20.(本小题满分12分)
在直角坐标系xOy中，动点P到y轴的距离比点P到点F(1,0)的距离少
(1)求动点P的轨迹方程W;
2》当x≥0时，过点M(4,0)的直线与交于A、B两点，连接4F,BF延长与W分别
交于G、D两点，求AFCD与AEAB面积之和So+Su的最小值
-.
21.（本小题满分12分)
凸大体个公闲从、日丙不同设备生产仁氟然买了0台同类型的设备。
《)若这80台设备的胸买果道和一段时间后故障的记录如下表：
从A处购买（台）
46
从B处购买（台）
运行良好（台)
14
14
出现故障（台）
6
试根搭小概率值。-05的独立性检验，分折设名枚障情况是否与购买架道有关。
(2)若每合设各发生故障的概率都是00儿，且纹生故疏时由个人独立完脱维轻，现有两种配
备维修工入的方案，甲方案是由4个人维修，每个人名自独立负责20自：乙方案是由3个人共
同维护这80台：请判断在这两种方案下设备发生故麻时不能及时维修的概率的大小关系？并从
公司经营者的角度给出方案选择的建议。
0.1
0.05
0.01
0.005
附：x2=
n(ad-be)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
2.706
3.841
6.635
7.879
22.(本小题满分12分)
设函数f因)=sinx-xco,8)=0+c0sx
1年9
面小员代
(1)
①当x∈[0，π]时，证明：fx)≥0：
,:n
肯货
②当x∈[-π，π]时，求g(x)的值域：
问房弹饰张形运人合百因
(2)若数列{a,}满足a=l,a=a,0sa,a,>0,证明：
(3a+a+a++a,）cosa,cosa,csa,…c0sa,<2,n∈N)
1w-
2.01)
高三上半期联合考试第5页（共5须
红的
小红书号7436608453
高2024届拔尖强基联盟高三上十二月联合考试
数学试题参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
B
C
C
A
B
D
A
CD
BC
AC
ABD
13.
14.0
15.
3
16.9π：5√2
4
17.解析：(1)当n为奇数时，由a2=an+2可得a2-a,=2,
所以数列{a,}的奇数项成等差数列，且公差为2，又由a=1,故an=n;
当n为偶数时，由a2=4a,可得22=4，
a
所以数列{a,}的偶数项成等比数列，且公比为4，又由4，=2，故an=2-,
n,n为奇数
所以数列{an}的通项公式为an=
6分
2-,n为偶数
(2)当n为偶数时，则Sn=a1+a2+…+an=(a,+a3+…+an)+(a2+a,+…+an)
=1+3++n-1)+(2+8++2)=
20+-》20-2-2.
21-44
3
所以.=100+22=707.
10分
43
18解析：(1)c=2 acosAcosB-bcos2A(A≤B),
.'sinC 2sinAcosAcosB-sinBcos2A
..sinC =sin2AcosB-sinBcos2A=sin(2A-B)>0
又0<2A-B<π，则C=2A-B或C+2A-B=元，
若C=2A-B,则4
若C+2A-B=π，则A=2B,又ASB,不符合题意，舍去
综上所述A=
35分
