北师大版四年级下册数学
第三单元 小数乘法
一、选择题
1．一支铅笔0.5元，3支一共要用（ ）元。
A．3.5元 B．1.5元 C．15元
2．两个数相乘，一个乘数乘10，另一个乘数乘20，得到的积等于（ ）。
A．原来的积乘20 B．原来的积乘200
3．的积是（ ）位小数。
A．三 B．四 C．五
4．下面算式中，（ ）的积最小。
A． B． C．
5．7.9×4×2.5＝7.9×（4×2.5）运用了乘法（ ）。
A．交换律 B．分配律 C．结合律
二、填空题
6．求8个0.5相加的和，可列式 × 。
7．的积是( )位小数。
8．妈妈买来4千克土豆，每千克1.6元，求妈妈买土豆付了多少钱，可以列加法算式( )来计算，也可以列乘法算式( )来计算。
9．A×B＝4.02，把A扩大到原来的10倍，B小数点向左移2位，积是( )。
10．根据58×13＝754，直接写出下面算式的结果。
5.8×1.3＝( ) 0.58×1.3＝( )
580×1.3＝( ) 0.58×0.13＝( )
11．小数的位置决定小数的大小．请你把小数点加入“7062”中，你得到的小数 ，这个小数是．
三、判断题
12．两个小数相乘，积大于其中任何一个因数。( )
13．一个数先缩小到原来的，再扩大到所得数的100倍，小数点位置没有变化．( )
14．3.2×101＝3.2×100＋3.2。( )
15．0.99×1.99的积一定大于0.99且小于1.99。( )
四、计算题
16．直接写出结果。
1.5＋4.5＝ 1－0.6＝ 0.25×4＝ 19÷100＝
0.88－0.08＝ 7＋5.1＝ 0.6×20＝ 12.95－12＝
17．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
12.5×0.4×2.5×8 9.5×101
3.65×2.8＋3.65×7.2 4.2×7.8＋2.2×4.2
18．圈一圈，画一画并填一填。
0.4×4＝（ ）。
五、解答题
19．1度电可以炼钢1.61千克，照这样计算，8度电可以炼钢多少千克？
20．北师大版小学数学四年级下册数学书定价6.99元，淘气班有35位学生，每人买一本，共计要多少钱？
21．荣兴餐厅平均每天要用掉1300双一次性筷子，每双0.03元。平均每天用掉的一次性筷子需要多少元？一个月呢？（一个月按30天计算）
22．轩轩家到学校的路程为1.55千米。一天，他从家出发去学校上学，10分钟走了0.75千米。这时他发现还有10分钟就要上课了，于是跑步前进。如果他跑步的速度是步行速度的2倍，他会迟到吗？请说明你的理由。
23．李老师为学校买奖品，2.8元的奖品买了40份，8.5元的奖品买了28份．
（1）买这两种奖品一共花去多少元
（2）他带去400元，应找回多少元
参考答案：
1．B
【详解】一支铅笔0.5元，3支一共要用1.5元。小数乘整数的意义。一支铅笔0.5元，3支一共要用3个0.5元，用乘法表示为：
0.5×3＝1.5（元）
故答案为：B
2．A
【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大20倍，积扩大10×20＝200倍，据此解答即可。
【详解】由分析可知，积扩大为10×20＝200倍，故选择A。
【点睛】此题主要考查积的变化规律的灵活运用．
3．B
【分析】计算出0.47×0.84的结果即可解答。
【详解】0.47×0.84＝0.3948，积是四位小数。
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
4．C
【分析】3个算式把小数点去掉，它们整数的积是一样的，第1个算式的积有三位小数，第2个算式的积有两位小数，第3个算式的积有四位小数，所以第3个算式的积最小。
【详解】根据分析可知，3个算式中0.158×3.4的积最小。
故答案为：C
【点睛】直接根据积的小数位数确定积的大小。
5．C
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此解答。
【详解】7.9×4×2.5＝7.9×（4×2.5）运用了乘法结合律。
故答案为：C
【点睛】乘法结合律不仅适用整数乘法，也适用小数乘法，运用乘法结合律时，因数位置不变，运算顺序改变。
6． 0.5 8
【分析】要求8个0.5相加的和是多少，用0.5×8即可。
【详解】0.5×8＝4
【点睛】求几个相同加数和的简便计算，用乘法进行计算即可。
7．两
【分析】积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和，据此即可解答。
【详解】两个乘数一共有两位小数，所以0.7×0.8的积是两位小数。
【点睛】两个小数相乘，判断积是几位小数。可以根据两个乘数的小数位数之和等于积的小数位数来判断。
8． 1.6＋1.6＋1.6＋1.6 1.6×4
【分析】每千克1.6元，将1.6元连加4次，求出买4千克土豆多少钱；乘法是加法的简便运算，4个1.6元，可以列乘法算式1.6×4。据此填空。
【详解】妈妈买来4千克土豆，每千克1.6元，求妈妈买土豆付了多少钱，可以列加法算式（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）来计算，也可以列乘法算式（1.6×4）来计算。
【点睛】本题考查了小数乘法，掌握乘法的意义是解题的关键。
9．0.402
【分析】一个因数乘（或除以）几，另一个因数不变，积要乘（或除以）相同的数。
【详解】A×B＝4.02，把A扩大到原来的10倍，B小数点向左移2位，也就是A乘10，B除以100，所以积为4.02×10÷100＝40.2÷100＝0.402。
【点睛】熟练运用积的变化规律是解答本题的关键。
10． 7.54 0.754 754 0.0754
【分析】根据积的小数位数与乘数的小数位数的关系：积的小数位数等于乘数的小数位数之和；比如两个乘数都是两位小数，那么积就是四位小数，据此解答。
【详解】根据58×13＝754；
5.8×1.3＝7.54； 0.58×1.3＝0.754；
580×1.3＝754； 0.58×0.13＝0.0754；
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
11．7.062，
【详解】试题分析：把小数点加入“7062”中的7和0之间，得到的小数7.062，这个小数用分数表示是；据此解答即可．
解：把小数点加入“7062”中，你得到的小数7.062，这个小数是；
故答案为7.062，．
点评：此题考查了小数的意义及写法，应明确分母是10、100、1000…的分数是小数的另一种表示形式．
12．×
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】如：0.2×2.5＝0.5，0.5＞0.2，0.5＜2.5；
0.5×0.1＝0.05，0.05＜0.5，0.05＜0.1；
所以，两个小数相乘，积不一定大于其中任何一个因数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。
13．×
【详解】一个数先缩小到原来的，就是把小数点向左移动一位，再扩大到所得数的100倍，就是把小数点向右移动两位，所以小数点向右移动一位．
14．√
【分析】把101写成100＋1，再根据乘法分配律进行计算，即可解答。
【详解】3.2×101＝3.2×（100＋1）＝3.2×100＋3.2；所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了对乘法分配律的运用，注意分析式中数据，运用合适的简便方法。
15．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【详解】0.99＜1，所以0.99×1.99的积小于1.99，1.99＞1，所以0.99×1.99的积大于0.99，即1.99＞0.99×1.99＞0.99；
故答案为：√
【点睛】考查了小数乘法和小数大小的比较，关键是熟练掌握因数与积之间大小关系。
16．6；0.4；1；0.19
0.8；12.1；12；0.95
17．100；959.5；
36.5；42
【分析】（1）交换0.4和8的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（2）把101拆解成（100＋1），再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）提取相同的小数3.65，利用乘法分配律进行简便计算；
（4）提取相同的小数4.2，利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】12.5×0.4×2.5×8
＝12.5×8×（2.5×0.4）
＝100×1
＝100
9.5×101
＝9.5×（100＋1）
＝9.5×100＋9.5×1
＝950＋9.5
＝959.5
3.65×2.8＋3.65×7.2
＝3.65×（2.8＋7.2）
＝3.65×10
＝36.5
4.2×7.8＋2.2×4.2
＝4.2×（7.8＋2.2）
＝4.2×10
＝42
18．1.6；画图见详解
【分析】将一个图形平均分成10份，4份是0.4。根据乘法的意义可知，0.4×4是4个0.4相加的和，得1.6，据此涂色并圈一圈。
【详解】0.4×4＝1.6。
【点睛】本题考查小数乘法的计算，旨在考查学生的计算能力。
19．12.88千克
【分析】用1度电可以炼钢重量乘8，即可求出8度电可以炼钢总重量。
【详解】1.61×8＝12.88（千克）
答：8度电可以炼钢12.88千克。
【点睛】熟练掌握小数乘法计算方法并正确计算是解决本题的关键。
20．244.65元
【分析】总价＝单价×数量，数学书定价乘买的本数即可算出共计需要（6.99×35）元钱。
【详解】6.99×35＝244.65（元）
答：共计要244.65元。
【点睛】此题考查的是小数乘整数的实际应用，明确总价、单价、数量之间关系是解题关键。
21．39元；1170元
【分析】根据单价×数量＝总价，求出一天的费用，再乘30，即可求出一个月的费用。
【详解】1300×0.03＝39（元）
39×30＝1170（元）
答：平均每天用掉的一次性筷子需39元，一个月1170元。
【点睛】此题主要考查学生对小数乘法的应用。
22．不会，理由见详解
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出他的步行速度。再乘2，求出他的跑步速度。根据路程＝速度×时间，求出跑步的路程。再加上步行的路程，求出行走的总路程。和家到学校的路程比较大小解答。
【详解】0.75÷10＝0.075（千米/分钟）
0.075×2×10
＝0.15×10
＝1.5（千米）
0.75＋1.5＝2.25（千米）
2.25＞1.55
答：他不会迟到，因为他行走的路程大于轩轩家到学校的路程。
【点睛】本题考查行程问题，熟记公式速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间。
23．（1）350元 （2）50元
【详解】（1）2.8×40+8.5×28=350（元）
答：买这两种奖品一共花去350元．
（2）400-350=50（元）
答：应找回50元．
