3.2 圆锥 同步练习
一、单选题
1．将一个圆锥体沿着它的高垂直切下，平均切成两半，切面一定是（ ）。
A．长方形 B．梯形 C．等腰三角形 D．扇形
2． 12个完全相同的实心圆锥形铁块可以熔铸成（ ）个与它等底等高的实心圆柱形铁块。
A．36 B．4 C．12 D．8
3．如图，下面（ ）圆锥的体积与左边圆柱的体积相等。
A．A B．B C．C D．相等
4．有一块棱长是6分米的正方体木料，把它加工成一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（ ）立方分米。
A．216π B．54π C．72π D．18π
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的底面半径是3分米，高是5分米，它们的体积相差（ ）立方分米。
A．47.1 B．188.4 C．141.3 D．94.2
二、判断题
6．圆锥的侧面是一个曲面。（ ）
7．如图旋转一周，可以得到一个圆锥。（ ）
8．若圆锥的体积等于圆柱体积的 ，则圆锥和圆柱一定等底等高。（ ）
9．两个圆锥的底面半径之比1：2，它们的高之比是2：1。则它们的体积是相同的。（ ）
10．一个圆锥的体积是80cm3，底面积是16cm2，这个圆锥的高是15cm。（ ）
三、填空题
11．同学们在实验室做实验，小明把1.6L水倒入如图所示的两个容器中，刚好都倒满。已知这两个容器的底面积相等，则甲的容积是 L，乙的容积是 L。
12．一个圆锥形帐篷的底面半径是2m，高是3m，帐篷的占地面积是 m2，帐篷的体积是 m3。
13．一块圆柱形的橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm，如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是 ；如果把它捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是 ，体积是 。
14．将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面变化情况如图所示。已知圆锥形铁块的底面积为15cm2，则圆锥形铁块的高是 cm。
15．如图，三角形ABC以直角边AC所在的直线为轴旋转一周，所形成的立体图形的底面半径是 cm，体积是 cm3（π取3.14）
四、计算题
16．计算下列图形的体积。
五、解答题
17．有一个圆锥形小麦堆，底面周长为25.12米，高1.5米，如果每立方米小麦约重750千克，则这堆小麦约重多少千克？
18．一个圆锥体铁块，底面周长是31.4厘米，高比底面直径少 ，将这个圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没且没有水溢出，已知圆柱从里面量直径是20厘米，铁块放入后水面会上升多少厘米？
19．欢欢一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。
欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后欢欢一家点的菜会上桌？（得数保留整数）
