专题04透镜及其成像规律
一．选择题（共19小题）
1．（真题来源：东胜区二模）中华文化渊远流长，许多诗句中蕴含着丰富的物理知识，下列诗句中的有关描述用光学知识解释正确的是
A．峰多巧障日——山峰挡住了太阳光是因为光沿直线传播的原因
B．江清月近人一一清澈的江水中看到的月亮是天空中月亮的实像
C．潭清疑水浅——潭水看起来变浅了是因为光发生了反射的原因
D．削冰引火生——冰透镜在阳光下能生火是因其对光有发散作用
2．（真题来源：岳麓区校级模拟）如图所示是透镜对光的作用，其中正确的是
A． B．
C． D．
3．（真题来源：五华区校级模拟）如图所示，位于主光轴点的物体经过凸透镜成像于点。若在透镜和之间放一个凹透镜，那么所成的像将位于
A．点的右侧 B．仍然在点
C．点的左侧 D．以上答案都有可能
4．（真题来源：济南二模）通过透镜时会发生光的折射，下面为四束光透过透镜的光路图，其中正确的是
A． B．
C． D．
5．（真题来源：文登区一模）放在凸透镜主光轴上焦点以内的光源发出的光，通过凸透镜后的光路如图所示，则下列说法正确的是
A．凸透镜可以对光线起发散作用
B．焦点是凸透镜起会聚作用和发散作用的分界点
C．该光路可以表示照相机成像时的情况
D．通过凸透镜后的光线发散程度比原来小，因此凸透镜的作用是对光线起会聚作用
6．（真题来源：昆明一模）下列说法正确的是
A．凸透镜是很厚的透镜，而凹透镜是很薄的透镜
B．人在照镜时，人离镜近时所成的像特别大
C．汽车的观后镜是用凸透镜做成的
D．王伯伯戴的老花镜对光有会聚作用
7．（真题来源：金凤区校级二模）在“探究凸透镜成像的规律”实验中，实验桌上有光具座、蜡烛、光屏、焦距分别为15cm和20cm的凸透镜L1和L2等器材，小明先将蜡烛、凸透镜L1、光屏正确安装在光具座上，如图所示在光屏上得到烛焰清晰的像，下列说法正确的是（ ）
A．光屏上能成倒立放大的像，此成像原理可以应用于投影仪
B．蜡烛燃烧变短，向上适当调节透镜，可使像再次成在光屏中央
C．保持透镜位置不动，将光屏和蜡烛位置互换，不能在光屏上得到清晰的像
D．蜡烛和透镜位置不变，将L1换成L2，在透镜和蜡烛间加合适的老花镜，可再次得到清晰的像
8．（真题来源：临沂模拟）2021年12月9日，王亚平在天宫课堂上做的水球成像实验，激起了小明强烈的求知欲望。他用光具座探究凸透镜成像的实验，当蜡烛和光屏如图中位置所示时，光屏上得到一个清晰的烛焰的像。下列判断正确的是
A．实验用凸透镜的焦距为
B．此时成像的特点与投影仪的相同
C．蜡烛左移时，光屏右移才能承接到清晰的像
D．随着实验的进行，应将凸透镜和光屏适度下调
9．（真题来源：达州模拟）某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离跟物体到凸透镜的距离之间关系的图像，如图所示，下列判断不正确的是
A．该凸透镜的焦距是
B．当 时，在光屏上能得到一个放大的像
C．当 时成缩小的像，照相机就是根据这一原理制成的
D．把物体从距凸透镜12 处移动到24 处的过程中，为了能收集到清晰的像，光屏应该远离凸透镜
10．（真题来源：泰州模拟）在探究凸透镜成像规律的实验中，在光具座上固定好点燃的蜡烛和凸透镜后，若出现“无论如何移动光屏均不能得到烛焰清晰的像”这种实验情景，原因不可能是
A．器材没有调整好高度 B．蜡烛处在透镜的焦点以内
C．蜡烛处在透镜的一倍焦距处 D．蜡烛处在透镜的两倍焦距处
11．（真题来源：清丰县校级三模）如图所示，在探究凸透镜成像规律的实验中，当蜡烛、凸透镜和光屏位于图中位置时，在光屏上恰好得到了一个清晰的实像。则对此成像性质描述正确的是
A．成倒立缩小的实像 B．成倒立放大的实像
C．成正立放大的实像 D．成倒立等大的实像
12．（真题来源：靖西市模拟）用如图所示装置探究凸透镜成像规律，固定好凸透镜，当蜡烛和光屏在如图所示位置时，光屏上呈现清晰的像。若凸透镜不动，将蜡烛移至刻度处，移动光屏，在光屏上能观察到
A．正立放大的虚像 B．倒立等大的实像
C．倒立放大的实像 D．倒立缩小的实像
13．（真题来源：河南模拟）华为手机作为国产手机代表，P40型号更是性能卓越，可以拍摄出月亮的照片。华为手机的摄像头是个凸透镜，关于凸透镜成像的规律说法不正确的是（ ）
A．华为手机拍摄月亮照片时所成的像是倒立的，华为手机显示给客户却是正立的
B．在研究凸透镜成像规律中，蜡烛和光屏必须在透镜的两侧才能探究成实像规律
C．教室的投影仪在投放影片时，影片必须倒立且放在焦点上
D．华为手机拍摄月亮时，能将月亮拉近，原因是放大了焦距
14．（真题来源：炎陵县模拟）换上了“中国芯”的歼首次参加航展，甲、乙是一位军事爱好者用同一架焦距不同的相机在同一位置先后两次拍到同一架歼的画面，关于此画面，下列正确的是
A．拍照的飞机处于相机的一倍焦距和二倍焦距之间
B．拍摄甲画面时，飞机和相机的距离比拍乙远一些
C．拍完甲之后再拍摄乙照片，需要将相机镜头缩短
D．拍摄画面时，相机成的像是飞机倒立缩小的虚像
15．（真题来源：嘉定区校级模拟）如图所示，蜡烛通过凸透镜在光屏上呈现一个最清晰的烛焰像，下列说法正确的的是
A．焦距可能为 B．可能是一个等大的虚像
C．焦距为 D．一定是一放大的实像
16．（真题来源：邵阳模拟）如图所示，在探究凸透镜成像规律的实验中，移动蜡烛，使蜡烛和凸透镜之间的距离为时，调节光屏的位置，在光屏上得到一个清晰放大的实像（未画出）。则下列四个选项中说法正确的是
A．此时的应用是投影仪，且凸透镜的焦距小于
B．只将凸透镜左移，就可以在光屏上得到清晰缩小的像
C．将蜡烛右移至距离凸透镜，向右调节光屏至适当位置，在光屏上仍可能得到清晰放大的像
D．将蜡烛逐渐远离凸透镜时，为了在光屏上得到清晰的像，应将光屏左移，同时像在变大
17．（真题来源：东莞市校级模拟）某班同学在“探究凸透镜成像规律”实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离跟物体到凸透镜的距离之间关系的图象，如图所示．下列判断正确的是
A．该凸透镜的焦距是
B．当时，在光屏上能得到一个缩小的像
C．当时成放大的像，投影仪就是根据这一原理制成的
D．把物体从距凸透镜处移动到处的过程中，像逐渐变小
18．（真题来源：莱芜区二模）人眼的晶状体和角膜的共同作用相当于凸透镜，如图所示，是某同学的眼睛成像光路图，对于该同学的眼睛分析，以下说法中正确的是
A．近视眼，可利用凸透镜的会聚作用来矫正
B．远视眼，可利用凹透镜的发散作用来矫正
C．近视眼，可利用凹透镜的发散作用来矫正
D．远视眼，可利用凸透镜的会聚作用来矫正
19．（真题来源：武汉模拟）甲图为照相机成像原理图，乙图为眼睛成像原理图。关于照相机和眼睛，下列有关说法正确的是
A．照相机在胶片上成正立的实像，眼睛在视网膜上成倒立的虚像
B．照相机在胶片上成倒立的虚像，眼睛在视网膜上成正立的实像
C．照相机在胶片上成倒立的实像，眼睛在视网膜上成正立的实像
D．照相机在胶片上成倒立的实像，眼睛在视网膜上成倒立的实像
二．作图题（共4小题）
20．（真题来源：湘潭县校级模拟）在图中画出光线通过凸透镜后的折射光线。
21．（真题来源：开福区校级一模）在如图中，请画出凸透镜的折射光线。
22．（真题来源：秀英区校级模拟）请在图中画出相应的折射光线。
23．（真题来源：禅城区校级三模）在图中完成光路图，请作出入射光线与折射光线。
三．实验探究题（共4小题）
24．（真题来源：和平区校级三模）小强同学探究凸透镜成像的规律如图装置，凸透镜的焦距是。
（1）点燃蜡烛后，应调节烛焰、凸透镜和光屏，使它们的中心在 上；
（2）将实验器材按图中甲位置放置后，光屏上成清晰的像，应用此规律工作的是 （选填“照相机”“投影仪”或“放大镜” 。实验一段时间后，光屏上的像“跑”到图乙所示的位置，若要像重新回到光屏中央，应将凸透镜向 移（选填“上”或“下” ；
（3）小强同学进一步探究：如图丙所示，凸透镜的焦距为，保持光屏位置不变，让蜡烛和凸透镜分别以和的速度从图示位置同时匀速向左运动，经过 ，光屏上成清晰的像。
（4）图丁是2021年12月9日“天宫课堂”中，航天员王亚平为大家直播演示“神奇的太空小水球”实验，如图甲是通过水球成了一个倒立的 （选填“实”或“虚” 像的瞬间。随后，王亚平向水球里注射一个气泡，神奇的一幕发生了，水球里竟然形成了一正一反的两个人像，如图戊注入气泡后，中间部分相当于两个 组成的（选填“平面镜”“凸透镜”或“凹透镜” 。
25．（真题来源：山西模拟）小明在做“探究凸透镜成像规律”实验中：
（1）为了使像始终成在光屏中央，应调节烛焰、凸透镜和光屏三者的中心在 。
（2）如图所示，光屏上恰好显示清晰的像，该像是倒立、 （选填“缩小”“等大”或“放大” 的实像，生活中应用此成像规律的是 （选填“照相机”“投影仪”或“放大镜” 。
（3）小明将近视眼镜贴着凸透镜放置，发现光屏上的像变得模糊了，若不改变凸透镜和蜡烛的位置，要使光屏上再次得到清晰的像，应向 （选填“左”或“右” 移动光屏。
26．（真题来源：阳新县校级模拟）在探究“凸透镜成像规律”的实验中。
（1）如图甲所示，平行光正对凸透镜照射，光屏上出现一个最小最亮的光斑，则凸透镜的焦距 。
（2）将蜡烛、凸透镜、光屏依次摆在光具座上，为了使蜡烛的像成在光屏中央，应调节烛焰、凸透镜和光屏的中心位于 上。
（3）某次实验观察到了清晰的像，接着小明保持凸透镜不动，把蜡烛向左移动一段距离，要想在光屏上再次得到清晰的像，应该把光屏向 （选填“左”或“右” 移动一段距离，光屏上再次成的像会 （选填“变大”“变小”或“不变” 。
（4）如图乙所示，光屏上呈现清晰的像，此像的性质是倒立、 的实像，这是 （选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜” 的成像原理。
（5）如图丙所示，在烛焰和凸透镜之间放一副眼镜，发现光屏上原来清晰的像变模糊了，将光屏靠近透镜适当距离后，光屏上再次呈现清晰的像，则该眼镜是 （选填“近视”或“远视” 眼镜。
27．（真题来源：黄石模拟）“一双好眼睛，能更好地探索未来！”通过学习初中物理知识了解到人眼的晶状体就相当于凸透镜，那么眼睛是如何看清远近不同物体的？探究小组进行了以下探究：
（1）小组选择了甲图的凸透镜做实验，该透镜的焦距为 厘米。
（2）当光具组调整成乙、丙两图时，都能在光屏上得到清晰的像，眼睛观察物体的成像原理应如图 （选项：乙、丙）所示。
（3）将乙图中的蜡烛往左移动，不改变透镜和光屏位置，想在光屏上再次得到清晰的像，下列方法可行的是 。
．换焦距大的凸透镜
．换焦距小的凸透镜
．在凸透镜前加一近视眼镜
．在凸透镜前加一远视眼镜
（4）当光具组呈调整成丁图时，为易于观察到烛焰的像，眼睛需以图中、、中的哪一种方式观察？ 。
一．选择题（共19小题）
1．【解答】解：、“峰多巧障日”是因为光在同种均匀介质中沿直线传播，故正确；
、江中看到的月亮属于平面镜成像，是光的反射形成的月亮的虚像，故错误；
、“潭清疑水浅”是因为光从水中斜射入空气中时发生了折射现象，故错误。
、冰透镜在阳光下能生火是因其对光有会聚作用，故错误。
故选：。
2．【解答】解：、对于凹透镜，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后折射光线的反向延长线过焦点，故错误；
、对于凸透镜，过光心的光线传播方向不改变，故正确；
、对于凸透镜，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，故错误；
、对于凸透镜，通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，故错误。
故选：。
3．【解答】解：已知位于主光轴点的物体经过凸透镜成像于点，若在透镜和之间放一个凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，可以使光线推迟会聚，因此所成的像将位于点的右侧，故正确。
故选：。
4．【解答】解：
、凹透镜对光线具有发散作用，而图中折射光线变得会聚，故错误；
、凸透镜对光线具有会聚作用，使得折射光线变得靠拢主光轴，故正确；
、凹透镜对光线具有发散作用，而图中折射光线变得会聚，故错误；
、凸透镜对光线具有会聚作用，而图中折射光线变得发散，故错误。
故选：。
5．【解答】解：、凸透镜又叫会聚透镜，通过凸透镜后的光线发散程度比原来小，因为凸透镜的作用是对光线起会聚作用，如图所示：
故错误、正确；
、平行于主光轴的光线经过凸透镜后会会聚于一点，这个点就是焦点，焦点不是凸透镜起会聚作用和发散作用的分界点，故错误；
、该光路不可以表示照相机成像时的情况，因为照相机成像时，，而图中，故错误。
故选。
6．【解答】解：．凸透镜是中间厚、边缘薄的透镜，凹透镜是中间薄、边缘厚的透镜，故错误；
．根据平面镜成像的特点，平面镜所成的像和物体等大，所以人在照镜时，不管人离镜子多近，人所成的像也和人一样大，故错误；
．汽车的观后镜是凸面镜，对光有发散作用，根据光路可逆可以扩大视野，不是凸透镜，故错误；
．王伯伯戴的老花镜是凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，故正确。
故选。
7．【解答】解：A、由图可知，此物距大于像距时，成倒立、缩小的实像，应用为照相机，故A错误；
B、由于凸透镜成的是倒立的实像，所以由于蜡烛太短而使得像在光屏中心的上方。所以应将蜡烛向上调或将凸透镜向下调，故B错误；
C、根据光路的可逆性可知，若蜡烛和光屏对调，光屏上仍能得到清晰的像，只是像的性质变为倒立、放大的实像，故C错误；
D、蜡烛和透镜位置不变，将L1换成L2，此时相当于减小物距，增大像距，所以为了再次成像，可在透镜和蜡烛间加合适的具有会聚作用的老花镜，故D正确。
故选：D。
8．【解答】解：、由图可知此时，，物距大于像距，成倒立缩小的实像，应用为照相机，根据凸透镜的成像规律可知，，解得，所以焦距不会为，故错误；
、当蜡烛左移时，物距变大，像距变小，所以光屏应该左移，故错误；
、随着实验的进行，蜡烛越来越短，为了使像呈在光屏的中央，可以将凸透镜和光屏适度下调，是三者的中心在同一高度上，故正确。
故选：。
9．【解答】解：、，凸透镜成倒立、等大的实像，如图， 时，所以，故正确；
、当时，，成倒立、放大的实像，故正确；
、当时，，成倒立、缩小的实像，应用于照相机，故正确；
、物体从距凸透镜处移动到处的过程中，凸透镜的物距大于焦距，成实像，凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小，故错误。
故选：。
10．【解答】解：
、若蜡烛、凸透镜、光屏的中心不在同一高度上，光屏上不会有清晰的像，故可能；
、蜡烛处在透镜的焦点以内，物体成的是正立放大的虚像，由于虚像不是由实际光线会聚而成，光屏上不会有清晰的像，故可能；
、蜡烛处在透镜的一倍焦距处，此时物体不成像，光屏上没有清晰的像，故可能。
、蜡烛处在透镜的两倍焦距处，光屏上成倒立、等大的实像，故不可能。
故选：。
11．【解答】解：根据图示可知，此时的物距大于像距，则成的是倒立、缩小的实像。
故选：。
12．【解答】解：由图可知，此时，，成倒立放大的实像，此时有，，即，，解得；
将蜡烛移至刻度处，此时的，大于二倍焦距，成倒立缩小的实像。
故选：。
13．【解答】解：
A、华为手机拍摄月亮照片时所成的像是倒立、缩小的实像，华为手机显示给客户的像是正立的，故A正确；
B、在研究凸透镜成像规律中，当凸透镜成实像时，实像与物体在凸透镜的异侧，所以蜡烛和光屏必须在透镜的两侧才能探究成实像规律，故B正确；
C、教室的投影仪在投放影片时，影片必须倒立且放在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间，若放到焦点上，不成像，故C错误；
D、华为手机拍摄月亮时，能将月亮拉近，在物距不变的情况下，焦距变大，像距变大，像变大，故D正确。
故选：C。
14．【解答】解：
、照相机拍照时，歼处于相机的二倍焦距之外，故错误；
、凸透镜成实像时，物距越大，像距越小，像越小，甲的像大，则物距小，拍摄甲画面时，歼战机和相机的距离更近，故错误；
、拍完甲之后再拍摄乙照片，像变小了，像距变小，此时需要将相机镜头缩短，故正确；
、相机拍摄的是歼倒立、缩小的实像，故错误。
故选：。
15．【解答】解：由图中可知，此时物距小于像距，成的是倒立、放大的实像；
由凸透镜的成像规律可知，此时像距大于二倍焦距，由图中可知，像距为，故可得：；
此时物距大于一倍焦距小于二倍焦距，由图中可知，此时物距为，故可得：；解得凸透镜的焦距范围为：，所以焦距可能为，但不一定是；
综上所述，正确、错误。
故选：。
16．【解答】解：、物距大于1倍焦距小于2倍焦距成倒立放大的实像，应用是投影仪；则，解得，故错误；
、只将凸透镜向左移，减小物距，增大像距，可以在光屏上得到清晰放大的像，故错误；
、将蜡烛右移至距离凸透镜，由可知，向右调节光屏至适当位置，在光屏上仍可能得到清晰放大的像，故正确；
、蜡烛远离凸透镜时，物距变大，像距将变小，为了在光屏上得到清晰的像，应将光屏左移，同时像在变小，故错误。
故选：。
17．【解答】解：、由图知，当物距为时，像距也为，根据凸透镜成像的规律，物距等于2倍焦距时，成倒立等大的实像，此时像距与物距相等，所以，则，故错误；
、当时，，此时成倒立、放大的实像，故错误；
、当时，，此时成倒立、缩小的实像，照相机成像原理与之相同，故错误；
、把物体从距凸透镜处移动到处的过程中，物距变远，像距变近，像变小，故正确。
故选：。
18．【解答】解：由图可知，像成在视网膜的后面，属于远视眼；
远视眼的晶状体较薄，会聚能力较弱，看近处的物体时，将像成在视网膜的后面，可用会聚作用的凸透镜矫正，使光线会聚能力增强，能使像成在视网膜上，能看清近处的物体。
故选：。
19．【解答】解：眼球好像一架照相机，晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜，它们的成像原理是相同的，照相机在胶片上成倒立、缩小的实像，眼睛在视网膜上成倒立、缩小的实像，故正确。
故选：。
二．作图题（共4小题）
20．【解答】解：
平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后，折射光线过凸透镜另一侧的焦点，如图所示：
21．【解答】解：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，过凸透镜光心的光线传播方向不改变，如图所示：
22．【解答】解：
通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，如图所示：
23．【解答】解：首先过入射点O作垂直于镜面的法线，根据反射角等于入射角，在法线左侧画出入射光线；
然后根据平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点作出折射光线。如图所示：
三．实验探究题（共4小题）
24．【解答】解：（1）凸透镜成像实验中，把凸透镜、蜡烛、光屏放在同一条直线上，点燃蜡烛，调整蜡烛、凸透镜，光屏的高度，使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度，烛焰的像才能呈现在光屏的中央位置；
（2）由甲图可知，蜡烛在一倍焦距和二倍焦距之间，根据凸透镜的成像规律，此时成倒立放大的实像，其应用是投影仪；
当凸透镜成倒立的实像，物体向下移动，像向上移动，由图乙知，像落在光屏的上方，要使像成在光屏的中央，应将凸透镜向下调整，也可以将蜡烛向上移动，像就向下移动；
（3）由丙图可知，物距为，在一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立放大的实像，在二倍焦距以外，此时光屏在距透镜处，光屏上没有清晰的像。当蜡烛和凸透镜分别以和的速度从图示位置同时匀速向左运动时，物距和透镜到光屏二点距离是等距离增加的，当物距增加到等于二倍物距时，透镜到光屏的距离恰好也等于，根据凸透镜的成像规律，此时光屏上成清晰的像，由可知蜡烛和凸透镜经过后，光屏上成清晰的像；
（4）由图示可知，像为倒立、缩小的实像，那么水球相当于凸透镜；
王亚平向水球里注射一个气泡，水球因此被气泡变为了两部分，中间是空气，气泡周围是水。这个时候整个水球就变成了两个透镜，外圈成为了一个凸透镜，所以呈现出一个倒立的像，内圈相当于变成了两个凹透镜的组合，这个时候又出现了一个正立的像。
故答案为：（1）同一高度；（2）投影仪；下；（3）5；（4）实；凹透镜。
25．【解答】解：（1）为了使像成在光屏中心，实验开始前，应将发光体、凸透镜和光屏中心调节在同一高度上；
（2）由图知，此时物距小于像距，凸透镜成倒立、放大的实像，应用为投影仪；
（3）小明将近视眼镜贴着凸透镜放置，近视眼镜是凹透镜，对光线具有发散作用，若不改变凸透镜和蜡烛的位置，要使光屏上再次得到清晰的像，应向右移动光屏。
故答案为：（1）同一高度；（2）放大；投影仪；（3）右。
26．【解答】解：（1）图甲中，凸透镜的焦距等于凸透镜与光屏之间的距离，则凸透镜的焦距为：；
（2）为使像成在光屏中央，实验前应调节烛焰、凸透镜和光屏的中心位于同一高度上；
（3）某次实验观察到了清晰的像，接着小明保持凸透镜不动，把蜡烛向左移动一段距离，此时物距变大，像距变小，要想在光屏上再次得到清晰的像，应该把光屏向左移动一段距离，光屏上再次成的像会变小；
（4）图乙中，物距的大小为：，则，即，根据凸透镜的成像规律知，光屏上像的性质是：倒立、放大的实像，应用为投影仪；
（5）图丙中，加入眼镜后，光屏上的像由清晰变模糊，将光屏向凸透镜移动适当距离后，光屏上的像再次变清晰，说明加入眼镜后，像距变小，则该眼镜的镜片对光有会聚作用，眼镜的镜片属于凸透镜，是远视眼镜。
故答案为：（1）10.0；（2）同一高度；（3）左；变小；（4）放大；投影仪；（5）远视。
27．【解答】解：（1）光屏上得到一个最小、最亮的光斑，即凸透镜的焦点；则由图知，该凸透镜的焦距；
（2）眼镜成的是倒立、缩小的实像，此时物距大于像距，所以如图乙所示，故选；
（3）将乙图中的蜡烛往左移动，此时物距变大，像距变小，不改变透镜和光屏位置，想在光屏上再次得到清晰的像，可以使用具有发散作用的凹透镜，即近视眼镜，也可以换用焦距较大的凸透镜，故选；
（4）由图可知，此时物距小于像距时，成正立、放大的虚像，像物同侧，故眼镜应该在处观察。
故答案为：（1）10.0；（2）；（3）；（4）。
