圆柱与圆锥习题
一、选择题
1．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍
2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面直径与高的比为（ ）。
A．2 B． C．1∶ D．
3．修建一个底面直径为8m，深6m的圆柱形水池，这个水池占地（ ）。
A．50.24 B．48 C．64
4．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆锥的底面积相当于圆柱底面积的，那么圆锥的高相当于圆柱高的（ ）。
A． B．3倍 C． D．
5．下列说法正确的是（ ）。
A．圆锥的侧面展开是三角形
B．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算
C．半径为2厘米的圆的周长和面积相等
D．没有最大的正数，但有最大的负数
6．如图，用一张长方形的纸沿着长和宽可以卷成不同的圆柱（接缝处不重合）。圆柱A的侧面积（ ）圆柱B的侧面积。
A．大于 B．等于 C．小于
7．用一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高是（ ）厘米。
A．15 B．30 C．5
8．圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积将会扩大（ ）。
A．3倍 B．9倍 C．6倍
9．下面各图属于圆柱展开图的是（ ）（单位：cm）。
A． B． C．
10．把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）。
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．扩大6倍
11．一个圆柱的底面半径是2cm，高是12.56cm，它的侧面沿高剪开是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
12．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
13．一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则侧面积增加（ ）平方分米。
A．31.4 B．20 C．62.8 D．109.9
14．将一个棱长为20cm的正方体削成一个最大的圆柱，体积减少（ ）cm 。
A．1720 B．6280 C．1270
15．下图圆锥形玻璃容器中装满水，将这些水倒入（ ）中正好装满。（玻璃厚度忽略不计）
A． B． C． D．
16．一根圆柱形木头长6米，底面半径是1分米，沿底面把它截成完全相同的3段后，表面积增加了（ ）平方分米。
A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．18.84
17．一个圆锥的体积是，与它等底、等高的圆柱的体积是（ ）。
A．110 B．660 C．990 D．880
18．把一个底面半径是、高的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）。
A．18 B．36
C．72 D．144
二、填空题
19．一根圆柱形木料的底面半径是0.3米，长2米，将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加( )平方米。
20．一个圆柱体的底面直径4分米，高6分米，它的表面积是( )平方分米，它的体积是( )立方分米。
21．如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的( )，是( )平方厘米；圆柱的体积是( )立方厘米。
22．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积是45dm3，原来这根圆柱形木料的体积是( )dm3，削成的圆锥的体积是( )dm3。
23．一个正方体木块的棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆柱体。圆柱体的体积是( )立方厘米。再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )立方厘米。
24．一个正方体容器的棱长是8cm，装满水后把水倒入另一个高6cm的圆锥形容器中，刚好倒满，这个圆锥形容器的底面积是( )。
25．把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积是36，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。
26．一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是6厘米，它的体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是( )立方厘米。
27．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的内直径为4cm，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是( )mL。
28．把一个棱长为8分米的正方体铁块熔化，重新铸成一个底面积为32平方分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是( )分米。
29．把一块底面半径2cm、高6cm的圆柱形橡皮泥捏成一个与圆柱相同高度的圆锥，捏成的圆锥的底面积是( )cm2。
30．一个圆柱的底面半径是1dm，高是2dm。它的侧面积是( )m2，表面积是( )m2，体积是( )dm3。
31．李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器。当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水。这时，圆锥形容器内还有水( )毫升。
32．一个底面直径是6dm的圆柱形木桶，高4.3dm。这个木桶破损了两处（如图），最多能装( )L水。
33．把一个圆柱体木料横切成两个圆柱（图1），表面积增加了25.12cm2，纵切成两个半圆柱（图2），则表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是( )cm3。
34．下图是一个等腰直角三角形，它的面积是( )cm2，以AB为轴旋转一周，形成立体图形的体积是( )cm3。
35．一个直角三角形的两条直角边分别长3cm和4cm，如果以4cm长的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个 ，它的体积是 cm3。
36．一张长方形纸（如下图），把它卷成圆柱形（接口处忽略不计），这个圆柱的高是，它的底面直径是( )。
37．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积的和是44dm3，圆柱的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
38．把一个棱长为6cm的正方体，削成一个最大的圆柱体，削去部分的体积是( )立方厘米。
39．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是42立方分米，这个圆柱的体积是( )。
40．两个底面积相等的圆柱，其中一个高为20厘米，体积是62.8立方厘米。另一个的高是6厘米，则它的体积是( )立方厘米。
41．一个圆柱体的底面直径4dm，高0.5dm，它的侧面积是( ) 平方分米；它的体积是( )立方分米。
42．一个圆柱形笔筒的侧面积是，高是，它的底面半径是( )，体积是( )。
43．如下图，把一个底面半径为4厘米、高为10厘米的圆柱体，切拼成了一个近似的长方体，表面积比原来增加了( )平方厘米。
44．一个圆柱底面积不变，如果高减少，体积就减少，那么这个圆柱的底面积是( )。
45．把一个圆柱形木料削成一个等底、等高的圆锥，削去部分的体积是。这根圆柱形木料的体积是( )，削成的圆锥的体积是( )。
46．一个底面半径是，高的圆柱，它的侧面积是( )，与它等底等高的圆锥的体积是( )。
47．将一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形以( )为轴旋转一周得到的圆柱的体积大，体积为( )立方厘米。
48．一个圆柱形的仓库，底面直径是10米。如果把距离地面1米以下的部分（包括底面）全部刷上防水涂料，要粉刷的面积是( )平方米。
49．一个圆柱和一个圆锥底面积和体积分别相等。已知圆锥的高是，圆柱的高是( )。
50．一个圆锥的底面周长是，高是，它的体积是( )。
51．把一个体积是的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分是( )。
52．一个圆柱的侧面展开图是边长为的正方形，这个圆柱的侧面积是( )。
53．一个圆锥与一个圆柱等底、等高，它们的体积相差。这个圆锥的体积是( )。
54．一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，这个圆锥的高是( )厘米。
55．如下图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是 ( )立方厘米。
三、判断题
56．圆锥的体积等于圆柱体积的。( )
57．圆柱的体积与圆锥的体积的比是3∶1。( )
58．一个圆柱从正面看是一个正方形，这个圆柱的高等于底面直径。( )
59．把一个底面直径和高相等的圆柱侧面展开，能得到一个正方形。( )
60．圆锥的体积一定比圆柱的体积小。( )
61．把绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。( )
62．圆锥有一个顶点，一个底面，一条高。( )
63．一张长80厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的侧面积是1200平方厘米。( )
64．圆锥的体积和圆柱体积的比是。( )
四、计算题
65．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
66．求图中的体积。
67．计算下面圆锥的体积。
68．计算圆锥的体积。
五、解答题
69．一种瓶子的容积是3升。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为16厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米。瓶内现有饮料多少升？
70．钢管的外直径是10厘米，内直径是8厘米，钢管长80厘米，计算钢管的体积。
71．如图，两个大小相同的烧杯中，都盛有480毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥实心零件（材质相同）分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示。乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？
72．一个圆锥形沙堆，量得底面周长25.12米，高1.5米，如果将这堆沙子铺在宽4米、厚2厘米的公路上，能铺多少米？
73．一瓶装满的矿泉水，红红喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米，内直径是6厘米。红红喝了多少水？
74．一个圆柱形水桶，底面周长是6.28米，这个水桶的高与底面半径的比是1.8∶1，这个水桶的容积是多少立方米？
75．一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4米，高是6米。用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？
76．将下面的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？
77．一种圆柱形易拉罐饮料外部尺寸如图1，在运输中一般按图2的包装方法包装，每个包装箱正好装18瓶饮料。
（1）包装箱长、宽、高分别是∶（________厘米、________厘米、________厘米。）
（2）每个包装箱（无盖，上面是塑料薄膜）至少需要多少平方厘米的纸板？
（3）商场进货价是72元/箱，订货50箱以上（含50箱）的，还可以享受九五折优惠，现商场一次性订货60箱，然后按一瓶6.5元出售。每卖1瓶饮料，还需要人工，场租金等开支1.2元，这批饮料卖完后净可赚多少元？
78．如图，下面是张娜测量一块石头体积时的情景，根据图中信息，计算石头的体积。（图中单位：厘米）
79．某制药厂要做一个圆柱形水箱，底面周长是25.12米，深2米。
（1）要在它的内壁抹上防水漆，如果每平方米用漆10千克，共需防水漆多少千克？
（2）这个水箱能盛水多少吨？（每立方米的水重1吨）
80．少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。它的底面直径是6分米，高是2.6分米。
（1）每个队鼓的体积是多少立方分米？
（2）做10个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？（得数保留整数）
81．一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。
（1）水池的占地面积是多少平方米？
（2）池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
82．把一块棱长10厘米的正方体铁块铸成一个底面直径20厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米。）
83．一瓶装满的矿泉水，小乐喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米。内直径是8cm。水的高度还有12cm，小乐喝了多少水？
84．一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米。如果把这些稻谷装进一个底面直径为40米的圆柱形容器中，稻谷高多少米？
85．用铁皮制成一个高是5dm、底面直径是4dm的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1L水重lkg）
86．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面直径是6米，深3米，在它的内壁与底面抹上水泥。每平方米需要20元，一共需要多少元？
87．一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，每立方米沙重2吨，这堆沙约有多少吨？
88．一个圆柱形的无盖水桶，高是6dm，水桶底部的铁箍大约长15.7dm。做这个水桶一共要用木板多少平方分米？
89．有一种饮料瓶（如图所示），容积是。装一些饮料后正放，饮料高度为，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高。瓶内装了多少饮料？
90．将一个底面周长是18.84厘米、高是10厘米的圆柱形量杯里装满水，再倒入一个长12厘米、宽5厘米的长方体容器中，水面高是多少厘米？
91．把一个底面直径，高的圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体。
（1）求这个长方体的表面积是多少平方厘米？
（2）求这个长方体的体积是多少立方厘米？
92．地面上横躺着一个底面半径为的圆柱形油桶，如果要将这个油桶推到与它相距的墙边（如图），需要转动多少周？
93．把一个底面半径是、高是的圆柱形铁块锻造成与它底面积相等的圆锥，这个圆锥形铁块的高是多少分米？
94．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为，高为，24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
95．把一个底面积是、高的圆锥形钢块，熔铸成一个长、宽的长方体。这个长方体的高是多少厘米？
96．一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
97．一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高1.5米，用这堆沙在12米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多长？
98．一个圆锥形麦堆，测得它的底面直径是6米，高是4.5米。如果用每次运3立方米的一辆汽车运，多少次可以运完？
99．用铁皮打制一个底面半径是2分米、高是6分米的无盖的圆柱形水桶。打成这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少升？（铁皮厚度不计）
100．沙漏是我国古代的一种计时工具，是由两个完全相同的圆锥形容器组合形成的。下面这个沙漏的底面半径是5cm，如果上面装满沙子且沙子的流速是每分钟7.85cm ，那么沙子从上面全部流到下面需要多长时间？
参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．D
5．B
6．B
7．C
8．B
9．C
10．A
11．B
12．B
13．C
14．A
15．B
16．C
17．C
18．B
19．1.6956
20． 100.48 75.36
21． 底面积 28.26 282.6
22． 67.5 22.5
23． 169.56 56.52
24．256
25． 54 18
26． 90 30
27．75.36
28．48
29．37.68
30． 0.1256 0.1884 6.28
31．18.1
32．98.91
33．75.36
34． 4.5 28.26
35． 圆锥 37.68
36．10
37． 33 11
38．46.44
39．126立方分米
40．18.84
41． 6.28 6.28
42． 0.5 1.57
43．80
44．12
45． 3.6 1.2
46． 150.72 75.36
47． 宽 150.72
48．109.9
49．
50．3140
51．32
52．25
53．12
54．12
55．502.4立方厘米
56．×
57．×
58．√
59．×
60．×
61．√
62．√
63．√
64．×
65．121.12平方厘米
66．215.22cm3
67．100.48立方厘米
68．392.5立方厘米
69．2.4升
70．2260.8立方厘米
71．520毫升
72．314米
73．282.6毫升
74．5.652立方米
75．392.5米
76．169.56立方厘米
77．（1）36；18；12；（2）1944平方厘米；（3）1620元
78．157立方厘米
79．（1）1004.8千克
（2）100.48吨
80．（1）73.476立方分米；（2）490平方分米
81．（1）314平方米
（2）628吨
82．10厘米
83．502.4mL
84．0.04米
85．75.36平方分米；62.8千克
86．1695.6元
87．1.884吨
88．113.825平方分米
89．2000mL
90．4.71厘米
91．（1）762.88平方厘米
（2）1004.8立方厘米
92．5周
93．24dm
94．长：；宽：32cm；高：
95．
96．14130千克
97．19.625米
98．15次
99．87.92平方分米；75.36升
100．30分钟
