2023-2024学年苏科版七年级数学下册
《第7章平面图形的认识（二）》单元综合练习题
一、单选题
1．将下图的箭头平移后可能得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．下列判断正确的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B．在同一平面内，，，则
C．同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直
D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
3．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，5，9 B．2，5，7
C．6，5，9 D．5，3，10
4．一个正多边形的每个内角都等于，则该正多边形的边数是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
5．如图，能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在中，作边上的高线，下列画法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，已知点D、E、F分别是、、的中点，且，则阴影部分的面积为（ ）．
A．12 B．8 C．6 D．4
8．如图，直线，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．一个多边形的每一个内角为，则这个多边形的内角和为 ．
10．设、、是的三边，化简： ．
11．已知一个角的度数为，这个角和另一个角的两边分别互相平行，那么另一个角的度数等于是 ．
12．已知中，，，过点A作的高，则 ．
13．如图，是的中线，，，若的周长为18，则周长为 ．
14．如图，将沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为4，则阴影部分面积为 ．
15．如图，中，于D，于E，，则的长为 ．
16．如图，在“鱼形”图案中，已知，则 ．
三、解答题
17．如图，、、分别在的三条边上，且，．
(1)完成下列证明：
证明：．
，
________；
，
________________；
________．
(2)若，平分，求度数．
18．已知：如图，平分，平分交于点E，交于点F，．
(1)请说明的理由；
(2)若，求的度数．
19．如图，已知，．
(1)与平行吗？请说明理由．
(2)若平分，于点A，，求的度数．
20．如图，在四边形中，，平分交于点E，连接．
(1)若，求证：．
(2)若，，求的度数．
21．如图①，在中，与的平分线相交于点P．
图① 图②
(1)如果，求的度数；
(2)如图②，作外角，的角平分线交于点Q，试探索，之间的数量关系．
22．（1）如图1，这是一个五角星，求的度数．
（2）如图2，如果点B向右移动到上，直接写出的度数．
（3）如图3，当点B向右移动到的另一侧时，直接写出的度数．
（4）如图4，求的度数．
23．如图，已知，点在直线之间．
(1)求证：；
(2)若平分，将线段沿平移至．
①如图2，若平分，求的度数；
②如图3，若平分，试判断与的数量关系并说明理由．
参考答案
1．解：根据平移前后新图形与原图形的形状和大小完全相同可知，符合要求的是B选项，
故选：B．
2．解：A、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，
故A不符合题意；
B、在同一平面内，，，则
故B不符合题意；
C、同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，
故C符合题意；
D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，
故D不符合题意．
故选：C．
3．解：A．∵，∴不能组成三角形，不符合题意；
B． ∵，∴不能组成三角形，不符合题意；
C． ∵，∴能组成三角形，符合题意；
D． ∵，∴不能组成三角形，不符合题意；
故选：C．
4．解：设该正多边形的边数是n，则根据内角和可列方程：
，解得，
故选：B．
5．解：A、∵，∴，故选项不符合题意；
B、∵，∴，故选项不符合题意；
C、∵，∴，故选项不符合题意；
D、∵，∴，故选项符合题意；
故选：D．
6．解：在中，作边上的高线为：
．
故选：D
7．解：设边上的高为h，
点D是的中点，
，
点E是的中点，
同理可得：，，
，
，
点F是的中点，
同理可得：，
．
故选：C
8．解：如图所示：
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故选：C．
9．解：∵多边形的每一个内角都等于，
∴多边形的每一个外角都等于，
∴边数，
∴内角和为，
故答案为：．
10．解：依题意得：，，
，，
，
故答案为：0．
11．解：如图：与的都两边与的两边分别平行，
即，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
故答案为：或．
12．解：∵中，，，
如图1，当是锐角三角形时，
；
如图2，当是钝角三角形时，
，
故答案为：或．
13．解：∵是的中线，
∴，
∴和周长的差，
∵的周长为18，比长2，
∴周长为：．
故答案为：20
14．解：∵沿着点B到点C的方向平移到的位置，
∴，
，
∴阴影部分面积等于梯形的面积，
由平移的性质得，，
∵，
∴，
∴阴影部分的面积．
故答案为：．
15．解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：
16．解：根据三角形内角和等于，五边形内角和等于得，，
又∵，，
∴，
故答案为：．
17．（1）解：．
证明：，
；
，
；
；
故答案为：；；；；
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
18．（1）解：（1）∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）∵平分，，
∴，
∵
∴．
19．解：（1）与平行，理由如下：
，
，
，
，
，
；
（2），，
，
平分，
，
，
，
，
，
．
20．（1）解：∵，，，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，，
∴．
21．解：（1）∵，
∴．
∵，分别是和的角平分线，
∴，，
∴，
∴；
（2）∵，
∴．
∵，分别是和的角平分线，
∴，
∴，
∴．
22．解：（1）如图，
是的外角，
．
是的外角，
．
，
；
（2）如图，
是的外角，
．
是的外角，
．
，
；
（3）如图，延长交于点，
是的外角，
．
是的外角，
，
，
；
（4）如图，连接，
则，
∴
．
23．（1）证明：如图1，过点E作直线，
∵，
∴，
∴，，
∴；
（2）解：∵平分，
∴，
①∵平分，设，
又，
∴，
又，，
∴，
如图2，过点H作，
∴；
②，理由如下：
设，，
∵平分，
∴，
由（1）知，
如图3，过点H作，
同理，
即，，
∴．
