2024届高三开年摸底联考
数学试题
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号，座位号、准考证号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
已知集合A=-0,9=店1，
1.
则AnB=()
c.(0,]
D.[0,1]
2.复数：=
2i(aeR)在复平面内对应的点在(
3-2i
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.命题“x<-1,1og2x2>0”的否定为（)
A.Vx<-1,log2x2s0 B.Vx 2-1,log2x2>0 C.3x 2-1,logzx2>0 D.3x<-1,logzx2s0
4.若双曲线少
言一厅=1(a>0,6>Q的实箱长为2，离心率为存，则双曲线的左焦点F到一条渐近线的距
离为()
A.√2
B.2V2
C.1
D.2
5.已知上底面半径为√反，下底面半径为2√2的圆台存在内切球（与上、下底面及侧面都相切的球），则该
圆台的体积为()
A.14V6元
B.56π
C.14V6z
56π
D.
3
3
6.已知实数m,n满足1>m>n>0,设a=mm,b=nnm,c=nm,则()
A.a=b>c
B.a>b>c
C.c>a>b
D.c>a=b
4BC中，D为边BC上一点，ZDAC=红AD=4,AB=2BD,且△4DC的面积
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sin∠ABD=()
5-V5
B.
15+3
c.5-5
D..
5+5
A
8
6
4
4
2n2
2m2
8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m≠n,且a+am=
,a1+an=
，则Smn=（）
m
A.(m+n)2
B.-(m+n)2
C.m2-n2
D.n2-m2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列说法正确的是()
A.若随机变量X~B(2,0.2),则P(X=2)=0.2
B.若经验回归方程y=x+a中的>0，则变量x与y正相关
c若前凯m5~w0c.且P5s-司引p,则P0<5<对引p
D.若事件A与B为互斥事件，则A的对立事件与B的对立事件一定互斥
0,已知函数fx)=2 sinxcos),则以下结论正确的是〔)
A.π为f(x)的一个周期
上有2个零点
C.∫(x)在x=-T处取得极小值
3
D.对x,∈R,()-f(x≤V3
1.已知定义在R上份函数y=了x42列为奇数，且洞YR,裤有(+引-f侵，定义在R
上的函数f'(x)为∫(x)的导函数，则以下结论一定正确的是(）
A.f(x+2)为奇函数
)
C.
D.f'(x)为偶函数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
1
12.小明上学要经过两个有红绿灯的路口，已知小明在第一个路口遇到红灯的概率为二，若他在第一个路口
4
遇到红灯，第二个路口没有遇到红灯的概率为二，在第一个路口没有遇到红灯，第二个路口遇到红灯的概率
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