2023-2024学年苏科版七年级数学下册《8.1同底数幂的乘法》同步练习题
一、单选题
1．下列计算结果正确的是( )
A． B．
C． D．
2．下列算式中结果等于的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算（ ）
A． B． C． D．
4．在等式中，括号内的代数式应是（ ）．
A． B． C． D．
5．的计算结果正确的是( )
A． B． C． D．
6．已知，用含m的代数式表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．若，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．已知，，，则的值为（ ）．
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
9．已知，则 ．
10．结果用幂形式表示： ．
11．若，则n等于 ．
12．若，，则用含的式子表示 ．
13．计算： ．
14．若，则 ．
15．计算
16．若，， ．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．计算
(1)
(2)
19．计算：．
20．（1）若，，求的值．
（2）已知，求的值．
21．阅读材料：如果那么c为a，b的“关联数”，记为，例如．则有
(1)若，，的值？
(2)若，，，其中，请说明：．
22．我们规定：，例如．
(1)试求和的值；
(2)判断与（的值均不相等）的值是否相等？请说明理由．
23．阅读下面的材料，并回答后面的问题．
材料：由乘方的意义，我们可以得到，
．
于是，我们可以得到同底数幂的乘法的运算规律：（，都是正整数），问题：
(1)计算：
①；
②．
(2)将写成底数是2的幂的形式．
(3)若，求的值．
参考答案
1．解：A、，不符合题意，故不选；
B、，底数不同不能运算不符合题意，故不选；
C、，不符合题意，故不选；
D、，符合题意，故选D．
故选：D．
2．解：A、，故本选项错误；
B、，故本选项正确；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项错误．
故选：B．
3．解：，
故选：B．
4．解：A、，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、a，故本选项错误；
D、，故本选项正确．
故选：D．
5．解：
．
故选：C
6．解：∵，
∴．
∴．
故选：A．
7．解：，
，
，
解得：，
故选：A．
8．解： ，，，
，
，
故选：A．
9．解：
当时，
原式．
故答案为：．
10．解：
．
故答案为：．
11．解：，
，
，
解得：．
故答案为：4．
12．解：，
，
，
故答案为：．
13．解： ，
故答案为：．
14．解：∵，
∴ ．
故答案为：．
15．解：，
故答案为：0
16．解：∵，，
∴，
即，
∴，
故答案为：．
17．（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：．
18．解：（1）
（2）
19．解：
．
20．解：（1），，
；
（2）
，
，
．
．
21．（1）解：因为，，
所以，，
所以，
所以；
（2）证明：因为，，，
所以，，，
因为，
所以，即，
所以，即．
22．（1）解：，
；
（2）∵，
∴，
，
∵的值均不相等，
∴．
23．（1）解：①；
②；
（2）；
（3），
由题意得，，
解得，
