小升初常考易错检测卷（二）数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．用简便方法计算9.6×1.2＋9.6×8.8＝（ ）
A．0.4 B．13.9 C．96 D．4.5
2．李爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－24）岁，过b年后，他们相差（ ）岁。
A．b B．b－24 C．a－24 D．24
3．五年级学生参加舞蹈队队员选拔。演出时需要进行两次队形变换，一次3人一队，一次5人一队，并且不能有剩余。目前已经有24人选上，至少还要再选（ ）人刚好合适。
A．8 B．11 C．16 D．6
4．“书法小组有20人，（ ），航模小组有多少人？”在括号里填入一个适当的条件使得题目可以用算式“20÷（1）”来解决。那么下列条件中符合要求的是（ ）。
A．航模小组的人数比书法小组的人数少 B．书法小组的人数比航模小组的人数多
C．书法小组的人数是航模小组的 D．航模小组的人数比书法小组的人数多
5．三块边长都是16厘米的正方形纸片，如图，甲剪了1个最大的扇形，乙剪了4个最大的圆，丙剪了1个最大的圆。剩下的纸片面积相比，（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．丙大 D．一样大
6．用2、6、18三个数组成比例式是（ ）。
A．2∶18＝6∶18 B．6∶2＝18∶6 C．18∶2＝18∶6 D．18∶6＝2∶18
二、填空题
7．“妈妈要把3.5kg的白砂糖分装在同一个规格的密封袋中，每个袋子最多可盛0.8kg，至少需要准备几个密封袋？”如图的竖式说明至少需要( )个这样的密封袋，竖式中余数“3”表示还剩( )kg。
8．在括号填上合适的数。
9．加工一批零件，师傅单独做3小时完成，徒弟单独做6小时完成，师徒两人同时加工，( )小时可以完成。
10．搭一个稍大一点的正方体，至少需要( )个小正方体。如果小正方体的棱长是2cm，那么搭成的稍大一点正方体的体积是( )。
11．一个梯形的面积是125cm，如果先把这个梯形先按3∶1放大，再按2∶5缩小，则最后得到图形面积是( )cm2。
12．如图，已知正方形的周长是40cm，圆的直径是( )cm；阴影部分的面积是( )cm2。（π取3.14）
13．一件商品打七五折销售，“七五折”表示原价的( )%，如果这件商品的现价是225元，原价是( )元。
14．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，以3厘米长的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是( )立方厘米。
三、判断题
15．4.1307307…可记作。( )
16．0.67吨的货物比吨的货物轻。( )
17．两根绳子，第一根用去全长的，第二根用去米，第二根剩下的较长。( )
18．在含盐率15%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。( )
19．半径相等的两个圆面积相等。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
2×＝ 1.5÷15%＝ 4＋6×＝
21．能简算的要简算。
（21＋）× 24×（＋－） ×＋÷
22．解方程。
23．求阴影部分的面积。已知图中圆的周长是12.56厘米，圆的面积正好等于长方形的面积。
五、解答题
24．一座科技馆的平面图是梯形，己知上底为100米，下底为80米，高为60米。
问：（1）科技馆的面积是多少平方米？
（2）如果每间展厅占地面积为150平方米。那么科技馆共有展厅多少间？
25．有一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体铁块。在它的表面涂上红色，那红色部分的面积是多少平方厘米？如果将它铸成一个高6厘米的长方体铁块，那么新的铁块的底面积是多少平方厘米？
26．从2022年秋季学期开始，我国把劳动课正式确定为义务教育课程。其中日常生活劳动包括清洁与卫生、整理与收纳、烹饪与营养、家用器具使用与维护四个任务群。小美跟妈妈学做面包，下图表示这种面包所用材料的份数。
（1）要做160克这样的面包，三种材料各需多少克？
（2）如果这三种材料都有50千克，当奶油用完时，白糖还剩多少千克？面粉需增加多少千克？
27．为了让贫困地区的孩子学到更多知识，学校组织了一次“捐书献爱心活动”，五年级捐书300本，六年级捐书的数量比五年级多8%。六年级捐书多少本？
28．小红做实验时要将装在长方体容器中的酒精溶液（如图1），倒入圆柱体容器中（如图2），请问酒精溶液在圆柱体容器中的液面高度是多少分米？（图中单位为“分米”）
图1 图2
29．下图是阳光小学教师学历情况统计图，根据信息解决问题。
①上图是一副（ ）统计图。
②若阳光小学共有教师100人，那么硕士学历的教师有多少人？
③本科学历的教师比硕士学历的多百分之几？
参考答案：
1．C
【详解】略
2．D
【分析】不管过去多少年，李爷爷和张伯伯之间的年龄差不变，因为李爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－24）岁，则他们相差岁数是a－（a－24），据此解答。
【详解】a－（a－24）
＝a－a＋24
＝24（岁）
再过b年后，他们相差24岁。
故答案为：D
【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值。
3．D
【分析】只要舞蹈队的人数既是3的倍数，也是5的倍数即可。既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，据此找到比24大，又同时是3和5的倍数中的最小的数，减去已选上人数即可。
【详解】比24大，又是3和5的倍数，最小的是30。
30－24＝6（人）
因此至少还要再选6人刚好合适。
故答案为：D
4．B
【分析】根据分数乘法和分数除法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，再通过各个选项里单位“1”的确定，从而利用不同的计算方法求解，把4个选项里的条件填入到括号里，找出符合要求的选项即可。
【详解】A．把书法小组的人数看作单位“1”，航模小组的人数相当于书法小组的人数（1－），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，应该列式：20×（1－）；
B．把航模小组的人数看作单位“1”，书法小组的人数相当于航模小组人数的（1），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，应该列式：20÷（1）；
C．把航模小组的人数看作单位“1”，书法小组的人数相当于航模小组人数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，应该列式：20÷；
D．把书法小组的人数看作单位“1”，航模小组的人数相当于书法小组的人数（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，应该列式：20×（1＋）；
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
5．D
【分析】分别求出剩下的纸片面积，比较即可，甲剩下的面积：正方形面积－扇形面积；乙剩下的面积＝正方形面积－圆的面积×4；丙剩下的面积＝正方形面积－圆的面积。
【详解】甲剩下的面积：16×16－3.14×162÷4
＝16×16－3.14×256÷4
＝256－200.96
＝55.04（平方厘米）
乙剩下的面积：16×16－3.14×（16÷2÷2）2×4
＝256－3.14×42×4
＝256－3.14×16×4
＝256－200.96
＝55.04（平方厘米）
丙剩下的面积：16×16－3.14×（16÷2）2
＝256－3.14×82
＝256－3.14×64
＝256－200.96
＝55.04（平方厘米）
剩下的纸片面积一样大。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式。
6．B
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．2×18≠18×6，所以该比例式不正确；
B．2×18＝6×6，所以该比例式正确；
C．2×18≠18×6，所以该比例式不正确；
D．6×2≠18×18，所以该比例式不正确，。
故答案为：B
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
7． 5 0.3
【分析】观察图片，商是4，仍有余数，那么说明至少需要5个这样的密封袋；
余数“3”对应原被除数的十分位，表示还有3个0.1kg，那么表示0.3。据此填空。
【详解】4＋1＝5（个）
所以，如图的竖式说明至少需要5个这样的密封袋，竖式中余数“3”表示还剩0.3kg。
8．6；9；4；4
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变进行解答即可。
【详解】
9．2
【分析】把工作总量看作单位“1”，则师傅的工作效率是，徒弟的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，即可求出完成的时间。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝2（小时）
所以，师徒两人同时加工，2小时可以完成。
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，根据工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，解题即可。
10． 8 64cm3/64立方厘米
【分析】（1）根据正方体的特征，12条棱都相等；那么拼成的大正方体的棱长最少由2个同样的小正方体的棱长组成，根据正方体的体积公式V＝a3，求出至少需要同样的小正方体的个数。
（2）已知每个小正方体的棱长是2cm，则搭成的稍大一点正方体的棱长是（2×2）cm；根据正方体的体积公式V＝a3，即可求出它的体积。
【详解】（1）如图：
2×2×2＝8（个）
搭一个稍大一点的正方体，至少需要8个小正方体。
（2）2×2＝4（cm）
4×4×4＝64（cm3）
搭成的稍大一点正方体的体积是64cm3。
11．150
【分析】先用这个梯形的面积乘3就是这个梯形按3∶1放大后的面积。再把放大后的面积缩小到扩大后面积的，根据分数乘法的意义即可解答。
【详解】125×3×
＝375×
＝150（cm2）
【点睛】解答此题的关键是把比转化成整数、分数，再根据整数、分数乘法的意义解答。
12． 10 21.5
【分析】由题干可知，正方形的边长等于圆的直径，根据正方形周长公式求出正方形边长，即圆的直径；阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，据此解答。
【详解】由分析得，
40÷4＝10（厘米）
10×10－3.14×（10÷2）
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
【点睛】此题考查的是正方形和圆面积公式的应用，解答此题关键是明确正方形与圆的联系。
13． 75 300
【分析】几几折就是原价的百分之几十几，根据原价＝现价÷折扣，据此计算即可。
【详解】由分析可知：
“七五折”表示原价的75%
225÷75%＝300（元）
则如果这件商品的现价是225元，原价是300元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几几折就是原价的百分之几十几是解题的关键。
14．50.24
【分析】根据题意可知，以直角三角形的一条直角边（3厘米）为轴旋转一周得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
形成的立体图形的体积是50.24立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．√
【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。循环小数的简便写法是找出循环节，在循环节的头尾点上循环点。
【详解】4.1307307…的循环节是“307”，可记作。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】将分数化成小数，根据小数大小比较方法比较即可。分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】＝2÷3≈0.6667
因为0.67＞0.6667，所以0.67＞，0.67吨的货物比吨的货物重，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】分别将两根绳子的长度看作单位“1”，第一根用去全长的，还剩全长的（1－），第一根绳子的长度×剩下的对应分率＝第一根剩下的长度；第二根绳子的长度－用去的长度＝第二根剩下的长度，因为两根绳子的长度不明确，无法比较剩下的长短，举例说明即可。
【详解】如果两根绳子都是1米。
第一根剩下的长度：1×（1－）＝1×＝（米）
第二根剩下的长度：1－＝（米）
剩下的一样长；
如果两根绳子都是2米。
第一根剩下的长度：2×（1－）＝2×＝（米）
第二根剩下的长度：2－＝（米）
第二根剩下的较长；
如果两根绳子都是米。
第一根剩下的长度：×（1－）＝×＝（米）
第二根剩下的长度：－＝（米）
第一根剩下的较长。
以上方法是假设两根绳子长度相同，还有两根绳子长度不同的情况，都无法比较剩下的长度。
故答案为：×
18．×
【分析】先假设出含盐率15%的盐水质量以及加入同样多的盐和水的质量；根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，求出现在盐水的含盐率，与原来的含盐率进行比较，据此判断。
【详解】假设在含盐率15%的100克盐水中加入20克盐和20克水。
原有盐的质量：
100×15%
＝100×0.15
＝15（克）
现在的含盐率：
（15＋20）÷（100＋20＋20）×100%
＝35÷140×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%≠15%，所以盐水的含盐率发生变化。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据圆的面积公式：可知，圆的面积大小与半径有关，据此解答即可。
【详解】半径相等的两个圆的面积相等。原题说法正确。
故答案为：√
20．；10；4.6；
0.2；；1；
【详解】略
21．；13；
【分析】（21＋）×，根据乘法分配律，将算式变为21×＋×进行简算即可；
24×（＋－），根据乘法分配律，将算式变为24×＋24×－24×进行简算即可；
×＋÷，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为（＋）×进行简算即可。
【详解】（21＋）×
＝21×＋×
＝14＋
＝
24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝18＋4－9
＝13
×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
22．；；
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去；
（2）根据等式的性质，两边同时乘x，然后同时除以0.7即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后同时减去，最后两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
0.7x＝5.6
0.7x÷0.7＝5.6÷0.7
x＝5.6÷0.7
x＝8
（3）
解：
23．9.42平方厘米
【分析】已知圆的周长是12.56厘米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；
观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积，其中长方形的面积等于圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求解。
【详解】圆的半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
阴影部分的面积：
3.14×22－×3.14×22
＝3.14×4－×3.14×4
＝12.56－3.14
＝9.42（平方厘米）
阴影部分的面积是9.42平方厘米。
24．（1）5400平方米
（2）36间
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可计算出科技馆的面积。
（2）每间展厅占地面积为150平方米，用科技馆的总面积除以每间展厅的占地面积，即可算出共有多少间展厅。
【详解】（1）
（平方米）
答：科技馆的面积是5400平方米。
（2）（间）
答：科技馆共有展厅36间。
25．52平方厘米；4平方厘米
【分析】（1）长方体的表面涂上红色，那么红色部分的面积就是长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此可求出红色部分的面积。
（2）将原长方体铁块铸成高6厘米的长方体铁块，长方体的体积不变，长方体的体积＝长×宽×高，先计算出原长方体的体积，再除以6，即可算出新的铁块的底面积。
【详解】
（平方厘米）
答：红色部分的面积是52平方厘米。
（平方厘米）
答：新的铁块的底面积是4平方厘米。
26．（1）白糖需要20克，奶油需要40克，面粉需要100克。
（2）白糖还剩25千克；面粉增加75千克。
【分析】（1）观察图形即可求这三种材料的配制比为1∶2∶5；按比可分别计算出三种材料各需的克数；
（2）先计算出50千克奶油需要的白糖为50÷2＝25千克，故白糖还剩25千克；面粉还需25×（5－2）千克。
【详解】（1）1＋2＋5＝8
白糖：（克）
奶油：（克）
面粉：（克）
答：白糖需要20克，奶油需要40克，面粉需要100克。
（2）50÷2＝25（千克）
白糖剩：50－25＝25（千克）
面粉增加：25×（5－2）
＝25×3
＝75（千克）
答：白糖还剩25千克；面粉增加75千克。
27．324本
【分析】根据题意可知，“五年级捐书的数量×（1＋8%）＝六年级捐书的数量”，据此解答即可。
【详解】300×（1＋8%）
＝300×1.08
＝324（本）；
答：六年级捐书324本。
【点睛】熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。
28．2分米
【分析】先根据长方体的体积求出酒精溶液的体积；再根据圆的面积求出圆柱的底面积；由圆柱的体积可推导出圆柱的高，据此求出酒精溶液在圆柱体容器中的液面高度。
【详解】4×2×3.14÷[3.14×（4÷2）2]
＝8×3.14÷[3.14×22]
＝25.12÷[3.14×4]
＝25.12÷12.56
＝2（分米）
答：酒精溶液在圆柱体容器中的液面高度是2分米。
【点睛】解决此题的关键是明确酒精溶液从长方体容器倒入圆柱体容器后，形状发生了变化，但体积不变。
29．①扇形；②10人；③250%
【分析】①扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数；据此得出这是一幅扇形统计图。
②硕士学历的教师占总人数的10%，求一个数的几分之几用乘法，可用100×10%即可求出硕士学历的教师人数。
③先用总人数×本科学历所占比，求出本科学历的教师人数。再用本科学历和硕士学历教师人数之差除以硕士学历人数，结果化成百分数即可解答。
【详解】①上图是一幅扇形统计图。
②100×10%＝10（人）
答：硕士学历的教师有10人。
③100×35%＝35（人）
（35－10）÷10×100%
＝25÷10×100%
＝2.5×100%
＝250%
答：本科学历的教师比硕士学历的多250%。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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