期中测试卷
一、单项选择题:本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有-一个选项符合题目要求。
1．赛车在经过弯道时，均采取减速入弯、加速出弯的驾驶方式。如图所示，为两赛车过弯时的情境，赛车运动方向均为从上至下。白色虚线表示赛车减速、加速的转换点。关于这两台赛车在此时所受到的合力，下列示意图正确的是
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，小车以速度匀速向右运动，通过滑轮拖动物体上升，不计滑轮摩擦和绳子质量，某时刻细线与水平面的夹角为时，下列说法正确的是
A．此过程中物体在匀速上升
B．此时物体的速度大小为
C．此时物体的速度大小为
D．绳子对物体的拉力小于物体的重力
3．唐僧、悟空、八戒、沙僧师徒四人想划船渡过一条宽、两岸平齐的大河，他们在静水中划船的速度为，河水的流速为，对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的是
A．悟空说：我们划船过河只需要的时间
B．八戒说：要想走最少的路就得朝着正对岸划船
C．沙僧说：要想到达正对岸就得使船头朝向正对岸
D．唐僧说：今天这种情况，我们是不可能到达正对岸的
4．如图所示，摩托车越野赛途中水平路段的前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为，其左边缘点比右边缘点高。若摩托车经过点，恰好能越过坑到达点，则摩托车经过点时的速度为
A． B． C． D．
5．如图所示，叠放在水平转台上的物体、随转台一起以角速度匀速转动，、的质量分别为、，与、与转台间的动摩擦因数都为，和离转台中心的距离都为，重力加速度为，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是
A．对的摩擦力沿水平方向指向圆心点
B．物块对物块的摩擦力一定为
C．转台对物块的摩擦力的大小一定为
D．转台的角速度一定满足：
6．如图所示，门把手上、两点到转轴上点的距离之比为，匀速转动门把手时，下列说法正确的
A．、两点的线速度大小之比为
B．、两点的角速度之比为
C．、两点的向心加速度大小之比为
D．、两点与转轴上点的连线在相同时间内扫过的面积相等
7．如图所示，杂技演员骑着摩托车在竖直轨道平面内做圆周运动。已知圆轨道的半径为，重力加速度大小为，人在轨道最高点的速度大小为，在轨道最低点的速度大小为，则摩托车在轨道最高点和最低点时对轨道的弹力大小之比为
A． B． C． D．
8．如图所示，中心为的硬币在桌面上沿直线向右匀速滚动，虚线为硬币边缘最高点的运动轨迹，位置2为轨迹最高点，位置3为轨迹与桌面接触点。下列说法正确的是
A．硬币滚动一周，点与点位移大小相等
B．点运动到位置1时速度方向为水平向右
C．点运动到位置2时向心加速度大小为零
D．点运动到位置3时的速度与点的速度相同
二、多项选择题:本题共4小题每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．如图所示，山地自行车因没有后挡泥板，在雨天骑行时，后轮上粘上的泥巴很容易溅到骑车者后背上。若忽略泥巴所受的空气阻力，则泥巴离开后轮
A．可能做竖直上抛运动
B．可能做斜上抛运动
C．可能做变速圆周运动
D．沿轮缘的切线方向做变加速曲线运动
10．明代的《天工开物》中记录了我们祖先的劳动智慧，如图所示为“牛转翻车”，利用畜力转动不同半径齿轮来改变水车的转速，从而将水运送到高处。祖先的智慧在今天也得到了继承和发扬。我国自主研发的齿轮传动系统，打破了国外垄断，使高铁持续运行速度达到了，中国高铁已成为中国制造的一张“金名片”。图中、是两个齿轮边缘点，齿轮半径比，在齿轮转动过程中
A．、的线速度大小之比
B．、的角速度之比的
C．、的周期之比
D．、的向心加速度大小之比
11．我国运动员王铮在今年举办的东京奥运会女子链球决赛中成功拿下一枚银牌，这是中国女子链球首次在奥运会上夺银。如图甲所示为王铮比赛瞬间的照片，若运动员在开始甩动链球时，可认为链球在水平面内做匀速圆周运动，如图乙所示，不计空气阻力，对此下列说法正确的是
A．链球球体受到重力、拉力及向心力共三个力的作用
B．链条与竖直方向的夹角越大，链条对球体施加的拉力越大
C．链条与竖直方向的夹角越大，链球做匀速圆周运动的角速度越大
D．若运动员此时松手，链球将沿松手时的速度方向做平抛运动
12．如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为。现将小环从图中所示的处由静止释放，整个过程中重物都只在竖直方向运动。下落过程中小环的最大速度为（此时重物的速度大小为，重力加速度为，下列说法正确的是
A．小环刚释放时，轻绳中的张力为
B．小环速度最大时，轻绳中的张力为
C．小环下落过程中，重物速度与小环速度之比先增大后减小
D．只有小环位于最高点和最低点时，重物的速度才为零
三、非选择题:本题共6小题，共60分。
13．如图所示为“向心力演示仪”及配套小球，图中1、2、3为放置小球的卡槽，卡槽1和3到各自转轴的距离相等；变速盘由左、右两部分构成，两侧各有三个半径不等的圆盘。实验中左、右圆盘可通过皮带连接，转动转子时左、右套筒下降，标尺露出的格子数可显示小球转动过程中向心力的大小。结合图示，完成下列问题：
（1）本实验采用的实验方法是
．控制变量法
．等效法
．模拟法
（2）在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左、右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方” ；在加速转动手柄过程中，左、右标尺露出红白相间等分标记的比值 （填“不变”“变大”或“变小” 。
14．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置。实验操作的主要步骤如下：
．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直；
．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹；
．将木板沿水平方向向右平移一段距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹；
．将木板再水平向右平移同样距离，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹。
若测得、间距离为，、间距离为，小球的释放点与抛出点之间的高度，已知当地的重力加速度为。
（1）下列实验条件必须满足的有 （选填选项前的字母）。
．斜槽轨道必须尽可能光滑
．斜槽轨道末端水平
．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小球
．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度后再由机械能守恒定律求出
（2）根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小 （选填选项前的字母）。
．
．
．
．
（3）另外一位同学根据测量出的不同情况下的和，令△，并描绘出了如图所示的△图像。若已知图线的斜率为，则小球平抛的初速度大小与的关系式为 （用题中所给字母表示）。
15．如图所示为火车站装载货物的原理示意图。一质量的物块在竖直面内用长度的细线悬挂于点，将物块向左拉开一定的高度由静止释放，摆到最低点时细线恰好绷断，细线始终张紧且能承受的最大张力为物块重力的1.5倍，点位于正下方，物块进入光滑水平面，长度的传送带以速度顺时针转动且与处于同一水平面上，传送带转轮的半径，传送带上滑动摩擦因素，传送带上部距平板车平面的竖直高度，平板车长，车的左端与传送带转轮右边界在同一竖直线上，物块到达传送带右端处瞬间平板车开始以恒定的速度向右匀速前进。物块经过、点处均无机械能损失（即经过、点速度大小不变），物块可视为质点，物块落入平板车后不反弹且与平板车相对静止，重力加速度。
（1）细线恰好绷断时物块速度的大小；
（2）物块到达处速度的大小；
（3）物块最终要落入平板车上，试分析平板车速度的取值范围。
16．如图所示，倾角为的斜面长，在斜面底端正上方的点将一小球以的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面点处击中滑块。（小球和滑块均可视为质点，重力加速度取，，求：
（1）间的水平位移的大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数。
17．消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水枪组成，如图所示，某次消防演练时消防水枪离地高度，建筑物上的着火点离地高度，水从水枪枪口中水平射出后，恰好击中着火点，此时水的速度与水平方向的夹角。不计空气阻力，取重力加速度大小，，，求：
（1）水从水枪枪口运动到着火点的时间；
（2）水落到着火点前瞬间的速度大小；
（3）水枪枪口与着火点的水平距离。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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期中测试卷
一、单项选择题:本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有-一个选项符合题目要求。
1．赛车在经过弯道时，均采取减速入弯、加速出弯的驾驶方式。如图所示，为两赛车过弯时的情境，赛车运动方向均为从上至下。白色虚线表示赛车减速、加速的转换点。关于这两台赛车在此时所受到的合力，下列示意图正确的是
A．
B．
C．
D．
【答案】
【解答】解：赛车做曲线运动，则速度方向沿轨迹的切线方向，合力方向大体指向轨迹的凹侧；因到达虚线位置之前做减速，则合力方向与速度方向夹角为钝角；因越过虚线位置之后做加速，则合力方向与速度方向夹角为锐角；故正确，错误。
故选：。
2．如图所示，小车以速度匀速向右运动，通过滑轮拖动物体上升，不计滑轮摩擦和绳子质量，某时刻细线与水平面的夹角为时，下列说法正确的是
A．此过程中物体在匀速上升
B．此时物体的速度大小为
C．此时物体的速度大小为
D．绳子对物体的拉力小于物体的重力
【答案】
【解答】解：、小车沿绳子方向的速度等于的速度，设绳子与水平方向的夹角为，如图所示：
根据平行四边形定则，物体的速度，小车匀速向右运动时，减小，则的速度增大，所以加速上升，加速度方向向上，故正确，错误；
、对根据牛顿第二定律有：，知绳子的拉力大于的重力，故错误。
故选：。
3．唐僧、悟空、八戒、沙僧师徒四人想划船渡过一条宽、两岸平齐的大河，他们在静水中划船的速度为，河水的流速为，对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的是
A．悟空说：我们划船过河只需要的时间
B．八戒说：要想走最少的路就得朝着正对岸划船
C．沙僧说：要想到达正对岸就得使船头朝向正对岸
D．唐僧说：今天这种情况，我们是不可能到达正对岸的
【答案】
【解答】解：、当船速垂直于河岸，渡河的时间最短，此时船将运动到下游，故错误，
、由于船速小于水流速，无法到达正对岸，当船速的方向与合速度方向垂直时，渡河位移最短，故错误，
、由于船速小于水流速，合速度不可能垂直于河岸，所以不可能到达正对岸，故错误，正确。
故选：。
4．如图所示，摩托车越野赛途中水平路段的前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为，其左边缘点比右边缘点高。若摩托车经过点，恰好能越过坑到达点，则摩托车经过点时的速度为
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：摩托车在空中做平抛运动，设摩托车经过点时的速度为，当恰好落在点时，根据平抛运动的特点可知：
水平方向：
竖直方向：
解得：，故正确，错误；
故选：。
5．如图所示，叠放在水平转台上的物体、随转台一起以角速度匀速转动，、的质量分别为、，与、与转台间的动摩擦因数都为，和离转台中心的距离都为，重力加速度为，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是
A．对的摩擦力沿水平方向指向圆心点
B．物块对物块的摩擦力一定为
C．转台对物块的摩擦力的大小一定为
D．转台的角速度一定满足：
【答案】
【解答】解：对进行受力分析，在水平方向只受到给的摩擦力，所以是给的摩擦力来提供向心力，给的摩擦力指向圆心，所以给的摩擦力是背离圆心方向，故错误；
由于之间是静摩擦力，静摩擦力的大小需要根据物体的运动情况来计算，不一定是最大值，故错误；
对整体进行受力分析，在水平方向只受到转台给的摩擦力，根据圆周运动的牛顿第二定律可得，，故正确；
当与转台之间的摩擦力达到最大值就是两物体滑动的临界状态，此时有：，求得，故错误。
故选：。
6．如图所示，门把手上、两点到转轴上点的距离之比为，匀速转动门把手时，下列说法正确的
A．、两点的线速度大小之比为
B．、两点的角速度之比为
C．、两点的向心加速度大小之比为
D．、两点与转轴上点的连线在相同时间内扫过的面积相等
【答案】
【解答】解：．门把手上、两点都绕点转动，属于同轴转动，则角速度相等，故、两点的角速度之比为，由，可知、两点的线速度大小之比为
，故正确，错误；
．由，可知、两点的向心加速度大小之比为，故错误；
．门把手上的点与转轴上点的连线在相同时间内扫过的面积为
所以、两点与转轴上点的连线在相同时间内扫过的面积之比为，故错误。
故选：。
7．如图所示，杂技演员骑着摩托车在竖直轨道平面内做圆周运动。已知圆轨道的半径为，重力加速度大小为，人在轨道最高点的速度大小为，在轨道最低点的速度大小为，则摩托车在轨道最高点和最低点时对轨道的弹力大小之比为
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：人和摩托车过最高点时，向心力的方向为竖直向下，人和摩托车受向下的重力和向下的弹力作用，根据牛顿第二定律可得：，解得，方向竖直向下；
人和摩托车过最低点时，向心力的方向为竖直向上，人和摩托车受向下的重力和向上的弹力作用，根据牛顿第二定律可得：，解得，方向竖直向上；
故摩托车在轨道最高点和最低点时对轨道的弹力大小之比，故正确，错误。
故选：。
8．如图所示，中心为的硬币在桌面上沿直线向右匀速滚动，虚线为硬币边缘最高点的运动轨迹，位置2为轨迹最高点，位置3为轨迹与桌面接触点。下列说法正确的是
A．硬币滚动一周，点与点位移大小相等
B．点运动到位置1时速度方向为水平向右
C．点运动到位置2时向心加速度大小为零
D．点运动到位置3时的速度与点的速度相同
【答案】
【解答】解：．位移是由初位置指向末位置的有向线段，由图可知，硬币滚动一周，点与点位移的大小相等，故正确；
．点运动到位置1时，速度方向为右上方，故错误；
．点运动到位置2时，点做曲线运动，则向心加速度不为零，故错误；
．点运动到位置3时的速度为0，而点的速度一直向右，即点运动到位置3时的速度与点的速度不相同，故错误。
故选：。
二、多项选择题:本题共4小题每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．如图所示，山地自行车因没有后挡泥板，在雨天骑行时，后轮上粘上的泥巴很容易溅到骑车者后背上。若忽略泥巴所受的空气阻力，则泥巴离开后轮
A．可能做竖直上抛运动
B．可能做斜上抛运动
C．可能做变速圆周运动
D．沿轮缘的切线方向做变加速曲线运动
【答案】
【解答】解：、根据曲线运动速度的方向沿着轨迹的切线方向可知，泥巴离开后轮后，将会沿轮缘的切线方向飞出，由于离开车轮后只受重力，加速度不变，所以泥巴将会做匀变速曲线运动，不可能做圆周运动，故错误；
、泥巴离开后轮后，将会沿轮缘的切线方向飞出，车轮的速度不同，离开点的位置不同，所以泥巴离开后轮若速度方向竖直向上，则做竖直上抛运动，若速度方向斜向上，与重力方向不共线，可能做斜上抛运动，故正确。
故选：。
10．明代的《天工开物》中记录了我们祖先的劳动智慧，如图所示为“牛转翻车”，利用畜力转动不同半径齿轮来改变水车的转速，从而将水运送到高处。祖先的智慧在今天也得到了继承和发扬。我国自主研发的齿轮传动系统，打破了国外垄断，使高铁持续运行速度达到了，中国高铁已成为中国制造的一张“金名片”。图中、是两个齿轮边缘点，齿轮半径比，在齿轮转动过程中
A．、的线速度大小之比
B．、的角速度之比的
C．、的周期之比
D．、的向心加速度大小之比
【答案】
【解答】解：、根据齿轮传动过程中，与的线速度大小相等，、的线速度大小之比，由公式，结合齿轮半径比，可知、的角速度之比的，由公式，可知、的周期之比，故正确，错误；
、由向心加速度公式可知，结合齿轮半径比，可知、的向心加速度大小之比，故错误。
故选：。
11．我国运动员王铮在今年举办的东京奥运会女子链球决赛中成功拿下一枚银牌，这是中国女子链球首次在奥运会上夺银。如图甲所示为王铮比赛瞬间的照片，若运动员在开始甩动链球时，可认为链球在水平面内做匀速圆周运动，如图乙所示，不计空气阻力，对此下列说法正确的是
A．链球球体受到重力、拉力及向心力共三个力的作用
B．链条与竖直方向的夹角越大，链条对球体施加的拉力越大
C．链条与竖直方向的夹角越大，链球做匀速圆周运动的角速度越大
D．若运动员此时松手，链球将沿松手时的速度方向做平抛运动
【答案】
【解答】解：．链球在水平面内做匀速圆周运动，链球球体受到重力及链条对球的拉力，故错误；
．链球受力如图
根据平行四边形定则可得拉力
所以夹角越大，拉力越大，故正确；
．而
可得
所以夹角越大，角速度越大，故正确；
．若运动员松手，拉力消失，链球只受重力作用，且具有水平初速度，接下来将沿松手时的速度方向做平抛运动，故正确。
故选：。
12．如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为。现将小环从图中所示的处由静止释放，整个过程中重物都只在竖直方向运动。下落过程中小环的最大速度为（此时重物的速度大小为，重力加速度为，下列说法正确的是
A．小环刚释放时，轻绳中的张力为
B．小环速度最大时，轻绳中的张力为
C．小环下落过程中，重物速度与小环速度之比先增大后减小
D．只有小环位于最高点和最低点时，重物的速度才为零
【答案】
【解答】解：环刚开始释放时，设环的拉力为，对重物，由牛顿第二定律可得：，对于环，由牛顿第二定律可得：，根据运动合成与分解可得：，解得：，故正确；
小环速度最大时，处于平衡状态，根据题意，绳子两端沿绳方向的分速度大小相等，将小环速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解，绳子与竖直方向夹角为，应有：，解得：，根据平衡条件可得：，则绳子张力为：，故正确；
当环下降到绳子水平后此后运动过程中，先增大后减小，则减小后增大，由于，则重物速度与小环速度之比先减小后增大，故错误；
根据 可知当环在水平位置时，可知重物的速度大小为0，故错误。
故选：。
三、非选择题:本题共6小题，共60分。
13．如图所示为“向心力演示仪”及配套小球，图中1、2、3为放置小球的卡槽，卡槽1和3到各自转轴的距离相等；变速盘由左、右两部分构成，两侧各有三个半径不等的圆盘。实验中左、右圆盘可通过皮带连接，转动转子时左、右套筒下降，标尺露出的格子数可显示小球转动过程中向心力的大小。结合图示，完成下列问题：
（1）本实验采用的实验方法是
．控制变量法
．等效法
．模拟法
（2）在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左、右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方” ；在加速转动手柄过程中，左、右标尺露出红白相间等分标记的比值 （填“不变”“变大”或“变小” 。
【答案】（1）；（2）角速度平方，不变。
【解答】解：（1）本实验是通过向心力演示仪探究圆周运动相关参数问题，可见含有多个物理量，要探明向心力与某个参量的关系，可见一定要通过控制变量的方法。故正确。
（2）根据，在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。可见研究的是与的正比关系，故此时左、右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比。在加速转动手柄过程中，在加速转动手柄过程中增大时同时改变，由于两变速盘的半径之比不变，则两小球的角速度平方之比不变，左、右标尺露出红白相间等分标记的比值不变。
故答案为：（1）；（2）角速度平方，不变。
14．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置。实验操作的主要步骤如下：
．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直；
．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹；
．将木板沿水平方向向右平移一段距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹；
．将木板再水平向右平移同样距离，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹。
若测得、间距离为，、间距离为，小球的释放点与抛出点之间的高度，已知当地的重力加速度为。
（1）下列实验条件必须满足的有 （选填选项前的字母）。
．斜槽轨道必须尽可能光滑
．斜槽轨道末端水平
．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小球
．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度后再由机械能守恒定律求出
（2）根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小 （选填选项前的字母）。
．
．
．
．
（3）另外一位同学根据测量出的不同情况下的和，令△，并描绘出了如图所示的△图像。若已知图线的斜率为，则小球平抛的初速度大小与的关系式为 （用题中所给字母表示）。
【答案】（1）；（2）；（3）。
【解答】解：（1）．当小球每次从斜槽同一位置静止释放时，克服摩擦力做功相同，小球飞出的初速度大小仍然相等，即斜槽的摩擦对实验没有影响，斜槽轨道不需要光滑，故错误；
．为了确保小球从斜槽末端飞出的初速度方向水平，则斜槽轨道末端必须是水平的，故正确；
．为保证抛出的初速度大小相等，每次均应使小球从斜槽上同一位置由静止释放，故正确；
．由于斜槽与小球之间存在摩擦力，故小球在斜槽上下滑过程不满足机械能守恒定律，故错误。
故选：。
（2）水平方向由匀速直线运动得
竖直方向根据自由落体运动规律可得
解得：，故错误，正确；
故选：。
（3）结合上述有
，
联立可得
所以△图像的斜率为
解得：
故答案为：（1）；（2）；（3）。
15．如图所示为火车站装载货物的原理示意图。一质量的物块在竖直面内用长度的细线悬挂于点，将物块向左拉开一定的高度由静止释放，摆到最低点时细线恰好绷断，细线始终张紧且能承受的最大张力为物块重力的1.5倍，点位于正下方，物块进入光滑水平面，长度的传送带以速度顺时针转动且与处于同一水平面上，传送带转轮的半径，传送带上滑动摩擦因素，传送带上部距平板车平面的竖直高度，平板车长，车的左端与传送带转轮右边界在同一竖直线上，物块到达传送带右端处瞬间平板车开始以恒定的速度向右匀速前进。物块经过、点处均无机械能损失（即经过、点速度大小不变），物块可视为质点，物块落入平板车后不反弹且与平板车相对静止，重力加速度。
（1）细线恰好绷断时物块速度的大小；
（2）物块到达处速度的大小；
（3）物块最终要落入平板车上，试分析平板车速度的取值范围。
【答案】（1）细线恰好绷断时物块速度的大小；
（2）物块到达处速度的大小；
（3）物块最终要落入平板车上，平板车速度范围。
【解答】解：（1）细线在被拉断之前物体做圆周运动，则在最低点由牛顶第二定律有
代入数据解得：
（2）设物块在传送带上运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律可得
代入数据解得：
设物块达到与传送带共速时的对地位移为，由位移—速度公式得
代入数据解得
则可知物块在到达处之前已经与传送带达到共速，即可知物块到达处时的速度为
（3）物块到达处后做平抛运动的初速度大小
设物块下落到与平板车等高处所用的时间为，则根据平抛运动竖直方向为自由落体运动可得
代入数据解得：
则物块在水平方向的位移为
若物块恰好能落在平板车上，则对平板车有
代入数据解得，平板车的最大速度为
若物块恰好落在平板车的最前端，则对平板车有
代入数据解得，平板车的最小速度为
由此可得平板车运动速度的取值范围为
答：（1）细线恰好绷断时物块速度的大小；
（2）物块到达处速度的大小；
（3）物块最终要落入平板车上，平板车速度范围。
16．如图所示，倾角为的斜面长，在斜面底端正上方的点将一小球以的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面点处击中滑块。（小球和滑块均可视为质点，重力加速度取，，求：
（1）间的水平位移的大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数。
【答案】（1）间的水平位移的大小为；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为
【解答】解：（1）设小球击中滑块时的速度为，竖直速度为，如图
由几何关系得
设小球下落的时间为，水平位移为，由平抛运动规律得
解得
又
解得：
（2）设在时间内，滑块的位移为，由几何关系得
设滑块的加速度为，由运动学公式得
对滑块，由牛顿第二定律得
联立解得
答：（1）间的水平位移的大小为；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为
17．消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水枪组成，如图所示，某次消防演练时消防水枪离地高度，建筑物上的着火点离地高度，水从水枪枪口中水平射出后，恰好击中着火点，此时水的速度与水平方向的夹角。不计空气阻力，取重力加速度大小，，，求：
（1）水从水枪枪口运动到着火点的时间；
（2）水落到着火点前瞬间的速度大小；
（3）水枪枪口与着火点的水平距离。
【答案】（1）水从水枪枪口运动到着火点的时间为；
（2）水落到着火点前瞬间的速度大小为；
（3）水枪枪口与着火点的水平距离为。
【解答】解：（1）水从水枪枪口运动到着火点的过程中做平抛运动，
竖直方向上有
代入数据解得。
（2）水落到着火点前瞬间竖直方向上的分速度大小
根据题意有
代入数解得。
（3）水的水平方向上的分速度大小
水平方向上的位移
代入数解得。
答：（1）水从水枪枪口运动到着火点的时间为；
（2）水落到着火点前瞬间的速度大小为；
（3）水枪枪口与着火点的水平距离为。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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