二、比例——比例的应用（解比例）（含答案）
北师大版 六年级数学下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．一个两位数，十位上的数字和个位上的数字交换位置后得到的新数是原数的，原数是( )。
2．王师傅加工一批零件，第一天加工了，第二天又加工了30个，这时已加工的与未加工的个数比是2∶5，这批零件一共有( )个。
3．在一个比例中，两个外项积是4，其中一个内项是，另一个内项是( )。
4．淘气用10个饮料瓶换了4.5元钱，照这样计算，用30个饮料瓶可以换( )元钱，想换得18元钱，需要( )个饮料瓶。
5．甲的和乙的相等，甲∶乙＝( )∶( )，当甲数是0.8时，乙数是( )。
6．当x＝( )时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是( )。
7．张家与李家本月的收入钱数之比是，本月开支的钱数之比是，月底张家结余630元，李家结余700元，则本月两家共收入( )元。
二、选择题
8．用5毫升的蜂蜜兑100毫升水调制成蜂蜜水，如果再加入10毫升的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是（ ）。
A．10毫升 B．200毫升 C．原来的3倍 D．原来的4倍
9．调制蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是3∶7，丽丽有蜂蜜360克，都用来调制蜂蜜水，需要（ ）克水。
A．840 B．740 C．770 D．700
10．十四运会是于2021年9月15日－9月27日在陕西省西安市举办的全民运动会。其设置的大项和分项的数量比为，已知设置的大项有34个，则分项有（ ）个。
A．126 B．136 C．85 D．51
11．某人从A地到B地平均速度为3米/秒，按原路返回时每秒行7米，那么此人一个来回的平均速度是（ ）米/秒。
A．4.2 B．4.8 C．5 D．5.4
12．观察图，（ ）的面积∶（ ）的面积＝a∶b。
A．上面；左面 B．前面；左面 C．左面；左面 D．后面；左面
13．一个圆锥和一个圆柱体积的比是，圆柱的底面积比圆锥的底面积多，如果圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是（ ）cm。
A．10 B．20 C．30 D．40
14．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。
A． B．
C． D．
三、判断题
15．当x∶y＝2时，那么2x＝5y。( )
16．比的前项和后项都扩大为原来的2倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( )
17．甲、乙两数相差0.8，且甲∶乙＝4∶3，甲是3。( )
18．一个比例的内项的积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是8。( )
19．2∶1.8和∶可以组成比例。( )
20．淘气和爷爷的今年年龄的岁数比是，淘气今年的年龄是4岁，爷爷今年的年龄是58岁。( )
四、解方程
21． 45%x＋25%x＝ 0.9∶2＝2.25∶x 1－x＝
五、解答题
22．数学综合实践课上同学们要测量一棵树的高度，量得树的影长是8.4米，淘气的身高是1.5米，他的影长是1.2米。这棵树高多少米？
23．我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2，一面国旗长是1.92米，它的宽应是多少米？
24．二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的王阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码，某天早上，通过二维码收款和现金收款的比是3∶2，其中通过二维码收款219元，这天早上通过现金收款多少元？（用比例解答）
25．作业本上的15个小星星可以换5面小红旗，淘气的作业本上有x个小星星可以换8面小红旗。根据以上给出的信息写出比例，并求出比例中的未知数。
26．为了美化县城，永福县政府用同样的瓷砖铺人行道，铺16平方米需要200块瓷砖。如果铺24平方米，需要多少块瓷砖？（用比例知识解决）
27．现有20千克的盐水，盐与盐水的质量比是3∶20。再加入多少千克水，盐与盐水的质量比是1∶10？
28．淘气模仿“曹冲称象”来称体重。淘气站在船上，船下沉2厘米；爸爸站在船上，船下沉4厘米。淘气的体重是35.7千克，爸爸的体重是多少千克？
29．一铁路隧道长2000米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了1分钟，整列火车完全在隧道内的时间是40秒。求火车的车长及其行驶的速度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．54
2．350
3．6
4．13.5 40
5．8 15
6．1.2
7．4080
8．B
9．A
10．D
11．A
12．A
13．A
14．B
15．×
16．√
17．×
18．×
19．√
20．√
21．x＝；x＝5；x＝
45%x＋25%x＝
解：70%x＝
70%x÷70%＝÷70%
x＝
0.9∶2＝2.25∶x
解：0.9x＝2×2.25
0.9x＝4.5
0.9x÷0.9＝4.5÷0.9
x＝5
1－x＝
解：1－x＋x＝＋x
＋x＝1
＋x－＝1－
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
22．10.5米
解：设这棵树高x米。
x∶8.4＝1.5∶1.2
1.2x＝8.4×1.5
1.2x＝12.6
1.2x÷1.2＝12.6÷1.2
x＝10.5
答：这棵树高10.5米。
23．1.28米
解：设这面国旗的宽为x米。
3∶2＝1.92∶x
3x＝1.92×2
3x÷3＝3.84÷3
x＝1.28
答：它的宽应是1.28米。
24．146元
解：设这天早上通过现金收款x元。
219∶x＝3∶2
3x＝219×2
3x＝438
x＝438÷3
x＝146
答：这天早上通过现金收款146元。
25．15∶5＝x∶8；x＝24
15∶5＝x∶8
解：5x＝15×8
5x＝120
x＝120÷5
x＝24
答：淘气的作业本上有24个小星星。
26．300块
解：设需要x块瓷砖。
16x＝200×24
16x＝4800
16x÷16＝4800÷16
x＝300
答：如果铺24平方米，需要300块瓷砖。
27．10千克
解：设加上x千克水后，盐与盐水的比是1∶10。
3∶（20＋x）＝1∶10
20＋x＝3×10
20＋x＝30
20＋x－20＝30－20
x＝10
答：再加入10千克水，盐与盐水的质量比是1∶10。
28．71.4千克
解：设爸爸的体重是x千克。
35.7∶2＝x∶4
2x＝35.7×4
2x＝142.8
2x÷2＝142.8÷2
x＝71.4
答：爸爸的体重是71.4千克。
29．长是400米，车速是40米/秒
解：设火车的车长是x米。
1分钟＝60秒
＝
60×（2000－x）＝40×（x＋2000）
120000－60x＝40x＋80000
120000－60x＋60x＝40x＋80000＋60x
120000＝100x＋80000
120000－80000＝100x＋80000－80000
100x＝40000
100x÷100＝40000÷100
x＝400
车速：（400＋2000）÷60
＝2400÷60
＝40（米/秒）
答：火车的车长是400米，车速是40米/秒。
答案第1页，共2页
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