六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元培优练习题
一、选择题(共9小题,每小题2分,满分18分)
1.下面四种测量圆锥高的方法中，( )是正确的。
A. B. C. D.
2.一个圆柱形纸筒，它的高是，底面直径是，把这个圆柱形纸筒沿高剪开后，得到的图形是一个( )。
A.长方形 B.正方形 C.圆 D.平行四边形
3.将一个圆柱沿底面直径切成相等的两部分。如果截面正好是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长与高的比是( )。
A. B. C. D.
4.把一个棱长为的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）。
A. B. C. D.
5.把一个圆柱切拼成一个长方体，这个长方体和原来的圆柱体比较，( )
A.体积和表面积都不变 B.体积不变，表面积变小
C.表面积不变，体积变小 D.体积不变，表面积变大
6.图中瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满( )杯。
A. B. C. D.
7.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，如果圆柱的底面积是，那么圆锥的底面积是( )。
A. B. C. D.
8.下面与圆柱体积相等的圆锥是( )。(单位：厘米)
A.① B.② C.③ D.无法确定
9.如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高和它的( )一定相等。
A.底面半径 B.底面直径 C.底面周长 D.底面面积
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
10.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。( )
11.圆柱的侧面沿高展开图不可能是平行四边形。（ ）
12.圆锥体积是圆柱体积的 ．（ ）
13.一个圆柱形铁块重，从这个铁块上截下一个最大的圆锥，这个圆锥重。( )
14.圆柱的底面积越大，体积越大。（ ）
三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
15.一个圆柱的底面直径是，高是，它的侧面积是（ ），表面积是（ ）。
16.如图，在一个盛有水的量杯中，放入一个圆柱，水面对应的刻度为。若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时水面对应的刻度为( )。
17.一个高的圆柱，如果高增加，表面积就增加。原来这个圆柱的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。
18.等底等高的圆柱和圆锥体积之差是，圆柱和圆锥的体积之和是( )。
19.有一根圆柱形木棒，底面半径是，高是，沿底面直径把它锯成两部分，表面积比原来增加了( )。
20.有甲、乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高，侧面展开是正方形；乙圆柱高，它的体积是( )。
21.一个盛满水的圆锥形容器，量得水深，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是( )。
22.甲容器是空的，乙容器中有水，水深，如果将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时甲容器中的水深( )。(容器壁的厚度忽略不计)(单位：
23.一个圆柱形粮仓的底面半径是，高是，它的底面积是（），体积是（）。
四、计算题(共2小题,满分15分)
24.求下面各图形的表面积。（10分）
(1) (2)
25.求圆锥的体积。
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
26.一个瓶子的内直径是，装入深的水后，把瓶盖拧紧倒置放平(如图)，量得无水部分的高是，这个瓶子的容积是多少毫升？
27.一卷卫生纸的高度是，中间硬卷轴的直径是。制作中间的硬卷轴至少需要多少平方厘米的硬纸板？
28.年月日，搭载三位航天员的“神舟十四号”载人飞船的长征二号遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。运载火箭的整流罩外形通常由近似的圆柱和圆锥组成，下图是某型号运载火箭整流罩的简单示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？
29.亮亮把一块长方体橡皮泥(如下图)捏成一个高厘米的圆柱。捏成圆柱的底面积是多少平方厘米？
30.学校活动中心要油漆根长方体的柱子（只漆侧面）。柱子横截面是边长为的正方形，柱子高，每平方米需要元油漆，买油漆共要多少钱？
参考答案
1.C
2.B
3.C
4.A
5.D
【解析】设圆柱的底面半径是，长方体的高等于圆柱的高是，则长方形的长为，宽为，
所以圆柱的表面积为：；
圆柱的体积为：；
长方体的表面积为：；
长方体的体积为：；
所以这个长方体和原来的圆柱体比较表面积变大了，体积没变．
故选：．
6.C
7.D
【解析】根据圆锥的体积底面积高，由题意可知，圆柱和圆锥的体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积圆柱的底面积，即，故选。
8.B
9.C
10.错
11.对
【解析】圆柱的侧面沿高展开图是长方形或正方形，沿斜线展开是平行四边形。
12.错
【解析】因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的 ，这种说法是错误的．由此可得答案为：错误．
13.对
【解析】从这个圆柱上截下一个最大的圆锥，也就是截下的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以这个圆锥的质量就是圆柱质量的，即（克），所以这个圆锥重克。
故答案为：。
14.错
【解析】因为圆柱的体积底面积高，所以，只说底面积越大，而高不确定，那么体积也就不一定越大。 由此可得答案为：错误
15.；
16.
【解析】根据题意可知，把圆柱放入甲量杯中，上升部分水的体积等于这个圆柱的体积，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此可以求出圆锥的体积，然后用水的体积加上这个圆锥体积的就是乙量杯中水面的刻度。
毫升立方厘米
毫升立方厘米
（立方厘米）
（立方厘米）
立方厘米毫升
（毫升）
答：乙量杯中水面刻度是毫升。
故答案为：。
17.；；
18.
19.
20.
21.
【解析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，即（厘米），故圆柱形容器中水深厘米。
22.
【解析】从图中可以得知乙容器(长方体)中水的长、宽、高(水深)，可以求出水的体积。甲为圆柱形容器，已知底面半径，可求底面积，水的体积不变，利用体积公式即可得水深。
23.；
24.(1)（）
(2)（）
25.（）
26.
答：这个瓶子的容积是。
【解析】由题意可知，瓶子正放时无水部分的体积等于倒放时无水部分的体积，所以这个瓶子的容积就等于正放时瓶中水的体积加上倒放时无水部分的体积，也就是这两个圆柱的体积之和。
27.
答：制作中间的硬卷轴至少需要的硬纸板。
28.
答：该整流罩的容积是立方米。
29.(平方厘米)
答：捏成圆柱的底面积是平方厘米。
30.
（元）
答：买油漆共要元。
【解析】
