2024年中考物理专题复习：浮力综合问题
1．如图甲所示，把一个质量为2kg，底面积为4×10-2m2的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有h=0.4m深的水，将物体A放入其中，物体A漂浮于水面上，如图乙所示，此时容器底部受到水的压强比图甲增大了375Pa。再施加一个竖直向下大小为15N的力F以后，物体A恰好浸没在水中静止（水未溢出），如图丙所示。求：
（1）物体A放入前，容器底部受到水的压强；
（2）物体A的密度；
（3）丙图中，容器对桌面的压强。
2．“背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置，某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力，进行了如下实验：在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后，再静放在水平台秤上（如图甲），台秤的示数m1为6kg，然后把质地均匀的长方体背漂浸入水中，用一轻质的细绳通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中，拉力F的方向始终竖直向上，当背漂的一半体积浸入水中时(如图乙)，台秤的示数m2为5kg，当背漂的全部体积浸没在水中时，台秤的示数m3与m2相比变化了2kg，则（不考虑滑轮的摩擦，在整个过程中水始终没有溢出，背漂不吸水，不变形，且未与容器接触，取，）：
(1)台秤的示数m3为多少千克？
(2)这种背漂的重力G背漂为多少？
(3)为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取，则穿着此背漂游泳的儿童体重不超过多少千克？
3．如图甲图中密度为ρ=2.0g/cm3长方体A置于水平面上，乙图所示底面积为100cm2的容器内装有足够深的水，质量mB=0.4kg的长方体B静止于水中。已知SB=80cm2，SA=50cm2；长方体B的高度hB=10cm，长方体A的高度hA=15cm。如图丙若将A沿水平方向切割厚度为l，并将切割部分C切置于长方体B上表面中心部分（已知ρ水=1.0×103kg/m3）。求：
(1)物体B受到的重力；
(2)物体B恰好浸没时受到的浮力；
(3)当l=4cm时，水对容器底部压强变化量；
(4)当l=6cm时，C对B上表面产生的压强大小。
4．如图所示是某公共厕所的自动冲水装置。浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为1kg，表面积为80cm2，厚度不计。连接AB的是长为30cm，体积和质量都不计的硬杆。当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所（g取10N/kg）。
（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？
（2）浮筒A的质量是多少？
（3）当水箱中的水有多深时，盖片B又自动关上？
5．如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为100cm2和150cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50cm2、高为0.2m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2m深的水。求：
（1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB；
（2）阀门K打开前，当pB=2pA时，物块的密度；
（3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度。
6．2023年8月初，华北地区面临严峻的防汛形势。为减小抗洪压力，科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为3N，触发报警装置，开启通洪阀门。已知圆柱体B的底面积，高，。求：
（1）当模型内水深时，水对容器底部的压强；
（2）B的密度；
（3）刚触发报警装置时，B浸入水中的深度。
7．底面积为100cm2，重为3N的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为600cm3，重2N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为10cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳挂于A的下方，使A恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，g取10N/kg，求：
（1）甲中木块A静止时浸入水中的体积；
（2）物体B的密度；
（3）图乙比图甲中，水对容器底部增大了多少压强
8．数字式液体压强计由薄片式压强传感器和数据采集显示器两部分组成。如图甲所示，将传感器放在大气中调零后，放入浮有圆柱体A的圆柱形水槽底部，用它来测量水槽底受到水的压强。然后在圆柱体A上逐个放上圆板，水槽底受到水的压强与所加圆板个数的关系如图乙所示。已知圆柱体的底面积S=0.02m2，圆柱体A的密度为0.75×103kg/m3，所有的圆板完全相同，圆板与圆柱体A的底面积相等，厚度d=5mm，g=10N/kg。求：
（1）圆柱体A上没有放圆板时水槽中水的深度；
（2）圆柱形水槽的底面积。
9．如图所示，足够高的圆柱形容器底面积为50cm2，内盛20cm深的水，圆柱形玻璃管（管壁厚度不计），一端封口；底面积为20cm2，高度为20cm。如图甲所示，将玻璃管轻放入容器，使其漂浮在水面上，浸入水中的深度为10cm。如图乙所示，用容器中的水装满玻璃管，把玻璃管倒扣在水中，玻璃管底部刚好与水面齐平。对玻璃管施加一个竖直向上的力F，使其缓慢上升。整个过程中的水的质量不变。求：
（1）圆柱形容器中水的重力。
（2）玻璃管的质量为多少g？
（3）F的最大值。
10．小王同学学习了压强和浮力的知识后，自己设计了一个体验实验装置，该装置的轴剖面图如图甲所示。放在水平桌面上的薄壁容器由上下两个柱状体组合而成，下部分容器横截面积，高度，上部分容器横截面积，高度，容器的质量为0.1kg，图乙是容器的立体图。另有一圆柱形实心铁棒，铁棒横截面积，长度l=0.1m。用细绳绕过定滑轮连接铁棒，细绳另一端有一控制铁棒缓慢升降和暂停装置（图中未画出），铁棒置于容器口的上方，向容器内注入深度的水，缓慢计铁棒下降，直至完全浸没后铁棒停止下降，铁棒始终保持竖直且未与容器底部接触。（）。求：
（1）注入的水质量是多少kg；
（2）铁棒所受浮力的大小；
（3）桌面所受的压力的大小；
（4）水对容器底部的压力，通过计算比较与的大小。
11．如图甲所示，弹簧测力计下悬挂一实心物块，将其缓慢浸入水中，在此过程中弹簧测力计示数随物块浸入水中深度变化的关系图像如图乙所示，根据图像数据完成下列计算，已知水的密度为：
（1）物块浸没时浮力大小；
（2）物块刚好浸没时水对物块下表面的压强；
（3）物块的密度。
12．如图甲是成实外科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以点为转轴的水平杠杆，的长度为。水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆端，配重E的质量。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量。电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y。当行走装置处于杠杆BD上点的位置时，提升电动机拉动绳子端，通过滑轮组Y竖直提升水中物体A。当还未悬挂A时，打捞船浸入水中的体积为；当拉动物体A完全在水中匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为，甲板对配重的支持力为；当物体A全部露出水面匀速竖直上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为，甲板对配重E的支持力为。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。已知物体A被的质量为50kg，体积V为20dm3，，，物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。在行走装置以0.05m/s的水平匀速移动的过程中，拉力T所做的功随时间变化的图像如图乙所示，在行走装置受到水平拉力为。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计。求：
(1)行走装置受到的水平拉力；
(2)A未露出水面之前受到的浮力；
(3)的长度。
参考答案：
1．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）物体A放入前，容器底部受到水的压强
（2）物体A放入水中后水面上升的高度
则图乙中，物体A排开水的体积
根据物体的漂浮条件和阿基米德原理可知，物体A的重力
物体A的质量
物体A浸没后受到的浮力
物体A的体积
物体A的密度
（3）容器中水的体积
容器内水的质量
水的重力
容器的重力
容器对桌面的压力
容器对桌面压强
答：（1）物体A放入前，容器底部受到水的压强为；
（2）物体A的密度为；
（3）丙图中，容器对桌面的压强为。
2．(1)3kg； (2)5N；(3) 21kg
【详解】(1)由于台秤的示数显示了物体对其产生的压力，把容器、水、滑轮和背漂看做一个整体，则受竖直向下的总重力为
G背漂+G1
竖直向上的拉力和支持力的作用，所以由力的平衡条件可得
G背漂+G1=F拉+F支
当背漂的全部体积浸没在水中时，背漂受到的浮力变大，则通过定滑轮的竖直向上的拉力变大，所以支持力减小，即容器对台秤产生的压力变小，台秤的示数减小，故m3小于m2，已知m3与m2相比变化了2kg，所以
m3=5kg-2kg=3kg
(2)图甲中台秤的示数m1为6kg，即容器、水和滑轮的总质量为6kg，则容器、水和滑轮的总重力
G1=m1g=6kg×10N/kg=60N
当背漂的一半体积浸入水中时，台秤的示数m2为5kg，则容器受到的支持力
F支=F压=G2=m2g=5kg×10N/kg=50N
设背漂的重力为G背漂，体积为V，当背漂的一半体积浸入水中时，以背漂为研究对象，根据力的平衡条件可得，绳子的拉力
------------------①
把容器、水、滑轮和背漂看做一个整体，如图1所示，则受竖直向下的总重力
G背漂+G1
竖直向上的拉力和支持力的作用由于容器静止，则
G背漂+G1=F1+F支------------------②
①代入②可得
代入数据有
整理可得
--------------------③
当背漂的全部体积浸没在水中时，则容器受到的支持力
由图2可得，此时的拉力
-----------------④
此时整体受竖直向下的总重力
G背漂+G1
竖直向上的拉力和支持力的作用由于受力平衡，则
----------------⑤
由④、⑤并代入数据可得
整理可得
--------------------⑥
联立③、⑥解得
V=4×10-3m3，G背漂=5N
(3)设儿童的最小质量为m人，由于儿童和背漂的整体漂浮，所以浮力等于重力，即
F浮人+F浮背=G人+G背漂
则
代入数据解得，则儿童的最大质量
答：(1)台秤的示数m3为3kg；
(2)这种背漂的重力G背漂为5N；
(3)穿着此背漂游泳的儿童体重不超过21kg。
3．(1)4N；(2)8N；(3)400Pa；(4)800Pa
【详解】(1)由重力计算公式
故物体B受到的重力为4N。
(2)由阿基米德浮力公式，物体B恰好浸没时受到的浮力
故物体B恰好浸没时受到的浮力为8N。
(3)放置物体C后，将引起水对容器底部压强的变化，此时变化量为
故水对容器底部压强变化量为400Pa。
(4)当l=6cm时，此时物体C重为
若物体C恰好浸没时受到的浮力
因物体B、C总重超过物体B恰好浸没时受到的浮力但小于B、C同时浸没时受到的浮力，故C也处于漂浮状态，由B受力平衡可知
得
故C对B上表面产生的压强大小为800Pa。
4．（1）40N；（2）3kg；（3）40cm
【详解】解：（1）浮筒A是边长为20cm的正方体，连接AB的是长为30cm，当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，水的深度
h=20cm+30cm=50cm=0.5m
盖片B受到的压强
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa
则水对盖片B的压力
FB=pSB=5×103Pa×80×10-4m2=40N
（2）浮筒A的体积为
VA=lA3=(20cm)3=8×10-3m3
浮筒A受到的浮力
FA=ρ水gVA=1000kg/m3×10N/kg××8×10-3m3=80N
对A受力分析，可得根据题意有
FA=mAg+mBg+FB
所以浮筒A的质量
（3）浮筒A的底面积为
SA=(20cm)2=0.04m2
设浮筒A浸入水中的深度为h时盖片自动盖住管口，此时A受到的浮力为
FA浮′=ρ水gVA排=ρ水gSAh
根据受力平衡得
FA浮′=mAg+mBg
故有
ρ水gSAh=mAg+mBg
所以浮筒A浸入水中的深度
水箱中的水深
h'=30cm+h=30cm+10cm=40cm
答：（1）水对盖片B的压力是40N；
（2）浮筒A的质量是3kg；
（3）当水箱中的水深40cm时，盖片B又自动关上。
5．（1）2×103Pa；（2）0.5×103kg/m3；（3）0.1m
【详解】解：（1）阀门K打开前，B容器内盛有0.2m深的水，故水对B容器底部的压强
（2）阀门K打开前，pA就是物块对容器底的压强，当pB=2pA时，物块对容器A产生的压强为
由得物块密度为
（3）物块体积为
V物=S物h物=50×10-4m2×0.2m=1×10-3m3
由得物块质量为
物块重力为
G物=m物g=0.5kg×10N/kg=5N
阀门K打开后，水从B容器进入A容器，当物块刚好漂浮时，根据物体的浮沉条件，则物块受到的浮力为
F浮=G物=5N
由F浮=ρ水gV排得排开水的体积为
则进入A容器中水的深度为
答：（1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强为2×103Pa；
（2）阀门K打开前，当pB=2pA时，物块的密度为0.5×103kg/m3；
（3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度为0.1m。
6．（1）；（2）；（3）18cm
【详解】（1）当模型内水深时，水对容器底部的压强
（2）当模型内水深时，B排开水的体积
由B与模型底面刚好接触且压力为零可知，此时B处于漂浮状态，由物体的漂浮条件可知，B的重力
由G＝mg可知，B的质量
B的体积
则B的密度
（3）刚触发报警装置时，圆柱体B对压力传感器的压力为3N，由力的平衡条件可知，此时B受到的浮力
由可知，B排开水的体积
由V＝Sh可知，B浸入水中的深度
答：（1）当模型内水深时，水对容器底部的压强为；
（2）B的密度为；
（3）刚触发报警装置时，B浸入水中的深度为18cm。
7．（1）2×10﹣4m3；（2）；（3）600Pa
【详解】解：（1）图甲中木块A漂浮在水中，所以A受到的浮力为
F浮＝GA＝2N
由公式F浮＝ρ水gV排得，木块A浸入水中的体积为
（2）图乙中，A、B共同悬浮，此时整体受到的浮力为
F浮′＝GA+GB＝2N+6N＝8N
根据F浮＝ρ水gV排可得，此时整体排开水的体积为
其中
VA＝600cm3＝6×10﹣4m3
由V排′＝VA+VB得，物体B的体积为
VB＝V排′﹣VA＝8×10﹣4m3﹣6×10﹣4m3＝2×10﹣4m3
由公式
G＝mg＝ρVg
可得，物体B的密度为
（3）图乙与图甲相比，水面升高的高度为
图乙比图甲中，水对容器底部增大的压强为
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa
答：（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积为2×10﹣4m3；
（2）物体B的体积为；
（3）图乙中水对容器底部的压强增大了600Pa。
8．（1）0.3m；（2）
【详解】解：（1）由图像可知，圆柱体A上没有放圆板时水槽底受到水的压强为，根据可得水槽中水的深度为
（2）由图像可知，水槽底受到水的压强先增大得快，后增大得慢，拐点出现在加两个圆板以后，则加两个圆板时，圆柱体A和两个圆板正好悬浮，再加圆板，整体会下沉，而圆柱体A的密度小于水的密度，则圆板的密度必然大于水的密度；圆板与圆柱体A的底面积相等，厚度，则一个圆板的体积为
由图像可知，圆板个数N从2增大到3，水的压强增加量为
此时圆板和圆柱体A整体沉底，水的压力增加量为
则圆柱形水槽的底面积为
答：（1）圆柱体A上没有放圆板时水槽中水的深度为0.3m；
（2）圆柱形水槽的底面积为。
9．（1）10N；（2）100g；（3）5N
【详解】（1）由知道，圆柱形容器中水的重力
（2）图甲中，玻璃管浸入水中的深度为：h1=10cm=0.1m，玻璃管的底面积为
S管=10cm2=1×10-3m2
排开水的体积为
V排1=h1S管=0.1m×1×10-3m2=1×10-4m3
此时玻璃管所受浮力为
F浮1=ρ水gV排1=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
玻璃管漂浮时
G=F浮1=1N
由 知道，玻璃管的质量
（3）当对玻璃管施加一个竖直向上的力F，使其缓慢上升时，由于大气压力作用，整个过程中玻璃管中装满了水，管壁厚度不计，玻璃管在水中部分所受浮力等于水中部分管内水的重力，故当管口即将露出水面时拉力最大
F大=G水+G=ρ水ghS管+G=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m×2×10-3m2+1N=5N
答：
（1）圆柱形容器中水的重力是0.4N；
（2）玻璃管的质量为100g；
（3）F的最大值是5N。
10．（1）0.9kg；（2）4N；（3）14N；（4）
【详解】解：（1）注入的水质量
（2）铁棒所受浮力
（3）容器的重力
水的重力
桌面所受的压力
（4）铁棒的体积
下柱体剩余水体积
上柱体水上升体积以及高度
此时水的高度
水对容器底的压强
水对容器底的压力
所以
答：（1）注入的水质量是0.9kg；
（2）铁棒所受浮力的大小是4N；
（3）桌面所受的压力的大小是14N；
（4）。
11．(1)4N；(2)1000Pa；(3)
【详解】(1)由图乙可知，弹簧测力计的最大示数F最大=9N，此时物块未浸入水中，则物块的重力
物块浸没水中时，弹簧测力计的示数F示=5N，则物块浸没时浮力大小
(2)由图乙可知，物块刚好浸没时，物块下表面浸入水中的深度
水对物块下表面的压强
(3)由可得，物块的体积
物块的质量
物块的密度
答：(1)物块浸没时浮力大小为4N；
(2)物块刚好浸没时水对物块下表面的压强为1000Pa；
(3)物块的密度为。
12．(1)200N；(2)200N；(3)1.8m
【详解】(1)行走装置以0.05m/s的水平匀速移动的过程中，由拉力T做功随时间变化的图像可知，拉力的功率为
则拉力T为
则行走装置受到水平拉力为
(2)A未露出水面之前受到的浮力为
(3)物体A在水中匀速上升的过程中，由受力平衡可得
此时滑轮组的机械效率为
物体离开水面后匀速上升过程中，滑轮组的机械效率为
根据可知
代入数据可得
可解得
物体在水中匀速上升过程中，以行走装置、动滑轮和物体为研究对象，对配重、杠杆受力分析如图所示：
可知
，
物体离开水面后匀速上升的过程中，以行走装置、动滑轮和物体为研究对象，对配重、杠杆受力分析如图所示：
可知
，
由可解得
，
答：(1)行走装置受到的水平拉力为200N；
(2)A未露出水面之前受到的浮力为200N；
(3)的长度为1.8m。
