第三节 “伏安法”测电阻
一、基础巩固
知识点 1 伏安法测量导体的电阻
1.[2021邵阳中考改编]小红同学在某次物理实验考查中抽到考题“用伏安法测量某未知电阻的阻值”,她设计的实验电路图如图甲所示,请你帮她完成下列问题.
（1）根据电路图,用笔画线代替导线把图乙中电路连接完整.
（2）伏安法测电阻的原理是_______.
（3）开关闭合前,滑动变阻器的滑片应滑到最____（填“左”或“右”）端.
（4）粗略检查后闭合开关,发现电压表的指针出现反偏现象,可能的原因是___（填选项前的字母）.
A.电压表量程选小了 B.电压表的正、负接线柱接反了
（5）通过三次实验得到的实验数据如下表所示.
实验次数 1 2 3
电压 1.2 1.8 2.4
电流 0.2 0.3
第3次实验的电流表示数如图丙所示,为____ A.实验过程中，改变滑片位置并进行多次测量的目的是__________.请你根据所提供的信息求出所测未知电阻的阻值为___ .
2.一个阻值为 的电阻,接在由4节干电池串联组成的电源上,要测这个电阻中通过的电流和两端的电压,电流表和电压表所选的量程应为( )
A. B.
C. D.
知识点 2 伏安法测量小灯泡的电阻
3.如图所示，开关闭合后，发现电压表的示数接近电源电压，电流表几乎无示数.如果电路中只有一处故障，则故障是( )
A.电流表短路 B.小灯泡断路
C.变阻器断路 D.小灯泡短路
4.[2021宁夏中考]在测量标有 小灯泡电阻的实验中，如图是甲同学连接好的电路.
（1）乙同学发现电路连接有错误，只需更改一根导线即可.请你把接错的那一根导线找出来，并画上“×”，再用笔画线把它改接到正确的位置上.
（2）闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表无示数，电压表示数较大，则电路故障可能是____________.（写出一种可能即可）
（3）排除故障后，甲同学先闭合开关，调节滑动变阻器，使小灯泡正常发光，再调节滑动变阻器使小灯泡两端的电压逐次降低，实验中观察到的现象和测量的数据记录如下表：
序号 1 2 3 4 5
发光情况 明亮 较亮 较暗 暗 不发光
电压 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5
电流 0.22 0.20 0.14 0.12
电阻 11.4 10.0 7.0 4.7
当电压表的示数为 时，电流表的示数如图所示为_____A，则此时小灯泡的电阻约为____ .
（4）最后甲同学用表格中的电阻取平均值作为小灯泡的电阻，乙同学认为这样处理不正确.请你说明理由：_____________________________________________________.
二、能力提升
1.[2023济南期末，多选]如图所示，是电学中常见的电路图，在 、 两点间分别接入下列选项中加点字的元件，并进行对应实验，对滑动变阻器在此实验中的作用描述正确的是( )
A.探究电流与电压的关系——改变定值电阻两端电压
B.探究电流与电阻的关系——调节电阻两端电压成倍数变化
C.测量定值电阻的阻值——多次测量求平均值，减小误差
D.测量小灯泡的电阻——改变小灯泡两端电压，求电阻的平均值
2.小明练习用伏安法测电阻，他所测电阻的阻值约为 .电压表的量程为 ，电流表的量程为 .测量结束后，他得到的结论是待测电阻的阻值为 ，则他在测量中所出现的错误可能是( )
A.电压表和电流表的位置接反了
B.他没有多次测量取平均值，使误差过大
C.电压表按 量程读数，电流表按 量程读数
D.电压表按 量程读数，电流表按 量程读数
3.[2023临沂郯城期末]在用“伏安法测电阻”的实验中，有两位同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了 的图像，如图甲、乙所示.则对于图像的分析，以下说法错误的是( )
A.由甲图可知，定值电阻的阻值为
B.由甲图可知，电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变
C.由乙图可知，小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关
D.由乙图可知，当通过小灯泡的电流大小为 时，小灯泡的阻值为
4.现要测定标有“ ”字样的小灯泡正常发光时灯丝的电阻值.提供的实验器材如下： 和 的电源各一套（电源电压恒定），开关一个，导线若干，标有“ ”的滑动变阻器一个，量程为 和 的电流表各一个，量程为 和 的电压表各一个.该实验中应选用____（填“4.5”或“12”） 的电源；应选择量程为________（填“ ”或“ ”） 的电压表.
5.利用伏安法测电阻时常常用到如图甲、乙所示的两种电路.某同学实验时所用电流表的内阻约为 ，电压表的内阻约为 ，待测电阻的阻值约为 .为了减小误差，他采用如图甲所示的连接方法进行实验时，测量结果会偏____，采用如图乙所示的连接方法进行实验时，测量结果会偏____（均填“大”或“小”）.
6.[2021青岛中考改编]测量定值电阻阻值的实验如下.
（1）图甲是刚刚接好的实物电路，请指出其中的两处错误或不妥之处：
①__________________________,
②__________________________.
（2）闭合开关后发现电流表无示数.为查找问题，先将导线1从 点断开，然后依次去接触 点、 点、 点及 点，发现当接触 点、 点时，电流表有示数，则电路故障不可能是___（填符合要求的选项前字母）.
A.开关 断路 B.滑动变阻器断路 C.电阻 断路
（3）排除电路故障后进行实验，得到如下数据，其中表格内空缺的电流值如图乙所示，则这个电流值为_____A.
0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
0.15 0.23 0.30 0.45
（4）表格填写完整后，根据表中数据，在图丙中描点并画出这个电阻 的 图像.
（5）根据表中数据，测得该定值电阻的阻值约为____ （保留两位有效数字）.
7.某实验小组想要探究某热敏电阻的阻值和温度的关系，已接入电路中的器材有电源、电压表 、阻值为 的定值电阻、滑动变阻器 、开关 ，如图甲所示.置于温控室（如图乙中虚线区域，温度可调且自动显示）中的热敏电阻 暂未接入电路，符号如图a所示.可供选择的器材有电压表 、电阻箱 （阻值可以直接读出的变阻器，符号如图b所示）、开关两只、导线若干.
（1）小明选择电压表 与热敏电阻 按图乙所示接入 之间.在闭合 前，图乙中 的滑片应移动到___（填“ ”或“ ”）端；当温控室的温度为 时，两电压表示数分别为 、 ，则此时热敏电阻的阻值 _ ____（用已知量和测量值表示）.
（2）在测量 的阻值时，小惠没有选择电压表 ，而是选择了电阻箱 ，请你在图甲中帮她完善电路图.
（3）在小惠设计的实验中，热敏电阻的阻值 满足的关系式为___.
A. B. C.
（4）通过实验探究，小明和小惠都得出了热敏电阻的阻值随温度变化的规律，如图丙中的曲线所示，此规律是____________________________________.
参考答案
一、基础巩固
1.（1）如图所示.
（2）
（3）左
【解析】 开关闭合前，滑动变阻器接入电路的阻值应调至最大，故应将滑动变阻器的滑片滑到最左端.
（4）B
【解析】 电压表的指针出现反偏现象的原因可能是电压表的正、负接线柱接反了.故选B.
（5）0.4 减小误差 6
【解析】 由题图丙可知，第3次实验测得的电流为 ；多次测量的目的是取平均值以减小误差；第3次实验计算出的未知电阻的测量值为 ,根据前两次实验中测得的电压和电流，可计算出前两次实验中未知电阻的测量值都是 ；三次实验中测出的电阻值的平均值为 ，即未知电阻的阻值为 .
2.B
【解析】 4节干电池串联组成的电源电压约为 ,所以电压表应选 的量程;电路中的电流约为 ,为了提高测量精度，所以电流表应选 的量程.故选B.
3.C
4.（1）如图所示.
【解析】 利用“伏安法”测电阻时，电压表应与小灯泡并联，电流表应串联在电路中.
（2）小灯泡断路
【解析】 灯泡不亮，电流表无示数，说明电路中某处发生断路；电压表示数较大，说明电压表与电源正、负极之间是通路，则故障原因可能是小灯泡断路.
（3）0.18 8.3
【解析】 由题图可知电流表使用的是 量程，分度值为 ，则其示数为 ；此时灯泡的电阻 .
（4）因为灯丝电阻随温度变化而变化，取平均值没有物理意义
【解析】 由于灯丝电阻随温度变化而变化，即灯泡在不同电压下，灯丝温度不同，灯丝的电阻不同，故求平均值没有物理意义.
二、能力提升
1.AC
【解析】 在探究电流与电压的关系时，滑动变阻器的作用是改变定值电阻两端的电压，A正确；在探究电流与电阻的关系时，需要调节滑动变阻器的滑片，使定值电阻两端电压保持不变，B错误；在测量定值电阻的阻值时，为了减小误差，实验时通过改变滑动变阻器接入电路中的阻值，多次测量求平均值，C正确；在测量小灯泡的电阻时，通过改变滑动变阻器接入电路中的电阻来改变小灯泡两端的电压，测量不同电压下小灯泡的电阻，求小灯泡电阻的平均值没有意义，D错误.
2.C
【解析】 如果电流表和电压表位置接反了，电路相当于断路，电压表测量电源电压，电流表示数接近于零,A不符合题意；已知待测电阻的阻值约为 ，测量值应该接近或等于 ，不可能为 ，与测量次数多少没有关系，B不符合题意；电压表按 量程读数，电流表按 量程读数，得到的电压是实际电压的5倍，所以本该是 左右的电阻测成了 ,C符合题意；电压表按 量程读数，电流表按 量程读数，得到的电压是实际电压的5倍，电流是实际电流的 ，测量的电阻是实际电阻的25倍,D不符合题意.故选C.
3.D
【解析】 根据图甲可知，电压与电流成正比，因此该电阻为定值电阻，电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和通过导体的电流改变而改变；根据图甲可知，当电阻两端电压为 时，通过电阻的电流为 ，定值电阻的阻值为 , 正确，不符合题意；由图乙可知，电压与电流不成正比，当灯泡两端电压改变时，灯泡的阻值也随之发生变化，因此小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关，C正确，不符合题意；由图乙可知，当通过小灯泡的电流为 时，小灯泡的阻值大于 ，符合题意.故选D.
4.4.5
【解析】 由题意可知，小灯泡的规格为“ ”，所以 的电源符合要求；由于小灯泡正常发光时的电压为 ，所以应选择量程为 的电压表.
5.小 大
【解析】 题图甲所示电路中电压表分流，电流表示数偏大，采用如题图甲所示的接法时测量结果偏小.题图乙中电压示数偏大，测量结果偏大.
6.（1）①开关未断开
【解析】 为了保护电路，连接电路时，开关要断开，题图甲中的开关未断开；
②滑动变阻器阻值未调至最大
【解析】 滑动变阻器阻值应调至最大，而题图甲中滑动变阻器的滑片未置于最大阻值处.
（2）C
【解析】 闭合开关后发现电流表无示数，电路中可能出现了断路，也可能是电流表被短路.当导线1接触 点、 点时，电流表有示数，说明电路是 到 之间某处发生了断路，则故障可能是滑动变阻器断路或开关 断路；若电阻 断路，导线1接触 点、 点时，电流表依然无示数.故最不可能的是C.
（3）0.38
【解析】 由题图乙可知电流表选用 量程，分度值为 ，则其示数为 .
（4）如图所示.
（5）4.0
【解析】 由电路图可知， 为电阻两端的电压，电流表示数为通过 的电流，由（4）中作图可知电压表示数与电流表示数成正比，则可知定值电阻的阻值为 .
7.（1）
【解析】 在闭合 前，题图乙中 的滑片应移动到阻值最大处的 端；由于 和 串联，当温控室的温度为 时，两电压表示数分别为 、 ，根据串联电路分压规律可得 ，故此时热敏电阻的阻值 .
（2）如图所示.
（3）C
【解析】 小惠应先将热敏电阻连入电路中，通过开关的转换，将电阻箱连入电路中，通过改变电阻箱的电阻，控制电压表示数不变.首先闭合 、 ，记下电压表 示数；再断开 ，闭合 ，改变电阻箱的电阻，控制电压表 示数不变；由等效替代法可知 .则热敏电阻的阻值 满足的关系式为 ，故选C.
（4）随着温度的升高，热敏电阻的阻值变小
【解析】 由题图丙可知，随着温度的升高，热敏电阻的阻值变小.
