2023-2024数学北师大版八年级下册 课时作业 2.5 一元一次不等式与一次函数（2课时、含答案）

第2课时
【基础作业】
1.已知y1=2x-5,y2=3x-1,要使y1A.x<4　　　　 　　B.x>4
C.x<-4 D.x>-4
2.某商场推出一种购物“金卡”,凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠,但办理金卡时每张要收100元购卡费,设按标价累计购物金额为x(元),当x　 　时,办理金卡购物省钱.
3.某工厂开发一种新产品,前期投入150000元.生产时,每件成本为25元,每件销售价为40元.设生产x件时,总成本(包括前期投入)为y1元,销售额为y2元.
(1)请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式.
(2)至少生产并销售多少件产品时,工厂才会有盈利
【巩固作业】
4.某影碟出租店有两种租碟方式:一种是用会员卡租碟,办会员卡每月10元,租碟每张6角;另一种是零星租碟每张1元.若小强经常来此店租碟,当每月租碟至少　 　张时,用会员卡租碟更合算.
【素养作业】
5.小明所在的公司想在“五一”假期组织员工去信阳游玩,咨询了甲、乙两家旅行社,两家旅行社分别推出优惠方案(未推出优惠方案前两家旅行社的收费标准相同).甲:购买一张团体票,然后个人票打六折优惠;乙:不购买团体票,当团体人数超过一定数量后超过部分的个人票打折优惠.优惠期间,公司的员工人数为x(人),在甲旅行社所需总费用为y甲(元),在乙旅行社所需总费用为y乙(元),y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示.
(1)甲旅行社团体票是　　　　元,乙旅行社团体人数超过一定数量后,个人票打　　　折.
(2)求y甲、y乙关于x的函数表达式.
(3)请说明小明所在的公司选择哪个旅行社出游更划算.
参考答案
1.D
2.>500
3.解:(1)y1=150000+25x;y2=40x.
(2)当y2>y1时,即40x>150000+25x,解得x>10000.即至少生产并销售10000件产品后,工厂才会盈利.
4.26
5.解:(1)由图象可得,甲旅行社团体票是600元,乙旅行社团体人数小于或等于10人时,个人票为=300(元);乙旅行社团体人数超过10人时,个人票为=120(元).=0.4,故乙旅行社团体人数超过一定数量后,个人票打四折.故答案为600,四.
(2)y甲=0.6·300x+600=180x+600.
①当0≤x≤10时,设y乙关于x的函数表达式是y乙=k1x,由图象可得10k1=3000,解得k1=300,∴y乙=300x;
②当x>10时,设y乙关于x的函数表达式是y乙=kx+b(k≠0),由图象得解得
∴y乙=120x+1800.
∴y乙关于x的函数表达式是y乙=
(3)当0≤x≤10时,令180x+600=300x,解得x=5;当x>10时,令120x+1800=180x+600,解得x=20.
∴公司的员工人数为5人或20人时,甲、乙两家旅行社的总费用相同;
当公司的员工人数小于5人或大于20人时,到乙家旅行社更划算;
当公司的员工人数大于5人且小于20人时到甲家旅行社更划算.
25　一元一次不等式与一次函数
第1课时
【基础作业】
1.已知函数y=8x-11,要使y>0,那么x应取 ( )
A.x>　　　 　　　B.x<
C.x>0 D.x<0
2.如图,观察函数y=-3x+6的图象可知:
当x　 　时,-3x+6=0;当x　 　时,-3x+6>0;当x　 　时,-3x+6<0.
3.不等式-2x-6>3x+4的解集,表示同一个自变量x的值使函数y=-2x-6的图象上的点在y=3x+4的图象上的点的　 　方.
4.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同,设汽车每月行驶x 千米,个体车主收费y1元,国营出租车公司收费为y2元,观察图象可知,当x　 　时,选用个体车较合算.
【巩固作业】
5.如图,直线y1=与y2=-x+3相交于点A,若y1A.x>2 B.x<2
C.x>1 D.x<1
6.已知y1=2x+1,y2=-x-5,如果y17.已知一次函数的图象如图所示,当x<0时,y的取值范围是　 　.
8.如图,一次函数y1=x+1的图象与正比例函数y2=kx(k为常数,且k≠0)的图象都经过A(m,2).
(1)求点A的坐标及正比例函数的表达式.
(2)利用函数图象直接写出当y1>y2时x的取值范围.
如图,直线y1=-x+b与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线y2=x交于点E,点E的横坐标为3.
(1)直接写出b值　　　　.
(2)当x取何值时,0(3)在x轴上有一点P(m,0),过点P作x轴的垂线,与直线y1=-x+b交于点C,与直线y2=x交于点D,若CD=2OB,求m的值.
【素养作业】
10.在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:
(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:
①　 　;②　 　;
③　 　;④　 　.
(2)如果点C的坐标为(1,3),那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集是　 　.
参考答案
1.A
2.=2　<2　>2
3.上
4.>1500
5.B
6.x<-2
7.y<-2
8.解:(1)将点A的坐标代入y1=x+1,得m+1=2,解得m=1,故点A的坐标为(1,2).将点A的坐标代入y2=kx,解得k=2,则正比例函数的表达式为y2=2x.
(2)结合函数图象可得当y1>y2时,x<1.
9.解:(1)∵点E在直线y2=x上,点E的横坐标为3,∴点E的坐标为(3,3),代入直线y1=-x+b,解得b=4,故答案为4.
(2)由题意,直线y1=-x+4与x轴交点A的坐标为(12,0).由图象可知,当0(3)当x=0时,y1=4,∴点B的坐标为(0,4),即OB=4,∴CD=2OB=8.∵点C在直线y1=-x+4上,点D在直线y2=x上,∴-x+4-x=8或x--x+4=8,解得x=-3或x=9,即m=-3或m=9.∴m的值为-3或9.
10.(1)kx+b=0　　kx+b>0　kx+b<0　(2)x≥1
2