小升初应用题专项训练：按比分配-数学六年级下册人教版
1．建筑工地运来一批水泥，甲去后，将剩下的水泥按2：3分给甲、乙两个工程队，甲队分得24袋，乙队分得多少袋？
2．"学雷锋"活动中，五年级和六年级同学平均做好事80件，其中五、六年级做好事件数的比是3︰5．五、六年级同学各做好事多少件？
3．李想养成了天天打卡看书的好习惯。一本故事书，他第一天看了30页，第二天看了全书的，这时已看页数与未看页数的比为1∶2，这本书共有多少页？
4．从2022年秋季学期开始，我国把劳动课正式确定为义务教育课程。其中日常生活劳动包括清洁与卫生、整理与收纳、烹饪与营养、家用器具使用与维护四个任务群。小美跟妈妈学做面包，下图表示这种面包所用材料的份数。
（1）要做160克这样的面包，三种材料各需多少克？
（2）如果这三种材料都有50千克，当奶油用完时，白糖还剩多少千克？面粉需增加多少千克？
5．一辆车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的后，又行了小时，这时已行的路程与未行的路程比是2∶3。甲乙两地相距多少千米？
6．实验小学将六年级的140名学生分成三个小组进行植树，已知第一小组和第二小组人数的比是2∶3，第二小组的人数是第三小组的，这三个小组各有多少人？
7．大学生A和B分别出资20000元和32000元，合伙开了一家冷饮店，最后结算时二人按出资多少分配获利。结果A比B少分得9000元，A和B各获利多少元？
8．有桃1000公斤，芹菜800公斤，用9辆三轮车分别运往水果店和菜店，要求按桃和芹菜的质量比分配三轮车，运桃和芹菜各要几辆三轮车？
9．有两块实验田，第一块的面积是180m2，第二块的面积是240m2，把154kg化肥按面积比施入这两块实验田里，每块试验田各施化肥多少千克？
10．甲乙两城相距420千米，在甲乙两城之间有一座塔，塔距甲乙两城市的距离比是5：2，塔距乙城有多少千米？
11．雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12：11：7，第一小组采集蓖麻籽36千克，第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？
12．一瓶盐水，盐与水的比是2∶21，现在再加入50克水，共得到新的盐水142克，求新盐水中盐与水的比。
13．甲、乙两人拥有的图书本数的比是3∶1，如果甲给乙12本，则他们的图书本数同样多。甲、乙两人共有图书多少本？
14．李刚看一本故事书，已看的页数与剩下页数比是2：3，已看的页数恰好比全书的少14页．这本故事书有多少页？
15．将66厘米长的铁丝按剪成三段，这样的三段能围成一个三角形吗？请说明理由。如果不能，怎样改变使这三段铁丝可以围成一个三角形（总长度不变）？
16．学校买一批图书分给四、五、六年级的学生阅读，六年级分了220本，正好分了总数的，四、五年级分得的本数的比是。四年级分了多少本？
17．有甲、乙两箱苹果，她们的质量比是3∶1，如果从甲箱中取出6千克苹果放入到乙箱，此时两箱苹果的质量比是5∶3，这两箱苹果共有多少千克？
18．客车和货车同时从相距480千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶3，客车每小时行多少千米？（用方程解）
19．六年级三个班共有学生107人，其中一班有学生38人，二班学生人数与三班学生人数的比是10∶13。求二、三班各有多少人？
20．为了美化环境，创建全国文明城市，襄阳市积极推动植树造林，市政府决定在鱼梁洲中央生态公园种植800棵树。其中女贞树和金丝柳占，女贞树和金丝柳的比是3∶2，女贞树有多少棵？
21．阳光小学开展社团活动，美术组的人数是书法组的，书法组与体育组的人数比是5∶8，已知美术组有30人，体育组有多少人？
22．甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，甲与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好走了全程的，A、B两地相距多少米？
23．李师傅要加工一批零件，第一天加工的零件个数与这批零件总数的比是3∶8，如果再加工81个零件就可以完成这批零件的60%。这批零件有多少个？
24．用一根长是320厘米的铁丝做成一个长方体框架，使得长方体长、宽、高的比是5∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．28
【详解】试题分析：把水泥总袋数看作单位“1”，先求出剩下水泥重量占的分率，再按照比例分配方法，求出甲分得总袋数的分率，再加上原来分得的，也就是24袋占总袋数的分率，依据分数除法意义，求出水泥总袋数，最后减甲队分得的袋数即可解答．
解：22÷[（1﹣）×+]﹣22，
=22÷[×]﹣22，
=22÷[]﹣22，
=22﹣22，
=40﹣22，
=18（袋）；
答：乙队分得18袋．
点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出水泥总袋数．
2．五年级：60件 六年级：100件
【详解】80×2÷（3＋5）=20（件）
五年级同学：20×3=60（件）
六年级同学：20×5=100（件）
3．360页
【分析】把全书页数看作单位“1”，根据已看页数与未看页数的比为1∶2可得，已看页数是全书的＝，对应数量30对应分率是－＝，单位“1”未知用除法。
【详解】30÷（－）
＝30÷
＝360（页）
答：这本书共有360页。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，掌握对应数量÷对应分率＝单位“1”的量是解题关键。
4．（1）白糖需要20克，奶油需要40克，面粉需要100克。
（2）白糖还剩25千克；面粉增加75千克。
【分析】（1）观察图形即可求这三种材料的配制比为1∶2∶5；按比可分别计算出三种材料各需的克数；
（2）先计算出50千克奶油需要的白糖为50÷2＝25千克，故白糖还剩25千克；面粉还需25×（5－2）千克。
【详解】（1）1＋2＋5＝8
白糖：（克）
奶油：（克）
面粉：（克）
答：白糖需要20克，奶油需要40克，面粉需要100克。
（2）50÷2＝25（千克）
白糖剩：50－25＝25（千克）
面粉增加：25×（5－2）
＝25×3
＝75（千克）
答：白糖还剩25千克；面粉增加75千克。
5．600千米
【分析】先根据“速度×时间＝路程”求出汽车小时行驶的路程，已知先行了全程的后，又行了小时，这时已行的路程与未行的路程比是2∶3，即这时已行的路程占全程的；
把全程看作单位“1”，那么汽车小时行驶的路程占全程的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义即可求出全程。
【详解】90×＝60（千米）
60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×10
＝600（千米）
答：甲乙两地相距600千米。
【点睛】本题考查比与分数除法的综合应用，把比转化成分数，分析出汽车小时行驶的路程占全程的几分之几是解题的关键。
6．28人；42人；70人
【分析】根据第二小组的人数是第三小组的，可以确定第二小组和第三小组的人数比是3∶5，据此可以确定三个小组的人数比是2∶3∶5，根据比的意义，总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘三个小组的对应份数，即可求出三个小组的人数。
【详解】三个小组的人数比：2∶3∶5
140÷（2＋3＋5）
＝140÷10
＝14（人）
14×2＝28（人）
14×3＝42（人）
14×5＝70（人）
答：这三个小组各有28人、42人、70人。
【点睛】关键是理解比和分数的意义，确定三个小组的人数比，掌握按比分配问题的解题方法。
7．A获利15000元；B获利24000元
【分析】先根据A和B的出资金额计算出A和B出资之比，依据A比B少份数和A比B少分的钱数，计算出1份的量，A和B各自的份数乘1份的量即可求出各自获利多少元。
【详解】20000∶32000＝5∶8
9000÷（8－5）
＝9000÷3
＝3000（元）
A获利：3000×5＝15000（元）
B获利：3000×8＝24000（元）
答：A获利15000元，B获利24000元。
【点睛】熟练利用按比例分配解决问题是解答本题的关键。
8．5；4
【详解】试题分析：按桃和芹菜的质量比分配三轮车，也就是桃和芹菜的质量比等于分配三轮车的辆数比，再按比例分配解决问题．
解：1000：800=5：4，
9×=5（辆），
9×=4（辆）；
答：运桃需要5辆，运芹菜需要4辆．
点评：此题解答关键是求出桃和芹菜的质量比，就是运桃和芹菜需要三轮车辆数比，然后按比例分配解答．
9．88kg
【详解】180∶240＝3∶4
154×＝66（kg）
154×＝88（kg）
答：第一块试验田施化肥66kg，第二块试验田施化肥88kg。
10．120千米
【详解】试题分析：根据题意知道塔距乙城的距离占了全程的，全程是420千米，根据分数乘法的意义可求出塔距乙城的距离．
解：420×
=420×
=120（千米）
答：塔距乙城有120千米．
【点评】本题的关键是根据比的意义求出塔距乙城的距离占了全程的几分之几，再根据分数乘法的意义列式计算．
11．第二小组采了33千克，第三小组采了21千克．
【详解】试题分析：根据题干，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12：11：7，把三个小组的工作总量看做单位“1”，则第一小组的工作量就占工作总量的，据此用第一小组的工作量除以占工作总量的分率，即可求出三个小组的工作总量，再根据分数乘法的意义即可求出第二、第三小组的工作量．
解：12+11+7=30，
36÷=90（千克），
90×=33（千克），
90×=21（千克），
答：第二小组采了33千克，第三小组采了21千克．
点评：解答此题的关键是明确三个小组的工作总量看做单位“1”，再根据分数的除法与乘法的意义即可解答．
12．4∶67
【分析】用新盐水的质量减去加入水的质量求出原来盐水的质量，原来的盐水中盐占盐水的，用分数乘法求出盐的质量，加入50克水后盐的质量不变，水的质量＝盐水的质量－盐的质量，最后根据比的意义求出新盐水中盐与水的比，据此解答。
【详解】盐的质量：（142－50）×
＝92×
＝92×
＝8（克）
盐的质量∶水的质量＝8∶（142－8）＝8∶134＝（8÷2）∶（134÷2）＝4∶67
答：新盐水中盐与水的比是4∶67。
【点睛】掌握比的意义并根据按比例分配的方法求出盐水中盐的质量是解答题目的关键。
13．48本
【分析】根据题意，如果甲给乙12本，则他们的图书本数同样多，那么甲原有的图书比乙原有的多（12×2）本；又已知甲、乙图书本数的比是3∶1，可以看作甲占3份，乙占1份，甲比乙多（3－1）份；用甲原有的图书比乙多的本数除以甲比乙多的份数，求出一份数，再用一份数乘甲、乙的总份数，即是两人共有图书的总本数。
【详解】一份数：
（12×2）÷（3－1）
＝24÷2
＝12（本）
一共有：
12×（3＋1）
＝12×4
＝48（本）
答：甲、乙两人共有图书48本。
【点睛】本题考查比的应用，求出一份数是解题的关键。
14．40
【详解】试题分析：把这本书的页数看作单位“1”，由已看的页数与剩下页数比是2：3，可知已经看了全书的，又由已看的页数恰好比全书的少14页，可知这本数页数的比少14页，也就是说这本书页数的﹣是14页，求这本书有多少页，用除法计算．
解：14÷（﹣）
=14÷（﹣）
=14÷
=14×
=40（页），
答：这本故事书有40页；
故答案为40
点评：本题是考查比的意义及其应用、分数除法应用题．解答此题的关键是把这本书的页数看作单位“1”．
15．见详解
【分析】把66厘米长的铁丝按剪成三段，根据按比分配的方法，先求出每段铁丝的长度，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，判断这样的三段能否围成一个三角形；可以按3∶3∶5剪成三段，通过计算验证可以围成一个三角形。
【详解】2＋3＋6＝11
66×＝12（厘米）
66×＝18（厘米）
66×＝36（厘米）
12＋18＝30（厘米）
30厘米＜36厘米
所以这样的三段不能围成一个三角形。
可以按3∶3∶5剪成三段，验证如下：
3＋3＋5＝11
66×＝18（厘米）
66×＝18（厘米）
66×＝30（厘米）
18＋18＝36（厘米）
36厘米＞30厘米
所以按3∶3∶5剪成三段，可以围成一个三角形。（答案不唯一）
16．80本
【分析】将总本数看作单位“1”，六年级分得本数÷对应百分率＝总本数。总本数－六年级分得本数＝四五年级分得本数，根据比的意义，四五年级分得本数÷总份数，求出一份数，一份数×四年级对应份数＝四年级分得本数。
【详解】220÷55%＝220÷0.55＝400（本）
（400－220）÷（4＋5）×4
＝180÷9×4
＝80（本）
答：四年级分了80本。
17．48千克
【分析】将两箱苹果总质量看作单位“1”，根据质量比是3∶1，可以确定开始甲箱苹果是总质量的，根据质量比是5∶3，可以确定从甲箱中取出6千克苹果放入到乙箱后，甲箱苹果是总质量的，取走了总质量的（－），甲箱取出的质量÷对应分率＝两箱苹果总质量。
【详解】6÷（－）
＝6÷（－）
＝6÷
＝6×8
＝48（千克）
答：这两箱苹果共有48千克。
18．100千米
【分析】根据客车和货车的速度比是5∶3，可知货车速度是客车速度的，设客车每小时行x千米，则货车每小时行x千米，根据客车速度×相遇时间＋货车速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。
【详解】解：设客车每小时行x千米。
3x＋x×3＝480
3x＋x＝480
x＝480
x÷＝480÷
x＝480×
x＝100
答：客车每小时行100千米。
19．30人；39人
【分析】三个班的总人数－一班学生人数＝二班和三班总人数，根据比的意义，二班和三班总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘二班和三班对应份数，即可求出二班和三班人数。
【详解】（107－38）÷（10＋13）
＝69÷23
＝3（人）
二班：3×10＝30（人）
三班：3×13＝39（人）
答：二、三班各有30人、39人。
20．120棵
【分析】把种植的总棵树看作单位“1”，女贞树和金丝柳占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出女贞树和金丝柳的总棵数；女贞树和金丝柳的比是3∶2， 由此可知女贞树占女贞树和金丝柳的总棵数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可解答。
【详解】（棵）
（棵）
答：女贞树有120棵。
21．64人
【分析】美术组的人数是书法组的，把书法组的人数看作单位“1”，则书法组的人数＝美术组的人数÷，据此算出书法组的人数；书法组与体育组的人数比是5∶8，即书法组的人数是体育组的，将体育组的人数看作单位“1”，则体育组的人数＝书法组的人数÷，据此解答。
【详解】
（人）
答：体育组有64人。
22．1125米
【分析】已知甲每分钟走100米，甲与乙的速度比是5∶4，即乙的速度是甲的，运用分数除法可得出乙的速度；走了5分钟，可根据路程＝速度×时间得出5分钟走的路程；在运用分数除法运算计算得出答案。
【详解】A、B两地相距：
（100×＋100）×5÷
＝（80＋100）×5×
＝180×5×
＝1125（米）
答：A、B两地相距1125米。
23．360个
【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，第一天加工的零件个数与这批零件总数的比是3∶8，即第一天加工总数的，如果再加工81个零件就可以完成这批零件的60%，则81个零件占总数的（60%－），求单位“1”，用81÷（1－）解答。
【详解】81÷（60%－）
＝81÷（0.6－0.375）
＝81÷0.225
＝360（个）
答：这批零件有360个。
24．10000立方厘米
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，即用320除以4即可求出长方体的长、宽与高的和，又因为长、宽、高的比是5∶2∶1，即长占长、宽与高的和的，宽占长、宽与高的和的，高占长、宽与高的和的，再根据分数乘法的意义分别求出长方体的长、宽、高，最后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】320÷4＝80（厘米）
80×
＝80×
＝50（厘米）
80×
＝80×
＝20（厘米）
80×
＝80×
＝10（厘米）
50×20×10
＝1000×10
＝10000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是10000立方厘米。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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