第2课时
【基础作业】
1.七边形的外角和是 ( )
A.360° B.1800° C.1080° D.1440°
2.若一个多边形的每个外角都等于45°,则它的边数是 ( )
A.7 B.8 C.9 D.10
3.若一个多边形的外角和等于内角和的2倍,则它的边数是 .
4.一个多边形每个内角的度数都是150°,则这个多边形的边数为 .
【巩固作业】
5.如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍,那么n的值是 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
6.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是 ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
7.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是 ( )
A.八边形 B.十边形
C.十二边形 D.十四边形
8.若多边形边数增加1,则它的外角和 ( )
A.增加180° B.增加360°
C.增加540° D.不变
9.下面关于四边形的说法中正确的是 ( )
A.四边形的四个内角都是锐角
B.四边形的四个内角都是直角
C.四边形的四个内角都是钝角
D.四边形的四个内角可以为直角
10.师傅让徒弟加工一个周长为80 cm的正多边形工件,要求每个内角与相邻外角的度数比为3∶1,求这个正多边形每个内角的度数和边长.
【素养作业】
11.某同学计算内角和时,得到答案是5243°,老师指出他把某个外角也加了进去,他计算的是几边形的内角和 一定有内角是多少度
参考答案
1.A 2.B
3.3
4.12
5.C 6.C 7.B 8.D 9.D
10.解:设正多边形的每个外角为x°,则每个内角为3x°,
∴x+3x=180,解得x=45.3x=135.∴多边形的边数为360°÷45°=8.故这个多边形的内角为135°,边长为10 cm.
11.解:设此多边形的边数为n,多加的外角度数为α,则(n-2)·180°=5243°-α,∵5243°=29×180°+23°,内角和应是180°的倍数,∴同学多加的一个外角为23°,∴这是29+2=31边形的内角和,这个多边形一定有一个内角是180°-23°=157°.答:他计算的是31边形的内角和,这个多边形一定有一个内角是157°.
24 多边形的内角和与外角和
第1课时
【基础作业】
1.八边形的内角和是 ( )
A.360° B.720° C.1080° D.1440°
2.如图,四边形ABCD,则∠D= .
3.多边形的内角和不可能是 ( )
A.540° B.720° C.960° D.1080°
4.如果一个多边形的内角和是1440°,那么它是 边形.
5.若多边形内角和增加360°,则它的边数 ( )
A.增加1 B.增加2
C.增加3 D.不变
【巩固作业】
6.一个四边形的内角中,钝角的个数不可能是 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.不能作为正多边形的内角的度数的是 ( )
A.120° B.128°
C.144° D.145°
8.一个多边形的每个内角都等于135°,则这个多边形为 边形.
9.如图,已知六边形ABCDEF的每个内角都相等,连接AD.
(1)若∠1=48°,求∠2的度数.
(2)求证:AB∥DE.
【素养作业】
如图,在五边形ABCDE中,AE⊥DE,∠BAE=120°,∠BCD=60°,∠CDE-∠ABC=30°.
(1)求∠D的度数.
(2)AB∥CD吗 请说明理由.
参考答案
1.C
2.135°
3.C
4.十
5.B 6.D 7.D
8.八
9.解:(1)∵六边形ABCDEF的各内角相等,∴一个内角的大小为=120°,
∴∠E=∠F=∠BAF=120°.∵∠FAB=120°,∠1=48°,∴∠FAD=∠FAB-∠DAB=120°-48°=72°.
∵∠2+∠FAD+∠F+∠E=360°,∠F=∠E=120°,∴∠ADE=360°-∠FAD-∠F-∠E=360°-72°-120°-120°=48°;
(2)证明:∵∠1=120°-∠DAF,∠2=360°-120°-120°-∠DAF=120°-∠DAF,∴∠1=∠2,∴AB∥DE.
10.解:(1)∵AE⊥DE,∴∠AED=90°,而∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(5-2)×180°=540°,∠BAE=120°,∠BCD=60°,∴∠D+∠B=540°-90°-120°-60°=270°,∵∠CDE-∠ABC=30°,∴∠D=150°.
(2)AB∥CD.理由如下:∵∠BAE=120°,∠BCD=60°,∠E=90°,∠D=150°,∴∠B=120°,∴∠B+∠C=180°,∴AB∥CD.
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