19.(12分)
已知函数)=sn0o>0)在-骨孕上单调造增.
4
(1)求0的取值范围：
(2)当0取最大值时，将fx)的图象向左平移工个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的3倍，
9
得到g()的图象，求8()在了内的值拔
20.(12分)
已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足f(y)=f(x)+f(y)-2023,且对任意x>1,f(x)<2023.
(1)证明：f(x)在(0，+o)上单调递减：
(2)解不等式f(x)+f(x-2)>4046.
21.(12分)
如图，半径为1的扇形圆心角为60°，点P在弧上运动，连结P4,PB,得四边形OAPB.
(1)求四边形OAPB面积的最大值：
(2)求四边形OAPB周长的最大值.
22.(12分)
已知函数f(x)=log(x-2)-3引，(a>0,a≠1).
(1)证明函数f(x)的图象过定点：
(2)设m∈R,且m>4,讨论函数f(x)在[4，m上的最小值.
高一（上）期末联合检测试卷（数学）第4页共4页
小宽
小红书号灯ngxingmath00
2023年秋高一（上）期末联合检测试卷
数学参考答案
一、选择题
1~8 ABAD
DBAD
7题解析：因为f(x)为奇函数，所以-f(x)=f(-x),因为f(x+1)为偶函数，所以f(1+x)=f(1-x),即
f(2+x)=f(-x)
从
而
f(2+x)=-f(x)
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)·f(3)=f(-1)=-f(I)=-1,f(8)=f(0)=0,所以
f(3)+f(8)=-1.
8题解析：若1
t(t-1)
若t≥3，则f(x)在[t-1,]上单调递增，
所以8)=f0--》=1兰D·此时80的最小值为}
tt-1)
若2<1≤1+，则)在r-2上单调避减，在2,1上单调遥增，且f化-)≥10，所以
2
g0=0-小-2)=1-5+去此时g0的最小值为7-4
酷+X1≤1<3，则f)在业-2]上单调递减，在2，小上单调递增，且/0)≥f1-少，所
2
g0=0)-f2)=1+4-4,此时g0的最小值为7-4.综上，g0的最小值为厅-4.
二、选择题
9.AB
10.BC
11.AD
12.ABD
12题解析：画出f(x)的图象，可以得到-2≤x<-1,-1
所以0≤6
2
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红写
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