开封市2024届高三年级第二次质量检测
数学
注意事项：
】答龙前：考生务必将自已的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上：
2回答迷择题时，选出每小题答紫后，用阳笔把答暖卡上对应竖目的答案标号涂要，如而
要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。可答非选择题时，将答案写在答题卡
上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.已知抛物线的标准方程是y2=4x,则它的准线方程是
A.x=-1
B.x=1
C.y=-1
D.y=1
2.已知集合A=xx-sim,n∈z,B-{0,1)则下列命题正确的是
A.A=B
B.B∈A
C.A∩B={0,-1}
D.CAB=(1)
a'x-1,x<0
3.若函数f(x)=
是奇函数，则实数a=
x+a,x>0
A.0
B.-1
C.1
D.士1
4.已知数列{an}的前n项和为S.=3”一1，则as=
A.81
B.162
C.243
D.486
5.若(2x-1)=a4x十a3x3十a2x2十a1x十a,则a0十a2十a1=
A.-40
B.40
C.41
D.82
6.已知函数f(x)=2,则函数f(x)的图象在点(0，f(0)处的切线方程为
A.x-y-1=0
B.x-y+1=0
C.x·ln2-y-1=0
D.x·ln2-y+1=0
7.若直线1：二+号-1(a>0,b>0)经过点(1,2)，则直线1在x轴和y轴上的截距之和取最
小值时，号
A.2
C,2
Dv
2
8.已知经过圆锥S0的轴的截而是正三角形，用平行于底面的截面将圆锥S0分成两部分，若
这两部分几何体都存在内切球（与各面均相切），则上，下两部分几何体的体积之比是
A,1:8
B.1t9
C.1￥26
D.1:27
高三数学第1页（共4页）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知复数1=a十i,之2=1十bi,(其中i是虚数单位，ab∈R),若z1·z2为纯虚数，则
A.a-6=0
B.a+6=0
C.ab≠-1
D.ab≠1
10.为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收人进行抽样调查，将农户家庭年收入的调
查数据整理得到如下频率分布直方图：
◆频率
组距
0.20
0.14
0.10
0.04
0.02
2.53.54.55.56.57.58.59.510.511.512.513.514.5收人万元
根据此频率分布直方图，下面结论中正确的是
A.该地农户家庭年收入的极差为12
B.估计该地农户家庭年收入的75%分位数约为9
C.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收人介于4.5万元至8.5万元之间
D.估计该地农户家庭年收人的平均值超过6.5万元
11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一·用其名字命名的高斯取整函数为
f(x)=[x],[x]表示不超过x的最大整数，例如[一3.5]=一4，[2.1]=2.下列命题中
正确的有
A.3x∈R,f(x)=x-1
B.x∈R,n∈Z,f(x+n)=-f(x)+n
C.V,y>>0,f(lgx)+f(Igy)=f(Ig(zy))
D.3n∈N°，f(1g1)+f(lg2)+f(lg3)+…十f(lgn)=92
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知向量a,b,c在网格中的位登如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1，则
(a-b)·c=
a·b=
b
高三数学·第2页（共4页）
