第1-2单元阶段测试卷-数学四年级下册人教版
一、选择题
1．下列图形中，哪个是的右侧面（ ）。
A． B． C． D．
2．下边是由五个同样的摆成的组合体，如果要在组合体上面再摆一个同样的，要求摆好后从左面看还是的，那么要放在几号小正方体的上面（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
3．已知，〇－△＝□，下列算式正确的是（ ）。
A．□＋〇＝△ B．△＋□＝〇
C．△–□＝〇 D．□－〇＝△
4．下面各式中，要先算乘法必须添上括号的式子是（ ）。
A．210÷7×6 B．300－7×19 C．4×8÷2 D．96×2÷142
5．已知a÷b＝c……d（b≠0），则下面算式中错误的是（ ）。
A．b×c＋d＝a B．（a－d）÷b＝c C．（a＋d）÷b＝c D．（a－d）÷c＝b
6．玩具厂制作毛绒兔，原来一个需要成本5元，改进制作方法，每个只需4元。原来制作120个毛绒兔的成本，现在可以做多少个？小明的计算结果是150个，以下算式把结果当作已知条件进行检验，错误的是（ ）。
A．150×4÷5 B．150×4÷120 C．120×5÷150 D．150÷120×5
二、填空题
7．下面的物体是由( )个小正方体搭成的。
8．小刚用同样的5个小正方体搭出了下面几种立体图形。
从前面看到的图形相同的是( )，从上面看到的图形相同的是( )，从右面看到的图形相同的是( )。
9．在中，□＝( )。
10．如果被减数是260，那么被减数＋减数＋差＝( )。如果☆－△－△－△－△－△＝0，那么，☆÷△＝( )。
11．停车场有小轿车和面包车共54辆，其中面包车比小轿车少14辆，停车场有小轿车( )辆，面包车( )辆。
12．四（1）班有49人春游时到水上公园划船，如果每条小船坐3人，租金31元，每条大船坐5人，租金48元，那么这个班至少要花租金( )元。
三、判断题
13．观察立体图形，从左面看到的是。( )
14．要使从左面看到的图形不变，最多可以拿掉1个正方体。( )
15．把算式（201÷3）＋（12×14）的括号去掉后，运算顺序不变。( )
16．□×0的结果一定是0。( )
17．如果★÷◆＝●（★、◆、●都不为0），那么●×◆＝★。( )
四、计算题
18．直接写出得数．
34×3= 240÷60= 0×128= 125×8= 0÷98=
11×12= 8×25= 29＋46= 672÷16= 200-67=
19．脱式计算。
940×[128－（154－31）] 209＋102÷（52－35）
20．列式计算。
25与45的和乘它们的差，积是多少？
五、解答题
21．看一看，说一说。
（1）从前面看，看到的图形是的有哪几个？看到的图形是的有哪几个？
（2）从左面看，看到的图形是的有哪几个？
（3）从上面看，看到的图形有相同的吗？
22．同一款毛巾，每条毛巾的单价为28元，迎三八商店搞促销，把这款毛巾组装成礼品盒优惠销售4条装的售价72元一盒，6条装的售价90元一盒，如果想买50条这种款式的毛巾，怎么买最省钱？需要多少钱？
23．绕操场一周共400米，A、B二人同时从同一地点同方向出发，A过10分钟第一次从B身后追上B，若二人同时从同一地点反方向而行，只要2分钟就相遇，求A、B的速度。
24．学校组织二年级162名学生、40名家长和8名老师去实践基地参加研学活动，当天午餐配置情况如下：供1人用餐量，20元/份；供30人用餐量，580元/组；供50人用餐量，900元/组。怎样购买最省钱？一共要花多少线？
25．某品牌的钢笔每支12元，超市搞促销活动，买5支送1支。王老师一次买了5支，每支便宜多少钱？
26．春天正是踏青的好时节。四年级5位老师带110名学生去公园春游。
（1）怎么租车最省钱？至少需要多少钱？
商务车：限乘9人/辆
租金150元/辆。
中巴车：限乘22人/辆，
租金300元/辆。
（2）怎么购票最便宜？至少需要多少钱？
公园售票处
成人票：40元/人
儿童票：半价
团体票：30人及以上，30元/人
参考答案：
1．D
【分析】根据图形，从右面看，有两列，第一列1个正方形，第二列2个正方形，即，由此解答。
【详解】由分析可知：右侧面是；
故答案为：D
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体，根据学生的空间想象力和抽象思维能力，得出每个图形从不同的方向看到的形状是解答本题的关键。
2．D
【分析】根据观察物体的方法，只需将小正方体摆在④的上面，从左边观察时，看到的图形还是原来的图形，据此判断。
【详解】将小正方体摆放在④的上面，从左边观察时就会被①所遮挡，故观察到的图形还是原来的图形，所以要摆在组合体的上面，只需摆在④的上面
故答案为：D
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握观察物体的方法。
3．B
【分析】被减数－减数＝差，即被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差，依此选择。
【详解】〇－△＝□，则△＋□＝〇，〇－□＝△。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
4．A
【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
【详解】A．210÷7×6，先算除法再算乘法，要想先算乘法，需要给乘法添上括号；
B．300－7×19，先算乘法，再算减法；
C．4×8÷2，先算乘法，再算除法；
D．96×2÷142，先算乘法，再算除法。
故答案为：A
【点睛】解决本题关键是找清计算的顺序，再合理利用小括号进行求解。
5．C
【分析】被除数＝商×除数＋余数，（被除数－余数）÷除数＝商，（被除数－余数）÷商＝除数，依此进行选择即可。
【详解】已知a÷b＝c……d（b≠0），则b×c＋d＝a或（a－d）÷b＝c或（a－d）÷c＝b。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
6．D
【分析】根据题意可知，总钱数不变；根据“单价×数量＝总价”得出等量关系：原来每个毛绒兔的成本×原来的数量＝现在每个毛绒兔的成本×现在的数量，已知现在可以做的数量的前提下，先计算出总钱数，再除以数量或者成本都成立，据此解答。
【详解】A．150×4÷5，现在每个毛绒兔的成本×现在的数量÷原来每个毛绒兔的成本＝原来的数量，列式正确；
B．150×4÷120，现在每个毛绒兔的成本×现在的数量÷原来的数量＝原来每个毛绒兔的成本，列式正确；
C．120×5÷150，原来每个毛绒兔的成本×原来的数量÷现在的数量＝现在每个毛绒兔的成本，列式正确；
D．150÷120×5，不符合题意，列式错误。
故答案为：D
【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
7．20
【分析】先观察这个物体有几层和几排，再分别观察每层有几排，每排有几个小正方体，计算出每层小正方体的个数，再把所有层的小正方体个数相加即可求解。
【详解】观察图可知，这个图形共有4层，4排，
从底下开始，第一层有四排，第一排有1个小正方体，第二排有2个小正方体，第三排有3个小正方体，第四排有4个小正方体，
1＋2＋3＋4
＝3＋3＋4
＝6＋4
＝10（个）
第一层有10个小正方体
第二层有三排，第一排有1个小正方体，第二排有2个小正方体，第三排有3个小正方体，
1＋2＋3
＝3＋3
＝6（个）
第二层有6个小正方体
第三层有二排，第一排有1个小正方体，第二排有2个小正方体，
1＋2＝3（个）
第三层有3个小正方体
第四层只有1个小正方体
10＋6＋3＋1
＝16＋3＋1
＝19＋1
＝20（个）
这个物体是由20个小正方体搭成的。
8． ①③ ④⑥ ②⑤⑥
【分析】观察可知，和从前面看到的图形都是，和从上面看到的图形都是，、和从右面看到的图形是，由此解答。
【详解】
从前面看到的图形相同的是①③，从上面看到的图形相同的是④⑥，从右面看到的图形相同的是②⑤⑥。
9．10
【分析】根据题意可将（30－□）看成除数，除数＝被除数÷商，然后将□看成减数，减数＝被减数－差，由此可知，用30减60除以3的商即可，依此解答。
【详解】60÷3＝20
30－20＝10
即□＝10。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握除法、减法的意义和各部分之间的关系，以及混合运算的计算顺序。
10． 520 5
【分析】根据被减数＝减数＋差，被减数为260，减数＋差也是260，相加即可求出被减数＋减数＋差是几；
根据☆－△－△－△－△－△＝0，可知☆＝△＋△＋△＋△＋△，即为☆＝5×△，据此解答即可。
【详解】260＋260＝520
☆＝5×△
☆÷△＝5
如果被减数是260，那么被减数＋减数＋差＝520。如果☆－△－△－△－△－△＝0，那么，☆÷△＝5。
【点睛】本题考查被减数、减数、差三者之间的关系以及被除数、除数、商三者之间的关系。
11． 34 20
【分析】小轿车和面包车的数量和是54辆，二者的数量差是14辆，较少数量的面包车有（54－14）÷2辆。用两种车的数量和减去面包车的数量，求出小轿车的数量。
【详解】（54－14）÷2
＝40÷2
＝20（辆）
54－20＝34（辆）
停车场有小轿车34辆，面包车20辆。
【点睛】本题考查和差问题，小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数。
12．477
【分析】先分别计算出大船、小船平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种船便宜，在设计方案时尽量租便宜的船，而且不留空位时费用最低。
【详解】31÷3＝10（元）……1（元）
48÷5＝9（元）……3（元）
10＞9，租大船便宜。
49÷5＝9（条）……4（人）
如果租9条大船，剩余4人还得再租2条小船，这时小船有空位。
49＝5×8＋3×3
如果租8条大船和3条小船，正好没有空座，这样租花费最少，需要：
8×48＋3×31
＝384＋93
＝477（元）
这个班至少要花租金477元。
【点睛】本题是优化题，尽量多租便宜的船，并且不留空位时最省钱。
13．√
【分析】从左面看有2层，下边1层3个小正方形，上边1层靠左1个小正方形，据此分析。
【详解】观察立体图形，从左面看到的是，说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】
如图所示，给各个正方体编上序号。从左面观察这个图形，看到，要使从左面看到的图形不变，可以拿掉3号、4号或者6号正方体。
【详解】由分析得：
要使从左面看到的图形不变，最多可以拿掉3个正方体。
故答案为：×
【点睛】本题考查了物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
15．√
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的；（201÷3）＋（12×14）是先算除法和乘法，再算加法，（201÷3）＋（12×14）的括号去掉后是201÷3＋12×14，还是先算除法和乘法，再算加法，运算顺序不变，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，把算式（201÷3）＋（12×14）的括号去掉后，运算顺序不变，原说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】根据0乘任何数都得0来求解。
【详解】因为0乘任何数都得0，所以□×0的结果一定是0，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查有关0的乘法运算特点。
17．√
【分析】根据在没有余数的除法里，商×除数＝被除数，据此解答即可。
【详解】如果★÷◆＝●（★、◆、●都不为0），那么●×◆＝★，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了乘除法的意义和各部分之间的关系。
18．102 4 0 1000 0
132 200 75 42 133
【详解】略
19．4700；215
【分析】在进行四则混合运算时，要先算乘除，再算加减，有括号要先算括号里面的。
【详解】940×[128－（154－31）]
＝940×[128－123]
＝940×5
＝4700
209＋102÷（52－35）
＝209＋102÷17
＝209＋6
＝215
20．1400
【分析】先求出25加上45的和，再求出45减去25的差，最后用所得的和与所得的差相乘即可。
【详解】（25＋45）×（45－25）
＝70×20
＝1400
积是1400。
21．（1）②③⑤；①④⑥
（2）①②④⑥
（3）没有
【分析】（1）观察发现图①从前面看是，图②从前面看是，图③从前面看是，图④从前面看是，图⑤从前面看是，图⑥从前面看是；
（2）观察发现图①从左面看是，图②从左面看是，图③从左面看是，图④从左面看是，图⑤从左面看是，图⑥从左面看是；
（3）观察发现图①从上面看是，图②从上面看是，图③从上面看是，图④从上面看是，图⑤从上面看是，图⑥从上面看是；据此解答。
【详解】（1）答：从前面看，看到的图形是的有②③⑤，看到的图形是的有①④⑥。
（2）答：从左面看，看到的图形是的有①②④⑥。
（3）答：从上面看，看到的图形没有相同的。
22．7盒6条装和2盒4条装；774元；
【分析】单价＝总价÷数量，依此分别计算出4条装的每条的单价、6条装的每条的单价，然后与单买1条毛巾的单价进行比较，然后用需要买毛巾的总条数除以最便宜的一种买法的数量即可，最后根据计算出的结果计算出最省钱的方案，并根据“单价×数量＝总价”计算出购买这些毛巾的总钱数即可；依此解答。
【详解】72÷4＝18（元/条）
90÷6＝15（元/条）
15元＜18元＜28元
50÷6＝8（盒）……2（条）
8－1＝7（盒）
6＋2＝8（条）
8÷4＝2（盒）
方案1：购买8盒6条装的，剩下的2条买28元一条的
90×8＋28×2
＝720＋56
＝776（元）
方案2：购买7盒6条装的，2盒4条装的
90×7＋72×2
＝630＋144
＝774（元）
774元＜776元
答：购买7盒6条装的，2盒4条装的最省钱，需要774元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要使购买毛巾最省钱，则应多购买最便宜的一种买法，并且使所购买的毛巾没有剩余。
23．A：120米/分，B：80米/分
【分析】A、B二人同时从同一点同方向出发，属于追及问题，这时A比B多跑了一圈，可以用路程差除以追及时间，求出两人的速度差；二人同时从同一点反向而行属于相遇问题，相遇时两人共行了一圈，用路程和除以相遇时间，即可求出两人的速度和，再根据和差公式：大数＝（两数和＋两数差）÷2，求出A的速度，进而求出B的速度。
【详解】速度差：400÷10＝40（米/分）
速度和 ：400÷2＝200（米/分）
A的速度：（200＋40）÷2
＝240÷2
＝120（米/分）
200－120＝80（米/分）
答：A的速度是120米/分，B的速度是80米/分。
【点睛】解决本题根据相遇问题和追及问题的数量关系分别求出速度和以及速度差，再根据和差公式求解。
24．买4组供50人的用餐量和10份供1人的用餐量；3800元
【分析】单价＝总价÷数量，依此分别计算出供30人用餐量的每人的单价、供50人用餐量的每人的单价，然后与20元进行比较，再用总人数除以最便宜的用餐量每组的人数，再根据计算出结果进行解答，要使购买最省钱，则每种用餐量的人数都应满员，最后根据“供1人用餐量的份数×20＋供30人用餐量的组数×580＋供50人用餐量的组数×900＝一共要花的钱”计算即可。
【详解】580÷30＝19（元/组）……10（元）
900÷50＝18（元/组）
900÷50＜580÷30＜20
162＋40＋8＝210（人）
210÷50＝4（组）……10（人）
剩下的10人全部购买20元/份的1人用餐量
10×20＋4×900
＝200＋3600
＝3800（元）
答：买4组供50人的用餐量和10份供1人的用餐量最省钱，一共要花3800元。
【点睛】此题考查的是优化问题的计算，要使购买最省钱，则应尽量多购买最便宜的一组用餐量，并且使每组用餐的人数都满员。
25．2元
【分析】买5支送一支，也就是说，用买5支的钱，可以买到6支钢笔；先求出5支的总价钱，然后再除以6就是每支的实际价格，然后再用原来每支的价格12元减去实际价格即可。
【详解】12×5＝60（元）
60÷（5＋1）＝10（元）
12－10＝2（元）
答：王老师一次买了5支，每支便宜2元。
【点睛】此题主要考查整数乘除法的实际运用，关键在于掌握总价、单价和数量之间的关系。
26．（1）租5辆中巴车和1辆商务车或租4辆中巴车和3辆商务车；1650元。
（2）成人买成人票，学生买儿童票最省钱，需要2400元。
【分析】（1）先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租商务车和中巴车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。
一共需要的租金＝租商务车的辆数×每辆商务车的租金＋租中巴车的辆数×每辆中巴车的租金，依此计算并解答。
（2）方案一：5个成人购买成人票，110个学生购买儿童票；需要的钱＝成人的人数×成人的票价＋儿童的人数×儿童的票价；
方案二：5个成人和110个学生购买团体票；需要的钱＝团体票的票价×成人和学生的总人数；
方案三：5个成人和25个儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票，需要的钱＝30张团体票的总钱数＋儿童的票价×（110－25），依此计算并比较。
【详解】（1）150÷9＝16（元/人）……6（元）
300÷22＝13（元/人）……14（元）
300÷22＜150÷9，因此中巴车较便宜
110＋5＝115（人）
115÷22＝5（辆）……5（人）
方案一：租5辆中巴车和1辆商务车
5×300＋150
＝1500＋150
＝1650（元）
5－1＝4（辆）
22＋5＝27（辆）
27÷9＝3（辆）
方案二：租4辆中巴车和3辆商务车
4×300＋3×150
＝1200＋450
＝1650（元）
1650元＝1650元
答：租5辆中巴车和1辆商务车或租4辆中巴车和3辆商务车最省钱，需要1650元。
（2）40÷2＝20（元/人）
方案一：5×40＋110×20
＝200＋2200
＝2400（元）
方案二：30×（5＋110）
＝30×115
＝3450（元）
方案三：30－5＝25（人）
30×30＋20×（110－25）
＝900＋20×85
＝900＋1700
＝2600（元）
2400元＜2600元＜3450元
答：成人买成人票，学生买儿童票最省钱，需要2400元。
【点睛】此题考查的是经济问题、优化问题的计算；应分别计算出每种购票方案需要的钱数再比较；在解决如何租车“最省钱”的问题时，应先计算哪种车型的每人租金便宜，则考虑尽量多租这种车型，少租另一种车型，再调整到没有空座或空座最少。
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