福州第三中学晋安校区
2023-2024 学年第二学期七年级适应性训练
数学科 试卷
（考试时间：120 分钟，满分 150 分）
班级__________ 姓名_________ 座号________ 成绩___________
第Ⅰ卷
一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1.如图所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是
A. B. C. D.
22
2.在实数 0、π、 、 5 、 4中，无理数的个数有
7
A.1 B.2 C.3 D.4
3.下列各式中，正确的是
A. 16 4 B. -16 4 C. 16 4 D. （-16）2 4
4.在平面直角坐标系中，点（-2，-3）到 y轴的距离为
A．-3 B．3 C．-2 D．2
5.如图， ABC沿射线 BC 方向平移到 DEF （点 E在线段
BC上），如果BC 7cm,EC 4cm，那么平移距离为
A．3cm B．5cm
C．8cm D．13cm 第 5题图
6.如图,点O在直线 AB上,射线OC与射线OB的夹角 C
是 45o30 ,则 AOC的度数
A.134o30 B.134o70
A O B
C.135o30 D.135o70 第 6 题
7.在平面直角坐标系中，点 P（m 1， 2 m）在第二象限，则m可以为
A.-2 B.-1 C.0 D.1
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8.若 2 024x 2 024 30 2 024 ,则 x的值等于
A.30或 31 B. 30或31
C. 29或31 D. 29或 31
9.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,
盈三；人出七,不足四.问人数,物价各几何 译文为:现有一些人共同买一个物品,每
人出 8元,还盈余 3元；每人出 7元,则还差 4元,问共有多少人 设共有 x人,则可列
方程为
A.8x 3 7x 4 B.8x 3 7x 4
C.7x 3 8x 4 D.7x 3 8x 4
10.定义:有序实数 a,b满足 a b ab 1,则称有序实数 a,b为“共生有序实数”.若
有序实数 m,n 是“共生有序实数”,则下列各组有序实数组合中一定属于“共生有
序实数”的是
A. m,n B.m, n
C. m, n D. n, m
第Ⅱ卷
注意事项:
1.用 0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答,在试题卷上作答,答案无效.
2.作图可先用 2B铅笔画出,确定后必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.
二、填空题:本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.
11.一个正数的平方根分别是 x 1和 x 5，则 x . C D
12.如图,点 A , B在直线 l上,点C ,D在直线 l外,
则 AC CD DB AB ,其依据是 . A 12 B
l
第 题
13. 若将三个数 2， 5， 10 表示在右图所示的数
轴上，则被墨迹覆盖的数是三个数中的 .
14.已知关于 x的方程 2x 4 mx 2的解是非负整数，则符合 第 13 题图
3
条件的所有整数m的和是 ．
15.在平面直角坐标系中，点 A的坐标（2021，-2022），点 B是 x轴上的一个动点，
当线段 AB的长最短时，点B的坐标为 ．
16.如图，AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放，
∠GEF＝60°，∠MNP＝45°．下列正确的是： .
①GE∥MP；②∠EFN＝150°；
③∠BEF＝75°；④∠AEG＝∠PMN． 第 16 题图
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三、解答题:本题共 9小题,共 86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(8 分)计算:
1 3 ( 3 1( ) )； （2）3 - 27 2 3 （ 3）2 .
3
18.(8 分)解方程:
(1)8 (5 2x) x 2； (2) 2x 5 3x 13 1 2 .
19.(8分) ABC与 A，B，C，在平面直角坐标系中的位置如图
所示．
(1) 分别写出下列各点的坐标：A ； B ；
C .
(2)若点 P(x, y)是 ABC内部一点，则 A，B，C，内部的对应
点P ,的坐标为 ；
20.(8 分)已知 x 2的一个平方根是﹣2， 2x y 1的立方根是 3，求 x y的算术平
方根
21.(8 分)如图，直线 AB和直线CD相交于点O，OB平分 EOD．
(1) 写出图中 BOD的对顶角 ，和两个邻补角 ；
(2)若 BOD 40 ，求 EOC的度数；
22.（10 分）如图所示，已知：AB BF， CDF 90 ， 1 2，求证： 3 E．
、
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23.(12 分)现有一项工程，甲单独做需要 10 天能完成，乙单独做需要 15 天能完成，
甲做一天需要的报酬比乙做一天需要的报酬多 100 元，甲、乙合作完成此项工程需
要 5400 元报酬．
（1）问甲、乙合作多少天能完成此项工程？
（2）求甲做一天需要的报酬；
（3）为了节省开支，应在甲单独完成、乙单独完成、甲乙合作完成这三种方案中选
择哪种方案？请通过计算说明．
24.(12分)已知点 A,B,C在数轴上,点 C表示的数为 5,点 A,B均在点 C的左边,且
AC 10, BC 3.
(1)求点 A,B在数轴上表示的数.
(2)点 P在数轴上表示的数为m .
①若 AP 2BP ,求 m的值；
②若点 P是线段 BC上一点,是否存在有理数 k,使得 kPB PC的值为定值,如
果存在,请求出 k的值,如果不存在,请说明理由.
25.(14分)如图,点O在直线 AB上, COD 120o ,OE平分 BOC ,设 AOC .
(1)如图 1,求 DOE的度数；(用含 的式子表示)
(2)若将如图 1中的 COD绕点O顺时针旋转到如图 2的位置,其他条件不变.
①求 AOE与 BOD度数之间的数量关系；
②若OF 是 AOC内的一条射线,且 AOC BOD 2 AOF 90o ,试说明
AOF 2 COE 105o . C
E
E F
D
C A O B
A O B D
图 1 图 2
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