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第一二单元月考试题-2023-2024学年五年级数学下册北师大版
一、选择题
1．如下图,如果把一个圆锥的侧面顺图示中的线剪开,则得到的图形是( )
A．三角形 B．圆 C．圆弧 D．扇形
2．下图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品有可能是（ ）。
A．铅笔盒 B．信封 C．书柜 D．数学书
3．做一个长6cm，宽5cm，高4cm的长方体框架，最少需要（ ）cm长的木条。
A．15 B．30 C．45 D．60
4．下图表示的是（ ）。
A． B． C． D．
5．将四个长10cm，宽6cm，高4cm的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。
A． B．C． D．以上结果一样
6．正方体的展开图如图所示，每个面有一个数字，与“4”相对的面上的数字是（ ）。
A．1 B．2 C．5 D．6
7．为了迎接国庆节，工人叔叔要在体育馆的四周装上彩灯（地面的四边不装，如图所示）。已知体育馆长90m、宽55m、高20m，工人叔叔至少需要（ ）米的彩灯线。
A．370 B．660 C．165 D．330
8．一根钢管，王师傅第一次剪去了 m，第二次剪去了 m，第二次比第一次少剪了（ ）m。
A． B． C． D．1
二、填空题
9．一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、5厘米，它的所有棱长总和是( )厘米，占地面积最大是( )平方厘米．
10．修一段千米的路，如果修了它的，还余下( )没有修；如果修了千米，还余下( )千米没有修。
11．一个棱长为1cm的正方体，按水平方向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，则表面积是( )。
12．如图，墙角堆放的棱长为2cm的正方体，露在外面的面积是( )cm2。
13．用4个棱长2dm的正方体拼成一个长方体（如图），它的表面积减少了( )dm2。
14．一个长方体中至少有( )条棱的长度相等。
15．
（1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是( )形，长是( )cm，宽是( )cm。和它相同的面是皮鞋盒的( )。
（2）它的左面是( )形，长是( )cm，宽是( )cm，和它大小相同的面是( )。
（3）有( )个面的长是30cm，宽是10cm。
（4）观察这个皮鞋盒，一次最多能看到( )个面。
16．折一折，用做一个，“建”的对面是( )，“周”的对面是( )。
三、判断题
17．如图，阴影部分5个小正方形是一个正方体展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体展开图的有4种。( )
18．0.35里面有35个百分之一，化成最简分数是。( )
19．把一个长方体放在桌面上，从前面和左面观察到的图形是相同的。( )
20．“六一”节编同样的一条花绳，奇思需要时，淘气需要0.125时，奇思做得比淘气快．( )
21．一个长方体棱的总长为60厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是10厘米。( )
22．分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序不同。( )
23．( )
四、计算题
24．直接写出得数。
25．用你喜欢的方式计算。
五、解答题
26．一根电线，第一次剪去米，第二次比第一次多剪去米，还剩下米，这根电线原来有多少米？
27．一捆彩带长10m，现在要捆扎一种礼盒（如下图）。如果打结处彩带长25cm，这捆彩带最多可以捆扎几个这样的礼盒？
28．今年4月22日是第52个世界地球日，今年的宣传主题为“珍爱地球人与自然和谐共生”。日常生活中我们应该自觉进行垃圾分类，不乱扔垃圾；提倡低碳出行，减少汽车尾气的排放；节约用水、用电，营造绿色未来。下表是某专题视频播出的时间分配。介绍地球、垃圾分类和节约用水、用电视频共占播出时间的几分之几？
专题视频 介绍地球 垃圾分类 低碳出行 节约用水、用电 其他
时间分配
29．在速算比赛中，小红用0.3小时做完，小青用小时做完，且两人都全部做对。他俩谁的速度快些？
30．把一根长4.5米，高35分米，宽20分米厚的木材，锯成三段，然后刷上油漆，需要刷漆多少平方米？
31．用一根铁丝刚好焊成一个棱长为8 cm的正方体框架。如果用这根铁丝焊成一个长10 cm、宽6 cm的长方体框架,它的高应该是多少厘米
32．为植树绿化山坡需要，工人们在山顶挖了一个长8米、宽6米、深4米的长方体蓄水池，并在水池内壁离池底3.5米处画了一条水位线，这条水位线全长多少米？
33．某工厂生产一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的，这批零件还剩几分之几没有完成？
参考答案：
1．D
【详解】略
2．D
【分析】根据实际生活经验以及题干中具体数据进行判断即可。
【详解】A．铅笔盒的高一般比1厘米大的较多。
B．信封的高度一般没有1厘米。
C．书柜的长、宽、高大都要比题中的数据大很多。
D．数学书的长、宽、高比较符合题中的数据。
这个物品有可能是数学书。
故答案为：D
【点睛】联系生活经验，且能够建立起长度单位的表征，是解答本题的关键。
3．D
【分析】求做这个长方体需要木条的长度，就是求这个长方体棱长总和，根据长方体棱长总共公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。
【详解】（6＋5＋4）×4
＝（11＋4）×4
＝15×4
＝60（cm）
做一个长6cm，宽5cm，高4cm的长方体框架，最少需要60cm的木条。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式是解答本题的关键。
4．D
【分析】图1表示，图2表示拿走，图3表示还剩下，所以整个图表示从中减去得到，据此解答。
【详解】＝，＝；
根据分析可知：如图表示的算式是：
故答案为：D
【点睛】本题考查了异分母分数减法的计算原理和计算方法。
5．C
【分析】要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。据此解答即可。
【详解】A．表面积减少了：
（10×4＋6×4）×4
＝（40＋24）×4
＝64×4
＝256（cm2）
B．表面积减少了：
（10×6＋6×4）×4
＝（60＋24）×4
＝84×4
＝336（cm2）
C．表面积减少了：
10×6×6
＝60×6
＝360（cm2）
360＞336＞256
最省包装纸的方法是选项C
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。明确：要使拼组后的表面积最小，则把最大的面相粘合。
6．B
【分析】图形是正方体展开图的“1－3－2”型，折叠后“1”相对的面上的数字是“6”；“2”相对的面上的数字是“4”；“3”相对的面上的数字是“5”，据此解答。
【详解】根据分析可知，正方体的展开图如图所示，每个面有一个数字，与“4”相对的面上的数字是“2”。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
7．A
【分析】在体育馆的四周装上彩灯（地面的四边不装），棱长总和少了两条长和两条宽，用长×2＋宽×2＋高×4，列式计算即可。
【详解】90×2＋55×2＋20×4
＝180＋110＋80
＝370（米）
故答案为：A
【点睛】本题考查了长方体棱长总和，完整的长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。
8．B
【分析】第一次剪的长度－第二次剪的长度＝第二次比第一次少剪的长度，代入数值计算即可。
【详解】
＝
＝（m）
故答案为：B
【点睛】注意异分母分数的减法，先通分化成同分母分数，再进行相减。
9． 76 48
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，长方体的占地面积最大，底面积最大，底面积的长是8厘米、宽是6厘米；由此根据公式计算即可．
【详解】棱长总和：（8+6+5）×4=19×4=76（厘米）；
占地面积最大：8×6=48（平方厘米）．
故答案为76；48．
10．
【分析】将全长看成单位“1”，修了它的，还剩下1－；如果修了千米，求余下的长度，直接用减法计算即可。
【详解】1－＝
－＝（千米）
【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
11．16
【详解】略
12．40
【分析】这个几何体从正面看有3个小正方形，分为两层；从上面看有4个小正方形；从右面看有3个小正方形，分为两层；把看到的小正方形个数全部加起来，即是露在外面的面的个数，根据正方形的面积公式求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可得解。
【详解】3＋4＋3＝10（个）
2×2＝4（cm2）
10×4＝40（cm2）
【点睛】此题的解题关键是数清露在外面的面的个数，运用面积公式，求出组合体的表面积。
13．24
【分析】用4个棱长2dm的正方体拼成一个长方体，它的体积没有改变，但是表面积减少了，通过对图的观察，可知减少的面积正好是边长为2dm的6个正方形的面积和。根据正方形面积公式：S＝边长×边长，代入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
2×2×6
＝4×6
＝24（dm2）
综上所述：用4个棱长2dm的正方体拼成一个长方体（如图），它的表面积减少了24dm2。
【点睛】本题考查了立体图形的拼接，针对本题要知道，拼起来的立体图形，体积没变，表面积减少。
14．4
【详解】在长方体中共有12条棱长，分别是4条长、4条宽、4条高，所以在一个长方体中至少有四条棱是相等的。
15． 长方 30 20 下面 长方 20 10 右面 2 3
【分析】（1）根据题图可知，皮鞋盒的上面是一个长为30厘米、宽为20厘米的长方形，根据长方体的特征可知，上、下两个面完全相同；
（2）皮鞋盒的左面是一个长为20厘米、宽为10厘米的长方形，根据长方体的特征可知，左、右两个面完全相同；
（3）长30cm，宽10cm是指长方体的前、后两个面；
（4）从一个观察点观察长方体，最多能够看到三个面，据此解答即可。
【详解】（1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是长方形，长是30cm，宽是20cm。和它相同的面是皮鞋盒的下面；
（2）它的左面是长方形，长是20cm，宽是10cm，和它大小相同的面是右面；
（3）有2个面的长是30cm，宽是10cm；
（4）观察这个皮鞋盒，一次最多能看到3个面。
【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。
16． 年 一
【分析】折叠后，把带有“一”字的这一面看作下面，则前、后面的两个字就是“建”与“年”，左、右面的两个字就是“党”和“百”，上、下面的两个字就是“周”和“一”；
再根据正方体的左、右面相对，上、下面相对，前、后面相对来填空即可。
【详解】由题意得：
折一折，用做一个，“建”的对面是“年”，“周”的对面是“一”。
【点睛】此题主要考查的是正方体的展开与折叠，发展学生的空间想象能力。
17．√
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题。
【详解】能构成这个正方体的表面展开图的有：
故答案为：√
【点睛】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形。
18．×
【分析】0.35里面有35个百分之一，将0.35化成分数，它是两位小数，所以写成分母是100、分子是35的分数，然后再化简。
【详解】0.35里面有35个百分之一，化成最简分数是0.35＝＝，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了小数的意义及小数、分数的互化的方法。
19．×
【分析】长方体有6个面，相对的面完全一样，前面和左面不是相对的面，从前面和左面观察到的图形可能相同也可能不同，举例说明即可。
【详解】如图，从前面看到的图形是，从左面观察到的图形是，从前面和左面观察到的图形是不相同的，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【详解】略
21．×
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，一个顶点的三条棱的和就是长方体的长＋宽＋高的和，用棱长总和÷4，即可取出一个顶点的三条棱长的和，据此解答。
【详解】60÷4＝15（厘米）
一个长方体棱的总长为60厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是15厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用长方体的特征进行解答。
22．×
【分析】按照整数、分数的四则混合运算的运算顺序直接判断即可。
【详解】分数和整数四则混合运算的顺序相同，都是：
①如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；
②如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；
③如果有括号，先算括号里面的。
故答案为×。
23．错误
【分析】异分母分数相加减，要先求出两个异分母的最小公倍数，再按照分数的基本性质把它们化成以公分母为分母的分数，最后按照同分母分数相加减的法则运算即可．
【详解】因异分母的分数相加减的正确方法：先化成同分母分数，然后分母不变，分子相加减；故上述说法不正确．
故答案为错误．
24．；；
；；
【解析】略
25．5；1；0；
1；；1
【分析】（1）运用减法的性质进行简算；
（2）根据加法交换律进行计算；
（3）从左向右进行计算；
（4）根据加法交换律进行计算；
（5）利用减法的性质，括号打开，加号变减号，交换的位置，先计算的差，再计算另一个减法；
（6）交换位置，然后利用加法结合律进行简便计算。
【详解】①
＝6－（）
＝6－1
＝5
②
＝
＝1＋
＝1
③
＝
＝
＝0
④
＝
＝1＋
＝1
⑤
＝－
＝
＝
＝
⑥
＝
＝＋1
＝1
26．5米
【分析】先用＋求出第二次剪去的长度，再求出前两次长度与剩下长度的和即可。
【详解】＋＝（米）；
＋＋＝（米）＝5（米）
答：这根电线原来有5米。
【点睛】本题主要考查分数连加的应用，理清数量关系是解题的关键。
27．8个
【详解】(18+12)×2+10×4+25=125（cm）
10m=1000cm
1000÷125=8（个）
28．
【分析】用介绍地球的分率加垃圾分类的分率加节约用水、用电的分率，即可解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
答：介绍地球、垃圾分类和节约用水、用电视频共占播出时间的。
【点睛】本题主要考查分数加法的应用，解题的关键是掌握异分母分数的加减法计算。
29．小红的速度快些
【分析】把小数0.3化成分数，0.3＝，，再比较和的大小；根据异分母分数比较大小的方法：化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法，比较大小，谁小，谁的速度快，据此解答。
【详解】0.3＝＝
＝
＞，小红的速度快些。
答：小红的速度快些。
【点睛】根据小数化成分数，以及异分母分数比较大小的方法进行解答。
30．91.5平方米
【分析】根据题目首先知道单位不同，先把单位换成相同的，由于最后所求单位是平方米，即把高和宽都换成以米为单位。由于锯成三段，相当于垂直于长的方向锯，锯一次增加两个面的面积，增加的面和左右面的面积相等，锯成三段相当于锯两次，即锯一次增加2个面，锯两次增加4个面，求出原来的长方体表面积，再加上增加4个面的面积即可求解。
【详解】35分米＝3.5米；20分米＝2米
（4.5×3.5＋4.5×2＋3.5×2）×2＋3.5×2×4
＝（15.75＋9＋7）×2＋28
＝31.75×2＋28
＝63.5＋28
＝91.5（平方米）
答：需要刷漆91.5平方米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握长方体的表面积公式并灵活运用。
31．8厘米
【详解】8×12=96(cm)
96÷4=24(cm)
24-(10+6)=8(cm)
32．28米
【分析】根据题意，求水位线的全长就是求长方体蓄水池的底面周长。长方体的底面是长方形，周长＝（长＋宽）×2，据此代入数据计算。
【详解】（8＋6）×2
＝14×2
＝28（米）
答：这条水位线全长28米。
【点睛】本题考查了长方体的有关计算。理解“水位线的全长就是长方体蓄水池的底面周长”是解题的关键。
33．
【分析】把计划的总量看成单位“1”，用总量减去上半月和下半月完成的任务就是剩下的任务。
【详解】1－－
＝－
＝
答：这批零件还剩没有完成。
【点睛】本题把工作总量看成单位“1”，再根据基本的数量关系直接列式求解。
