4.1 分数的意义 同步练习 人教版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．看图写分数。
( ) ( )
2．米表示把1米平均分成( )份，取其中的( )份的数；也可表示把( )米平均分成( )份，取其中的1份的数。
3．的分数单位是，再加上（ ）个这样的分数单位是“1”。
4．下图是把（ ）看作单位“1”，涂色部分占这个单位“1”的，它的分数单位是（ ）。
5．5米的和1米的( )相等，1时的( )和2时的相等。
6．明明计划用25分钟完成数学作业回家，实际只用了小时，明明比计划少用了( )分钟。
7．木工张师傅要把7米长的木料锯成同样长的小段，一共锯了6段，每段是全长的( )，每段长( )米。
8．如图，阴影部分是大长方形的( )，是大正方形的( )，是整个图形的( )。
二、判断题
9．分数单位越小，分数值越小。( )
10．分数单位是的分数只有5个。( )
11．7÷3可以用分数表示。( )
12．把3米长的绳子平均分成6段，每段长米。( )
13．小军捐了他的钱的，小丽捐了她的钱的，小丽捐的钱一定比小军多。( )
三、选择题
14．“小羊只数是大羊只数的”，（ ）是单位“1”。
A．小羊只数 B．大羊只数 C．总只数 D．无法确定
15．下列各数中，分数单位最大的是（ ）。
A． B． C． D．
16．把3m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的（ ）。
A． B． C． D．
17．下面表示的意义的四种方法中，错误的是（ ）。
A．
B．
C．表示有5个
D．把5个月饼平均分给5个人，每个人分得个月饼
18．一根绳子剪成2段，第一段长，第二段占全长，那么（ ）。
A．两段绳子一样长 B．第一段绳子长 C．第二段绳子长 D．无法比较
四、作图题
19．在图中涂色表示下面的分数。
五、计算题
20．用分数表示下面各式的商。
13÷27＝ 5÷9＝ 1÷10＝
3÷8＝ 4÷17＝ 11÷12＝
六、解答题
21．把5米长的绳子对折3次后，每段绳子长度是这根绳子总长度的几分之几？每段长度多少米？
22．动物园里有大象9头，孔雀16只，大象比金丝猴多4只。大象的数量是孔雀的几分之几？金丝猴的数量是大象的几分之几？
23．某小学有学生630人，五年级学生数占全校学生总数的，五年级有多少人？五年级的男生数是本年级学生数的，五年级有多少男生？请你先画图表示，再列式计算。
24．三（2）班有48个学生，其中的学生年龄是8岁，其余的年龄都是9岁。三（2）班有多少个年龄是8岁的学生？
25．亮亮看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，两天一共看了全书的几分之几？请您画图分析题意，再填写答案。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。分子表示所取的份数，分母表示把单位“1”平均分成的总份数。
【详解】把10个小三角形看作单位“1”，1个小三角形为1份，有3个小三角形涂色。也就是把单位“1”平均分成10份，表示了这样的3份，用分数表示是。
把大长方形平均分成8个小三角形，其中有5个小三角形涂色。也就是把单位“1”平均分成8份，表示了这样的5份，用分数表示是。
【点睛】此题考查了分数的意义。解答此类问题的关键是找出把单位“1”平均分成了多少份。
2． 10 3 3 10
【分析】根据分数的意义可知：把1米看作单位“1”平均分成10份，其中的1份是1÷10＝（米），其中的3份是米。
根据分数与除法的关系可知：把3米看作单位“1”平均分成10份，其中的1份是3÷10＝（米）。
【详解】根据分数的意义及分数与除法的关系可知：米表示把1米平均分成10份，取其中的3份的数；也可表示把3米平均分成10份，取其中的1份的数。
【点睛】一个分数，不仅可以从分数的意义上理解，还可以从分数与除法的关系上理解。例如：可以理解为把单位“1”平均分成10份，表示这样3份的数；也可以理解为把3平均分成10份，表示这样1份的数。
3．；2
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。表示把单位“1”平均分成7份，表示了这样的5份，所以用7－5可求出再加上几个这样的分数单位是“1”。
【详解】的分母是7，所以的分数单位是；
7－5＝2（个），所以再加上5个这样的分数单位是“1”。
【点睛】此题考查了分数的意义、分数单位的意义。
4．6个圆；；
【分析】如图，有6个圆平均分成3份，每2个当作一份，涂色4个就占全部总数的，把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。据此解答。
【详解】下图是把（6个圆）看作单位“1”，涂色部分占这个单位“1”的，它的分数单位是（）。
【点睛】本题考查了分数的意义的图示方法。
5．
【分析】5米的是指把5米看作单位“1”，平均分成8份，求其中的1份是多少米。根据“每份数＝总数量÷总份数”，列式为5÷8；根据分数与除法的关系计算：5÷8＝（米）。所以5米的是米。根据分数的意义可知：1米的是米。
2时的是指把2时看作单位“1”，平均分成3份，求其中的1份是多少时。2÷3＝（时），所以2时的是时。根据分数的意义可知：1时的是时。
【详解】由分析可知：
5米的和1米的相等，1时的和2时的相等。
【点睛】一个分数，不仅可以从分数的意义上理解，还可以从分数与除法的关系上理解。例如：可以理解为把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数；也可以理解为把3平均分成4份，表示这样1份的数。
6．5
【分析】计划用的时间减去实际用的时间就是实际比计划少用的时间。
【详解】1小时＝60分钟，60÷3×1＝20（分钟）
25－20＝5（分钟）
【点睛】明确分数的意义是解题关键。小时就是把1小时平均分成3份，取其中的1份，用除法计算即可。
7．
【分析】把7米长的木料看作单位“1”，平均锯成6段，求每段是全长（6段）的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用1÷6即可；
根据总数÷平均分的份数＝每份数，用总米数（7米）除以平均分成的段数（6段），可求出每段的长度。
【详解】1÷6＝
7÷6＝（米）
所以每段是全长的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
8．
【分析】观察图形可知，大长方形被平均分成6个小正方形，阴影部分是其中的一个小正方形，阴影部分是大长方形的，大正方形被平均分成4份，阴影部分是其中的一个小正方形，阴影部分是大正方形的，整个图形一共是9个小正方形，阴影部分是整个图形的，据此解答。
【详解】由分析可知：
阴影部分是大长方形的，是大正方形的，是整个图形的。
【点睛】本题考查分数的意义，关键明确：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。
9．×
【分析】分数单位越小，说明分数的分母越大，分数单位能判断分数分母的大小，并不能说明分数值的大小，据此解答即可。
【详解】分数单位越小，分数值越小，说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查分数单位，解答本题的关键是掌握分数单位的概念。
10．×
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此进行判断即可。
【详解】由分析可知：
、、、、、、、，这些分数的分数单位都是，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
11．×
【分析】两数相除，可以用分数表示，分数也可以看作两数相除。分数与除法是可以相互转化的：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。据此解答。
【详解】7÷3＝
所以7÷3可以用分数表示。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数与除法的关系。
12．√
【分析】每段长＝绳子总长÷总段数，据此解答。
【详解】3÷6＝（米）
故答案为：√
【点睛】重点区分每段的长度和每段占全长的分率。
13．×
【分析】由题意可知，把小军的钱看作单位“1”，平均分成3份，他捐了其中的1份；把小丽的钱看作单位“1”，平均分成3份，她捐了其中的2份；但题干中并没有说小军和小丽分别有多少钱，所以无法比较他们谁捐的比较多。
【详解】由分析可知：
小军捐了他的钱的，小丽捐了她的钱的，无法比较他们捐款的多少。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
14．B
【分析】根据判断单位“1”的方法，一般情况先找到关键词“是”、“占”、“比”、“相当于”这些关键词后面的数量是看作单位“1”的数量。由此可知，“小羊只数是大羊只数的”，大羊的只数看作单位“1”。据此解答。
【详解】小羊只数是大羊只数的，则大羊只数是单位“1”。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握判断单位“1”的方法及应用。
15．A
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；同分子分数的大小比较：分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。据此解答。
【详解】A．的分数单位是；
B．的分数单位是；
C．的分数单位是；
D．的分数单位是；
＞＞＞
所以分数单位最大的是。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了分数单位的意义和同分子分数的大小比较，要熟练掌握。
16．A
【分析】把这段铁丝的全长看作单位“1”，求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。据此解答。
【详解】
即每段占全长的。
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
17．A
【分析】（1）把10个三角形的个数看作单位“1”，每个三角形是总数的，其中5个涂色，用分数表示是；或者把10个三角形的个数看作单位“1”，每5个1份，平均分成2份，其中5个涂色用分数表示是。
（2）把数轴上0到1之间看作单位“1”，把它平均分成5份，表示这样的5份是，即是1。
（3）的分数单位是，分子是5，所以表示有5个。
（4）用这些月饼的个数除以人数，即可求得每人分得的月饼的个数。
【详解】A．涂色部分表示（或），不表示。原题说法错误；
B．1表示。原题说法正确；
C．表示5个。原题说法正确；
D．把5个月饼平均分给5个人，每个人分得5÷5＝（个）月饼。原题说法正确。
故答案为：A
【点睛】此题主要是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
18．B
【分析】根据“第二段占全长的”可知，第一段占全长的1－＝，比较出和的大小，就可以求出答案。
【详解】第一段占全长的：1－＝
因为＜，所以第一段长。
故答案为：B
【点睛】解题是要认真审题，注意抓住第二个条件，这根绳子的长度为单位“1”，把它分成两段。
19．见详解
【分析】把三角形看作单位“1”平均分成4份，每份表示，表示这样的3份；表示这样的4份；把整个圆看作单位“1”平均分成4份，每份表示，表示这样的7份，据此解答。
【详解】根据三角形及圆的每一份所表示的分数单位是多少，涂色表示、、，如下图。
【点睛】考查对单位“1”的认识及分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。
20．；；；
；；
【分析】由分数与除法的关系可知，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，据此把除法转化为分数即可。
【详解】13÷27＝ 5÷9＝ 1÷10＝
3÷8＝ 4÷17＝ 11÷12＝
21．；米
【分析】把一根5米长的绳子对折3次，就是把这根绳子平均分成8段，求每段绳子长度是这根绳子总长度的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把5米平均分成8段，可用除法算出每段的长度。
【详解】2×2×2＝8（段）
（米）
答：每段绳子长度是这根绳子总长度的，每段长度是米。
【点睛】解决此题的关键理解对折3次把绳子分成8份，进一步利用分数的意义进行解答。
22．；
【分析】由题意可知，金丝猴有（9－4）只，用大象的数量除以孔雀的数量即可；用金丝猴的数量除以大象的数量即可。
【详解】9÷16＝
（9－4）÷9
＝5÷9
＝
答：大象的数量是孔雀的，金丝猴的数量是大象的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
23．图见详解；180人；80人
【分析】根据题意，把全校学生总数平均分成7份，利用除法求出1份有多少人，再乘2就是五年级的学生人数；再把五年级的总人数平均分成9份，用五年级的人数除以9，求出每份是多少人，再乘4，就是五年级男生的人数。
【详解】画图如下：
630÷7×2＝180（人）
180÷9×4＝80（人）
答：五年级有180人。五年级有80个男生。
【点睛】解决本题关键是理解分数的意义，先除以分母求出每份的数量，再乘分子求出其中的几份是多少。
24．32个
【分析】根据分数的意义，表示把48个学生看作单位“1”，平均分成3份，8岁的学生占其中的2份，用48÷3即可每份是多少，进而求出8岁的学生人数。
【详解】48÷3×2＝32（个）
答：三（2）班有32个年龄是8岁的学生。
【点睛】解答本题的关键是掌握分数的意义，明确分数的分母代表平均分的份数。
25．
【分析】根据题意可知，把全书看作单位“1”，已知第一天看了全书的，则把全书平均分成3份，第一天看了1份，剩下了2份，第二天看了剩下的，也就是把剩下的2份看作单位“1”，平均分成2份，看了其中的1份，所以第一天和第二天一共看了2份，也就是全书的。
【详解】如图：
根据分析和图可知，把全书平均分成3份，第1天看了1份，第二天也看了1份，一共占了全书的。
答：两天一共看了全书的。
【点睛】本题可根据分数的意义进行解答，注意平均分成的份数。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
