考点12欧姆定律（计算题）
【五年中考】
一、计算题
1．（2021·安徽·统考中考真题）如图所示的电路中，电源电压U不变，r、R1和R2均为定值电阻，其中r=1Ω，R1=14Ω，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。闭合S1，将S2掷于1端，电压表V的示数U1=2.8V；将S2切换到2端，电压表V的示数U2=2.7V。求：
（1）电源电压U的大小；
（2）电阻R2的阻值。
2．（2020·安徽·统考中考真题）有一个量程为0~ 1mA的小量程电流表G，内阻Rg=30Ω，选择一定值电阻 R0与它并联起来，如图所示。将A、B两端接入电路（图中I表示电流表G与电阻R0并联后的总电流）。
(1)调节电路，使电流表的指针指在最大刻度处（即1mA） ，这时电流I为0.6A，求电阻R0的值（计算结果保留两位小数） ；
(2)继续调节电路，使电流表的指针指在刻度盘中央（即0.5mA），此时电流I变为多少？
3．（2019·安徽·中考真题）图示为“研究小灯泡灯丝的阻值变化特点的电路图．实验所选用的器材均能符合实验要求，其中部分器材的规格如下：小灯泡（额定电压3.8V，额定电流0.32A），电压表（量程3V，内阻3000Ω），电流表（量程500mA，内阻0.5Ω），定值电阻R0（限值1000Ω），按电路图连接好电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至某一位置时，发现电压表的示数为2.7V ，电流表的示数为315mA．求此时
（1）小灯泡两端的电压;
（2）通过小灯泡的电流;
（3）小灯泡灯丝的阻值．
【两年模拟】
一、计算题
1．（2023·安徽合肥·统考二模）如图甲所示，有一个量程为的小量程电流表G，其电阻，选择一定值电阻与它串联起来，再将A、B两端接入如图乙所示电路。
（1）调节电路，使电流表G的指针指在最大刻度处（即），这时电路A、B两端电压为，求电阻的阻值；
（2）利用电路乙可以测定未知电阻的阻值。继续调节电路，使电流表G的指针指在刻度，电路中电流为，求此时通过的电流和的阻值。
2．（2023·安徽马鞍山·统考一模）在如图所示电路中，电源是一个恒压源，R1是一个定值电阻，电压表有“0～3V”和“0~15V”两个量程，电流表有“0~0.6A”和“0~3A”两个量程。闭合开关S，将滑片P从左向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2.5V和0.3A；继续向右移动滑片P到另一位置，电压表指针指在满偏的，电流表指针指在满偏的。要求：
（1）试分析滑片P从向右移动时，电压表、电流表示数变化规律；
（2）求电源电压值。
3．（2023·安徽蚌埠·统考二模）如图所示，电源电压为9V，并且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为，小灯泡上标有“6V3W”的字样，求：
（1）当S闭合，、都断开时，要使小灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（2）保持滑动变阻器滑片的位置不变，闭合S、、，此时电流表示数为2A，的阻值是多少？
4．（2023·安徽·校联考二模）如图为有加热和保温两挡功能的某款电热壶的内部电路图。先使电热壶处于加热状态，水烧开后进入保温模式，已知该电热壶的额定电压为220V，保温功率为，加热功率为，其中和均为加热电阻，求：
（1）刚刚加上冷水后，需要开关S接哪个接线柱，使电水壶处于加热状态？写出你分析判断的过程；
（2）加热电阻与的比值。
5．（2023·安徽安庆·二模）如图甲是利用铜片、锌片和橙子制作的水果电池，如图乙是测量这种电池的电压U和内阻r的电路图，其中，R是一只电阻箱（阻值为0~9999Ω），A是一只电流表（内阻为，量程为0~300μA）。闭合开关，当调节电阻箱R的阻值为3kΩ时，电流表A的示数为220μA；当调节电阻箱R的阻值为4kΩ时，电流表A的示数为。求：
（1）水果电池的电压U；
（2）水果电池的内阻r。
6．（2023·安徽蚌埠·校联考一模）如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图像如图乙所示，求：
（1）R1的阻值和电源电压分别是多少？
（2）该电路消耗的最大电功率是多少？
（3）该电路消耗的最小电功率是多少？
7．（2023·安徽滁州·统考二模）如图甲所示的是一种小型超声波加湿器，其内部简化电路如图乙所示，电源电压保持不变，定值电阻R0=20Ω，R为湿敏电阻，其符号为 。闭合开关S，当空气相对湿度RH=70%时，电流表的示数为0.18A，湿敏电阻的阻值随相对湿度的变化关系如表所示。
相对温度RH/% 0 10 20 30 40 50 60 70 80 …
湿敏电阻R/Ω 10 20 30 40 50 60 70 80 90 …
（1）电源电压是多少？
（2）当电压表的示数为12V时，空气的相对湿度是多少？
（3）若图中电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，则在保证电路各元件都安全的情况下，定值电阻R0的电功率变化范围是多少？
8．（2022·安徽合肥·统考二模）如图所示，电源电压为12V，且保持不变，定值电阻R1为24Ω，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”的字样，小灯泡上标有“6V 6W”字样，设小灯泡的电阻保持不变。
（1）求小灯泡的电阻；
（2）当S、S1、S2都闭合时，求通过R1的电流；
（3）通过断开和闭合开关，并调节滑动变阻器的阻值，使整个电路的电功率最大，求该最大值。
9．（2022·安徽淮南·统考一模）如图所示，电源电压保持不变，灯泡L上标有“6V，6W”的字样，定值电阻R2的阻值为6Ω，当开关S1、S2、S3，都闭合时，电流表示数为1.4A，这时灯泡L恰好正常发光。求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻R1的阻值；
（3）当开关S3闭合，S1、S2都断开时，灯泡L的实际电功率（不计温度对灯丝电阻的影响）。
10．（2022·安徽马鞍山·统考二模）如图甲，电源电压恒定，灯泡L上标有“3V”的字，灯泡L的电流与电压的关系如图乙，滑动变阻器R1上标有“50Ω 1A”，定值电阻R2为15Ω，电流表量程为,当闭合开关S2，断开开关S1、S3时，灯泡L正常发光。求
（1）灯泡L正常发光时的电阻和电源电压；
（2）当闭合S3，断开S1、S2时，调节滑动变阻器的滑片P使灯泡L消耗的功率为0.45W，求滑动变阻器10s内消耗的电能。
11．（2022·安徽马鞍山·校考二模）如图所示电路中，当滑片P在某一端点时，电流表的示数为，电压表示数为；当变阻器滑片移至中点时，电压表示数变为4V，此时小灯泡正常发光且功率为2.4W。求：
（1）电流表的示数为时，小灯泡的电功率；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）电源电压。
12．（2022·安徽马鞍山·校考一模）同学们用满偏电流为1mA、内阻为100Ω的电流计表头按如图所示的电路改装成量程分别为3V和1A，即能测电压又能测电流的多用电表。图中R1和R2为定值电阻，S为开关。求：
（1）当开关S闭合和断开时，多用电表是用来测量电流还是电压？
（2）定值电阻的阻值R1、R2是多少？
（3）求改装后的电流表电阻R0的阻值以及当电流表的读数是I=0.6A时，通过原电流计的电流I1？（结果保留一位有效数字）
13．（2022·安徽芜湖·芜湖市第二十九中学校考二模）实际的电源是有内阻的，相当于一个电压为U的理想电源和电阻r串联，其等效电路如图甲所示：图乙中，电源电压为U=4V，定值电阻R1=24Ω，只闭合开关S时，电流表示数为0.16A；当开关S和S1同时闭合时，电流表示数为0.4A。不考虑温度对灯丝电阻的影响，试求：
（1）电源的内阻r；
（2）灯泡L的阻值；
（3）电源在使用过程中，电源自身的内阻会逐渐增大，试说明：随着电源使用时间的增长，灯泡的亮度会越来越暗。
14．（2022·安徽马鞍山·校考一模）实验中，对于一些阻值很小的电阻，用伏安法直接测量较困难，可以采用两个电流表来测量，如图所示，这是一种测量小电阻的方法。在进行测量时，把电流表看成能显示其通过电流的小电阻，将一个电流表与待测小电阻串联连入电路。已知电流表A1、A2的内阻均为0.4Ω，分度值均为0.1A，通过A1的电流为1.2A，通过A2的电流为1.5A。求：
（1）电流表A2两端电压；
（2）待测电阻Rx的阻值；
（3）请分析说明，用此电路不能准确测出阻值为50Ω的电阻。
参考答案：
【五年中考】
1．（1）3.0V；（2）9Ω
【详解】解：（1）闭合S1，将S2掷于1端，电阻R1和r串联，电压表测量R1两端的电压，通过电路的电流
r两端的电压
Ur=Ir=0.2A×1Ω=0.2V
电源电压
U=U1+Ur=2.8V+0.2V=3.0V
（2）将S2切换到2端，电阻R2和r串联，电压表测量R2两端的电压，r两端的电压
电路中的电流
电阻R2的阻值
答：（1）电源电压U的大小是3.0V；
（2）电阻R2的阻值是9Ω。
2．(1)0.05Ω (2)0.3A
【详解】(1)电流表两端电压
电流表G与电阻R0并联，故R0两端电压
U0=Ug=0.03V
通过R0的电流
R0的阻值为
(2)电流表的示数为0.5mA时，Rg两端电压
R0两端电压
通过R0的电流
干路中总电流为
答：(1)电阻R0的值为 0.05Ω；
(2)继续调节电路，使电流表的指针指在刻度盘中央（即0.5mA），此时电流I变为0.3A。
3．（1）3.6V （2）314.1mA （3）11.461Ω
【详解】由图可知：这是一个混联电路，电压表和定值电阻R0串联后，分别和小灯泡L以及滑动变阻器R的右半部分并联后又与滑动变阻器R的左半部分串联；电流表是测小灯泡L所在支路和电压表及定值电阻R0所在支路两条支路的总电流．
（1）电压表和定值电阻R0串联，，电压表的示数为2.7V，所以定值电阻R0的电流
则定值电阻R0的电压
根据并联电路的电压特点，所以小灯泡两端的电压为3.6V；
（2）电流表的示数为315mA，定值电阻R0的电流为0.0009A=0.9mA，根据并联电路的电流特点，所以通过小灯泡的电流
（3）小灯泡灯丝的阻值
【两年模拟】
1．（1）20Ω；（2）0.03A，60Ω
【详解】解：（1）与串联接入电路，由可得电路的总电阻
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，定值电阻的阻值为
（2）与串联接入电路，由可得与两端的电压
整个电路是并联电路，由并联电路的电流规律可知：通过的电流
由并联电路的电压规律可知：两端的电压
由欧姆定律可知
答：（1）电阻的阻值为；
（2）此时通过的电流为；的阻值为。
2．（1）滑片P从向右移动时，电压表示数变大，电流表示数变小；（2）7.5V
【详解】解：（1）由图可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，电流表测量电路中的电流；将滑片P从左向右移动，滑动变阻器R2连入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，由可知电路中的电流变小，即电流表示数变小；由U=IR可知，定值电阻R1两端的电压变小，由串联电路电压的规律可知滑动变阻器R2两端的电压变大，即电压表示数变大。
（2）闭合开关S，将滑片P从左向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2.5V和0.3A，由欧姆定律和串联电路的电压特点得，电源电压
①
由（1）可知继续向右移动滑片P时，电流表示数变小，电压表示数变大；即电流表示数是从0.3A开始变小，电压表示数从2.5V开始增大，若电流表选用0～3A的量程，则由题意可知此时电流表的示数为
不符合电流表示数变化的规律；若电压表选用0~3V的量程，则由题意可知此时电压表的示数为
不符合电压表示数变化的规律；所以，可以确定电流表量程选取0~0.6A，电压表量程选取0~15V；所以继续向右移动滑片P到另一位置时，电流表的示数为
电压表示数为
由欧姆定律和串联电路的电压特点得，电源电压
②
联立①②可解得U=7.5V。
答：（1）滑片P从向右移动时，电压表示数变大，电流表示数变小；
（2）电源电压值为7.5V。
3．（1）；（2）
【详解】解：（1）当S闭合，、都断开时，小灯泡和滑动变阻器串联，小灯泡正常工作时的电压是6V，电流是
要使灯泡正常工作，灯泡两端的电压应该是，电源电压，串联电路总电压等于各部分电压之和，那么此时滑动变阻器的电压
串联电路中电流处处相等，所以通过滑动变阻器的电流
根据欧姆定律可知，滑动变阻器此时的电阻
（2）保持滑动变阻器的位置不变，闭合S、、，此时和滑动变阻器并联，并联电路各个支路电压相等，都等于电源电压，所以此时滑动变阻器的电压，已知此时滑动变阻器阻值，那么滑动变阻器此时的电流
图中电流表测得是干路电流，所以，并联电路干路电流等于各个支路电流之和，
所以此时通过的电流
所以的阻值
答：（1）滑动变阻器接入电路中的阻值为；
（2）电阻的阻值为。
4．（1）刚刚加上冷水后，需要开关S接b接线柱，使电水壶处于加热状态；（2）
【详解】解：（1）根据图示可知，S接a时，两个电阻串联接入电路中，由串联电阻的规律，电路的总功率为
S接b时，电路为的简单电路，电路的总功率为；则有
由此可知，S接a时为保温状态，S接b时，为加热状态。故刚刚加上冷水后，需要开关S接b接线柱，使电水壶处于加热状态。
（2）保温时的功率为
①
加热时的功率为
②
由①②得出
，
则有
所以有
答：（1）刚刚加上冷水后，需要开关S接b接线柱，使电水壶处于加热状态；
（2）加热电阻与的比值为.。
5．（1）0.99V；（2）1.4kΩ
【详解】解：（1）（2）由图乙可知，R、与r串联，当，水果电池的电压
①
当，水果电池的电压
②
解①②得
答：（1）水果电池的电压U为0.99V；
（2）水果电池的内阻r为1.4kΩ。
6．（1）10Ω，6V；（2）3.6W；（3）0.6W
【详解】解：（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。由图像可知，当滑动变阻器消耗的功率P2=0.8W时，其两端电压U2=2V，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P=UI可得，此时电路中的电流
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由得，电源的电压
U=I1R1+U1=0.4A×R1+2V……①
由图像可知，当滑动变阻器消耗的功率P2′=0.5W时，其两端电压U2′=5V，此时电路中的电流
则电源的电压
U=I2R1+U2=0.1A×R1+5V……②
由①②可得，U=6V，R1=10Ω。
（2）当变阻器接入电路阻值为0时，电路消耗的功率最大，则
（3）由图像可知，当变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的最大示数U2′=5V，消耗的电功率P2′=0.5W，由可得，R2的最大阻值
该电路消耗的最小电功率
答：（1）R1的阻值为10Ω，电源电压是6V；
（2）该电路消耗的最大电功率是3.6W；
（3）该电路消耗的最小电功率是0.6W。
7．（1）18V；（2）30%；（3）0.45~7.2W
【详解】解：由图乙可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测湿敏电阻R两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由表中数据可知，当空气相对湿度
时，湿敏电阻的阻值
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源电压
（2）由串联电路的电压特点可知，定值电阻R0两端的电压
由串联电路的电流特点和欧姆定律可知，通过湿敏电阻的电流
由欧姆定律可知，湿敏电阻的阻值
由表中数据可知，此时空气的相对湿度为30%；
（3）由可知，当通过定值电阻R0电流最大时，定值电阻R0的电功率最大，因为电流表的量程为0~0.6A，所以电路中的最大电流
定值电阻R0的最大电功率
由可知，当定值电阻R0两端的电压最小时，定值电阻R0的电功率最小，因为电压表的量程为0~15V，所以湿敏电阻两端的最大电压为15V，由串联电路的电压特点可知，定值电阻R0两端的最小电压
定值电阻R0的最小电功率
则在保证电路各元件都安全的情况下，定值电阻R1的电功率变化范围是0.45~7.2W。
答：（1）电源电压是18V；
（2）当电压表的示数为12V时，空气的相对湿度是30%；
（3）在保证电路各元件都安全的情况下，定值电阻R1的电功率变化范围是0.45~7.2W。
8．（1）6Ω；（2）0.5A；（3）18W
【详解】解：（1）由可得，灯泡的电阻
（2）当S、S1、S2都闭合时，R1与R2并联，小灯泡L被短路，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以R1两端的电压
由可得，通过R1的电流为
（3）电源电压不变，根据可知，要让电功率最大，在电路安全的前提下，就要让电路中的电阻最小，根据串并联电路特点可知，当S、S1、S2都闭合时，R1与R2并联，小灯泡L被短路，电路中的电阻会最小，电功率最大，此时R1支路的电流I1=0.5A，由滑动变阻器的规格可知，为了滑动变阻器安全，通过滑动变阻器的最大电流I滑大=1A，根据并联电路电流特点可知，干路中的最大电流
由可得，整个电路的最大电功率
答：（1）小灯泡的电阻为6Ω；
（2）当S、S1、S2都闭合时，通过R1的电流为0.5A；
（3）通过断开和闭合开关，并调节滑动变阻器的阻值，使整个电路的电功率最大，该最大值为18W。
9．（1）6V；（2）15Ω；（3）1.5W
【详解】解：（1）当开关S1、S2、S3，都闭合时，定值电阻R2被短路，灯泡L和R1并联，电流表测干路电流，此时灯泡L恰好正常发光，灯泡两端的电压为UL＝6V，根据并联电路电压的规律知，电源电压
U＝U1＝UL＝6V
（2）灯泡L恰好正常发光时，通过的电流为
根据并联电路电流规律知，通过电阻R1的电流
I1＝I﹣IL＝1.4A﹣1A＝0.4A
定值电阻R1的阻值
（3）灯泡L的电阻
当开关S3闭合，S1、S2都断开时，灯泡L和R2串联，此时电路中的电流
灯泡L的实际电功率
P'L＝I′2RL＝（0.5A）2×6Ω＝1.5W
答：（1）电源电压为6V；
（2）定值电阻R1的阻值为15Ω；
（3）当开关S3闭合，S1、S2都断开时，灯泡L的实际电功率为1.5W。
10．（1）7.5Ω；9V；（2）22.5J
【详解】解：（1）由图乙知，当灯泡两端的电压为3V时，通过灯的电流为0.4A，泡L正常发光时的电阻为
根据电路图可知，闭合开关S2，断开开关S1、S3时，灯泡与R2串联，电流表A测量电路电流；因灯泡正常发光，所以电路中的电流
定值电阻R2两端电压
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电源电压
（2）当闭合S3，断开S1、S2时，灯泡与变阻器R1串联，根据图像可知，灯泡两端的电压为1.5V，通过灯泡的电流为0.3A时，根据可知，灯泡消耗的功率为0.45W；根据因串联电路中各处的电流相等，则电路中电流
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压
滑动变阻器10s内消耗的电能
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻为，电源电压分别为9V；
（2）滑动变阻器10s内消耗的电能为22.5J。
11．（1）2.4W；（2）16Ω；（3）8.8V
【详解】解：（1）滑动变阻器和灯泡是串联的，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电流，所以灯泡两端的电压为，电流是，则灯泡的功率为
（2）当变阻器滑片移至中点时，电压表示数变为4V，此时小灯泡正常发光且功率为，由得，此时灯泡的电流即电路电流为
滑动变阻器从一端移动中点位置，电流从变为，说明电路的电阻变小，所以电流表示数为时，滑动变阻器滑片处于右端最大阻值处，设滑动变阻器的最大阻值为，电流表示数为时，电源电压为
电流表示数为时，电源电压为
所以
解得，滑动变阻器的最大阻值为
（3）电源电压为
答：（1）电流表的示数为时，小灯泡的电功率是；
（2）滑动变阻器的最大阻值是；
（3）电源电压是8.8V。
12．（1）见解析；（2）3Ω；2900Ω；（3）3Ω；0.6mA
【详解】解：（1）由电路图可知，当开关S断开时，与电流计串联，总电阻变大，由可知，所测电压增大，是电压表，可以用来测量电压；当开关S闭合时，与电流计所在的支路并联，根据并联电路电流特点可知，整个电路的电流增大，电流计量程变大，是电流表，可以测量电流，此时电流表的量程为1A。
（2）当开关S断开时，与电流计串联，此时电压表量程为3V，由可知，电压表内阻
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以电阻的阻值
当开关S闭合时，与电流计所在的支路并联，此时电流表的量程为1A，通过电流计的电流为，根据并联电流规律，通过电阻的电流为
由可知，电阻的阻值
（3）改装后与电流计所在的支路并联，根据并联的总电阻可知
即
解得；当电流表的读数是时，干路的电流为，原电流计的电流，根据并联电流规律，通过的电流为
根据并联电压规律和欧姆定律知，两支路电压相等
解得
答：（1）当开关S断开时，两用电表是用来测量电压的，当开关S闭合时，两用电表是用来测量电流；
（2）的阻值是；的阻值是；
（3）改装后的电流表电阻的阻值为；通过原电流计的电流为。
13．（1）1Ω；（2）14.4Ω；（3）见解析
【详解】解：（1）只闭合开关S时，电路中的总电阻为
电源的内阻为
（2）当开关S和S1同时闭合时，电路中的总电阻为
并联部分的电阻为
根据并联电路的电阻规律可知
即
解得：RL=14.4Ω。
（3）电源在使用过程中，电源自身的内阻会逐渐增大，根据串联电路的分压特点可知，电阻R1和灯泡L并联部分分得的电压变小，根据可知，灯泡的实际功率变小，因此随着电源使用时间的增长，灯泡的亮度会越来越暗。
答：（1）电源的内阻r为1Ω；
（2）灯泡L的阻值为14.4Ω；
（3）见解析。
14．（1）0.6V；（2）0.1Ω；（3）见详解
【详解】（1）由图知，电流表A1与Rx串联再与A2并联，由可得，电流表A2两端的电压为
UA2=IA2RA2=1.5A×0.4Ω=0.6V
因为并联电路各支路电压相等且等于电源电压，所以电源电压为
U=UA2=0.6V
（2）根据得，电流表A1支路的总电阻为
因为串联电路的总电阻等于各电阻之和，所以待测电阻Rx的阻值为
（3）电流表A1的示数为
因为电流表的分度值为0.1A，不能准确读出电流表示数，因此此电路不能准确测量50Ω的电阻。
答：（1）电流表A2两端电压为0.6V；
（2）待测电阻Rx的阻值为0.1Ω；
（3）电流表A1的示数为
因为电流表的分度值为0.1A，不能准确读出电流表示数，因此此电路不能准确测量50Ω的电阻。
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精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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