，中，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
8. “小明家买彩票将获得500万元大奖”______事件．(填“必然”、“不可能”或“随机”）
9. 某县气象局为表示一周内气温变化情况，采用________统计图．
10. 一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到____球的可能性最大
11. 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验，结果如表所示：
每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000
发芽频数m 96 284 380 571 948 1902 2848
发芽的频率 0.960 0.947 0.950 0.952 0.948 0.951 0949
那么可以估计这种油菜籽发芽的概率是 _____（结果精确到0.01）．
12. 某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是_________.
13. 关于的分式方程的解为正实数，则的取值范围是________．
14. 如图，在矩形中．将沿折叠，使点A恰好体落在对角线上F处，则的长是_______．
15. 如图所示，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则_________．
16. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2．点E为CD的中点．将△BCE沿BE折叠，使点C落在矩形内的点F处，连接DF，则DF的长为__________________．
三、解答题（共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）．
（2）．
18. 求的值：
（1）；
（2）．
19. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上．
（1）将绕点逆时针旋转得到，画出．
（2）若由绕着点P旋转得到的，在图中标出点P，写出点P的坐标为 ．
20. 如图，中，，是对角线上两点，且，连接，．求证：．
21. 某校开展学生安全知识竞赛.现抽取部分学生的竞赛成绩（满分为100分，得分均为整数）进行统计,绘制了图中两幅不完整的统计图．
根据图中信息，回答下列问题：
（1）a= ，n= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校共有6000名学生，若成绩在80分以上为优秀，请你估计该校成绩优秀的学生人数．
22. 在一个不透明抽奖袋中装有红色、黄色、白色、黑色四种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖，黑色表示谢谢参与．
（1）若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是 事件；（填随机、必然、不可能）
（2）小明观察后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，3人未获奖，若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量；
（3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中增加两个黄球，抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由；继续添加小球，能否使抽中一等奖的概率还原？若能，请设计一种添加方案．若不能，请说明理由．
23. 如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到位置，使得，连接，与交于点
（1）求证：；
(2)若，，求的度数.
24. 如图1，平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴正半轴于点B，直线交y轴负半轴于点C，且．
（1）求线段的长度．
（2）P为线段（不含A，B两点）上一动点，如图2，过点P作y轴的平行线交线段于点Q，记四边形的面积为S，点P的横坐标为t，当时，求t的值．
