中考复习——一次函数
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、单选题
得分
1．若 是关于x的一次函数，则m的值为（ ）
A．2 B．-2 C． D．
2．函数y=x2﹣1中自变量x的取值范围（ ）
A．x≠1 B．x=1 C．x＞1 D．全体实数
3．如图，一次函数y=-2x+1的图象可以是（ ）
A．直线l1 B．直线l2 C．直线l3 D．直线l4
4．已知正比例函数的图象上两点、，且，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与x的函数关系的大致图象是（ ）.
A． B．
C． D．
6．将一次函数与的图像画在同一坐标系中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知：如图，长方形中，是边上一点，且，，点从出发，沿折线匀速运动，运动到点停止的运动速度为，运动时间为，的面积为，与的函数关系式图象如图，则下列结论正确的有；；当时，为等腰三角形；当时，．（ ）
A． B． C． D．
8．如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到 ， 与BC，AC分别交于点D，E.设 ， 的面积为 ，则 与 的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…An在x轴上，B1、B2、B3…Bn在直线y= 上，若A1（1，0），且△A1B1A2、△A2B2A3…△AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…Sn.则Sn可表示为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
阅卷人 二、填空题
得分
11．若将一次函数的图象向上平移2个单位，平移后得到的直线的解析式为 ．
12．在平面直角坐标系 中， ，下面有四种说法：
①一次函数 的图象与线段 有公共点；
②当 时，一次函数 的图象与线段 有公共点；
③当 时，一次函数 的图象与线段 有公共点；
④当 时，一次函数 的图象与线段 有公共点．
上述说法中正确的是 （填序号）．
13．小卖部从批发市场购进一批李子，在销售了部分李子之后，余下的每千克降价3元，直至全部售完．销售金额（元）与李子销售量（千克）之间的关系如图所示．若销售这批李子一共赢利220元，那么这批李子的进价是 元．
14．如图，正方形OABC的对角线OB在直线y=﹣ x上，点A在第一象限．若正方形OABC的面积是50，则点A的坐标为 ．
15．定义：在平面直角坐标系中，若点M关于直线的对称点在的内部（不包含边界），则称点M是关于直线的“伴随点”．如图，已知三点，连接，以为边作．若在直线上存在点N，使得点N是关于直线的“伴随点”，则n的取值范围是 ．
16．在平面直角坐标系中,点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为: ,则点P（3，-3）到直线 的距离为 .
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
17．某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部B型号手机的售价是2100元．商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部．
（1）求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？
（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．
①该商场有哪几种进货方式？
②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？
18．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示．
（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；
（2）问血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间多少小时？
19．如图1，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.
（1）求边AB的长；
（2）求点C，D的坐标；
（3）作直线BD，将绕点B逆时针旋转，两边分别交正方形的边AD，DC于点M，N(如图2)，若M恰为AD的中点，请求出点的坐标.
20．已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C与点B关于原点对称，直线分别与y轴交于点E，F，点F在点E的上方，．
（1）分别求点E，F的纵坐标（用含m，n的代数式表示），并写出m的取值范围．
（2）求点B的横坐标m，纵坐标n之间的数量关系．（用含m的代数式表示n）
（3）将线段绕点顺时针旋转，E，F的对应点分别是，．当线段与点B所在的某个函数图象有公共点时，求m的取值范围．
阅卷人 四、实践探究题
得分
21．探究与应用
【探究发现】
某数学小组的同学在学习完函数及一次函数后，掌握了函数的探究路径，即：定义→图像→性质→应用，他们尝试沿着此路径探究下列情景问题：
点A是数轴上一点，表示的数是2；点B是数轴上一动点，若它表示的数是x，的距离为．随着x的变化，的距离y会如何变化呢？
（1）数学小组通过列表得到以下数据：
0 1 2 3 4 5
4 m 2 1 0 1 2 3
其中m= ．
数学小组发现给定一个x的值，就会有唯一的一个y值与之对应，y是x的函数吗？ （填“是”或“不是”）；
（2）请通过描点、连线画出该函数图象，并根据函数图象写出该函数的一条性质： ▲ ；
（3）【应用拓展】
若点，均在该函数图象上，请直接写出a，b满足的数量关系： ；
（4）将该函数图象在直线上方的部分保持不变，下方的图象沿直线进行翻折，得到新函数图象，若一次函数与该函数图象只有一个交点，则k的取值范围为 ．
(备注：直线y=2即过点且与x轴平行的直线．)
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解： 是关于x的一次函数，
由①得：
由②得：
故答案为：B.
【分析】由一次函数的定义可得： ，分别解方程与不等式即可得到答案.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：函数y=x2﹣1中自变量x的取值范围全体实数．
故选D．
【分析】根据函数表达式为整式解答．
3．【答案】B
【解析】【解答】解： 一次函数y=-2x+1 ，，所以函数图象过一、二、四象限，
所以是直线.
故答案为：B.
【分析】根据二次函数的性质，时图象过过一、二、四象限，即可得解.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：∵正比例函数 中，k2+3＞0，
∴y随着x的增大而增大，
∵，
∴y1＞y2，
∴ 。
故答案为：C。
【分析】根据正比例函数的性质，可以直接得出y1，y2的大小，进而得出答案。
5．【答案】D
【解析】【解答】A.随着时间的变化，离家的距离越来越远，故A错误；
B.随着时间的、变化，离家的距离越来越远，故B错误；
C.随着时间的变化，步行离家的距离变化快，搭轻轨的距离变化慢，不符合题意，故C错误；
D.随着时间的变化，步行离家的距离变化慢，搭轻轨的距离变化快，符合题意，故D正确；选：D．
【分析】根据从学校回家，可得与家的距离是越来越近，根据步行的速度慢，可得离家的距离变化小，根据搭轻轨的速度快，可得离家的距离变化大．
6．【答案】C
【解析】【解答】 A： 两直线平行，说明K相同，而 与 中，K不一定是1，故A错误；
B： 由一次函数 的图形可判断，k＞0， 应该过一、三象限，图中错误，故B错误；
C： 图中一次函数 过一、二、三象限，可知，k＞0 ，图中符合正比例函数图象，故C正确；
D： 一次函数 中，一次项系数是1，大于0 ，函数过一、三象限，图中一次函数图象错误，故 D错误；
故答案为C
【分析】本题考查一次函数与正比例函数的图象关系。根据函数所过象限，增减性，确定其中一个函数，再根据所得因素判断另一个函数的图象，可得正确答案。
7．【答案】A
【解析】【解答】当P点运动到E点时，△BPC面积最大，结合函数图象可知当t＝5时，△BPC面积最大为40，
∴BE＝5×2＝10．
∵＝40，
∴BC＝10．
则ED＝10-6＝4．当P点从E点到D点时，所用时间为4÷2＝2（s），
∴a＝5+2＝7．
故①正确；
P点运动完整个过程需要时间t＝（10+4+8）÷2＝11s，即b＝11，②错误；
当t＝3时，BP＝AE＝6，
又BC＝BE＝10，∠AEB＝∠EBC（两直线平行，内错角相等），
∴△BPC≌△EAB，
∴CP＝AB＝8，
∴CP＝CD＝8，
∴△PCD是等腰三角形，
故③正确；
当t＝10时，P点运动的路程为10×2＝20（cm），此时PC＝22-20＝2，
△BPC面积为×10×2＝10（cm2），
故④错误．
∴正确的结论有①③
故答案为：A
【分析】先通过t＝5，y＝40计算出AB长度和BC长度，则DE长度可求，根据BE+DE长计算a的值，b的值是整个运动路程除以速度即可，当t＝10时找到P点位置计算△BPC面积即可判断y值．
8．【答案】B
【解析】【解答】解：连接B′C，作AH⊥B′C′，垂足为H，
∵AB=AC，∠B=30°，
∴∠C=∠B=30°，
∵△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到 ，
∴AB′=AB=AC=AC′=2，∠AB′C′=∠C′=30°，
∴AH= AC′=1，
∴C′H= ，
∴B′C′=2C′H=2 ，
∵AB′=AC，
∴∠AB′C=∠ACB′，
∵∠AB′D=∠ACD=30°，
∴∠AB′C-∠AB′D=∠ACB′-∠ACD，
即∠DB′C=∠DCB′，
∴B′D=CD，
∵CD+DE=x，
∴B′D+DE=x，即B′E=x，
∴C′E=B′C′-B′E=2 -x，
∴y= = ×(2 -x)×1= ，
观察只有B选项的图象符合题意。
故答案为：B。
【分析】连接B′C，作AH⊥B′C′，垂足为H，根据等边对等角得出∠C=∠B=30°，根据旋转的性质得出AB′=AB=AC=AC′=2，∠AB′C′=∠C′=30°，根据含30°直角三角形的边之间的关系得出AH=1，根据勾股定理算出C'H的长，根据等边对等角及等量减去等量差相等得出∠DB′C=∠DCB′，故B′D=CD，根据线段的和差及等量代换得出B′E=x，进而根据线段的和差由C′E=B′C′-B′E表示出C'E，然后根据三角形的面积计算方法建立出y与x的函数关系式，根据所得函数的图象与系数的关系即可作出判断得出答案。
9．【答案】D
【解析】【解答】先求S1，由题意知， OA2=A2A3， S△A2OB2=S△A2B2A3 ， S△B2OA3=12×4×3=23 ∵ B1是OB2的中点，故S1=14△B2OA3=32=2-13=2(2×1-3)3 ， 同理得 S2=14B3OA4=14×12×8×23=23=2(2×2-3)3 ，由此类推，故D正确。
【分析】根据图形和坐标求出S1和S2的面积，把2的指数变形找出指数和n的关系。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵DE∥AC，
∴∠EDF=∠B=60°，
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；
∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDB是等边三角形．
∴ED=DB=2﹣x，
∵∠DEF=90°，∠F=30°，
∴EF= ED= （2﹣x）．
∴y= ED EF= （2﹣x） （2﹣x），
即y= （x﹣2）2，（x＜2），
故选A．
【分析】根据平行线的性质可得∠EDF=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求得∠F=30°，然后证得△EDB是等边三角形，从而求得ED=DB=2﹣x，再根据直角三角形的性质求得EF，最后根据三角形的面积公式求得y与x函数关系式，根据函数关系式即可判定．
11．【答案】y=x+5
【解析】【解答】根据一次函数图象上下平移的规律：上加下减，得：，即y=x+5．
故答案为：y=x+5．
【分析】利用函数解析式平移的特征：左加右减，上加下减求解即可。
12．【答案】②④
【解析】【解答】 ，
线段 为：
①一次函数 与线段 的交点即为：
的解，
解得： （舍去， ）
线段 无交点，
故此说法不符合题意
②一次函数 ，当
当 或者 都与 有交点时
即 或者
解得 或者
即交点为点 或者点
一次函数 ，当 与线段 有公共点
故说法②符合题意；
③当 时
解得：
即点 ，
，设
则
解得：
（舍去， ）
所以无交点
故当 ，一次函数 的图象与线段 无公共点
故说法③不符合题意；
④当 时，一次函数 的图象与线段 有公共点
当 或者 时
或者
解得： 或者
即交点为点 或者点
当 时，一次函数 的图象与线段 有公共点
故说法④符合题意
综上所述：说法②④符合题意
故答案为②④
【分析】
①线段AB的函数为y=1（0x1），函数y=x与线段AB有交点，也就是将y=1代入函数y=x得到x、y的值，发现不符合题意。
②由于b在0与1之间，将y=1(0x1)代入y=x或y=x+1中，可得到x、y的两个值，可得到两者有交点。
③当k=2时，得到公共点，但当k<2时，无法得到公共点，可知③错误。
④当时和k=1时，可得到一次函数与线段AB有公共点。可知④是正确的。
可推出②、④正确
13．【答案】10
【解析】【解答】解：李子的原价为600÷40＝15（元/千克），
降价后销售的数量为（720﹣600）÷（15﹣3）＝10（千克）．
设这批李子的进价是x元/千克，
依题意，得：720﹣（40+10）x＝220，
解得：x＝10．
故答案为：10
【分析】观察函数图象，利用单价＝总价÷数量及数量＝总价÷单价，可分别求出李子的原价及降价后销售的数量，设这批李子的进价是x元/千克，根据利润＝销售收入﹣成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论
14．【答案】（1，7）
【解析】【解答】如图作OF⊥OB，交BA的延长线于F，作BM⊥x轴于M，FN⊥x轴于N，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠OBA=45°，
∵∠BOF=90°，
∴△BOF是等腰直角三角形，
∴OB=OF，
易证△BOM≌△OFN，可得BM=ON，OM=FN，
∵正方形OABC的面积是50，
∴OB=10，
∵点B在直线y=﹣ x上，
∴B（﹣6，8），F（8，6），
∵BA=AF，
∴A点坐标为（1，7）.
故答案为（1，7）.
【分析】如图作OF⊥OB，交BA的延长线于F，作BM⊥x轴于M，FN⊥x轴于N，首先证明△BOF是等腰直角三角形，可得AB=AF，求出B、F的坐标即可解决问题。
15．【答案】
【解析】【解答】解：在直线y=x+n中，
令y=0，则x=-n；令x=0，则y=n，即直线y=x+n经过点（-n，0）和（0，n），
∴点（-n，0）和（0，n）关于直线x=2对称的点的坐标分别为：（4+n，0）和（4，n），
设直线y=x+n关于直线x=2对称的直线为y=kx+b，则：
，解方程组，可得，
∴直线y=x+n关于直线x=2对称的直线为：y=-x+n+4，
把点A（-2，0）代入直线y=-x+n+4中，得n=-6，
把点C（4，4）代入直线y=-x+n+4中，得n=4，
∴-6＜n＜4.
故第1空答案为：-6＜n＜4.
【分析】首先求出直线y=x+n与x轴和y轴的交点坐标分别为（-n，0）和（0，n），然后再求出这两点关于直线x=2的对称点的坐标分别为：（4+n，0）和（4，n），从而利用待定系数法求得直线y=x+n关于直线x=2对称的直线解析式（系数含有n），然后分别代入临界点的坐标，可求得两个n的值，也就得出了n的取值范围。
16．【答案】
【解析】【解答】,把P点坐标代入公式得：
【分析】把直线方程变形成为标准方程，代入点到直线的距离公式求值即可。
17．【答案】（1）解：设A、B两种型号的手机每部进价各是x元，
根据题意得：，
解得：．
答：A、B两种型号的手机每部进价各是2000元；
（2）解：①设A种型号的手机购进a部，则B种型号的手机购进（40﹣a）部，
根据题意得：，
解得：≤a≤30，
∵a为解集内的正整数，
∴a＝27，28，30，
∴有5种购机方案：
方案一：A种型号的手机购进27部，则B种型号的手机购进13部；
方案二：A种型号的手机购进28部，则B种型号的手机购进12部；
方案三：A种型号的手机购进29部，则B种型号的手机购进11部；
方案四：A种型号的手机购进30部，则B种型号的手机购进10部；
②设A种型号的手机购进a部时，获得的利润为w元．
根据题意，得w＝500a+600（40﹣a）＝﹣100a+24000，
∵﹣100＜0，
∴w随a的增大而减小，
∴当a＝27时，能获得最大利润．
因此，购进A种型号的手机27部，获利最大．
答：购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时获利最大．
【解析】【分析】(1)设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元，根据每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元以及商场50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部列出方程组，求出方程组的解即可得到结果;
(2)①设A种型号的手机购进a部，则及种型号的手机购进(40-a)部，根据花费的钱数不超过7.5万元以及A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍列出不等式组，求出不等式组的解集的正整数解，即可确定出购机方案;
②设A种型号的手机购进a部时，获得的利润为W元,列出W关于a的函数解析式，根据一次函数的性质即可求解.
18．【答案】（1）解：当时，设直线解析式为：，
将代入得：，解得：，
故直线解析式为：；
当时，设反比例函数解析式为： ，
将代入得： ，解得：a=32，
故反比例函数解析式为： ；
所以血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为，
下降阶段的函数关系式为
（2）解：如图：由题意：，解得：；，，
∴
∴血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间为15小时．
【解析】【分析】本题考查待定系数法求一次函数、反比例函数解析式和已知函数值，求自变量的值。（1）根据题目图象，分两段函数，过原点的一次函数和反比例函数，将点（4，8）代入函数，可求出函数解析式。（2）已知函数值，求函数自变量值，令y=2，可得x的两个值。
19．【答案】（1）解：（1）在 中，当x=0时，y=4；
当y=0时，x=-8，
∴A（0，4），B（-8，0）．
∴OA=4，OB=8．
∴；
（2）解：过点D作DH⊥x轴于点H，过点C作CG⊥y轴一点G． 如图：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°=∠AOB=∠BGC，
∴∠CBG+∠ABO=90°，∠BAO+∠ABO=90°，
∴∠CBG=∠BAO，
在△ABO和△BCG中，
，
∴△BCG≌△ABO（AAS），
∴CG=OB=8，BG=OA=4，
∴OG=12．
∴C（-12，8），
同理可得△ADH≌△BAO，
∴AH=BO=8，DH=AO=4，
∴HO=12，
∴D（-4，12）．
（3）解： 如图，过点D作DH⊥x轴于点H，过点M分别作MP⊥BM，交BN的延长线于点P，MG⊥BO，交BO于点G， 过点P作PQ⊥MQ于点Q，取AH得中点E，连接EM，
∵点M为AD的中点， 点E为AH的中点，
∴ME是△ADH的中位线，且由（2）可得DH=4，
∴，
EO=AO+AE=4+4=8，
∴M（-2，8），
∴BG=6，
∵PQ⊥MQ，MG⊥BO，MP⊥BM，
∴∠PQM=∠MGB=∠PMB=90°，
∴∠BMG+∠MBG=90°，∠PMQ+∠BMG=90°，
∴∠PMQ=∠MBG，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABD=45°，
∴∠MBN=45°，
∴△MBN是等腰直角三角形，
∴PM=BM，
在△PQM和△MGB中，
，
∴△PQM≌△MGB（AAS），
∴PQ=MG=8，QE=BG=6，
∴QG=QE+EG=6+8=14，
∴P（-10，14），
设CD的解析式为y=kx+b，
将C（-12，8）、D（-4，12）代入得；
解得，
∴；
同理可求得BP的解析式为y=-7x-56，
联立CD，BP得：，
解得，
∴．
【解析】【分析】（1）先分别求出一次函数与坐标轴的交点，再根据勾股定理：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方；即可求解；
（2）根据正方形的四条边都相等，四个角都是直角；两角及其一角的对边对应相等的三角形全等；全等三角形的对应边相等即可得到CG=OB=8，BG=OA=4，从而C（-12，8），同理可得D（-4，12）；
（3）根据连接三角形任意两边中点的连线叫中位线，在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位；可得，求得点M的坐标，BQ的值；根据直角三角形两锐角互余可得∠PMQ=∠MBG，根据正方形的每条对角线平分一组对角可得∠ABD=45°，根据根据直角三角形两锐角互余可得∠MBN=∠MPB=45°，根据有一个角是45度教的直角三角形是等腰直角三角形，等腰直角三角形的两底角所对的边相等可得PM=BM，根据两角及其一角的对边对应相等的三角形全等；全等三角形的对应边相等即可得到PQ=MG=8，QE=BG=6，P（-10，14），分别用待定系数法求得直线CD和直线BP的解析式，联立方程即可求得两直线的交点坐标，即可求解．
20．【答案】（1）解：由直线与y轴交于E，得，
∵点C与点B关于原点对称，，
∴，
由直线与y轴交于点F，得，即，
综上所述，，
设直线对应的一次函数解析式为，
将，代入，得：
，
解得，
∴，
同理；
由点F在点E上边知：，且，
∴，即；
（2）解：由题意得，，
整理得，；
（3）解：∵n与m的关系式为，
∴在函数的图象上，
由旋转得，，
当在点B所在的函数图象上时，，
解得，
∵线段与点B所在的函数图象有公共点，
∴或，
由旋转得，且；
∵或．
∵，
∴或．
【解析】【分析】（1）根据直线AB与y轴交于E，得到m≠3，然后由点C与点B关于原点对称，可求得点C坐标为（﹣m，﹣m），得到m≠±3，设直线AB对应的一次函数解析式为y＝kx+b，将A（3，0），B（m，n）代入y＝kx+b得解方程即可求出点E和F的坐标， 再根据点F在点E的上方 可列出关于m的不等式求解即可解答；
（2）根据EF=2可得到关于m的方程，解方程即可解答；
（3）根据n与m的关系式为nm2﹣1，得到B（m，n）在函数yx2﹣1（x≠±3）的图象上，由旋转得，yE′＝1，当E′在点B所在的函数图象上时，解方程得到xE′，然后根据线段E'F'与点B所在的函数图象有公共点，列不等式组即可得到结论．
21．【答案】（1）3；是
（2）解：依题意得：
所画函数图象如图所示
函数的性质：该函数图象关于直线对称
（3）
（4）或
【解析】【解答】解：（1）y===3，∴ m=3；
给定一个x的值，就会有唯一的一个y值与之对应，y是x的函数.
故答案为：3；是；
（3）由（2）可知P（a，n），Q（b，n）关于直线x-=2对称，
∴，
∴ a+b=4.
故答案为：a+b=4.
（4）新函数图象如图，
∵ y=kx+3，
∴ 该函数过点（0，3），
∵ A（2，4），C（0，2），E（-4，6），
∴ k直线AC==1，k直线CE==-1
当函数与直线AC平行时，k=1，
当函数与直线CE平行时，k=-1，
∵ 一次函数y=kx+3与新函数图象只有一个交点，
∴ k≥1或k≤-1.
故答案为：k≥1或k≤-1.
【分析】（1）根据两点的距离公式，即可求得m；根据函数的定义，即可判断y是x的函数；
（2）根据题意可得该分段函数，描点，连线，即可画出函数图象，观察图象可得函数的性质；
（3）根据（2）中的性质可得，即可求得；
（4）作出翻折后的新图像，再求得一次函数分别与直线AC，直线CE平行时k的值，即可求得.
