第八章 浮力 章末检测
一、单选题
1．如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重为3.0N的圆柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）（ ）
A．图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N
B．图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于0.1N
C．图丙中盐水的密度是1.1×103kg/m3
D．圆柱体的密度是3.0×103kg/m3
2．两个完全相同的小球放入盛满不同液体的相同的溢水杯中，如图所示。当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N，则下列说法正确的是（ ）
A．甲球受到浮力，乙球不受浮力 B．小球的质量为40g
C．乙球受到的浮力小于0.4N D．甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度
3．如图，小钰将一个侧面有均匀横线的直圆柱体挂在测力计下方，竖直缓慢放入水面以下，下列说法中正确的是（ ）
A．利用此装置可以研究“测力计的拉力和物体的重力是否有关”
B．利用此装置可以研究“测力计的拉力和物体浸入液体的深度是否有关”
C．利用此装置可以研究“物体受到的浮力和液体的密度是否有关”
D．利用此装置可以研究“物体受到的浮力和物体的体积是否有关”
4．094型战略核潜艇是我国自主研发的目前国内最先进的核潜艇，下列有关该潜艇说法正确的是（ ）
A．核潜艇通过改变浮力大小来实现上浮和下沉
B．浸没在水中的核潜艇上浮时，所受浮力会逐渐变大
C．浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力大于自身重力
D．漂浮在水面的核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力
5．大气压与我们的生活息息相关，下列实例中利用大气压工作的是（ ）
A．船闸 B．轮船 C．水泵 D．飞机
6．如图所示，水平桌面上有一个底面积为100cm2、质量为200g的圆柱形容器，容器内有一块质量为60g，体积是100cm3的木块．然后向容器中注水，则（g=10N/kg）（ ）
A．注水前，木块对容器底部的压力为600N
B．木块的密度是0.6kg/m3
C．注水后当木块漂浮时，容器对桌面的压强和注水前相等
D．注水后当木块漂浮时，木块排开水的质量为60g
7．甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材料不同的实心球，把它们投入水中静止后情况如图所示，它们中受到浮力最小的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．水平桌面上放有甲、乙两个装有不同液体的相同容器，把两个完全相同实心小球分别缓慢放入两容器中，两小球静止时液面恰好相平，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．甲小球受到的浮力大
B．甲容器中液体的密度较小
C．甲容器对水平桌面的压力小
D．甲容器底部受到液体压强大
9．把一枚鸡蛋放在盛有清水的盆中，鸡蛋会沉在盆底，向清水中不断加盐并搅拌，观察到鸡蛋随着盐量增加上浮，最后漂浮．在这个过程中，鸡蛋
A．排开液体体积一直减小 B．排开液体体积一直增大
C．所受浮力先不变后减小 D．所受浮力先增大后不变
10．如图一个足够高、平底薄壁的圆柱形容器放置在水平桌面上，容器的底面积为S，容器的重力忽略不计，容器内装有重力为12N的水。如图所示，用一根轻质细绳将一个边长为10cm、重为5N的实心正方体A挂在重为10N的铁架台上，使物体A的底面刚好接触水面。小安同学向容器中缓慢加水，停止加水时加水的体积为1200cm3，水面上升了4cm。下列说法中错误的是（ ）
A．在液面上升4cm的过程中，铁架台对桌面的压力变小
B．容器的底面积为400cm2
C．若继续向容器中加水，当铁架台对桌面压力不变时，物体A受到的浮力为10牛
D．若继续向容器中加水，当铁架台对桌面压力不变时，物体A下表面受到水的压强为500Pa
二、多选题
11．如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的装水的容器内分别放入A、B、C三个体积相同的正方体，静止后，三个容器液面高度相同。下列说法正确的是（ ）
A．容器底部受到水的压力大小关系为F甲=F乙=F丙
B．未放入正方体之前，容器对桌面的压强大小关系为p甲
D．物体下表面受到的液体压力大小关系为FA
A．托盘秤的示数不变
B．易拉罐底部受到水的压力不变
C．烧杯内的水对烧杯底部的压力不变
D．烧杯底对托盘的压力不变
三、填空题
13．如图所示，用密度计测量盐水的密度时，若密度计的质量为50g，则密度计受到的浮力为 N，密度计所受浮力的方向是 。（g取10N/kg）
14．如图所示甲、乙两个体积相等的实心物体，甲放在酒精中沉底，乙放入浓盐水中漂浮，则G乙 F浮乙，此时甲乙所受的浮力大小F浮甲 F浮乙。（已知ρ甲>ρ浓盐水>ρ酒精>ρ乙）
15．如图甲所示，有一体积、质量均忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm，容器的底面积为300cm2，弹簧没有发生形变时的长度为10cm。弹簧的伸长量与它所受拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体的上表面与液面相平，此时水深24cm，水对容器底部的压力为F1，物体受到的浮力为F浮。打开出水口缓慢放水，当弹簧没有形变时关闭出水口，此时水对容器底部的压力为F2，g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，则 N，物体的密度是 kg/m3。
16．如图所示为我国某新型战略核潜艇。它在水面航行时排水量为9000t，受到的浮力为 N，它在水下下潜过程中受到水的压强 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
17．一个篮球的重力为6 N，体积为7×10-3 m3．用细绳将这个篮球固定在水下（如图），此时篮球受到的浮力 N，剪开细绳的瞬间，篮球受到的合力为F1= N，篮球将 （选填“上浮”或“下沉”）．
18．已知木块A的体积为1×10-3m3，重力为6N，与固定在容器底部的轻质弹簧相连，如图甲，现向图甲容器中缓慢注水，直至木块A完全浸没并处于静止状态，如图乙。
（1）在向容器中注水的过程中，水对容器底部的压强逐渐 （填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）木块完全浸没处于静止状态时，弹簧对木块的拉力为 N。
四、作图题
19．如题图所示，在斜面上静止一个烧杯，一小球悬浮在杯内的水中，请在图中画出小球所受浮力及容器对斜面压力的示意图。
( )
五、实验题
20．下面是某同学做的探究阿基米德原理实验：
（1）实验器材：如图，弹簧测力计、溢水杯、物块、小桶、细线等．
（2）实验操作
①分别测出物块和小桶的重力，记下弹簧测力计读数F1、F2．
②将物块浸没至装满水的溢水杯中，用小桶接住溢出的水,并读出弹簧测力计示数F3．
③如图E，测出桶和水的总重，记下弹簧测力计示数F4．
（3）实验数据处理
分别计算出F2与F3的差值及F4与F1的差值,会发现 = ,由此可得出结论:浮力的大小等于 ．
（4）实验讨论
①实验中是将物块浸没在水中，若物块未浸没，实验结论还正确吗 ．
②已知水的密度为ρ水，请用所测的物理量(物理量个数尽可能最少，含ρ水)来表示物块的密度ρ物= ．
21．如图所示，为了验证“阿基米德原理”，某同学做了如下实验：
（1）如图甲，在弹簧的下端挂一个小桶，小桶的下面吊一个石块，记下弹簧伸长后下端到达的位置O，将此时弹簧对小桶的拉力计为T1，小桶与石块的总重记为G，则T1 G（选填“>”“＜”“=”）；
（2）如图乙，在溢水杯中盛满水，当石块浸没在水中时，排出的水便流到旁边的小水杯中，将排出的水的重力记为G排；
（3）如图丙所示，把小杯中的水全部倒入弹簧下方的小桶中，弹簧的下端又会到达原来的位置O，将此时弹簧对小桶的拉力记为T2，则T2 T1（选填“>”“＜”“=”）；
（4）通过对图丙中小桶和石块的受力分析，请推导石块受到的浮力F浮与排出水的重力G排之间的关系 。（要求写出推导过程）
（5）有一实验小组得出F浮>G排，你认为可能原因是 。
六、综合题
22．在研究物体的浮沉条件实验中，张聪同学将鸡蛋放入装有密度为1.1×103kg/m3盐水的量筒中，如图所示，鸡蛋恰好能处于静止状态，测得鸡蛋排开盐水的体积是5×10-5m3（g=10N/kg）
（1）该鸡蛋的重力是多少 ？
（2）请说出使鸡蛋下沉的可行方案 。
23．北京时间2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将3名航天员送入天和核心舱。进入太空前，为了使航天员能够适应太空的特殊环境，人们设计了在大型水池中对航天员进行太空行走模拟训练的方法（如图所示）。
（1）当航天员在水中处于悬浮状态时，航天员自身及所携带的装备受到的浮力 （选“大于”、“等于”或“小于”）重力。
（2）如果航天员的质量为70千克，自身及所携带装备排开水的总体积为0.2米3，则其在水中悬浮时受到的浮力为多少牛 ？（写出计算过程）
（3）在天和核心舱中，下列实验中能完成的有 。
A．托盘天平测物体的质量
B．弹簧测力计测物体的重力
C．伏安法测电阻
参考答案：
1．B
【详解】A．由题图甲可得，圆柱体下表面受到水的压力等于它受到的浮力
F甲下=F浮1=G-F示1 =3.0N-2.7N=0.3N
由题图乙可得，圆柱体上下表面的压力差等于它受到的浮力
F乙下- F乙上=F浮2=G-F示2 =3.0 N-2.0N=1.0N
则
F乙下= F乙上+1N
所以
F乙下- F甲下= (F乙上+1N )-0.3N =0.7 N+ F乙上>0.7 N
故A错误，不符合题意；
B．题图乙中的水对容器的压力
F水压=G水+1 N
圆柱体在图丙中受到的浮力为
F浮盐=G-F示3 =3.0N-1.9N=1.1 N
盐水对容器底部的压力
F压=G盐水+1.1 N
F压-F水压= (G盐水+1.1 N)-(G水+1 N)= G盐水-G水+0.1 N
相同体积的盐水重力大于水的重力，故
F压-F水压> 0.1 N
故B错误，符合题意；
C．圆柱体的体积
盐水的密度
故C正确，不符合题意；
D．圆柱体的密度
故D正确，不符合题意。
故选B。
2．D
【详解】A．浸入液体中的物体都会受到竖直向上的浮力，故甲球和乙球都受到浮力，故A错误；
B．甲球在液体中漂浮，受到的浮力等于物体的重力，由阿基米德原理可知，溢出液体的重力等于物体受到的浮力，所以物体的重力等于溢出液体的重力，即G=0.5N，由G=mg得
故B错误；
C．由阿基米德原理可知，溢出液体的重力等于物体受到的浮力，故乙球受到的浮力等于溢出液体的重力，即乙球受到的浮力等于0.4N，故C错误；
D．甲球在液体中处于漂浮状态，所以甲杯液体的密度大于球的密度，乙球在液体中处于沉底状态，所以乙杯液体的密度小于球的密度，所以甲杯液体的密度大于乙杯液体的密度，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】A．在放入水之前，物体处于静止状态时，拉力等于重力，不能研究“测力计的拉力和物体的重力是否有关”，故A错误；
B．物体浸入液体的深度不同，测力计的拉力的示数不同，当物体全部浸没时，物体浸入液体的深度改变，测力计的示数不变，由此可知，浮力不变，因此利用此装置可以研究“测力计的拉力和物体浸入液体的深度是否有关”，故B正确；
C．研究物体受到的浮力和液体的密度是否有关时，应具备两种液体，而此图中只有一种液体，所以利用此装置不可以研究“物体受到的浮力和液体的密度是否有关”，故C错误；
D．研究“物体受到的浮力和物体的体积是否有关”，应具备两种材料相同，体积不同的物体，而此图中只有一种物体，所以利用此装置不可以“研究物体受到的浮力和物体的体积是否有关”，故D错误。
故选B。
4．D
【详解】A．核潜艇通过排水或进水来改变自身的重力来实现上浮和下沉的，排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知，核潜艇所受浮力不变，故A错误；
B．浸没在水中的核潜艇上浮时，排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知，核潜艇所受浮力不变，故B错误；
C．浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力小于自身重力，故C错误；
D．核潜艇漂浮在水面上时，核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力，浮力等于重力，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】A．船闸的工作原理是连通器，不属于利用大气压，故A不符合题意；
B．轮船是利用浮力原理来工作的，与大气压无关，故B不符合题意；
C．水泵的叶轮转动时，叶轮中心处气体的流速快，故压强小，在外界大气压的作用下就把水压到了水泵内。利用了大气压，故C符合题意；
D．飞机机翼下方空气流速慢，压强小，机翼上方空气流速快，压强大，使飞机机翼受到向上的升力，没有利用大气压工作，故D不符合题意。
故选C。
6．D
【详解】A．注水前，木块对容器底部的压力
故A不符合题意；
B．木块的密度
故B不符合题意；
C．注水后当木块漂浮时，容器对桌面的受力面积不变，压力增大，由得，压强增大，故C不符合题意；
D．注水后当木块漂浮时，木块受到的浮力
则排开水的质量
故D符合题意。
故选D。
7．A
【详解】由图可知，四个球排开水的体积
V甲＜V乙＝V丙＝V丁
由F浮＝ρ水gV排可得，四个球受到的浮力
F甲＜F乙＝F丙＝F丁
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
8．D
【详解】A．由图中可知，甲小球漂浮，乙小球悬浮，所受浮力均等于所受重力，因两小球完全相同，重力相等，故可知两小球所受浮力相等，故A错误；
B．由图中可知，乙小球排开液体的体积大，且两小球所受浮力相等，由F浮=ρ液gV排可知，甲容器中液体密度较大，故B错误；
C．由图中可知，甲容器中液体体积较大，由受力分析可知，容器对桌面的压力等于容器、小球与液体的重力之和；因两容器和两小球的重力相等，甲容器中液体密度大于乙容器中液体密度，观察图可知，甲液体体积大于乙液体体积，由可知甲容器中液体质量大于乙容器中液体质量，故可知甲容器中液体重力大于乙容器中液体重力，则甲容器对水平桌面的压力较大，故C错误；
D．因甲容器中液体密度较大，且两容器中液体深度相同，故由p=ρgh可知，甲容器底部受到液体压强大，故D正确。
故选D。
9．D
【详解】鸡蛋由沉底到悬浮的过程中，盐水的密度在变大，鸡蛋排开液体的体积不变，所以浮力变大，但鸡蛋的自身重力始终不变；鸡蛋从刚露出水面到漂浮过程中，排开液体的体积变小，在漂浮过程中，虽然盐水的密度在变大，但鸡蛋所受浮力始终等于自身的重力，也就是说鸡蛋所受浮力始终不变；所以排开液体体积先不变后变小；所受浮力先变大后不变，故D正确，ABC错误．
10．C
【详解】A．在物体A的底面刚好接触水面时，铁架台对桌面的压力为
F压=G铁+GA=10N+5N=15N
在液面上升了4cm后，物体A受到的浮力为
则此时铁架台对桌面的压力为
可知在液面上升4cm的过程中，铁架台对桌面的压力变小，故A正确，不符合题意；
B．设容器底面积为S容，则由题意得
(S容-SA)×4cm=1200cm3
解得S容=400cm2，故B正确，不符合题意；
CD．当物体A刚好完全浸没在水中时，A受到的浮力为
由于A完全浸没时受到的浮力大于A的重力，可知当向容器中继续加水当A漂浮后，铁架台对桌面的压力不变，此时物体A受到的浮力等于重力为5N，此时浮力等于水对A下表面向上的压力，则物体A下表面受到水的压强为
故C错误，符合题意，D正确，不符合题意；
故选C。
11．AD
【详解】A．三个容器液面高度相同，根据p=ρgh，容器底部受到水的压强相等，且容器底面积相等，根据F=pS，容器底部受到水的压力大小相等，故A正确；
B．放入A、B、C三个体积相同的正方体后三个容器液面高度相同，由此可知，未放入正方体之前，液体的质量大小关系m甲>m乙>m丙，则容器和水的总重力大小关系G甲>G乙>G丙，容器对水平面的压力等于容器和水的总重力，即有F甲>F乙>F丙，且容器底面积相等，根据，容器对桌面的压强大小关系为p甲>p乙>p丙，故B错误；
C．根据题意，A、B、C排开水的体积大小关系为VA
12．CD
【详解】A．由于烧杯装满水，把空的饮料罐缓缓按入水中后溢出的水存在托盘秤中，则托盘的示数
F=G杯+G水+F向下
饮料罐受到的浮力与饮料罐对水向下的压力是一对相互作用力，则
F向下=F浮
把饮料罐缓缓按入水中的过程中排开水的体积变大，根据F浮=ρ液V排g可知，饮料罐受到的浮力变大，结合
F=G杯+G水+F向下
可知托盘秤的示数变大，故A不符合题意；
B．空的饮料罐缓缓压入水中的过程中，其底部距水面的深度增加，由p=ρgh可知水对饮料罐底部的压强变大，由F=pS可知水对饮料罐底部的压力变大，故B不符合题意；
C．由于烧杯内装满水，把空的饮料罐缓缓按入水中的过程中，水的深度不变，根据p=ρgh可知，水对烧杯底部的压强不变，根据F=pS可知，水对烧杯底部的压力不变，故C符合题意；
D．烧杯底部对托盘的压力
F'=G杯+G水+F向下-G排
根据阿基米德原理可知
F浮=G排
所以
F向下=G排
由此可知，烧杯底部对托盘的压力不变，故D符合题意。
故选CD。
13． 0.5N 竖直向上
【详解】[1][2]图中密度计是漂浮的，所以
密度计所受浮力的方向是竖直向上。
14． = >
【详解】[1]乙在浓盐水中漂浮，故乙受到的浮力等于重力，故
[2]甲放在酒精中沉底
则
乙放在浓盐水中漂浮
由于甲、乙两个实心物体体积相等，则
已知
由阿基米德原理得
15． 24
【详解】[1][2]物块刚好完全浸没在水中，则
物体所受的浮力
由图甲可知，当物体上表面上液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为h =24cm弹簧伸长的长度
由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为
木块的重力
物体的密度
当弹簧处于没有发生形变的自然状态时弹簧10cm，此时物体受的浮力
此时排开水的体积
物体浸入水中的深度
此时水的深度
放水前后水对容器底部压强的变化量
水对容器底部的压力差
16． ； 增大。
【详解】[1]由阿基米德原理可得，核潜艇在水面航行时受到的浮力：
；
[2]在核潜艇下潜过程中，其所处深度h增大，海水的密度可认为不变，根据p＝ρgh可知，海水对它的压强增大。
17． 70 64 上浮
【详解】由于篮球浸没在水中，所以，排开水的体积是：，由阿基米德原理知道，此时篮球受到的浮力是：；剪开细绳的瞬间，由于，所以，篮球受到的合力是：，方向向上，即篮球将上浮．
18． 增大 4
【详解】(1)[1]在向容器中注水的过程中，水的深度不断增加，根据液体压强随深度增大而增大，可知水对容器底部的压强逐渐增大。
(2)[2]木块完全浸没处于静止状态时
F浮=G+F拉
F拉=F浮-G=ρ水gVA-G=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3-6N=10N-6N=4N
木块完全浸没处于静止状态时，弹簧对木块的拉力为4N。
19．如图所示
【详解】小球所受浮力，方向竖直向上 ，容器对斜面的压力垂直于斜面而指向斜面，所以受力示意图如图所示
20． F2 - F3 F4 - F1 浮力等于排开液体重 正确
【详解】由称重法知道，物块浸没在水中时受到的浮力是：
F浮= F2 - F3，
根据题意知道，物块浸没在装满水的溢水杯中时从小桶溢出的水的重力是：
G溢出= F4 - F1，
分别计算出F2与F3的差值及F4与F1的差值，会发现F2 - F3= F4 - F1
第一空．F2 - F3
第二空．F4 - F1
第三空．由F2 - F3= F4 - F1说明物体受到的浮力等于从小桶溢出的水的重力，由此得出结论是：浮力的大小等于浮力等于排开液体的重力；
第四空．根据上述实验过程知道，无论物块是浸没在水中还是物块未浸没，浮力的大小等于浮力等于排开液体的重力总是正确的；
第五空．物体的重力是：
①
从小桶溢出的水的重力是：
②
所以，
③
又因为 ，代入①②③解得：
．
21． = = T1=G，T2=G+G排-F浮，且T1=T2，所以F浮=G排 溢水杯水没加满
【详解】(1)[1] 弹簧对小桶的拉力计为T1，和小桶和石块的总重是一对平衡力，大小相等，即T1=G。
(3)[2]在两个拉力的作用下，弹簧伸长到相同的位置，起到相同的效果，所以这两个拉力的关系是：T2=T1。
(4)[3]甲图中，T1=G；丙图中
因为T1=T2，所以
所以
故浮力等于排开水的重力。
(5)[4]溢水杯水没加满，导致排到小桶中水的重力变小。
22． 0.55N 向量筒内加水并搅拌，直到鸡蛋下沉
【详解】解：（1）根据阿基米德原理算出鸡蛋的浮力
F浮=ρ液gV排=1.1×103kg/m3×10N/kg×5×10-5m3=0.55N
因为鸡蛋处于悬浮状态，鸡蛋所受的重力等于浮力，则鸡蛋的重力
G=F浮=0.55N
（2）由题意知，要让鸡蛋下沉，就需要减小鸡蛋受到的浮力，当浮力小于重力时，鸡蛋就会下沉。根据F浮=ρ液gV排可知，物体在液体中所受的浮力大小与液体的密度和排开液体的体积有关。当V排不变时，F浮与ρ液成正比，所以要减小鸡蛋的浮力，可减小盐水的密度，而要减小盐水的密度，应该向量筒中加水。当加水以后，盐水的密度就会减小，鸡蛋受到的浮力就会减小，鸡蛋就会下沉。
答：（1）该鸡蛋的重力是0.55N；
（2）向量筒内加水并搅拌，直到鸡蛋下沉。
23． 等于 2000N C
【详解】（1）[1]当航天员在水中处于悬浮状态时，由浮沉条件可知航天员自身及所携带的装备受到的浮力等于重力。
（2）[2]航天员自身及所携带的装备受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3＝2000N
（3）[3]在天和核心舱中，物体处于失重状态；
A．托盘天平测物体的质量是利用杠杆的平衡条件，当物体处于失重状态时对天平的压力为零，杠杆始终平衡，不能测量出物体的质量，故A不符合题意；
B．当物体处于失重状态时，对物体的压力和拉力均为零（即用仪器测得的重力均为0），所以不能用弹簧测力计测物体的重力，故B不符合题意；
C．伏安法测电阻与物体的重力无关，在天和核心舱中可以完成，故C符合题意。
故选C。
