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保密★启用前
2024学年人教版（2019）版选择性必修1第一章《第一章 安培力与洛伦兹力》单元测试A卷（学生版）
试卷后附解析
考试范围：xxx；考试时间：75分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请添加修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题（共28分）
1．（本题4分）下列选项中正确标明了通电导线所受安培力方向的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（本题4分）在匀强磁场中，一根长为0.4m的通电导线中的电流为20A，这条导线与磁场方向垂直时，所受的磁场力为0.015N，则磁感应强度的大小为（ ）
A． B． C． D．
3．（本题4分）如图甲、乙、丙所示，将完全相同的电源、导体棒和平行金属导轨形成闭合回路放入磁感应强度大小相等的匀强磁场中。甲、乙中导轨平面水平，丙中导轨与水平面成角。甲、丙中磁场方向均垂直导轨平面向上，乙中磁场方向与水平面成角。三图中导体棒均静止，则（ ）
A．甲图中导体棒对导轨压力最大 B．乙图中导体棒对导轨压力最大
C．乙图中轨道对导体棒的摩擦力最大 D．丙图中轨道对导体棒的摩擦力一定沿轨道向下
4．（本题4分）下列说法正确的是（ ）
A．粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力永远不做功
B．通电直导线所受安培力一定对直导线不做功
C．若通电直导线所受安培力是0，则该处的磁感应强度一定是0
D．若运动电荷所受洛伦兹力是0，则该处的磁感应强度一定为0
5．（本题4分）如图所示，圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。质量为m、电荷量为q的带电粒子由A点沿平行于直径的方向射入磁场，经过圆心O，最后离开磁场。已知圆形区域半径为R，A点到的距离为，不计粒子重力。则（ ）
A．粒子带正电 B．粒子运动速率为
C．粒子在磁场中运动的时间为 D．粒子在磁场中运动的路程为
6．（本题4分）在匀强磁场中，一不计重力的带电粒子只在磁场力作用下做匀速圆周运动，如果突然将磁场的磁感强度减为原来的一半，则（ ）
A．粒子的运动速率不变，运动周期变为原来的2倍
B．粒子的运动速率不变，轨道半径变为原来的
C．粒子的运动速率减半，轨道半径变为原来的
D．粒子的运动速率不变，运动周期减半
7．（本题4分）如图为研究某种射线的装置。射线源发出的粒子以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的中央O点，出现一个亮点，粒子的重力不计。在板间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场后，射线在板间做半径为r的圆周运动，然后打在荧光屏的P点。若在板间再加上一个竖直向下电场强度为E的匀强电场，亮点又恰好回到O点，由此可知该粒子（ ）
A．带负电 B．初速度为
C．比荷为 D．增大B，粒子将向纸内偏转
评卷人得分
二、多选题（共16分）
8．（本题4分）图为检测电流的装置，通有电流I的螺绕环在由金属材料制成的霍尔元件处产生的磁场，通有待测电流的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场。则下列说法中正确的是（ ）
A．直导线ab中不通电流时，霍尔元件前表面电势高于后表面电势
B．霍尔元件处的磁感应强度恒定不变时，增大、变大
C．ab中通入待测电流，霍尔电压输出为零时，电流表的示数
D．霍尔电压输出为零时，待测电流方向是
9．（本题4分）如图所示，空间中有一竖直向下的匀强磁场，等边三角形AOC在水平面内，边长为L，D为AC中点。粒子a以速度沿AO方向从A点射入磁场，恰好能经过C点，粒子b以沿OC方向的速度从O点射入磁场，恰好能经过D点。已知两粒子的质量均为m、电荷量的绝对值均为q，粒子的重力及粒子间的相互作用均可忽略，则下列说法中正确的是（ ）
A．a、b两粒子都带负电
B．粒子a粒子b的半径之比为
C．粒子b的速度为
D．粒子a从A点出发到第一次经过C点的时间与粒子b从O出发到第一次经过D点的时间之比为
10．（本题4分）如图，虚线所示的半径为的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为为磁场边界上的一点。大量相同的质量为带电量为的带电粒子某时以相同的速率经过点，在纸面内沿不同方向射入磁场。不计重力及带电粒子之间的相互作用。以下说法正确的是（ ）
A．若粒子射入速率为，且这些粒子中沿半径方向进入磁场的粒子离开磁场时的速度偏向角为，则
B．若粒子射入速率为，且这些粒子中最后离开磁场的粒子离开磁场时的速度偏向角为，则
C．若粒子射入速率为，且这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上，则
D．若粒子射入速率为，且这些粒子离开磁场时的速度方向均垂直于连线，则
11．（本题4分）如图所示，纸面内存在上下宽度均为L的匀强电场与匀强磁场，匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，现有一比荷为k的带正电粒子（不计重力）从电场的上边界的a点由静止释放，运动到磁场的下边界的b点时正好与下边界相切，下列说法正确的是（ ）
A．粒子离开电场时的速度为
B．匀强电场的强度为
C．a、b两点之间的距离为2L
D．粒子从a到b的运动时间为
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
三、实验题（共15分）
12．（本题7分）某研究性小组的同学们为了测定磁极间的磁感应强度，设计了如下的实验，其装置如图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计，水平直铜条AB的两端通过导线与一电源连接成闭合回路。电源电动势为E、内阻为r，外电路的总电阻为R。开关S闭合前，电子测力计的示数为；开关S闭合后，电子测力计的示数为。
（1）开关S闭合后，铜条所受的安培力大小为 、方向 。
（2）为了求出磁场的磁感应强度大小，实验中还需要测量的物理量为 。（写出物理量的名称及符号）
（3）磁极间的磁感应强度大小 。
13．（本题8分）霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。如图丙所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH为霍尔电压，且满足UH=k，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。
①若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如图丙所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“+”接线柱与 （选填“M”或“N”）端通过导线相连。
②已知薄片厚度d=0.40mm，该同学保持磁感应强度B=0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如表所示。
I/10-3A 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0
UH/10-3V 1.1 1.9 3.4 4.5 6.2 6.8
根据表中数据在给定坐标纸上画出UH-I图线 ，利用图线求出该材料的霍尔系数为 ×10-3V·m·A-1·T-1（保留2位有效数字）。
③该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图丁所示的测量电路。S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）。为使电流自Q端流入，P端流出，应将S1掷向 （选填“a”或“b”），S2掷向 （选填“c”或“d”）。
评卷人得分
四、解答题（共41分）
14．（本题10分）如图所示，与水平面夹角成的金属导轨间的距离，沿导轨平面向下有大小的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源，现把导体棒放在金属导轨上，导体棒恰好静止。已知导体棒与导轨之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒连在电路中的电阻，金属导轨电阻不计，取重力加速度，。求∶
（1）电路中的电流大小；
（2）导体棒的质量。
15．（本题15分）核电站正常工作时，使液态金属钠在核反应堆内外循环流动，可把核裂变释放的能量传输出去，用于发电。某校综合实践小组设计了一个项目：通过安培力驱动输送液态钠的装置。如图所示是输送液态钠的绝缘管道，液态钠的电阻率为ρ（不计温度、压力对电阻率的影响），正方形管道截面的边长为a，在输送管道上有驱动模块和测量模块。驱动模块：在管道上长为L的部分施加垂直于管道、磁感应强度为的匀强磁场，在管道的上下两侧分别安装电极，并通以大小为I的电流。测量模块：在管道的上下两端安装电极M、N，M、N两极连接由电压表（图中未画出）改装的流量计（单位时间通过管道横截面的液体体积叫做流量），施加垂直于管道、磁感应强度为的匀强磁场。当装置工作时，液态钠充满管道并沿管道匀速流动。
（1）关于测量模块
①比较M和N端电势的高低。
②推导流量Q和M、N两端电压U的关系式。
（2）关于驱动模块
①求由安培力产生的压强p。
②当流量计示数为Q时，求驱动模块需要输入的电功率。
（3）关于反馈控制模块
如图所示，在驱动模块和测量模块之间还有反馈控制模块，当测得的流量异常时，反馈模块会通过调整驱动模块实现矫正。已知液态钠在流动过程中所受阻力与其流动方向相反，大小正比于流动的速率，比例系数为k。当流量计示数大于正常值时，请分析说明在驱动模块结构确定的情况下可采取哪些措施。
16．（本题16分）2023年10月26日，“神舟十七号”航天员顺利奔赴“天宫”。为防止宇宙间各种高能粒子对在轨航天员造成的危害，研制出各种磁防护装置。某同学设计了一种磁防护模拟装置，装置截面图如图所示，以O点为圆心的内圆、外圆半径分别为R、，区域中的危险区内有垂直纸面向外的匀强磁场，外圆为绝缘薄板，外圆的左侧有两块平行金属薄板，其右板与外圆相切，在切点处开有一小孔C。一质量为m、电荷量为、不计重力的带电粒子从左板内侧的A点由静止释放，两板间电压为U，粒子经电场加速后从C点沿方向射入磁场，恰好不进入安全区，粒子每次与绝缘薄板碰撞后原速反弹。求：
（1）粒子通过C点时的速度大小v；
（2）磁感应强度的大小B；
（3）粒子从离开电场到再次返回电场所需的时间t。
试卷第1页，共3页
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2024学年人教版（2019）版选择性必修1第一章《第一章 安培力与洛伦兹力》单元测试A卷（解析版）
试卷后附解析
考试范围：xxx；考试时间：75分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请添加修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题（共28分）
1．（本题4分）下列选项中正确标明了通电导线所受安培力方向的是（ ）
A． B．
C． D．
答案：C
解析：A．由左手定则得：伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向外穿过手心，则手心朝里．四指指向电流方向，拇指指向为通电导线所受安培力方向应该为竖直向下，故A错误；
B．由左手定则得：电流方向与磁场方向平行，此时通电导线不受安培力，B错误；
C．由左手定则得：伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向右穿过手心，则手心朝左．四指指向电流方向：向外，拇指指向安培力方向：向上，故C正确；
D．由左手定则得：伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向上穿过手心，则手心朝下．四指指向电流方向：向里，拇指指向安培力方向：水平向右，D错误。
答案：C。
2．（本题4分）在匀强磁场中，一根长为0.4m的通电导线中的电流为20A，这条导线与磁场方向垂直时，所受的磁场力为0.015N，则磁感应强度的大小为（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解析：根据安培力公式，代入数据求得
答案：C。
3．（本题4分）如图甲、乙、丙所示，将完全相同的电源、导体棒和平行金属导轨形成闭合回路放入磁感应强度大小相等的匀强磁场中。甲、乙中导轨平面水平，丙中导轨与水平面成角。甲、丙中磁场方向均垂直导轨平面向上，乙中磁场方向与水平面成角。三图中导体棒均静止，则（ ）
A．甲图中导体棒对导轨压力最大 B．乙图中导体棒对导轨压力最大
C．乙图中轨道对导体棒的摩擦力最大 D．丙图中轨道对导体棒的摩擦力一定沿轨道向下
答案：B
解析：AB．由左手定则可知，甲图中安培力水平向右，导体棒对轨道压力等于导体棒的重力；乙图中安培力向右下方，导体棒对轨道压力大于导体棒的重力；丙图中安培力沿斜面向上，导体棒对轨道压力等于导体棒重力沿斜面的分力，小于导体棒的重力；故乙图中导体棒对导轨压力最大，A错误，B正确；
C．甲图中轨道对导体棒的摩擦力大小等于安培力，乙图中轨道对导体棒的摩擦力小于安培力，C错误；
D．丙图中由于安培力与导体棒重力沿斜面向下的分力大小关系未知，故轨道对导体棒的摩擦力可能沿轨道向下，也可能沿斜面向上，也可能为零，D错误。
答案：B。
4．（本题4分）下列说法正确的是（ ）
A．粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力永远不做功
B．通电直导线所受安培力一定对直导线不做功
C．若通电直导线所受安培力是0，则该处的磁感应强度一定是0
D．若运动电荷所受洛伦兹力是0，则该处的磁感应强度一定为0
答案：A
解析：A．粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力与速度方向垂直，则永远不做功，选项A正确；
B．通电直导线所受安培力方向与直导线垂直，则安培力对直导线可能做功，选项B错误；
C．若通电直导线所受安培力是0，可能是直导线与磁场方向平行，而该处的磁感应强度不一定是0，选项C错误；
D．若运动电荷所受洛伦兹力是0，可能是电荷的速度方向与磁场方向平行，而该处的磁感应强度不一定为0，选项D错误。
答案：A。
5．（本题4分）如图所示，圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。质量为m、电荷量为q的带电粒子由A点沿平行于直径的方向射入磁场，经过圆心O，最后离开磁场。已知圆形区域半径为R，A点到的距离为，不计粒子重力。则（ ）
A．粒子带正电 B．粒子运动速率为
C．粒子在磁场中运动的时间为 D．粒子在磁场中运动的路程为
答案：D
解析：A．由于粒子经过圆心O，最后离开磁场，可知粒子在A点所受洛伦兹力方向向下，根据左手定则可知，四指指向与速度方向相反，所以粒子带负电，故A错误；
B．根据题意，作出粒子的运动轨迹，如图所示。由于圆形区域半径为R，A点到CD的距离为，令粒子做圆周运动的轨迹半径为r，根据几何关系有
r=R
粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则
解得粒子运动速率为
故B错误；
C．由于圆形区域半径为R，A点到CD的距离为，根据上述分析，粒子做圆周运动的轨迹半径也为R，则△AOO'与△EOO'均为等边三角形，所以轨迹所对应的圆心角∠AO′E=120°；粒子在磁场中运动的时间为
故C错误；
D．粒子在磁场中运动的路程为
故D正确。
答案：D。
6．（本题4分）在匀强磁场中，一不计重力的带电粒子只在磁场力作用下做匀速圆周运动，如果突然将磁场的磁感强度减为原来的一半，则（ ）
A．粒子的运动速率不变，运动周期变为原来的2倍
B．粒子的运动速率不变，轨道半径变为原来的
C．粒子的运动速率减半，轨道半径变为原来的
D．粒子的运动速率不变，运动周期减半
答案：A
解析：因洛伦兹力对带电粒子不做功，则如果突然将磁场的磁感强度减为原来的一半，则粒子的运动速率不变，根据
可知，粒子运动周期为原来的2倍，故A正确；
B根据
可得
则粒子轨道半径为原来的2倍。
答案：A。
7．（本题4分）如图为研究某种射线的装置。射线源发出的粒子以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的中央O点，出现一个亮点，粒子的重力不计。在板间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场后，射线在板间做半径为r的圆周运动，然后打在荧光屏的P点。若在板间再加上一个竖直向下电场强度为E的匀强电场，亮点又恰好回到O点，由此可知该粒子（ ）
A．带负电 B．初速度为
C．比荷为 D．增大B，粒子将向纸内偏转
答案：C
解析：A．根据左手定则可知该粒子带正电，A错误；
B．由题意可知，粒子在电、磁复合场中做匀速直线运动，根据平衡条件有
解得
B错误；
C．根据牛顿第二定律有
联立解得
C正确；
D．增大E或B，可以让粒子在纸面内向下或向上偏转，D错误；
答案：C。
评卷人得分
二、多选题（共16分）
8．（本题4分）图为检测电流的装置，通有电流I的螺绕环在由金属材料制成的霍尔元件处产生的磁场，通有待测电流的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场。则下列说法中正确的是（ ）
A．直导线ab中不通电流时，霍尔元件前表面电势高于后表面电势
B．霍尔元件处的磁感应强度恒定不变时，增大、变大
C．ab中通入待测电流，霍尔电压输出为零时，电流表的示数
D．霍尔电压输出为零时，待测电流方向是
答案：BC
解析：A．根据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向上，由左手定则可知霍尔元件中电子受力聚集在前表面，前表面电势低，故A错误；
B．设n为元件内单位体积自由电子个数，h为上下表面高度，为前后表面间的距离，根据洛伦兹力充当向心力有
而
联立可得霍尔元件前后表面的电势差
则可知，增大，变大，故B正确；
C．元件输出霍尔电压为零，则霍尔元件处合磁感应强度为0，所以有
解得
故C正确；
D．要使元件输出霍尔电压为零，直导线ab在霍尔元件处产生的磁场方向应向下，根据安培定则可知待测电流的方向应该是，故D错误。
答案：BC。
9．（本题4分）如图所示，空间中有一竖直向下的匀强磁场，等边三角形AOC在水平面内，边长为L，D为AC中点。粒子a以速度沿AO方向从A点射入磁场，恰好能经过C点，粒子b以沿OC方向的速度从O点射入磁场，恰好能经过D点。已知两粒子的质量均为m、电荷量的绝对值均为q，粒子的重力及粒子间的相互作用均可忽略，则下列说法中正确的是（ ）
A．a、b两粒子都带负电
B．粒子a粒子b的半径之比为
C．粒子b的速度为
D．粒子a从A点出发到第一次经过C点的时间与粒子b从O出发到第一次经过D点的时间之比为
答案：AD
解析：A．粒子经过点、粒子经过点，由左手定则可知，、两粒子都带负电。故A正确；
B．a、两粒子运动轨迹如图所示：
由几何知识可知
，
联立，解得
故B错误；
C．粒子在磁场做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
，
解得
故C错误；
D．根据
可知，a、b两粒子的周期相同，由几何关系可得a粒子运动轨迹所对应的圆心角度为120°，b粒子运动轨迹所对应的圆心角度为60°，即
解得时间之比为
故D正确。
答案：AD。
10．（本题4分）如图，虚线所示的半径为的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为为磁场边界上的一点。大量相同的质量为带电量为的带电粒子某时以相同的速率经过点，在纸面内沿不同方向射入磁场。不计重力及带电粒子之间的相互作用。以下说法正确的是（ ）
A．若粒子射入速率为，且这些粒子中沿半径方向进入磁场的粒子离开磁场时的速度偏向角为，则
B．若粒子射入速率为，且这些粒子中最后离开磁场的粒子离开磁场时的速度偏向角为，则
C．若粒子射入速率为，且这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上，则
D．若粒子射入速率为，且这些粒子离开磁场时的速度方向均垂直于连线，则
答案：ACD
解析：A．若粒子射入速率为，且这些粒子中沿半径方向进入磁场的粒子离开磁场时的速度偏向角为，如图所示
则由几何关系知粒子偏转半径为
由公式
带入已知物理量可得带电粒子的速率为
故A正确；
B．若粒子射入速率为，由
化简可得
粒子偏转时间为
粒子速度相同的情况下，可知偏转时间与偏转角度或者弧长有关，若粒子射入速率为，且这些粒子中最后离开磁场的粒子弧长一定是最长的，则由几何关系可知，粒子只有从P点对应的直径的另一端射出，由题意速度偏向角为，粒子偏转半径为
由公式
带入已知物理量可得带电粒子的速率为
故B错误；
C．若粒子射入速率为，且这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上，可知粒子的轨迹圆与磁场圆相交的最大弦长等于粒子的运动轨迹直径，则由几何关系可知，粒子偏转半径为
由公式
带入已知物理量可得带电粒子的速率为
故C正确；
D．若粒子射入速率为，且这些粒子离开磁场时的速度方向均垂直于连线，则粒子的偏转半径与圆形磁场半径相等，即
由公式
带入已知物理量可得带电粒子的速率为
故D正确。
答案：ACD。
11．（本题4分）如图所示，纸面内存在上下宽度均为L的匀强电场与匀强磁场，匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，现有一比荷为k的带正电粒子（不计重力）从电场的上边界的a点由静止释放，运动到磁场的下边界的b点时正好与下边界相切，下列说法正确的是（ ）
A．粒子离开电场时的速度为
B．匀强电场的强度为
C．a、b两点之间的距离为2L
D．粒子从a到b的运动时间为
答案：AD
解析：A．设粒子的质量为m，带电量为q，则有
设粒子离开电场时的速度即粒子在磁场中的速度为v，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系可得
R=L
由洛伦兹力充当向心力可得
解得
故A正确；
B．由牛顿第二定律可得
解得
故B错误；
C．由几何关系可得a、b两点之间的距离为
故C错误；
D．粒子从a到b的运动时间为
结合，可得
故D正确。
答案：AD。
第II卷（非选择题）
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三、实验题（共15分）
12．（本题7分）某研究性小组的同学们为了测定磁极间的磁感应强度，设计了如下的实验，其装置如图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计，水平直铜条AB的两端通过导线与一电源连接成闭合回路。电源电动势为E、内阻为r，外电路的总电阻为R。开关S闭合前，电子测力计的示数为；开关S闭合后，电子测力计的示数为。
（1）开关S闭合后，铜条所受的安培力大小为 、方向 。
（2）为了求出磁场的磁感应强度大小，实验中还需要测量的物理量为 。（写出物理量的名称及符号）
（3）磁极间的磁感应强度大小 。
答案： 竖直向下 铜条在匀强磁场中的长度L
解析：（1）[1]开关S闭合后，铜条中电流从A到B，根据左手定则可是，安培力方向竖直向下；磁铁受安培力向上，则测力计读数减小，则铜条所受的安培力大小等于安培力之差，即。
（2）[2]根据
其中
则为了求出磁场的磁感应强度大小，实验中还需要测量的物理量为铜条在匀强磁场中的长度L。
（3）[3]由上述表达式可得，磁极间的磁感应强度大小
13．（本题8分）霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。如图丙所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH为霍尔电压，且满足UH=k，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。
①若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如图丙所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“+”接线柱与 （选填“M”或“N”）端通过导线相连。
②已知薄片厚度d=0.40mm，该同学保持磁感应强度B=0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如表所示。
I/10-3A 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0
UH/10-3V 1.1 1.9 3.4 4.5 6.2 6.8
根据表中数据在给定坐标纸上画出UH-I图线 ，利用图线求出该材料的霍尔系数为 ×10-3V·m·A-1·T-1（保留2位有效数字）。
③该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图丁所示的测量电路。S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）。为使电流自Q端流入，P端流出，应将S1掷向 （选填“a”或“b”），S2掷向 （选填“c”或“d”）。
答案： M 1.5×10-3（1.2×10-3~1.8×10-3均可） b c
解析：①[1]如图甲所示，半导体中电流由P流向Q，根据左手定则，正电荷移向M端，负电荷移向N端，把半导体看成电源，M端为电源的正极，故电压表的“+”接线柱与M端导线相连；
②[2]画出UH-I图线如图
[3]根据公式
得图像的斜率
代入数据解得
③[4][5]如图乙所示，为使电流从Q端流入，P端流出，即Q端接电源正极，P端接电源负极，所以S1掷向b，S2掷向c。
评卷人得分
四、解答题（共41分）
14．（本题10分）如图所示，与水平面夹角成的金属导轨间的距离，沿导轨平面向下有大小的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源，现把导体棒放在金属导轨上，导体棒恰好静止。已知导体棒与导轨之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒连在电路中的电阻，金属导轨电阻不计，取重力加速度，。求∶
（1）电路中的电流大小；
（2）导体棒的质量。
答案：（1）1A；（2）0.05kg
解析：（1）根据闭合电路欧姆定律
（2）对导棒进行受力分析，沿斜面方向有
垂直斜面方向有
最大静摩擦力等于滑动摩擦力
解得
15．（本题15分）核电站正常工作时，使液态金属钠在核反应堆内外循环流动，可把核裂变释放的能量传输出去，用于发电。某校综合实践小组设计了一个项目：通过安培力驱动输送液态钠的装置。如图所示是输送液态钠的绝缘管道，液态钠的电阻率为ρ（不计温度、压力对电阻率的影响），正方形管道截面的边长为a，在输送管道上有驱动模块和测量模块。驱动模块：在管道上长为L的部分施加垂直于管道、磁感应强度为的匀强磁场，在管道的上下两侧分别安装电极，并通以大小为I的电流。测量模块：在管道的上下两端安装电极M、N，M、N两极连接由电压表（图中未画出）改装的流量计（单位时间通过管道横截面的液体体积叫做流量），施加垂直于管道、磁感应强度为的匀强磁场。当装置工作时，液态钠充满管道并沿管道匀速流动。
（1）关于测量模块
①比较M和N端电势的高低。
②推导流量Q和M、N两端电压U的关系式。
（2）关于驱动模块
①求由安培力产生的压强p。
②当流量计示数为Q时，求驱动模块需要输入的电功率。
（3）关于反馈控制模块
如图所示，在驱动模块和测量模块之间还有反馈控制模块，当测得的流量异常时，反馈模块会通过调整驱动模块实现矫正。已知液态钠在流动过程中所受阻力与其流动方向相反，大小正比于流动的速率，比例系数为k。当流量计示数大于正常值时，请分析说明在驱动模块结构确定的情况下可采取哪些措施。
答案：（1）①N端电势比M端电势高，②；（2）①，②；（3）可以减小磁感应强度或者减小电流I
解析：（1）①钠离子带正电，根据左手定则，钠离子在洛伦兹力作用下向下偏转，导致N极聚集正电荷，可知，N端电势比M端电势高。
②稳定后M、N两端电压为U，令钠离子电荷量为q，钠离子所受电场力为
洛伦兹力与电场力平衡，则有
由于单位时间通过管道横截面的液体体积叫做流量，则有
解得
（2）①由于管道的上下通以大小为I的电流，导致液态钠受到的安培力为
该安培力产生的压强
解得
②驱动模块中，液态钠沿电流方向的电阻为
当流量计示数为Q时，根据上述有
装置工作时，液态钠充满管道并沿管道匀速流动，则驱动模块输入的电功率一部分转化为电阻R上的热功率，另一部分转化为安培力的驱动功率，则有
解得
（3）根据上述有
根据题意，液态钠在流动过程中所受阻力大小为
装置工作时，液态钠充满管道并沿管道匀速流动，则有
解得
可知，当流量计示数大于正常值时，可以减小磁感应强度或者减小电流I。
16．（本题16分）2023年10月26日，“神舟十七号”航天员顺利奔赴“天宫”。为防止宇宙间各种高能粒子对在轨航天员造成的危害，研制出各种磁防护装置。某同学设计了一种磁防护模拟装置，装置截面图如图所示，以O点为圆心的内圆、外圆半径分别为R、，区域中的危险区内有垂直纸面向外的匀强磁场，外圆为绝缘薄板，外圆的左侧有两块平行金属薄板，其右板与外圆相切，在切点处开有一小孔C。一质量为m、电荷量为、不计重力的带电粒子从左板内侧的A点由静止释放，两板间电压为U，粒子经电场加速后从C点沿方向射入磁场，恰好不进入安全区，粒子每次与绝缘薄板碰撞后原速反弹。求：
（1）粒子通过C点时的速度大小v；
（2）磁感应强度的大小B；
（3）粒子从离开电场到再次返回电场所需的时间t。
答案：（1）；（2）；（3）
解析：（1）粒子从A点运动到C点，根据动能定理得
解得
（2）设带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为r，如图所示
由几何关系得
解得
由牛顿第二定律得
解得
（3）设粒子在磁场中运动的轨迹所对应的圆心角为，由几何关系得
解得
粒子在磁场中运动的周期为
粒子从C点到第一次与绝缘薄板碰撞所需时间为
解得
由几何关系可得粒子在危险区运动时总共与绝缘薄板发生5次碰撞，粒子从离开电场到再次返回电场所需的时间
试卷第1页，共3页
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试卷第1页，共3页2024学年人教版（2019）版选择性必修1第一章《第一章 安培力与洛伦兹力》单元测试A卷 评价表
考查范围：选择性必修 第二册
题号 难度 知识点 自我评价
一、单选题
1 容易 1. 磁场对通电导线的作用力
2 容易 1. 磁场对通电导线的作用力
3 较易 第一章 安培力与洛伦兹力,2. 磁场对运动电荷的作用力
4 较易 2. 磁场对运动电荷的作用力
5 适中 3. 带电粒子在匀强磁场中的运动
6 适中 3. 带电粒子在匀强磁场中的运动
7 适中 4. 质谱仪与回旋加速器
二、多选题
8 适中 2. 磁场对运动电荷的作用力
9 适中 3. 带电粒子在匀强磁场中的运动
10 适中 3. 带电粒子在匀强磁场中的运动
11 适中 4. 质谱仪与回旋加速器
三、实验题
12 适中 1. 磁场对通电导线的作用力
13 全部 4. 质谱仪与回旋加速器
四、解答题
14 较易 1. 磁场对通电导线的作用力
15 适中 2. 磁场对运动电荷的作用力
16 适中 4. 质谱仪与回旋加速器
