12计算题常考题基础题
目录
TOC \o "1-3" \h \z \u HYPERLINK \l "_Toc161162485" 一．二力平衡条件的应用（共1小题） 1
二．压强的计算（共4小题） 1
三．功的计算和公式的应用（共1小题） 3
四．有用功和额外功（共1小题） 3
五．功率的计算及公式的应用（共3小题） 4
六．滑轮（组）的机械效率（共3小题） 5
七．热机的效率（共1小题） 6
八．欧姆定律的应用（共1小题） 7
九．电功与电能的计算（共2小题） 7
一十．电功率的计算（共1小题） 9
一．二力平衡条件的应用（共1小题） 10
二．压强的计算（共4小题） 11
三．功的计算和公式的应用（共1小题） 15
四．有用功和额外功（共1小题） 16
五．功率的计算及公式的应用（共3小题） 17
六．滑轮（组）的机械效率（共3小题） 19
七．热机的效率（共1小题） 23
八．欧姆定律的应用（共1小题） 23
九．电功与电能的计算（共2小题） 25
一十．电功率的计算（共1小题） 27
一．二力平衡条件的应用（共1小题）
1．（2023 揭阳二模）质量为2000kg的汽车在平直的公路上从A地行驶到B地，汽车在前2min内做加速运动，行驶了1.8km，之后做匀速直线运动，10min到达B地，行驶速度与时间的关系如图所示。汽车匀速直线行驶时所受阻力为车重的0.1倍，g＝10N/kg。求：
（1）汽车的重力；
（2）汽车匀速直线行驶时的牵引力；
（3）汽车全程的平均速度。
二．压强的计算（共4小题）
2．（2022 广西）第十二届中国（南宁）国际园林博览会为打造“智慧园博”，引入纯电动无人驾驶观光车，供市民免费乘坐游览，如图所示。若观光车与乘客总质量为600kg，轮胎与地面的总接触面积为0.02m2，在园内某段平直路面上匀速行驶30m，用时10s，牵引力为2×103N，求：
（1）观光车行驶的速度；
（2）牵引力做的功；
（3）观光车静止在水平地面上时对地面的压强。
3．（2022 广东）图中某智能机器人的质量为80kg，其轮子与水平地面接触的总面积为5×10﹣4m2。在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：（取g＝10N/kg）
（1）机器人对水平地面的压强；
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力；
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做的功。
4．（2023 广东）C919是我国自主研发的一种大型客机，已完成商业首航。假设某架飞机总质量为8×104kg，静止在水平跑道上时，其轮胎与地面接触的总面积约为1m2，g取10N/kg。求该飞机：
（1）受到的重力；
（2）静止时对水平跑道的压强；
（3）以800km/h匀速直线飞行18min所通过的距离。
5．（2023 开平市二模）如图甲所示的地面清洁机器人，重为30N，与水平地面的接触面积是100cm2，机器人在水平地面上运动时，机器人受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图乙所示，机器人的运动速度v随时间t的变化关系如图丙所示。（g取10N/kg）求：
（1）该机器人对水平地面的压强；
（2）第50s到第100s内牵引力做的功；
（3）第50s到第100s的运动过程中，牵引力的功率。
三．功的计算和公式的应用（共1小题）
6．（2023 梅州一模）一辆重力为4000N的汽车在平直路面匀速运动了100s，它所受阻力为1500N，汽车牵引力功率为9kW，其汽油发动机效率为20%，已知汽油热值是4.5×107J/kg，g＝10N/kg，求：
（1）牵引力做的功。
（2）汽车通过的距离。
（3）发动机消耗汽油的质量。
四．有用功和额外功（共1小题）
7．（2022 大连）如图所示，某工人利用滑轮组将一个重为900N的货箱在6s内匀速提升3m。此过程中，绳子自由端所受的拉力为F，滑轮组的机械效率为75%。试求：
（1）货箱上升的速度是多少？
（2）有用功是多少？
（3）拉力F是多少？
五．功率的计算及公式的应用（共3小题）
8．（2023 清远一模）如图所示是新能源纯电动汽车，质量为1.5t，该汽车在长为1.2×104m的平直公路上匀速行驶了10min，测得汽车匀速行驶的阻力500N。求：
（1）电动汽车匀速行驶时的速度；
（2）电动汽车牵引力做的功；
（3）电动汽车牵引力做功的功率。
9．（2023 英德市二模）三峡大坝的船闸由闸室和上下游闸门以及上下游阀门组成，如图所示，现一艘重为200t的轮船，在闸室中匀速缓慢上升24m，用时20min，求：（取g＝10N/kg）
（1）轮船所受重力的大小；
（2）轮船上升的速度；
（3）浮力对轮船做功的功率。
10．（2023 禅城区三模）如图甲所示为我国自主研发的新一代智能汽车，已知汽车空载质量为1200kg，最大载重为600kg。不考虑外界因素影响，汽车匀速行驶时受到的阻力为汽车总重的0.3倍，如图乙所示，是汽车满载并以恒定功率行驶时的速度与时间图象，g取10N/kg。求轿车在10s至20s内：
（1）汽车通过的路程；
（2）汽车受到的阻力；
（3）发动机所做的功。
六．滑轮（组）的机械效率（共3小题）
11．（2023 高州市一模）体重为600N的小明用如图所示的滑轮组来竖直提升物体A。当A以0.1m/s的速度匀速上升时，小明对绳子的拉力F为400N，滑轮组的机械效率为80%（不计绳重及摩擦）。求：
（1）拉力F的功率；
（2）物体A受到的重力；
（3）小明拉动绳子前、后对地面的压强之比。
12．（2023 阳春市二模）一人用如图所示的滑轮组用时5s匀速提升物重为200N的物体，物体向上移动了5m，此时人对绳的拉力为120N，不计绳重和摩擦。
求：（1）人的拉力的功率。
（2）滑轮组的机械效率（保留1位小数）。
13．（2023 台山市一模）小明同学在兴趣小组活动时，模拟某建筑工地上的工作情景，设置了如图所示的滑轮组来提升重物，若他将一袋重为49kg的水泥提升了10m，他在此过程中克服动滑轮重力做的功为100J，不计绳重和摩擦，g＝10N/kg，求：
（1）小明克服这袋水泥的重力所做的功是多少？
（2）此滑轮组的机械效率是多少？
（3）小明同学对绳子的拉力是多少？
七．热机的效率（共1小题）
14．（2023 揭阳一模）我国自主研制的“红旗HQ3”无人驾驶汽车在某段平直公路上进行测试，汽车以18m/s的速度匀速行驶了10min，已知汽车发动机的牵引力是1000N，发动机的效率是40%，（燃油的热值为4.5×107J/kg）试求：
（1）汽车牵引力所做的功是多少；
（2）发动机消耗燃油是多少。
八．欧姆定律的应用（共1小题）
15．（2023 梅州一模）航天员在飞船中通常要检验舱体的气密性。小宇同学设计如图甲所示的气压监测模拟电路，电源电压保持12V不变，开关S1一直处于闭合状态，R为气压敏感电阻，其阻值随气压的变化如图乙所示。当舱体内气压为正常值1.0×103Pa时，灯泡正常发光，电流表示数为0.6A；当舱体气压低至0.8×103Pa，电流表示数为0.5A时，开关S2就会自动闭合，气压稳定系统开始提升舱内气压，直到舱内气压恢复到正常，然后继续工作30min（此过程为稳压过程），开关S2又自动断开，已知气压稳定系统阻值为24Ω。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻。
（2）当舱体气压为0.8×103Pa时，灯泡L的功率。
（3）在稳压过程中，电路消耗的电能为多少J。
九．电功与电能的计算（共2小题）
16．（2023 揭阳二模）浴霸是一种常用的电器，它集取暖、照明于一体，某浴霸内部简化电路如图所示，其铭牌如表所示，两只取暖灯相同（设灯丝电阻保持不变）。求：
功能 取暖/照明
额定电压 220V
额定功率 照明灯：60W取暖灯：1100W
（1）取暖灯额定电流；
（2）每个取暖灯灯丝的电阻；
（3）S1、S2闭合时，该浴霸工作1h消耗的电能。
17．（2023 清远一模）如图甲，某天晚上睡觉前，小明用有预约功能的电饭煲为家人准备早餐粥。小明将食材放入电饭煲内，接通220V家庭电路，经过了待机、加热、保温三个过程，早餐前断开电源，电饭煲消耗的电功率随时间变化的图像如图乙所示，已知电饭煲加热和保温部分基本电路原理如图丙所示，S是接通家庭电路的开关，S1是自动开关，R1和R2为阻值不变的电热丝，求：
（1）电饭煲待机过程消耗的电能。
（2）电热丝R2的阻值。
（3）当闭合开关S、S1时，通过R1的电流。
一十．电功率的计算（共1小题）
18．（2023 开平市二模）中国的中医已有两千多年的历史，中医是祖国医学文化的宝贵遗产。为了更好地控制煎药时的火候，某厂家生产了如图甲所示的一款全自动电煎药壶，它有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路图如乙图所示，S2是一个温控开关，R1、R2为电热丝，且R2＝3R1，“保温”挡的功率为200W，求：
（1）当S1和S2闭合时，电煎药壶处于 挡位；
（2）电煎药壶在“保温”挡正常工作30min所消耗的电能；
（3）“加热”挡的功率。
12计算题常考题基础题
参考答案与试题解析
一．二力平衡条件的应用（共1小题）
1．（2023 揭阳二模）质量为2000kg的汽车在平直的公路上从A地行驶到B地，汽车在前2min内做加速运动，行驶了1.8km，之后做匀速直线运动，10min到达B地，行驶速度与时间的关系如图所示。汽车匀速直线行驶时所受阻力为车重的0.1倍，g＝10N/kg。求：
（1）汽车的重力；
（2）汽车匀速直线行驶时的牵引力；
（3）汽车全程的平均速度。
【答案】（1）汽车的重力为20000N；
（2）汽车匀速直线行驶时的牵引力为2000N；
（3）汽车全程的平均速度为23m/s。
【解答】解：（1）汽车的重力：
G＝mg＝2000kg×10N/kg＝20000N；
（2）汽车受到阻力：
F阻＝0.1G＝20000N×0.1＝2000N，
根据二力平衡，汽车的牵引力为：
F牵＝F阻＝2000N；
（3）由图可知，汽车匀速行驶时的速度为25m/s，
汽车匀速行驶的路程为：
s2＝v2t2＝25m/s×8×60s＝12000m，
总路程s＝s1+s2＝1800m+12000m＝138000m，
全程平均速度为：
。
答：（1）汽车的重力为20000N；
（2）汽车匀速直线行驶时的牵引力为2000N；
（3）汽车全程的平均速度为23m/s。
二．压强的计算（共4小题）
2．（2022 广西）第十二届中国（南宁）国际园林博览会为打造“智慧园博”，引入纯电动无人驾驶观光车，供市民免费乘坐游览，如图所示。若观光车与乘客总质量为600kg，轮胎与地面的总接触面积为0.02m2，在园内某段平直路面上匀速行驶30m，用时10s，牵引力为2×103N，求：
（1）观光车行驶的速度；
（2）牵引力做的功；
（3）观光车静止在水平地面上时对地面的压强。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）观光车行驶的速度为：v＝＝＝3m/s；
（2）牵引力做的功为：W＝Fs＝2×103N×30m＝6×104J；
（3）观光车静止在水平地面上时对地面的压力等于自身的重力，则观光车对地面的压力为：
F压＝G＝mg＝600kg×10N/kg＝6000N，
所以观光车静止在水平地面上时对地面的压强为：
p＝＝＝3×105Pa。
答：（1）观光车行驶的速度为3m/s；
（2）牵引力做的功为6×104J；
（3）观光车静止在水平地面上时对地面的压强为3×105Pa。
3．（2022 广东）图中某智能机器人的质量为80kg，其轮子与水平地面接触的总面积为5×10﹣4m2。在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：（取g＝10N/kg）
（1）机器人对水平地面的压强；
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力；
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做的功。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）机器人的重力：G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N；
在水平地面上工作时，机器人对水平地面的压力：F＝G＝800N；
机器人对水平地面的压强：p＝＝＝1.6×106Pa；
（2）机器人在水平地面受到的阻力f＝0.05G＝0.05×800N＝40N；
机器人匀速直线运动时，机器人在水平方向上受力平衡，则机器人的牵引力F牵＝f＝40N；
（3）此过程中牵引力做的功：W＝F牵s＝F牵vt＝40N×1m/s×30s＝1200J。
答：（1）机器人对水平地面的压强为1.6×106Pa；
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力为40N；
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做的功为1200J。
4．（2023 广东）C919是我国自主研发的一种大型客机，已完成商业首航。假设某架飞机总质量为8×104kg，静止在水平跑道上时，其轮胎与地面接触的总面积约为1m2，g取10N/kg。求该飞机：
（1）受到的重力；
（2）静止时对水平跑道的压强；
（3）以800km/h匀速直线飞行18min所通过的距离。
【答案】（1）受到的重力8×105N；
（2）静止时对水平跑道的压强8×105Pa；
（3）以800km/h匀速直线飞行18min所通过的距离是240km。
【解答】解：（1）飞机受到的重力：
G＝mg＝8×104kg×10N/kg＝8×105N；
（2）飞机静止时对水平地面的压力：
F＝G＝8×105N，
对水平地面的压强：
p＝＝＝8×105Pa；
（3）以800km/h匀速直线飞行18min＝0.3h，
由v＝知，
所通过的距离s＝vt＝800km/h×0.3h＝240km。
答：（1）受到的重力8×105N；
（2）静止时对水平跑道的压强8×105Pa；
（3）以800km/h匀速直线飞行18min所通过的距离是240km。
5．（2023 开平市二模）如图甲所示的地面清洁机器人，重为30N，与水平地面的接触面积是100cm2，机器人在水平地面上运动时，机器人受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图乙所示，机器人的运动速度v随时间t的变化关系如图丙所示。（g取10N/kg）求：
（1）该机器人对水平地面的压强；
（2）第50s到第100s内牵引力做的功；
（3）第50s到第100s的运动过程中，牵引力的功率。
【答案】（1）该机器人对水平地面的压强为3000Pa；
（2）第50s到第100s内牵引力做的功2000J；
（3）第50s到第100s的运动过程中，牵引力的功率是40W。
【解答】解：（1）该机器人对水平地面的压力：
F＝G＝30N，
该机器人对水平地面的压强：
p＝＝＝3000Pa；
（2）由图乙可知，第50s到第100s内牵引力为0.8×102N＝80N，由图丙知其速度v＝0.5m/s，
由v＝可得，匀速直线运动50s的路程：
s＝vt＝0.5m/s×50s＝25m，
此时牵引力做的功为：
W＝F′s＝80N×25m＝2000J；
（3）牵引力的功率为：
P＝＝＝40W。
答：（1）该机器人对水平地面的压强为3000Pa；
（2）第50s到第100s内牵引力做的功2000J；
（3）第50s到第100s的运动过程中，牵引力的功率是40W。
三．功的计算和公式的应用（共1小题）
6．（2023 梅州一模）一辆重力为4000N的汽车在平直路面匀速运动了100s，它所受阻力为1500N，汽车牵引力功率为9kW，其汽油发动机效率为20%，已知汽油热值是4.5×107J/kg，g＝10N/kg，求：
（1）牵引力做的功。
（2）汽车通过的距离。
（3）发动机消耗汽油的质量。
【答案】（1）牵引力做功为9×105J；
（2）汽车通过的距离为600m；
（3）发动机消耗的汽油质量为0.1kg。
【解答】解：（1）w＝pt＝9×103w×100s＝9×105J；
（2）因为汽车做匀速直线运动，
所以F牵＝F阻＝1500N，
s＝＝600m；
（3）汽油放出的热量：
Q放＝＝4.5×106J
发动机消耗汽油的质量：
m＝＝0.1kg。
答：（1）牵引力做功为9×105J；
（2）汽车通过的距离为600m；
（3）发动机消耗的汽油质量为0.1kg。
四．有用功和额外功（共1小题）
7．（2022 大连）如图所示，某工人利用滑轮组将一个重为900N的货箱在6s内匀速提升3m。此过程中，绳子自由端所受的拉力为F，滑轮组的机械效率为75%。试求：
（1）货箱上升的速度是多少？
（2）有用功是多少？
（3）拉力F是多少？
【答案】（1）货箱上升的速度是0.5m/s
（2）有用功是2700J；
（3）拉力F是为400N
【解答】解：（1）货箱上升的速度为：v＝＝＝0.5m/s；
（2）有用功为：W有＝Gh＝900N×3m＝2700J；
（3）由图可知，有3段绳子拉着动滑轮，则n＝3；根据η＝＝＝＝可知，拉力的大小为：F＝＝＝400N。
答：（1）货箱上升的速度是0.5m/s
（2）有用功是2700J；
（3）拉力F是为400N。
五．功率的计算及公式的应用（共3小题）
8．（2023 清远一模）如图所示是新能源纯电动汽车，质量为1.5t，该汽车在长为1.2×104m的平直公路上匀速行驶了10min，测得汽车匀速行驶的阻力500N。求：
（1）电动汽车匀速行驶时的速度；
（2）电动汽车牵引力做的功；
（3）电动汽车牵引力做功的功率。
【答案】（1）电动汽车匀速行驶时的速度为20m/s；
（2）电动汽车牵引力做的功为6×106J；
（3）电动汽车牵引力做功的功率为1×104W。
【解答】解：（1）电动汽车匀速行驶时的速度：v＝＝＝20m/s；
（2）因为电动汽车做匀速直线运动，所以，由二力平衡条件可知，电动汽车的牵引力：F＝f＝500N，
电动汽车牵引力做的功：W＝Fs＝500N×1.2×104m＝6×106J；
（3）电动汽车牵引力做功的功率：P＝＝＝1×104W。
答：（1）电动汽车匀速行驶时的速度为20m/s；
（2）电动汽车牵引力做的功为6×106J；
（3）电动汽车牵引力做功的功率为1×104W。
9．（2023 英德市二模）三峡大坝的船闸由闸室和上下游闸门以及上下游阀门组成，如图所示，现一艘重为200t的轮船，在闸室中匀速缓慢上升24m，用时20min，求：（取g＝10N/kg）
（1）轮船所受重力的大小；
（2）轮船上升的速度；
（3）浮力对轮船做功的功率。
【答案】（1）轮船所受重力的大小是2×106N；
（2）轮船上升的速度是0.02m/s；
（3）浮力对轮船做功的功率是4×104W。
【解答】解：（1）轮船的重力：G＝mg＝200×103kg×10N/kg＝2×106N；
（2）轮船上升的速度：v＝＝＝0.02m/s；
（3）轮船处于漂浮状态，所受的浮力：F浮＝G＝2×106N，
浮力对轮船所做的功：W＝F浮h＝2×106N×24m＝4.8×107J，
浮力对轮船做功的功率：P＝＝4×104W。
答：（1）轮船所受重力的大小是2×106N；
（2）轮船上升的速度是0.02m/s；
（3）浮力对轮船做功的功率是4×104W。
10．（2023 禅城区三模）如图甲所示为我国自主研发的新一代智能汽车，已知汽车空载质量为1200kg，最大载重为600kg。不考虑外界因素影响，汽车匀速行驶时受到的阻力为汽车总重的0.3倍，如图乙所示，是汽车满载并以恒定功率行驶时的速度与时间图象，g取10N/kg。求轿车在10s至20s内：
（1）汽车通过的路程；
（2）汽车受到的阻力；
（3）发动机所做的功。
【答案】（1）汽车通过的路程为200m；
（2）汽车受到的阻力为5400N；
（3）发动机所做的功为1.08×106J。
【解答】解：（1）由图乙可知，10s至20s内汽车运动的速度v＝20m/s，
由v＝可知，汽车通过的路程：s＝vt＝20m/s×（20s﹣10s）＝200m；
（2）汽车的总重力：G总＝m总g＝（1200kg+600kg）×10N/kg＝1.8×104N，
由题意可知，汽车受到的阻力：f＝0.3G总＝0.3×1.8×104N＝5400N；
（3）因为汽车做匀速直线运动，所以，由二力平衡条件可知，发动机的牵引力：F＝f＝5400N，
则发动机所做的功：W＝Fs＝5400N×200m＝1.08×106J。
答：（1）汽车通过的路程为200m；
（2）汽车受到的阻力为5400N；
（3）发动机所做的功为1.08×106J。
六．滑轮（组）的机械效率（共3小题）
11．（2023 高州市一模）体重为600N的小明用如图所示的滑轮组来竖直提升物体A。当A以0.1m/s的速度匀速上升时，小明对绳子的拉力F为400N，滑轮组的机械效率为80%（不计绳重及摩擦）。求：
（1）拉力F的功率；
（2）物体A受到的重力；
（3）小明拉动绳子前、后对地面的压强之比。
【答案】（1）拉力F的功率120W；
（2）物体A受到的重力为960N；
（3）小明拉动绳子前、后对地面的压强之比为3：1。
【解答】解：（1）由图可知承担物重的绳子段数为：n＝3，
拉力F的功率为：
P＝Fv＝F nv物＝400N×3×0.1m/s＝120W；
（2）承担物重的绳子段数为：n＝3，
所以滑轮组的机械效率为：
η＝＝＝＝，
则物体A受到的重力为：
G＝3Fη＝3×400N×80%＝960N；
（3）拉动绳子前，小明对地面压力为：
F1＝G人＝600N，
拉动绳子时，小明对地面压力：
F2＝G人﹣F＝600N﹣400N＝200N，
小明拉动绳子前、后地面的受力面积不变，根据p＝可知，小明拉动绳子前后对地面的压强之比为：
。
答：（1）拉力F的功率120W；
（2）物体A受到的重力为960N；
（3）小明拉动绳子前、后对地面的压强之比为3：1。
12．（2023 阳春市二模）一人用如图所示的滑轮组用时5s匀速提升物重为200N的物体，物体向上移动了5m，此时人对绳的拉力为120N，不计绳重和摩擦。
求：（1）人的拉力的功率。
（2）滑轮组的机械效率（保留1位小数）。
【答案】（1）人的拉力的功率为240W；
（2）滑轮组的机械效率为83.3%。
【解答】解：
（1）由图知，承担重物绳子的段数n＝2，
由s＝nh和W＝Fs可得，拉力做的总功：
W总＝Fnh＝120N×2×5m＝1200J，
人的拉力的功率：
P＝＝＝240W；
（2）克服物体重力做的有用功：
W有＝Gh＝200N×5m＝1000J，
滑轮组的机械效率：
η＝＝≈83.3%。
答：（1）人的拉力的功率为240W；
（2）滑轮组的机械效率为83.3%。
13．（2023 台山市一模）小明同学在兴趣小组活动时，模拟某建筑工地上的工作情景，设置了如图所示的滑轮组来提升重物，若他将一袋重为49kg的水泥提升了10m，他在此过程中克服动滑轮重力做的功为100J，不计绳重和摩擦，g＝10N/kg，求：
（1）小明克服这袋水泥的重力所做的功是多少？
（2）此滑轮组的机械效率是多少？
（3）小明同学对绳子的拉力是多少？
【答案】（1）小明克服这袋水泥的重力所做的功是4900J；
（2）此滑轮组的机械效率是98%；
（3）小明同学对绳子的拉力是250N。
【解答】解：（1）小明克服这袋水泥的重力所做的功为：
W有＝Gh＝mgh＝49kg×10N/kg×10m＝4900J；
（2）不计绳重和摩擦，他在此过程中克服动滑轮重力做的功为额外功，则此滑轮组的机械效率为：
η＝＝＝×100%＝98%；
（3）由图可知，n＝2，根据η＝＝＝＝可知，小明同学对绳子的拉力为：
F＝＝＝＝250N。
答：（1）小明克服这袋水泥的重力所做的功是4900J；
（2）此滑轮组的机械效率是98%；
（3）小明同学对绳子的拉力是250N。
七．热机的效率（共1小题）
14．（2023 揭阳一模）我国自主研制的“红旗HQ3”无人驾驶汽车在某段平直公路上进行测试，汽车以18m/s的速度匀速行驶了10min，已知汽车发动机的牵引力是1000N，发动机的效率是40%，（燃油的热值为4.5×107J/kg）试求：
（1）汽车牵引力所做的功是多少；
（2）发动机消耗燃油是多少。
【答案】：（1）汽车牵引力所做的功是1.08×107J；
（2）发动机消耗燃油是0.6kg。
【解答】解：（1）由v＝可得汽车行驶的距离：
s＝vt＝18m/s×10×60s＝1.08×104m，
汽车牵引力所做的功（有用功）：
W＝Fs＝1000N×1.08×104m＝1.08×107J；
（2）由η＝得燃油完全燃烧放出的热量：
Q放＝＝＝2.7×107J，
由Q放＝mq得发动机消耗燃油的质量：
m＝＝＝0.6kg。
答：（1）汽车牵引力所做的功是1.08×107J；
（2）发动机消耗燃油是0.6kg。
八．欧姆定律的应用（共1小题）
15．（2023 梅州一模）航天员在飞船中通常要检验舱体的气密性。小宇同学设计如图甲所示的气压监测模拟电路，电源电压保持12V不变，开关S1一直处于闭合状态，R为气压敏感电阻，其阻值随气压的变化如图乙所示。当舱体内气压为正常值1.0×103Pa时，灯泡正常发光，电流表示数为0.6A；当舱体气压低至0.8×103Pa，电流表示数为0.5A时，开关S2就会自动闭合，气压稳定系统开始提升舱内气压，直到舱内气压恢复到正常，然后继续工作30min（此过程为稳压过程），开关S2又自动断开，已知气压稳定系统阻值为24Ω。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻。
（2）当舱体气压为0.8×103Pa时，灯泡L的功率。
（3）在稳压过程中，电路消耗的电能为多少J。
【答案】（1）灯泡正常发光点电阻为20Ω；
（2）当舱体气压为0.8×105Pa时，灯泡L的功率为3.5w；
（3）稳压过程中电路消耗的电能为23760J。
【解答】解：（1）当舱体气压为1.0×105Pa时，压敏电阻R＝0Ω，
此时通过灯泡的电流：I＝0.6A
灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝＝20Ω；
（2）当舱体气压为0.8×105Pa时，压敏电阻R＝10Ω，灯泡L和压敏电阻R串联，
此时电路中的总电阻：R总＝＝＝24Ω；
小灯泡的电阻R'L＝R总﹣R＝24Ω﹣10Ω＝14Ω；
小灯泡的功率PL＝R'L＝（0.5A）2×14Ω＝3.5W；
（3）稳压过程中，压敏电阻R＝0Ω，开关S2闭合，稳定电阻和灯泡并联
此时通过稳定电阻的电流：I2＝＝＝0.5A；
电路中的总电流：I总＝I+I2＝0.6A+0.5A＝1.1A；
稳压过程中电路消耗的电能：W＝UI总t＝12V×1.1A×30×60s＝23760J。
答：（1）灯泡正常发光点电阻为20Ω；
（2）当舱体气压为0.8×105Pa时，灯泡L的功率为3.5w；
（3）稳压过程中电路消耗的电能为23760J。
九．电功与电能的计算（共2小题）
16．（2023 揭阳二模）浴霸是一种常用的电器，它集取暖、照明于一体，某浴霸内部简化电路如图所示，其铭牌如表所示，两只取暖灯相同（设灯丝电阻保持不变）。求：
功能 取暖/照明
额定电压 220V
额定功率 照明灯：60W取暖灯：1100W
（1）取暖灯额定电流；
（2）每个取暖灯灯丝的电阻；
（3）S1、S2闭合时，该浴霸工作1h消耗的电能。
【答案】（1）取暖灯额定电流为2.5A；
（2）每个取暖灯灯丝的电阻为88Ω；
（3）S1、S2闭合时，该浴霸工作1h消耗的电能为1.16kW h。
【解答】解：（1）两只取暖灯相同，由表中数据可知取暖灯的总功率为1100W，
由电路图可知，两个相同的取暖灯并联，则每个取暖灯的额定电流为：
I 暖＝＝＝2.5A；
（2）每个取暖灯灯丝的电阻为：
R灯＝＝＝88Ω；
（3）S1、S2闭合时，三灯并联，则该浴霸的总功率为：
P＝P暖+P照＝1100W+60W＝1160W＝1.16kW，
则该浴霸工作1h消耗的电能为：
W＝Pt＝1.16kW×1h＝1.16kW h。
答：（1）取暖灯额定电流为2.5A；
（2）每个取暖灯灯丝的电阻为88Ω；
（3）S1、S2闭合时，该浴霸工作1h消耗的电能为1.16kW h。
17．（2023 清远一模）如图甲，某天晚上睡觉前，小明用有预约功能的电饭煲为家人准备早餐粥。小明将食材放入电饭煲内，接通220V家庭电路，经过了待机、加热、保温三个过程，早餐前断开电源，电饭煲消耗的电功率随时间变化的图像如图乙所示，已知电饭煲加热和保温部分基本电路原理如图丙所示，S是接通家庭电路的开关，S1是自动开关，R1和R2为阻值不变的电热丝，求：
（1）电饭煲待机过程消耗的电能。
（2）电热丝R2的阻值。
（3）当闭合开关S、S1时，通过R1的电流。
【答案】（1）电饭煲待机过程消耗的电能为1.8×105J；
（2）电热丝R2的阻值为220Ω；
（3）当闭合开关S、S1时，通过R1的电流为3A。
【解答】解：（1）由图甲可知，电饭煲的待机功率P加＝10W，待机过程所用的时间t待＝5h＝18000s，
由P＝可知，电饭煲待机过程消耗的电能：W待＝P待t待＝10W×18000s＝1.8×105J；
（2）由图乙可知，当开关S、S1闭合时，R1、R2并联，开关S闭合、S1断开时，只有R2工作，
根据并联电路的电阻特点可知，并联电路的总电阻小于任一分电阻，
所以，当开关S、S1闭合时，R1、R2并联，电路中的总电阻最小，根据P＝可知，此时电路中的电功率最大，电饭煲处于加热状态；
当开关S闭合、S1断开时，只有R2工作，电路中的总电阻最大，电功率最小，电饭煲处于保温状态；
由图甲可知，电饭煲的保温功率P保＝44W，
由P＝可知，R2的阻值：R2＝＝＝1100Ω；
（3）由图乙可知，当开关S、S1闭合时，R1、R2并联，
R1的电功率：P1＝P加﹣P保＝880W﹣44W＝836W，
由P＝UI可知，通过R1的电流：I1＝＝＝3.8A。
答：（1）电饭煲待机过程消耗的电能为1.8×105J；
（2）电热丝R2的阻值为1100Ω；
（3）当闭合开关S、S1时，通过R1的电流为3.8A。
一十．电功率的计算（共1小题）
18．（2023 开平市二模）中国的中医已有两千多年的历史，中医是祖国医学文化的宝贵遗产。为了更好地控制煎药时的火候，某厂家生产了如图甲所示的一款全自动电煎药壶，它有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路图如乙图所示，S2是一个温控开关，R1、R2为电热丝，且R2＝3R1，“保温”挡的功率为200W，求：
（1）当S1和S2闭合时，电煎药壶处于 加热 挡位；
（2）电煎药壶在“保温”挡正常工作30min所消耗的电能；
（3）“加热”挡的功率。
【答案】（1）加热；
（2）电煎药壶在“保温”挡正常工作30min所消耗的电能为3.6×105J；
（3）“加热”挡的功率为800W。
【解答】解：（1）由电路图可知，当S1和S2闭合时，R1与R2并联，总电阻较小，电源电压不变，根据P＝可知总功率较大，电煎药壶处于加热挡位；
（2）当S1闭合、S2断开时电路为R2的简单电路，总电阻较大，电源电压不变，根据P＝可知总功率较小，电煎药壶处于保温挡位；
电煎药壶在“保温”挡正常工作30min所消耗的电能W＝P保温t＝200W×30×60s＝3.6×105J；
（3）电煎药壶在“保温”挡工作时，根据P＝可知R2＝＝＝242Ω；
已知R2＝3R1，则R1＝＝Ω，
“加热”挡的功率P加热＝+＝+＝800W。
故答案为：（1）加热；
（2）电煎药壶在“保温”挡正常工作30min所消耗的电能为3.6×105J；
（3）“加热”挡的功率为800W。
