2023年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试
公共基础试题
《数学》(60分)
一、单项选择题(每小题3分，共21分)
1.已知a>b，若c<0，则下列结论正确的是（ ）
A.ac
2.已知集合A={a,b,c}，则集合A的真子集的个数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
3.下列函数既是奇函数，又是增函数的是（ ）
A.y=x+1 B.y=5x C.y= D.y=x2
4.△ABC中，三个内角之比为∠A:∠B:∠C=1:2:3，则sin等于（ ）
A. B. C. D.1
5.直线2x-y+5=0与直线4x-2y-3=0的位置关系是（ ）
A.垂直 B.相交 C.重合 D.平行但不重合
6.甲乙两人玩抽盲盒游戏，盲盒里放了2个红色的球，3个黄色的球，5个蓝色的球，甲抽完后乙再抽，且甲抽完球后不再放入盲盒，问两人都抽中红色球的概率为（ ）
A. B. C. D.
7.下列说法错误的是（ ）
A.不在同一条直线上的三个点可以确定一个平面
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.经过平面外一点画平面的垂线可以画两条
D.垂直于同一个平面的两条直线互相平行
二、填空题(每空4分，共20分)
1.若非零向量a∥b，a=(2,4)，b=(x,6)，则x= .
2.函数y=5sin(2x-)的最小正周期T= .
3.函数y=x2-1在区间[-2,3]的取值范围是 .
4.对数函数y=log5ax-1的定义域为，则a= .
5. 已知等比数列的通项是an=3n-1，则其前5项的和S5= .
三、解答题(第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分)
1.设是第二象限的角，且sin=，求的值.
2.已知一元二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为(1,2)，函数与y轴的交点为(0,3)，求f(5).
3.已知圆心为C(2,0)，半径为3的圆与x轴正半轴相较于点A，与y轴的正半轴相交于点B，求点A，B间的距离.
