9.1 压强 难点突破练习
(满分80分）
一、单选题（每小题2分，共28分）
1．如图所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。若在甲、乙上各沿水平方向切去相同体积部分，并叠放在对方剩余部分的上方，叠放后与切去前相比，甲、乙对地面压强的变化量为Δp甲、Δp乙，叠放后甲、乙对地面的压强为p甲、p乙。则下列说法正确的是（ ）
A．Δp甲>Δp乙，p甲>p乙
B．Δp甲<Δp乙，p甲
2．如图甲所示，A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上，将A、B分别沿水平方向切去体积为和的部分，直到切完为止，A、B剩余部分对地面的压强随剩余部分体积的变化关系如图乙所示，已知物体A的密度为3g/cm3。则下列说法正确的是（ ）
A．物体A的高为20cm
B．物体B的密度为0.75g/cm3
C．将A、B切下部分叠到对方剩余部分正上方，若叠放后A、B对地面的压强相等，则
D．若，则A剩余部分对地面的压强一定大于B剩余部分对地面的压强
3．A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为，则以下分析正确的是（ ）
A．B的重力是50N B．L=2.5cm时，
C．B的底面积为 D．A切去一半后，
4．如图，甲乙两个实心物体静止在水平面上，甲为底面积为0.25m2、高3m的均匀柱状体，乙为边长为1m的正方体。当沿水平方向截取不同高度的甲物体，并平放在乙物体正上方时，甲、乙对地面的压强随截取的高度h的变化如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．甲乙密度相同 B．h1=1.6m C．p1=1.6p0 D．p1∶p2=4:5
5．如图所示，边长分别为0.2m和0.1m的实心正方体A、B放置在水平地面上，质量均为8kg，下列分析正确的是（ ）
A．实心正方体A、B的密度之比为8∶1
B．若沿竖直方向分别截去相同厚度，则剩余部分对地面的压强关系为pA>pB
C．若沿水平方向分别截去相同质量，则剩余部分对地面的压强关系为pA>pB
D．将沿B水平方向截取一部分，并将截取部分置于A上表面，它们对地面的压强可能相等
6．如图所示，A、B是两个同样材料制成的实心正方体，边长之比为2∶1，将A叠放在 B上后再放在水平桌面中央，则A对B的压强与B对桌面的压强之比为（ ）
A．1:2 B．8:9 C．2:9 D．1:8
7．实心圆柱体甲、乙分别竖放于水平地面上，对地面的压强均为，若将甲叠放在乙上，乙对地面的压强为。现将乙叠放在甲上，则甲对地面的压强为（ ）
A． B． C． D．
8．有A、B两个均匀实心圆柱体，已知A的密度ρA=2g/cm3，高为5cm，底面积为20cm2，B的高为8cm，底面积为50cm2。若将它们分别放在水平桌面上，A、B对桌面的压强分别为p1、p2，当按照如图甲所示的方式放置时，A对桌面的压强变为p1'，按图乙的方式放置时，B对桌面的压强变为p2'，p1'比p1大6×103Pa。下列判断正确的是（ ）
A．p1=1.0×105Pa
B．B的密度ρB=8.25g/cm3
C．图甲中B对A的压强为2.4×103Pa
D．p2'比p2大400Pa
9．如图，有三个均匀实心圆柱体甲、乙、丙，静止放在水平地面上，其中h甲=h乙
C．p甲>p乙，Δp甲>Δp乙 D．p甲
A． B．
C． D．
12．如图甲所示，A、B是质量分布均匀的圆柱体，沿水平方向从该模型上方切去一定高度并将切去部分平放在同一水平面上，该模型剩余部分对地面的压强p随切去高度h变化的图像如图乙所示。已知A、B的底面积分别为400cm2和100cm2，B的质量为3.2kg，下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体A的密度为2×103kg/m3
B．当该模型切去部分的高度和剩余部分的高度相同时，则切去部分对地面的压强1500Pa
C．当该模型切去部分对地面的压强与剩余部分对地面的压强相等时，则切去部分的体积可能为700cm3
D．若只将B沿水平方向切去四分之一或只将A沿竖直方向切去四分之一，两种情况下剩余部分对地面的压强之比26:23
13．如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上。现将砖块切去一部分，剩余部分如图乙所示，此时砖块对地面的压强为2000Pa；将图乙中的砖块倒置后如图丙所示，此时砖块对地面的压强为3000Pa。则图甲中砖块对水平地面的压强为（ ）
A．2250Pa B．2400Pa C．2500Pa D．2750Pa
14．两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，将A沿水平方向切去高为L的部分，并把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为pB，A剩余部分对地的压强为pA，pA、pB与L的变化关系如图乙所示。则以下分析正确的是（ ）
①切除之前，A的重力为40N ②B的密度为5g/cm3
③L=2.5cm时，pA∶pB=4∶23 ④若将B竖直切取一半后，叠于A上，pA∶pB=14∶5
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有①③④正确
二、填空题（每空1分，共20分）
15．A B为两个实心正方体，若A、B密度之比为3∶1，高度之比为1∶2；B的质量为6kg，边长为0.1m。如图甲所示A对B的压力与B对地的压力之比为 ，如图乙所示，A对地面的压强是 Pa
16．如图甲所示，边长10cm的均匀正方体，重为90N，放在水平桌面中央，上表面受到一个竖直向上的40N拉力，此时正方体对桌面的压强为 Pa。撤去F，沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，如图乙、丙所示，再将b沿水平方向截取高度叠放在a的上表面，如图丁，此时a对桌面的压强为 Pa。
17．如图所示，密度为2×103kg/m3的均匀实心长方体棱长分别为0.1m、0.2m、0.4m，它可以平放、侧放或立放在水平地面上，当它平放时对水平地面的压强为 Pa；为了使该长方体对水平地面的压强变为1500Pa，在其上部沿水平方向切去一定质量m，若可改变长方体的放置方式，要使切去的质量m最大，则m的最大值为 kg。
18．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们对水平地面的压强之比，甲的高度是20cm，乙的高度是30cm，它们的底面积之比为，若将甲、乙分别沿水平方向切去部分相同的体积后，则两长方体对地面的压强变化量之比 = 。若将甲、乙分别沿竖直方向切去各自总体积的相同比例，再把切去部分叠放在对方剩余部分的上表面后，它们对水平地面的压强之比，则切去部分的体积与未切去之前的总体积之比为 。
19．如图所示，A和B是密度为2.5×10 kg/m 的材料制作的两块形状完全相同的实心长方体砖，分别侧放和平放在水平桌面上。B砖上放有质量忽略不计的薄壁圆柱形容器，容器中盛有部分酒精（ρ酒精 = 0.8×10 kg/m ），容器底面积为B砖上表面积的四分之一、A砖的上表面和B砖的上表面到水平桌面的距离分别为20 cm和4 cm，将A砖沿竖直方向切去一半后剩余部分对水平桌面的压强为 Pa；若切割后的A砖对水平桌面的压强为B砖对水平桌面的压强的四倍，则容器中酒精的深度为 cm。
20．郭萌用两种不同的石料磨制出A、B两个实心长方体，将这两个长方体分别放在已调节平衡的天平左、右盘，天平恰好平衡。郭萌用刻度尺测得A、B两长方体的长度之比为2：1，宽度之比为1：3，高度之比为5：3，则A、B两长方体的密度之比为ρA：ρB= ；若将A、B两长方体竖直立在水平桌面上，高度之比为5：3时，则A、B两长方体对桌面产生的压强之比pA：pB= 。
21．如图甲所示，由A、B两个实心正方体叠放的物体放在水平地面上，A的边长为20cm。沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分平放在地面上，切去后A对地面的压强p1和切去的部分对地面的压强p2（若B切完后，再切A，则切去A的部分叠放在B的上面）随切去厚度h的变化关系图像如图乙所示。由此可知A和B的总重力是 N；当切去的厚度为h0= cm时，p1=p2。
22．如图所示，水平桌面上放有边长之比为1∶2的立方体A和B，密度之比ρA∶ρB=3∶1，则A、B对地面压强之比为 ；若A对地面压强为p0，现将A沿水平方向切去一部分，使A剩余部分对地压强为p，并将切下的部分叠放在B上，叠放后B对地面压强也为p。则p∶p0= 。
23．如图所示，边长分别为0.2m和0.1m的实心正方体A、B放在水平地面上，其中ρA=0.2×103kg/m3，ρB=0.3×103kg/m3。物体B对地面的压强pB= Pa，为使A、B对水平地面的压强相等，小依和小钟讨论后认为：将A沿水平方向切下部分体积V1叠放到B正上方；或将A沿竖直方向切下部分体积V2叠放到B正上方都可以达到相同的目的，则V1：V2= 。
24．两个质量分布均匀的正方体A、B放在水平地面上，A、B对地面的压强之比为2︰3，将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为pB，A剩余部分对地面的压强为pA，pA、pB与L的变化关系如图所示，则切除之前A的边长为 cm，B的密度为 kg/m3。
三、实验题（每空1分，共13分）
25．如图所示，用一只矿泉水瓶和一块海绵等器材探究“影响压力作用效果的因素”。
（1）实验时，通过观察 来比较矿泉水瓶对海绵的压力作用效果；
（2）在图A、B、C的操作中，观察图A和图 可知：压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显；观察图B和C可知：受力面积一定时， 越大，压力的作用效果越明显；
（3）若将矿泉水瓶放在石块上，如图D所示。图D与图A比较，矿泉水瓶对石块和海绵的压力作用效果 （填“相同”或“不相同”），理由是 ；
（4）如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上。现将砖块切去一部分，剩余部分如图乙所示，此时砖块对地面的压强为2000Pa；将图乙中的砖块倒置后如图丙所示，此时砖块对地面的压强为3000Pa。则图甲中砖块对水平地面的压强为 Pa。
26．为了探究柱形物体对支持面产生的压力形变效果与哪些因素有关，某小组同学猜想：可能与柱形物体的重力、形状、底面积大小有关。他们用底面积相同、重力不同的长方体、正方体和圆柱体放在同一水平细沙面上进行实验（如图 （a）所示），接着他们再把若干个相同的长方体放在同一水平细沙面上进行实验（如图（b）所示），实验时他们测量了沙面下陷程度，并将有关数据记录在表一、表二中。
表一 表二
实验序号 形状 压力（N） 受力面积（cm2） 下陷程度（mm） 实验序号 形状 压力（N） 受力面积（cm2） 下陷程度（mm）
1 长方体 2 10 2 4 长方体 2 5 4
2 正方体 3 10 3 5 长方体 4 10 4
3 圆柱体 6 10 5 6 长方体 6 15 4
7 /
（1）分析比较实验序号1和2和3的数据及观察的现象， （选填“能”或“不能”）得到初步结论：受力面积相同，柱形物体对支持面压力越大，压力产生的形变效果越显著,理由 。
（2）进一步分析比较实验序号4和5和6数据及观察的现象可得到结论 ，柱形物体对支持面的压力形变效果相同。
（3）小明同学发现以上6次实验还不能探究柱形物体对支持面压力的形变效果与形状有无关系，他应该选择其他物体再次进行实验，请把该物体符合要求的各项数据填写在序号7中。
（4）从上列表格中数据及观察到的现象，小组同学总结归纳得出：若要比较柱形物体对支持面压力产生的形变效果显著程度，可以观察比较 以及计算 所受的压力大小进行判断。
四、计算题（27题7分，28题7分，共14分）
27．A、B两物体均为质量分布均匀的实心正方体，A物体放在水平地面上，将B物体叠放在A物体上，如图甲所示。若沿竖直方向将B物体切去一部分，A对地面的压强与切去部分的宽度的关系如图乙所示，已知A、B物体的边长分别为20cm、10cm。求:
（1）A物体的密度；
（2）B物体的重力；
（3）现将A、B两物体分别置于水平地面上，如图丙所示。在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，若叠放后A、B剩余部分对水平地面的压强相等，则k的值为多少
28．质量分布均匀的实心圆柱体甲和乙放置在水平桌面上（未画出），分别沿水平方向在甲、乙的上表面切去一定高度，其剩余部分对桌面的压强与切去的高度h的关系如图所示，已知甲的密度为，g取。求：
（1）圆柱体甲的高度。
（2）当切去的高度为时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强。
（3）当切去的高度均为时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，此时把乙切去的部分叠放在甲剩余部分的上表面，若，求叠放后甲对地面的压强。
五、综合题（6分）
29．如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，大小均为p ．甲的质量为5千克，边长为0.1米．乙的边长为0.05米．求：
（1）甲的密度ρ甲 ．
（2）甲对地面的压力F甲和压强p ．
（3）若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为p′，则跟原先甲对地面的压强p相比，小华同学在下表中提出了三种不同的设想．
（a）请你判断，设想Ⅰ是 的，设想Ⅱ是 的，设想Ⅲ是 的．（均选填“可能”或“不可能”）
（b）请选择一个可能的设想，计算出相应的压强p′ ．
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．C
5．D
6．B
7．A
8．D
9．D
10．D
11．B
12．C
13．B
14．B
15． 3∶11
16． 5000 1.8×104
17． 2000/2×103 13
18．
19．
20．
21． 340 13
22． 3∶2 11∶15
23． 4:5
24． 10 3×103
25． 海绵的凹陷程度 B 压力 相同 压力和受力面积相同 2400
26． 不能 没有控制好柱体的形状相同 当柱体的形状相同，且压力与受力面积的比值相同
7 正方体（圆柱体） 6 15 /
沙面的下陷深度 单位面积
27．解：（1）根据已知条件，A、B的底面积分别为
SA=(0.2m) 2=0.04m2
SB=(0.1m)2=0.01m2
根据如图乙A对地面的压强与切去部分的宽度的关系可知，当切去部分的宽度为10cm时，即B两物体全部切除时，A对地面的压强
代入有数据得
故
GA=160N
A物体的密度
（2）当切去部分的宽度为0 cm时，即B没有切除时，A对地面的压强
代入有已知数据得
将GA=160N代入上式可得出B物体的重力
GB=10N
（3）由于A、B分别沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，则截下的部分对地面的压力分别为
FA′=GA-kGA+kGB=(1-k)GA+kGB ①
FB′=GB-kGB+kGA=(1-k)GB+kGA ②
截下的部分对地面的受力面积分别为
SA′=SA-kSA=(1-k)SA ③
SB′=SB-kSB=(1-k)SB ④
因为A、B剩余部分对水平地面的压强相同，即
pA′=pB′
由压强公式有
⑤
将①②③④代入⑤得
即
整理可得
代入数据有
解得
k=
答：（1）A物体的密度为0.4×103kg/m3；
（2）B物体的重力为10N；
（3）k的值为。
28．解：（1）由图可知，开始时甲对水平桌面的压强为
因质量分布均匀的实心圆柱体对水平桌面的压强，故圆柱体甲的高度
（2）由图可知，开始时乙对水平桌面的压强
高度为
由可得圆柱体乙的密度
当切去的高度为时，乙剩余部分对桌面的压强
（3）当切去的高度均为时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等
由得
即
解得
甲剩余部分的质量为
乙切去部分的质量为
已知，甲对地面的压强为
答：（1）甲的高度为0.2m；
（2）压强为3600Pa；
（3）对地面的压强为4500Pa。
29． 5×103kg/m3 49；4.9×103Pa 不可能 可能 可能 6125Pa；2.45×104Pa
