2024高考物理50热点冲刺训练
热点8 抛体运动+斜面
1. （2024贵州高考适应性考试）无人机在一斜坡上方沿水平方向向右做匀速直线运动，飞行过程中先后释放甲、乙两个小球，两小球释放的初始位置如图所示。已知两小球均落在斜坡上，不计空气阻力，比较两小球分别从释放到落在斜坡上的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 乙球的位移大
B. 乙球下落的时间长
C. 乙球落在斜坡上的速度大
D. 乙球落在斜坡上的速度与竖直方向的夹角大
【参考答案】D
【名师解析】．根据题意可知，甲乙两球均做平抛运动，但由于甲球先释放，乙球后释放，且两球均落在斜坡上，则可知乙球在斜坡上的落点比甲球在斜坡上的落点高，而平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，在水平方向的运动为匀速直线运动，由于乙球的落点高，则乙球在竖直方向的位移小，根据，
可得，由此可知乙球下落的时间小于甲球下落的时间，即，B错误；平抛小球在水平方向做匀速直线运动，由，可知乙球在水平方向的位移小于甲球在水平方向的位移，而甲乙两球的位移
，由于，，因此可知，即乙球的位移小于甲球的位移，A错误；
竖直方向的分速度 ，由于甲球下落时间大于乙球下落时间，所以甲球落在斜坡上时的竖直方向速度大于乙球，由可知乙球落在斜坡上的速度小于甲球落在斜坡上时的速度，C错误；
设小球落在斜坡上时速度方向与竖直方向的夹角为，则小球落在斜坡上时速度方向与竖直方向夹角的正切值，由于，因此，则有 ，由此可知，乙球落在斜坡上的速度方向与竖直方向的夹角大，D正确。
2. （2024浙江绍兴市期末） 如图所示，一倾角为的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为。在点以速度水平扔出小石子，已知，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 若，则石子不能直接落入水中
B. 若石子落在大坝上，下落的时间与初速度的平方成正比
C. 若石子落入水中，则越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小
D. 若石子落在大坝上，则越大，落到大坝上时速度方向与大坝的夹角越大
【参考答案】AC
【名师解析】
根据题意，由几何关系可得，间的竖直高度为
间的水平位移为
AC．若石子落入水中，则石子下落高度一定，则飞行时间为
水平方向上有
解得
可知，若，则石子不能直接落入水中，石子落入水中的竖直分速度为
保持不变，则落水时速度方向与水平面的夹角的正切值为
可知，越大，越小，即落水时速度方向与水平面的夹角越小，故AC正确；
BD．若石子落在大坝上，由平抛运动规律有
整理可得
可知，下落的时间与初速度成正比，设落到大坝上时速度方向与大坝的夹角为，则有
可知，落到大坝上时，速度方向与大坝的夹角保持不变，与初速度无关，故BD错误。
3. （2024北京石景山期末）如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，一小球从斜面顶端向右水平抛出，初速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 小球落到斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为2θ
B. 小球做平抛运动的时间为
C. 小球落到斜面上时，速度大小为
D. 小球做平抛运动的水平位移大小为
【参考答案】B
【名师解析】
小球做平抛运动，水平方向有
竖直方向有
小球落到斜面上有
可得小球做平抛运动的时间为
故B正确；
小球落到斜面上时速度的偏转角为，则
可得
故A错误；
小球落到斜面上时，速度大小为
故C错误；
小球做平抛运动的水平位移大小为
故D错误。
4. （2024河北部分高中期末联考）底部有一小孔的半球形容器，其纵截面如图所示，某人将一小球（视为质点）从半球形轨道顶端水平抛出，经过时间t，小球恰好从小孔中穿出（小球不与容器壁碰撞），不计空气阻力，重力加速度大小为g，则小球穿出小孔时的速度大小为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
设半球形容器的半径为R，根据平抛运动规律有
解得
故选B。
5. (2024浙江金华期末)今年的杭州亚运会铁饼赛场上，一只只机器狗火出圈了，这是世界上首次在体育赛事中运用机械狗来运输铁饼。如图所示，某次比赛时机器狗要将运动员投至60m远处的铁饼运送回投掷点，当机器狗背上质量为2kg的铁饼后由静止开始在水平地面上匀加速向前奔跑，跑回投掷点处时速度恰好减为零，已知机器狗奔跑能达到的最大速度为3m/s，加速和减速阶段的加速度大小均为，奔跑过程中铁饼可视为在同一直线上且一直保持水平状态，求机器狗：
（1）从静止加速到最大速度走过的位移；
（2）从静止开始奔跑，到把铁饼送回投掷点的最短时间；
（3）在加速阶段对铁饼的作用力的大小。
【参考答案】（1）4.5m；（2）23s；（3）
【名师解析】
（1）由速度位移关系
解得
（2）加速和减速阶段，由
可得
匀速阶段
解得
把铁饼送回投掷点的最短时间
（3）对铁饼受力分析，受到的重力和支持力的合力沿水平方向，提供加速度
解得
6. （2024安徽阜阳三中期末）如图所示，水平地面上固定一个半径m的半圆形轨道，在轨道左侧有离地高度m的平台，小球从平台上的A点水平抛出，恰好垂直撞在半圆形轨道的B点，BO和竖直方向的夹角，C点为半圆顶点，g取10m/s2，求：
（1）小球到B点的水平位移；
（2）若小球平抛的初速度增大一倍，小球能否越过半圆形轨道顶点C。
【参考答案】（1）1.2m；（2）能
【名师解析】
（1）小球运动到B点时，其竖直位移
m
所用时间
s
设初速度为，则
解得
m/s
小球到B点的水平位移
m
（2）半圆形轨道顶点C到A点的水平距离为
m
竖直距离为
m
小球平抛的初速度增大一倍，则
m/s
小球的水平位移为时所用时间
竖直距离
说明此时小球C点上方，即小球能越过半圆形轨道顶点C。
7. （2024安徽安庆市二中第四次质检）如图所示，竖直平面内的光滑圆弧轨道半径R=5m，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为0.1kg的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆弧轨道并能沿轨道到达B点，到达B点时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为1N。随后小球做平抛运动，最后落到斜面上的C点。小球运动过程空气阻力不计，g取10m/s2，求：
（1）小球到达B点时的速度的大小；
（2）小球离开B点后到离斜面AD所在直线最远所用的时间t1；
（3）小球离开B点后到落到斜面C点时距A点的距离d。
【参考答案】（1）；（2）1.0s；（3）
【名师解析】
（1）在B点，由重力和轨道的支持力提供向心力，由题意及牛顿第二定律可得
带入数据解得
（2）小球离开B点后做平抛运动，根据平抛运动规律可得，当垂直斜面AD方向的速度为零时，离斜面最远，其分解速度如图所示
由题意及几何关系可得，在垂直斜面方向的加速度大小为
由
（3）离开B点后，由平抛运动得
，，
得
解得
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "()
" ()
