第1-2单元质量调研卷-数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．1m的12%和3m的4%相比较，（ ）。
A．1m的12%长 B．3m的4%长 C．同样长 D．3m的4%短
2．小明上学从家到学校用了25分钟，放学后从学校到家用了20分钟，小明上学的速度比放学的速度（ ）。
A．快25% B．慢25% C．快20% D．慢20%
3．微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。
A．1.2 B．120 C．1200 D．12000
4．一个圆锥形沙堆，底面积是，高是2.4m。用这堆沙在8m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺（ ）m。
A．471 B．1.57 C．157 D．1570
5．一个圆柱形的通风管，底面半径是5厘米，通风管长20厘米，制作该通风管需要铁皮（ ）平方厘米。
A．50π B．200π C．225π D．250π
6．6个同样的铁圆柱可以锻造成（ ）个与它等底等高的铁圆锥。
A．6 B．2 C．18 D．12
二、填空题
7．2500平方米是1公顷的( )%；80毫升比1升少( )%。
8．甲数的与乙数的相等，那么甲数比乙数多( )%。
9．下图是王大爷在某银行的定期存单的一部分，王大爷到期后可以取出( )万元。
金额（大写）：人民币伍拾万元整 （小写）：RMB500，000，00
存入日 存期 利率 起息日 到期日 到期利息 支付方式
15/05/02 五年 4.00% 15/05/02 20/05/02 / /
10．在棱长为6厘米的正方体中挖去一个最大的圆锥体，剩余部分的体积为( )立方厘米。
11．用长12cm、宽9cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，接口处忽略不计，这个圆柱的体积可能是( )cm3，也可能是( )cm3。（只列式不计算）
12．两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是48立方分米，那么他们体积的差是( )立方分米。
三、判断题
13．在打九折的基础上再打九折出售，实际打的是八一折。( )
14．明明家一月份用水20吨，二月份比一月份节约用水10%，三月份比二月份多用10%，三月份的用水量和一月份的同样多。( )
15．一个圆柱和长方体的体积相等，这个圆柱和长方体一定等底等高。( )
16．将一块高6厘米的圆柱形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高是2厘米。( )
17．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，这个圆柱的侧面积会随着扩大到原来的3倍。( )
四、计算题
18．求出下面圆锥的体积。
h＝6厘米 r＝2厘米
19．求出下面圆柱的表面积。
h＝5厘米 r＝2厘米
20．求圆柱的侧面积和圆锥的体积。
五、解答题
21．某村去年收小麦200吨，今年的小麦产量比去年增加了二成五。去年比今年少收几成小麦？
22．同学们在围棋社团学习围棋，磨炼自己的毅力。围棋老师为了提升同学们的棋艺，准备在网上购买一些相关书籍，刚好赶上店铺做优惠活动，“满300元优惠”，最后付了360元。围棋老师购买的这些书籍的原价一共是多少元？（请你列方程解答）
23．张爷爷把150千克黄瓜拿到农贸市场去卖，其中80%按每千克2.80元售出，剩下的降价25%出售，这些黄瓜共卖多少元？
24．一个底面半径为12厘米的圆柱形容器中，水面高度是1.5分米。将一个钢球放入容器内完全浸入水中，水面上升到1.8分米，这个钢球的体积是多少？
25．一个圆柱形水池，从里面量底面直径是8米，深1.2米。
（1）它的容积是多少立方米？
（2）在它的四周和底面抹水泥，至少用多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克）
26．相传在三国时期，司马懿将诸葛孔明围困在平阳，全军上下束手无策，诸葛亮妙计一出，命人拿来白纸千张，糊成无数个天灯，再利用烟雾向上的引力带着它们升空，一个个小的天灯升起，营内的人咋呼着：“诸葛先生坐着天灯突围啦！”，司马懿竟然信以为真，被蒙骗了过去，此计救了诸葛先生一命。这种天灯被称为孔明灯。制作如图所示孔明灯，用一根96dm长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是1∶1∶2，再把它的五个面糊上纸（如图：下方为空）。糊这样一个孔明灯，至少需要多少平方分米的纸？小明爱好设计，以这个孔明灯的长为直径，高不变，做了一个圆柱形的孔明灯，你能算出小明制作的圆柱形孔明灯的容积吗？
参考答案：
1．C
【分析】根据求一个数的百分之几是多少的计算方法，用一个数×百分之几，分别求出1m的12%是多少m，3m的4%是多少m，再进行比较，即可解答。
【详解】1×12%＝0.12（m）
3×4%＝0.12（m）
因为0.12m＝0.12m，所以1m的12%和3m的4%相比较同样长。
故答案为：C
2．D
【分析】将从家到学校的路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，上学和放学的速度差÷放学速度＝上学的速度比放学的速度慢百分之几，据此列式计算。
【详解】
＝0.2
＝20%
小明上学的速度比放学的速度慢20%。
故答案为：D
3．D
【分析】由题可知，手续费＝提现金额×0.1%，则提现金额＝手续费÷0.1%，代入数据计算即可。
【详解】12÷0.1%
＝12÷0.001
＝12000（元）
爸爸从微信提现了12000元。
故答案为：D
4．C
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，铺到公路上看成长方体，铺的厚相当于高，再根据长方体的长＝体积÷宽÷高，列式计算即可，注意统一单位。
【详解】31.4×2.4÷3＝25.12（m3）
2cm＝0.02m
25.12÷8÷0.02＝157（m）
能铺157m。
故答案为：C
5．B
【分析】求制作该通风管需要的铁皮就是求圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详解】2×π×5×20＝200π（平方厘米）
制作该通风管需要铁皮200π平方厘米。
故答案为：B
6．C
【分析】根据圆锥的体积，圆柱的体积可知：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。即1个同样的铁圆柱可以锻造成3个与它等底等高的铁圆锥，用3×6可求出6个同样的铁圆柱可以锻造成的与它等底等高的铁圆锥的个数。
【详解】3×6＝18（个）
所以，6个同样的铁圆柱可以锻造成18个与它等底等高的铁圆锥。
故答案为：C
7． 25 92
【分析】第一个空，根据1公顷＝10000平方米，统一单位，根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算；
第二个空，根据1升＝1000毫升，统一单位，根据两数差÷较大数＝少百分之几，列式计算。
【详解】2500平方米＝0.25公顷
0.25÷1＝0.25＝25%
80毫升＝0.08升
（1－0.08）÷1
＝0.92÷1
＝0.92
＝92%
2500平方米是1公顷的25%；80毫升比1升少92%。
8．66.7
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设×甲数＝×乙数＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别求出甲数和乙数，甲数与乙数的差÷乙数＝甲数比乙数多百分之几，据此列式计算。
【详解】假设×甲数＝×乙数＝1
甲数＝1÷＝1×5＝5
乙数＝1÷＝1×3＝3
（5－3）÷3
＝2÷3
≈0.667
＝66.7%
甲数比乙数多66.7%。
9．60
【分析】取出的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，用本金＋利息＝取出的钱，据此列式计算。
【详解】500000＋500000×4%×5
＝500000＋500000×0.04×5
＝500000＋100000
＝600000（元）
＝60（万元）
王大爷到期后可以取出60万元。
10．159.48
【分析】正方体中挖去一个最大的圆锥体，圆锥的底面半径和高都等于正方体的棱长，剩余部分的体积＝正方体体积－圆锥体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】6×6×6－3.14×（6÷2）2×6÷3
＝216－3.14×32×6÷3
＝216－3.14×9×6÷3
＝216－56.52
＝159.48（立方厘米）
剩余部分的体积为159.48立方厘米。
11．
【分析】用长方形纸板卷成圆柱可以用长边卷成底面的圆（底面周长是12cm），也可以用宽边卷成底面的圆（底面周长是9cm），根据这两种情况分别求出半径，再应用体积公式，体积＝底面面积×高，求圆柱的体积。
【详解】底面周长是12cm时，体积是；
底面周长是9cm时，体积是。
12．24
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积＝底面积×高，把圆柱的体积看作单位“1”，则它们的体积差相当于圆柱体积的，据此即可求解。
【详解】因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的，则圆柱的体积＝48×＝36（立方分米）
圆柱与圆锥的体积差是：
36×（1－）
＝36×
＝24（立方分米）
体积的体积差是24立方分米。
【点睛】解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的。
13．√
【分析】九折是指九折后的价格是原价的90%，再把九折后的价格看成单位“1”，现价就是它的90%，即90%的90%，据此解答。
【详解】90%×90%＝81%
81%就是打八一折，所以原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】把一月份用水的重量看作单位“1”，则二月份的用水量是一月份的（1－10%），根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算，即用20乘（1－10%）即可得到二月份的用水量；再把二月份的用水量看作单位“1”，则三月份的用水量是二月份的（1＋10%），同理，用二月份的用水量乘（1＋10%）即可求出三月份的用水量，最后再与一月份的用水量对比即可。
【详解】20×（1－10%）
＝20×90%
＝18（吨）
18×（1＋10%）
＝18×1.1
＝19.8（吨）
20＞19.8
则三月份的用水量少于一月份的用水量，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】圆柱和长方体的体积公式都是：V＝底面积×高，据此进行解答即可。
【详解】因长圆柱和长方体的体积公式都是：V＝底面积×高，当体积相等时，它们的底面积不一定相等，所以高不一定相等，所以说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。
【详解】6×3＝18（厘米），圆锥的高是18厘米。原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
17．√
【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，则圆柱的底面周长也扩大到原来的3倍，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的高不变，则它的侧面积也扩大到原来的3倍，举例说明即可。
【详解】假设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为3r。
原来的侧面积＝
现在的侧面积＝
所以，圆柱的侧面积也扩大到原来的3倍。
故答案为：√
【点睛】根据圆柱的底面半径扩大的倍数求出底面周长扩大的倍数，并熟记圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。
18．25.12立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，已知h＝6厘米，r＝2厘米，代入到公式中，即可得解。
【详解】
＝
＝
＝25.12（立方厘米）
即圆锥的体积是25.12立方厘米。
19．87.92平方厘米
【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详解】3.14×22×2＋2×3.14×2×5
＝3.14×4×2＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方厘米）
20．251.2 m2；157m3
【分析】通过观察可知，圆柱侧面积＝，圆锥体积＝，以此解答。
【详解】侧面积：3.14×10×8
＝31.4×8
＝251.2（m2）
圆锥体积：3.14×（10÷2）2×6×
＝3.14×25×6×
＝471×
＝157（m3）
21．二成
【分析】把去年的小麦产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年的小麦产量比去年增加了二成五，则今年的小麦产量是去年的（1＋25%），用200乘（1＋25%）即可求出今年的小麦产量。求去年比今年少收几成小麦，先求出去年比今年少收多少吨，再除以较大数（今年的小麦产量）即可解答。
【详解】200×（1＋25%）
＝200×1.25
＝250（吨）
（250－200）÷250
＝50÷250
＝0.2
＝20%
＝二成
答：去年比今年少收二成小麦。
22．400元
【分析】设这些书籍的原价一共是x元，最后付了360元可知，已参加了店铺的优惠活动，原价×（1－）＝现价，据此解答。
【详解】解：设这些书籍的原价一共是x元，
（1－）x＝360
x＝360
0.9x＝360
x＝360÷0.9
x＝400
答：围棋老师购买的这些书籍的原价一共是400元。
23．399元
【分析】150千克的80%表示为150×80%，售出其中的80%获得150×80%×2.8元，还剩下150千克的（1－80%），把黄瓜原来的单价看作单位“1”，现在的单价占原来单价的（1－25%），现在黄瓜的单价为2.8×（1－25%）元，由“总价＝单价×数量”可知，售出剩下的黄瓜获得150×（1－80%）×2.8×（1－25%）元，最后相加求出售出这些黄瓜获得的总钱数，据此解答。
【详解】150×80%×2.8＋150×（1－80%）×2.8×（1－25%）
＝150×80%×2.8＋150×0.2×2.8×0.75
＝120×2.8＋30×2.8×0.75
＝336＋84×0.75
＝336＋63
＝399（元）
答：这些黄瓜共卖399元。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，表示出剩下黄瓜的单价和数量并掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。
24．135.648立方分米
【分析】由题意可知，钢球的体积等于上升部分水的体积，利用“V＝πr2h”求出上升部分水的体积，据此解答。
【详解】1.8－1.5＝0.3（分米）
3.14×122×0.3
＝3.14×144×0.3
＝452.16×0.3
＝135.648（立方分米）
答：这个钢球的体积是135.648立方分米。
25．（1）60.288立方米；（2）803.84千克
【分析】（1）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）由于水池无盖，所以抹水泥的部分是这个圆柱的侧面和一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，据此可求出水泥部分的面积，然后再乘每平方米用水泥的数量即可。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2×1.2
＝3.14×16×1.2
＝60.288（立方米）
答：它的容积是60.288立方米。
（2）3.14×8×1.2＋3.14×（8÷2）2
＝30.144＋50.24
＝80.384（平方米）
80.384×10＝803.84（千克）
答：至少用803.84千克水泥。
【点睛】此题主要考查圆柱的容积公式和表面积公式的灵活应用。
26．（1）324平方分米
（2）339.12升
【分析】根据长方体的棱长总和公式以及按比分配先求出1份的数量，再分别求出长方体的长、宽、高；
（1）再把它的五个面糊上纸（如图：下方为空），根据长方体的表面积公式求出五个面的面积总和即可；
（2）以这个孔明灯的长为直径，高不变，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh代入数据即可解答。
【详解】96÷4÷（1＋1＋2）
＝24÷4
＝6（分米）
长：6×1＝6（分米）
宽：6×1＝6（分米）
高：6×2＝12（分米）
（1）12×6×4＋6×6
＝288＋36
＝324（平方分米）
答：至少需要324平方分米的纸。
（2）
＝28.26×12
＝339.12（立方分米）
＝339.12升
答：圆柱形孔明灯的容积是339.12升。
【点睛】此题考查的是长方体的表面积公式以及圆柱的体积公式的应用，灵活运用公式是解题关键。
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