2024高考物理50热点冲刺训练
热点11 车辆转弯
1. （2024广东惠州第三次调研）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为r，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 火车以速度v转弯时，铁轨对火车支持力大于其重力
B. 火车转弯时，实际转弯速度越小越好
C. 当火车上乘客增多时，火车转弯时的速度必须降低
D. 火车转弯速度大于时，外轨对车轮轮缘的压力沿水平方向
【参考答案】A
【名师解析】
火车以速度v转弯时，对火车受力分析，如图
可得
解得
根据矢量三角形边角关系可知铁轨对火车支持力大于其重力，故A正确；
B．当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，效果最好，所以实际转弯速度不是越小越好，故B错误；
C．由可知规定行驶的速度与质量无关，当火车质量改变时，规定的行驶速度不变，故C错误；
D．火车转弯速度大于时，外轨对车轮轮缘的压力沿接触面指向轮缘，故D错误。
2. （2024福建泉州质检2） 2023年9月28日中国首条时速350公里跨海高铁——福厦高铁正式开通运营，福州至厦门两地间形成“一小时生活圈”。如图甲，一满载旅客的复兴号列车以大小为v的速度通过斜面内的一段圆弧形铁轨时，车轮对铁轨恰好都没有侧向挤压。图乙为该段铁轨内、外轨道的截面图。下列说法正确的是（ ）
A. 列车受到重力、轨道的支持力和向心力
B. 若列车以大于v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压外轨
C. 若列车空载时仍以v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压内轨
D. 若列车以不同的速度通过该圆弧轨道，列车对轨道的压力大小不变
【参考答案】B
【名师解析】．根据题意可知，列车受重力、轨道支持力，由这两个力的合力提供列车做圆周运动的向心力，故A错误；
设轨道的倾角为，圆弧轨道半径为，则可知，当列车以速度v通过圆弧轨道时，由牛顿第二定律有
当速度大于v时，重力与轨道的支持力不足以提供火车转弯时的向心力，此时火车车轮将侧向挤压外轨，使外轨产生弹力，以补足火车转弯所需的向心力，则有
（）
故B正确；
C．若列车以v的速度通过该圆弧轨道，由
可得
即只要满足转弯时的速度为，列车就不会对内外轨产生挤压，与列车是否空载无关，故C错误；
根据以上分析可知，若列车速度大于v，列车车轮将挤压外轨，根据
（）
可知，速度越大，外轨对火车的弹力越大，即火车对外轨的弹力越大，则根据平行四边形定则可知，火车在垂直轨道方向的压力与对侧向轨道的压力的合力将随着速度的增加而增加；同理，当火车速度小于v时，重力与支持力的合力将大于其转弯所需的向心力，此时火车车轮将挤压内轨，有
（）
显然速度越小对内侧轨道的压力越大，根据平行四边形定则可知，火车对整个轨道的压力越大，故D错误。
3. （2024湖南顶级名校质检）关于下列各图，说法正确的是（ ）
A. 图甲中，传动装置转动过程中a，b两点的角速度相等
B. 图乙中，无论用多大的力打击，A、B两钢球总是同时落地
C. 图丙中，汽车通过拱桥顶端的速度越大，汽车对桥面的压力就越小
D. 图丁中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，内外轨对火车都有侧压力
【参考答案】BC
【名师解析】
图甲中，传动装置转动过程中a，b两点线速度相等，但半径不相等，根据可知，传动装置转动过程中a，b两点的角速度不相等，A错误；
B．图乙中，无论用多大的力打击，A球在竖直方向上与B球在竖直方向上都是自由落体运动，且从同一高度下落，因此总是同时落地，B正确；
C．图丙中，对汽车在最高点受力分析，由牛顿第二定律可得
汽车通过拱桥顶端的速度越大，桥面对汽车的支持力就越小，由牛顿第三定律可得，汽车通过拱桥顶端的速度越大，汽车对桥面的压力就越小，C正确；
D．图丁中，当火车以规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，火车的重力与斜轨道的支持力的合力恰好等于向心力，内外轨对火车均无侧压力，若火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，火车有做离心运动的趋势，则有外轨对火车有侧压力，D错误。
4．（2023年8月沈阳育才中学一模）港珠澳大桥总长约55km，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的路海大桥。如图所示，该路段是港珠澳大桥的一段半径R=150m的圆弧形弯道，总质量m=1500kg的汽车通过该圆弧形弯道时以速度v=72km/h做匀速圆周运动（汽车可视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度）。已知路面与汽车轮胎间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的，取重力加速度大小g=10m/s2，则（ ）
A．汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B．汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4000N
C．汽车过该弯道时的向心加速度大小为3m/s2
D．汽车能安全通过该弯道的最大速度为40m/s
【参考答案】．B
【名师解析】汽车过该弯道时受到重力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供做圆周运动的向心力，选项A错误；
汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为
选项B正确；
汽车过该弯道时的向心加速度大小为
选项C错误；
汽车能安全通过该弯道速度最大时满足
解得vm=30m/s
选项D错误。
5．（12分）翼型飞行器有很好的飞行性能，其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气阻力都受到影响，同时通过控制动力的大小而改变飞行器的飞行状态。已知飞行器的动力F始终与飞行方向相同，空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，即F1＝C1v2；空气阻力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，即F2＝C2v2。其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图甲所示的关系。飞行员和装备的总质量为m＝90 kg。（重力加速度取g＝10 m/s2）
（1）若飞行员使飞行器以速度v1＝m／s在空中沿水平方向匀速飞行，如图乙所示。结合甲图计算，飞行器受到的动力F为多大
（2）若飞行员使飞行器在空中的某一水平面内做匀速圆周运动，如图丙所示，在此过程中调节C1＝5．0 N·s2／m2，机翼中垂线和竖直方向夹角为θ＝37°，求飞行器做匀速圆周运动的半径r和速度v2大小。（已知sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）
【名师解析】. （12分）
（1）选飞行器和运动员为研究对象，由受力分析可知[]
在竖直方向上 mg=C1v12 （2分）
得 C1=3 N s2/m2
由C1、C2关系图象可得
C2=2.5 N s2/m2 （1分）
在水平方向上，动力和阻力平衡
F=F2
F2=C2v12 （2分）
解得F=750 N （1分）
（2）设此时飞行器飞行速率为v2，所做圆周运动的半径为r，F1与竖直方向夹角为θ，在竖直方向所受合力为零 mg=C1v22cosθ (2分)
水平方向合力提供向心力 （2分）
联立解得r=30 m （1分）
v2=15 m/s （1分）
6.(2024福建厦门名校联考)2022年2月12日，中国运动员高亭字新获北京冬奥会男子速度滑冰500米金牌。中国航天科工研发的“人体高速弹射装置为运动员的高质量训练提供了科技支持。谈装置的作用过程可简化成如图所示，运动员在赛道加速段受到装置的牵引加速，迅速达到指定速度后练习过弯技术。某次训练中，质量m=60kg（含身上装备）的运动员仅依靠F=600N的水平恒定牵引力从静止开始加速运动了s=20m的距离，然后保持恒定速率通过半径为R=10m的半圆形弯道，过弯时冰刀与冰面弯道凹槽处的接触点如放大图所示。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）运动员被加速后的速率v及加速过程中牵引力的平均功率P；
（2）运动员过弯道上A点时，冰面对其作用力FN的大小。
【名师解析】
（1）运动员加速过程，F=ma，v2=2as。解得v=20m/s
加速过程的平均功率 P=Fv平，
v平=v/2
联立解得P=6000W
（2）运动员在转弯过程中，所受合力 F合=m
冰面对运动员的作用力 FN=
联立解得 FN =600N
7. （2024浙江台州名校联考）如图是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为15°，，，不考虑空气阻力，g取10。
(1)某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为60m，要使自行车不受摩擦力作用，其速度应等于多少？
(2)若该运动员骑自行车以18的速度仍沿该赛道做匀速圆周运动，自行车和运动员的质量一共是100，此时自行车所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？
【参考答案】(1)；(2)，沿斜面向下
【名师解析】
(1)设人和自行车总质量为，若不受摩擦力作用则由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
解得
(2)当自行车速为
此时重力和支持力的合力不足以提供向心力，斜面对人和自行车施加沿斜面向下的静摩擦力，其受力分析如图所示
根据牛顿第二定律可得：在轴方向
在轴方向
联立解得
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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