2024人教版高中物理必修第二册
第六章分层作业7 圆周运动
A级 必备知识基础练
1.(2023河南永城高中高一期末)轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动,圆周运动是生活中常见的曲线运动,为了描述这类曲线运动,我们引入了一些新的物理量,关于圆周运动及这些物理量的说法正确的是( )
A.速度的大小和方向一定都改变
B.线速度的方向可能指向圆弧内部
C.匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动
D.线速度与角速度一定成正比
2.手摇卷笔刀如图所示,该卷笔刀的工作原理是内部切削部件与外部摇杆一起同轴旋转,外部摇杆上的A点到水平转轴上的O点的长度为L,O、A连线与转轴垂直。若该外部摇杆在时间t内匀速转动了N圈,则A点的线速度大小为( )
A. B.
C. D.
3.(2023河南濮阳高一期末)如图所示,一个固定的转轮的辐条上有两点a、b,关于这两点的线速度v的大小关系和角速度的大小关系正确的是( )
A.va=vb,ωa<ωb
B.va
4. 一个玩具陀螺如图所示,a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是( )
A.a、b和c三点的线速度大小相等
B.a、b和c三点的角速度相等
C.a、b的角速度比c的大
D.c的线速度比a、b的大
5.如图所示的装置中,已知大轮B的半径是小轮A的半径的3倍。A、B在边缘接触,形成摩擦传动,接触点无打滑现象。B为主动轮,B转动时边缘的线速度为v,角速度为ω,则( )
A.A轮边缘的线速度为
B.A轮的角速度为
C.两轮边缘的线速度之比为vA∶vB=1∶1
D.两轮转动的周期之比TA∶TB=3∶1
6.某汽车无极变速器的主动带轮和被动带轮均由若干同轴轮组成,金属带不打滑,车轮与被动带轮一侧的输出轴同轴,甲、乙、丙三图所示为变速器的三个工作挡位,若主动带轮转速恒定不变,车轮与路面之间不打滑,则下列说法正确的是( )
A.甲图所示挡位,车速最快
B.乙图所示挡位,车速最快
C.丙图所示挡位,车速最快
D.甲、乙、丙三图所示挡位车速从大到小顺序为甲、丙、乙
7.(2023山东潍坊高一期中)电脑硬盘内电机主轴的旋转速度以每分钟多少转表示,单位表示为rpm(转/每分钟)。若一硬盘转速为7 200 rpm,盘片半径为95 mm,在该硬盘正常工作时( )
A.盘片的周期为 s
B.盘片的角速度大小为7 200π rad/s
C.盘片上边缘某点的线速度大小为22.8π m/s
D.盘片上边缘某点的线速度大小为11.4π m/s
8.(2023山东师范大学附中高一期中)在花样滑冰双人滑比赛中,男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动的示意图如图所示,若男运动员的转速为45 r/min,女运动员触地冰鞋的线速度大小为6 m/s。
(1)求女运动员做圆周运动的角速度ω;
(2)求女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径r;
(3)若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动,已知男、女运动员触地冰鞋的线速度分别为3.5 m/s和4.9 m/s,则男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少
B级 能力素养提升练
9.(多选)(2023广东中山高一期末)用于汲水的辘轳的模型图如图所示,细绳绕在半径为r的轮轴上悬挂一个水桶M,轮轴上均匀分布着6根手柄,柄端有6个质量均匀的小球m。球离轴心的距离为R,轮轴、绳(极细)及手柄的质量以及摩擦均不计。当手柄匀速转动n周把水桶提上来时,则( )
A.小球的角速度为2πn(rad/s)
B.轮轴转动的角速度等于小球转动角速度
C.水桶的速度与小球转动线速度的比值为
D.轮轴转动了nR周
10. 机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下:车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上,可在原地沿前进方向加速,然后把检测传感器放入尾气出口,操作员把车加速到一定程度,持续一段时间,在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有如图所示的检测过程简图:车轴A的半径为rA,车轮B的半径为rB,滚动圆筒C的半径为rC,车轮与滚动圆筒间不打滑,当车轮以恒定转速n(每秒钟n转)运行时,下列说法正确的是( )
A.C的边缘线速度大小为2πnrC
B.A、B的角速度相等,均为2πn,且A、B沿顺时针方向转动,C沿逆时针方向转动
C.A、B、C的角速度大小相等,均为2πn,且均沿顺时针方向转动
D.B、C的角速度之比为
11.如图所示,旋转脱水拖把杆内有一段长度为25 cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起,螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)d=5 cm,拖把头的半径为10 cm,拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转,把拖把头上的水甩出去。某次脱水时,拖把杆上段1 s内匀速下压了25 cm,该过程中拖把头匀速转动,则( )
A.拖把杆上段向下运动的速度为0.1π m/s
B.拖把头边缘的线速度大小为π m/s
C.拖把头转动的角速度为5π rad/s
D.拖把头的转速为1 r/s
12.利用激光测转速的原理示意图如图甲所示,圆盘可绕固定轴转动,盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当圆盘转到某一位置时,接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束,并将所收到的光信号转变成电信号,在示波器显示屏上显示出来(如图乙所示),取π=3.14。
(1)若图乙中示波器显示屏横向的每大格(含有5等分小格)对应的时间为Δt=0.100 s,则圆盘的转动周期T= s,转速n= r/s;
(2)若测得圆盘半径为6 cm,则可求得圆盘侧面反光涂层的宽度为 cm。
分层作业7 圆周运动
1.C 速度的大小可能不变,如匀速圆周运动,故A错误;线速度的方向一定沿运动轨迹的切线方向,故B错误;匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动,故C正确;如果半径不一定,则线速度与角速度不成正比,故D错误。
2.C 角速度ω=,则A点的线速度大小为v=ωL=,故选C。
3.C a、b属于同轴转动,角速度相同,由v=ωr可知va
5.C A、B两轮边缘上各点的线速度大小都与接触点相同,故A轮边缘的线速度为v,选项A错误,C正确;由ω=可知,ωA=3ω,选项B错误;由T=可知TA∶TB=1∶3,选项D错误。
6.B 由题意知主动带轮转速恒定,根据v=ωr可知,金属带所在主动带轮半径越大,线速度越大,所以题图乙所示挡位金属带线速度最大,题图丙所示挡位金属带线速度最小;金属带与所接触被动带轮边缘的线速度相等,根据ω=可知,被动带轮半径越小,角速度越大,所以题图乙所示挡位被动带轮,即输出轴的角速度最大;车轮半径一定,车轮不打滑,车速等于车轮边缘的线速度,根据v=ωr可知,角速度越大,车速越快。综上所述,题图乙所示挡位车速最快,故B正确,A、C错误;车速从大到小顺序为乙、甲、丙,故D错误。
7.C 转盘周期为T= s= s,故A错误;角速度大小为ω=2πn=×2π rad/s=240π rad/s,故B错误;边缘线速度大小为v=ωr=240π×95×10-3 m/s=22.8π m/s,故C正确,D错误。
8.答案 (1)1.5π rad/s (2) m (3)5∶7
解析 (1)两人的角速度相同,转速相同,根据角速度与转速关系得ω=2πn=2π× rad/s=1.5π rad/s。
(2)由公式v=ωr
可得女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径为r= m= m。
(3)他们各自做如题图所示的圆周运动,他们的角速度相同,设男运动员做圆周运动的半径为r1,女运动员做圆周运动的半径为r2,根据v=ωr
可得男、女运动员做圆周运动的半径之比为r1∶r2=v1∶v2=5∶7。
9.BC 题中的n不是转速,根据题意无法求出小球的角速度,选项A错误;转轴和小球属于同轴转动,角速度相等,选项B正确;水桶的速度为v=ωr,小球转动的线速度为v'=ωR,水桶的速度是小球转动线速度的,选项C正确;手柄和轮轴属于同轴转动,手柄匀速转动n周,轮轴转动了n周,选项D错误。
10.B 由v=2πnr可知,B的线速度vB=2πnrB,B、C线速度大小相同,即C的线速度vC=vB=2πnrB,A错误;B、C线速度相同,B、C的角速度之比为半径的反比,D错误;A、B为主动轮,且同轴,角速度大小相等,C为从动轮,A、B顺时针转动,C逆时针转动,B正确,C错误。
11.B 拖把杆上段向下运动的速度v杆==0.25 m/s,故A错误;拖把杆上段1 s内匀速下压了25 cm,则转动5圈,即拖把头的转速n=5 r/s,则拖把头转动的角速度ω=2πn=10π rad/s,拖把头边缘的线速度v=ωR=π m/s,故B正确,C、D错误。
12.答案 (1)0.400 2.50 (2)1.88
解析 (1)显示屏横向的每大格(含有5等分小格)对应的时间为Δt=0.100 s,由题图乙可知,圆盘转动的周期T=0.400 s,圆盘转动的转速n= r/s=2.50 r/s。
(2)圆盘侧面反光涂层的宽度约为圆盘周长的,则有s=×2πr=1.88 cm。
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