2024年中考物理二轮复习专题——力学的综合计算
1． 如图所示，某公司研发的智能服务机器人，它具有净化室内空气、陪伴老人聊天散步等功能。机器人总质量为，在水平地面上匀速行驶时，它与水平地面接触的总面积是。取求：
（1）机器人受到的重力是多少？
（2）在水平地面上匀速行驶时，则它对地面的压强是多少？
（3）若它在的驱动力作用下，以的速度在水平地面上匀速直线行驶，则驱动力对它所做的功及功率分别是多大？
2．今年5月13日，小明参加了我市“环南湖健步行”活动，已知步行路程1.8km，小明的平均步行速度是3.6km/h，小明的质量为50kg，双脚站立时与地面的总接触面积为400cm2。求：
（1）小明走完全程需要的时间是多少分钟？
（2）小明站立时对水平地面的压力大小是多少牛？
（3）小明双脚站立在水平地面上时对地面的压强是多少帕斯卡？（g取10N/kg）
3．追寻红色记忆，传承红色基因。图是书坊学校陈列的59式中型坦克。该型号坦克质量为3.4×104kg，履带总着地面积约为5m2。求：
（1）该坦克的重；
（2）该坦克对水平地面的压强。
4．绿色环保已成为人们生活中重要的理念。电动汽车是一种节能环保的交通工具，若某次车满载时，车和人的总质量为2.4吨，该汽车在平直的路面上以25m/s的速度匀速行驶，受到的阻力是车重的0.2倍，四个车轮与水平地面接触面积分别为25cm2；（取g＝10N/kg）求：
（1）车和人所受的总重力；
（2）汽车受到的阻力；
（3）汽车对水平地面的压强。
5．“低碳生活、绿色出行”已成为我们章丘广大市民的自觉行动，质量为45kg的小华同学每天从家骑车到学校，有关数据如下表，求：（g取10N/kg）
自行车质量 行驶时单个自行车轮胎与地面 的接触面积 轮胎能承受的 最大压强 车轮直径 匀速行驶过程中的总阻力
15kg 15cm2 3×105Pa 0.61m 总重的0.05倍
（1）小华骑车在水平地面上匀速行驶，此时该车受到的牵引力是多大？
（2）小华骑行过程中能搭载的物品重力最多是多少？
6．质量为60kg的大山同学，骑着质量为40kg的电动自行车沿着平直路面匀速直线行驶。已知骑行过程中所受阻力为电动自行车和大山同学所受总重力的。求：（g取10N/kg）
（1）骑行过程中电动自行车所受的阻力；
（2）电动自行车匀速直线行驶1200m过程中牵引力做的功。
7．2022年北京冬奥会上，中国获得9金4银2铜的好成绩，创历史新高，其中在1000米男子短道速滑中，任子威以约1分27秒的成绩取得冬奥冠军，若任子威和冰刀的总质量是70kg（g取10N/kg）。求：
（1）任子威和冰刀所受的总重力是多少？
（2）任子威在1000米短道速滑中的平均速度是多大？（保留1位小数）
8．云梦县“五城同创”交通秩序整治行动中规定：违规三轮、四轮车将于2022年4月20日起禁止在禁行区域内行驶。如图所示，交警正在主要路段对违规车主进行宣传、劝诫。此违规车空车质量0.6t，该车在行驶过程中受到的阻力为总重的0.1倍，g取10N/kg，求：
（1）汽车所受的重力；
（2）该车以27km/h的速度匀速行驶20min通过的路程；
（3）总质量为140kg的人员乘坐该车，汽车行驶过程中受到的阻力。
9．为了尽可能避免病毒的交叉感染，多地警方利用如图所示的测温巡逻机器人辅助日常巡逻，该机器人的质量为120kg。空载时它对水平地面的压强为1.5×105Pa；该机器人最多可负载40kg的重物，g取10N/kg。求：
（1）机器人所受的重力；
（2）图中机器人空载时的车轮与地面的接触面积；
（3）机器人满载时对地面的压强（设接触面积未变）。
10．一辆汽车装满货物时的总质量为5t，发动机的功率为70kW，在平直公路上匀速行驶了10min，汽车所受阻力是车总重的0.1倍。求：（g取10N/kg）
（1）这段时间内汽车牵引力做的功；
（2）汽车的行驶速度。
11．平衡车是一种新兴的代步工具，深受年轻人的喜爱。周末，质量为62kg的小文同学骑平衡车去距家3.6km的公园游玩，经过20min到达公园，当她站立在平衡车上保持静止时，车轮与水平地面的总接触面积为4×10-3m2，下表为某品牌平衡车的主要参数。求：
平衡车
电动机额定功率 700W
净重 14kg
最高车速 18km/h
（1）她从家到公园的平均速度是多少km/h
（2）她站立在平衡车上静止时对水平地面的压强是多少
12．（北宋年间，黄河上曾架着一座浮桥，浮桥的两端用铁索拴在两岸的铁牛上。后因河水暴涨，把铁牛冲到河底淤泥中。为了打捞铁牛，有个叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，开到铁牛沉没的地方，把一根粗大的木头架在两船上，将铁索的一端拴在横木上，铁索的另一端拴在铁牛上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上升，铁牛从河底淤泥中被完全拉了出来，铁牛位置如图所示。记铁牛重为G1，卸掉的泥沙重为G2，铁的密度为ρ铁，水的密度为ρ水，设卸载泥沙前铁索刚好拉直且拉力为零，铁索自重、体积均不计。问：
（1）如图状态下，铁牛从淤泥中完全拉出后，铁索对铁牛的拉力多大？
（2）装满泥沙时与泥沙卸掉后，两船所受的浮力变化了多少？
13． “国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发挥着重要作用。起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。如图甲所示，一艘起重船自身质量m1=10000t，要吊装的重物质量m2=1000t。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积是多少？
（2）起重机将该重物匀速提升了30m，它的电动机所做的功是7.5×108J，则起重机的机械效率是多少？
（3）为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，示意图如图乙所示。
小海设计了一种用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为2m2，示意图如图丙所示，其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体C是质量为20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装有4.2m3的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图象如图丁所示。当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强是多少？
14． 如图甲所示，水平地面上放有一质量为的圆柱形薄壁容器，容器正上方的天花板上用轻质细杆质量和体积均忽略不计粘合着由两个横截面积不同材料相同的实心圆柱体、组成的组合工件，容器上方有一个注水口，以即每秒钟流出的水匀速向容器内注水，图乙中的坐标记录了从注水开始到注水结束的时间内，细杆所受拉力或压力大小的变化情况，已知容器底面积为，的底面积为，第时容器内液面高度为。试求：
（1）组合工件的重力；
（2）若时停止注水，此时细杆对组合工件力的大小；
（3）若时停止注水并切断细杆，待组合工件稳定后，切断前后整个容器对地面的压强变化量为多少？
15．如图甲所示，正方形木板放置在水平地面上，装有水的薄壁圆柱形容器（质量不计）放在木板中央，木板的底面积，容器的底面积，水的密度。求：
物体 密度 体积
A 2V
B 3V
C 3V
（1）容器中水的重力；
（2）容器对木板的压强；
（3）现有如图乙所示的物体A、B、C（其密度、体积的关系如表所示），选择其中一个物体放入容器中（水足够多且不会溢出），水对容器底部压强的增加量为，水平地面受到压强的增加量为，使与比值最小。通过计算进行判断选择的是哪个物体，并求出此最小比值。
16．如图所示，圆柱形木块A与质量不计且足够高的薄壁圆柱形容器B分别放置于水平桌面上，已知A的密度，高为10cm，底面积为；容器B内盛有4cm深的水。小开从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分放入容器B中；当h=3cm时，容器B对地面的压强为480Pa，求：
（1）未放入截取的木块前，容器B对桌面的压强；
（2）容器B的底面积；
（3）当截取的木块放入容器B后，容器B对桌面的压强是剩余木块A对桌面压强的8倍，此时容器B中截取的木块所受到的浮力。
17．如图甲所示，底面积100cm2，高度为50cm的圆柱形容器中装满了水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着密度为0.6g/cm3的圆柱体A，容器的底部安装有阀门。现打开阀门控制水以50cm3/s流出，同时开始计时，水对容器底部的压力随时间变化的规律如图乙所示。求：
（1）阀门未打开前水对容器底部的压强；
（2）当t=52s时，细杆对物体的作用力大小。
18．如图所示，装水的圆柱形玻璃容器中漂浮着质量为0.2千克的苹果，已知容器的底面积为0.01米2。求：
（1）苹果受到的浮力；
（2）苹果排开水的体积；
（3）若将苹果缓慢从容器中取出（苹果带出的水忽略不计），则容器底受到水的压强变化了多少？
19．小伟在乘飞机时了解到，经济舱乘客的免费托运行李限重，商务舱的乘客允许携带更重的免费托运行李。如图是小伟设计的模拟飞机行李超重的报警装置，杠杆始终处于水平位置，电源电压恒为15V，是阻值为的定值电阻，是力敏电阻，它的阻值随压力变化的关系如下表。当电压表的示数大于或等于时，电路外的检测装置会自动报警。求：
（1）经济舱的乘客可以携带免费托运行李的最大重力；
（2）小伟把检测装置恰好报警时的电学物理量标示在电路图中，此时的电阻；
（3）图中杠杆上有两个行李托盘，A、B是杠杆上的两个承重点，已知，。小伟闭合开关，将的模拟行李放在某一个托盘上时检测装置恰好报警，当他将模拟商务舱乘客的行李放在另一个托盘上时，检测装置也恰好报警。模拟商务舱乘客的行李限重为多少kg？（杠杆、支架及托盘的重力均忽略不计）
压力
阻值
20．如图所示是小东同学骑着某重为120N的助力车，在平直路面上由静止开始做直线运动的v-t图像，全程共运动8min，在第5min时刚好到达全路程的中点，g取10N/kg，则：
（1）若助力车在匀速运动过程中，动力的功率恒为2kW，则助力车匀速运动时，动力做功多少？
（2）0~8min助力车通过的路程是多少？
（3）在全程运动的时间内，助力车受到的平均动力为车和小东总重的0.25倍，全程动力做的总功为5.4×105J，那么，小东的质量为多少？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：机器人受到的重力为：；
答：机器人受到的重力是；
（2）解：在水平地面上匀速行驶时，则它对地面的压力，
对水平地面的压强为：；
答：在水平地面上匀速行驶时，则它对地面的压强是；
（3）解：驱动力对它所做的功为：；
驱动力对它所做功的功率为：。
答：驱动力对它所做的功为、功率为。
2．【答案】（1）解：由 可得小明走完全程需要的时间为： ；
答：小明走完全程所需要的时间为30min；
（2）解：小明站立时对水平地面的压力等于他所受的重力，即小明站立时对水平地面的压力大小为：F＝G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N；
答：小明站立时对水平地面的压力大小为500N；
（3）解：受力面积S＝400cm2＝0.04m2，
小明双脚站立在水平地面时对地面的压强： 。
答：小明双脚站立在水平地面时对地面的压强1.25×104Pa。
3．【答案】（1）解：该型号坦克质量为3.4×104kg，重为G=mg=3.4×104kg×10N/kg=3.4×105N
答：该坦克的重是3.4×105N；
（2）解：该坦克对水平地面的压力是F=G=3.4×105N
该坦克对水平地面的压强是
答：该坦克对水平地面的压强是6.8×104Pa。
4．【答案】（1）解：车和人的总质量m＝2.4t＝2.4×103kg，
车和人所受的总重力G＝mg＝2.4×103kg×10N/kg＝2.4×104N；
答：车和人所受的总重力为2.4×104N；
（2）解：汽车受到的阻力f＝0.2G＝0.2×2.4×104N＝4.8×103N；
答：汽车受到的阻力为4.8×103N；
（3）解：汽车对水平地面的压F＝G＝2.4×104N；
每个轮子与地面接触面积S1＝25cm2＝2.5×10﹣3m2，四个轮子与地面接触的总面积S＝4S1＝4×2.5×10﹣3m2＝1×10﹣2m2；
汽车对水平地面的压强。
答：汽车对水平地面的压强为2.4×106Pa。
5．【答案】（1）解：小华的重力：G人＝m人g＝45kg×10N/kg＝450N，
车的重力G车＝m车g＝15kg×10N/kg＝150N，
小华和车的总重力：G总＝G车+G人＝150N+450N＝600N，
自行车在匀速行驶过程中，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
则由表格信息可得，自行车所受到向前的牵引力：F牵＝f＝0.05G总＝0.05×600N＝30N；
答：小华骑车在水平地面上匀速行驶，此时该车受到的牵引力是30N；
（2）解： 由可得，小华骑行过程中的最大压力：F大＝p大S＝3×105Pa×2×15×10﹣4m2＝900N，
小华骑行过程中能载货物的最大重力：G货＝F大﹣F＝900N﹣600N＝300N。
答：小华骑行过程中能搭载的物品重力最多是300N。
6．【答案】（1）解：质量为60kg的大山同学，骑着质量为40kg的电动自行车，总重力为G=mg=(60kg+40kg)×10N/kg=1000N
骑行过程中电动自行车所受的阻力为
答：骑行过程中电动自行车所受的阻力为20N
（2）解：电动自行车沿着平直路面匀速直线行驶，处于平衡状态，牵引力的大小等于阻力大小，即F=f=20N
则电动自行车匀速直线行驶1200m过程中牵引力做的功为W=Fs=1200m×20N=24000J
答：电动自行车匀速直线行驶1200m过程中牵引力做的功为24000J。
7．【答案】（1）解：任子威和冰刀的总重力为G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N
答：任子威和冰刀所受的总重力是700N；
（2）解：任子威1000m短道速滑所用时间t＝1min27s＝87s
所以平均速度大小为
答：任子威在1000米短道速滑中的平均速度是11.5m/s。
8．【答案】（1）解：汽车所受的重力G=mg=0.6×103kg×10N/kg=6×103N
答：汽车所受的重力是6×103N；
（2）解：汽车的速度为v=27km/h，汽车行驶的时间为t=20min。汽车通过的路程为
答：该车以27km/h的速度匀速行驶20min通过的路程是9km；
（3）解：人的重力为G人=m人g=140kg×10N/kg=1.4×103N
所以车和人的总重力为G总=G人+G=6×103N+1.4×103N=7.4×103N
由题可知，汽车行驶过程中受到的阻力f=0.1G总=0.1×7.4×103N=740N
答：总质量为140kg的人员乘坐该车，汽车行驶过程中受到的阻力是740N。
9．【答案】（1）解：机器人所受的重力为
答：机器人所受的重力为1200N；
（2）解：空载时它对水平地面的压强为1.5×105Pa，此时压力等于机器人重力1200N，所以机器人空载时的车轮与地面的接触面积为
答：机器人空载时的车轮与地面的接触面积为8×10-3m2；
（3）解：机器人满载时对地面的压力为
机器人满载时对地面的压强为
答：机器人满载时对地面的压强2×105Pa。
10．【答案】（1）解：由可知，汽车牵引力做的功为
答：这段时间内汽车牵引力做的功为
（2）解：汽车装满货物时的总重力为
汽车匀速行驶时处于平衡态，牵引力和阻力相等，牵引力为
由可知，汽车行驶的距离为
汽车的行驶速度为
答：汽车的行驶速度为。
11．【答案】（1）解：她从家到公园的平均速度是
答：她从家到公园的平均速度是10.8km/h；
（2）解：她站立在平衡车上静止时对水平地面的压力为
她站立在平衡车上静止时对水平地面的压强为
答：她站立在平衡车上静止时对水平地面的压强是。
12．【答案】（1）解：因为，
所以，
$
（2）解：原来，
后来，
$$
13．【答案】（1）解：起重船带着重物一起漂浮在水面上时，浮力为F浮=G总=m总g=(m1+m2)g=(10000×103kg+1000×103kg)×10N/kg=1.1×108N
由阿基米德原理可知排开水的体积
答：起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积是1.1×104m3；
（2）解：有用功W有=G2h=m2gh=1000×103kg×10N/kg×30m=3×108J
起重机的机械效率
答：起重机将该重物匀速提升了30m，它的电动机所做的功是7.5×108J，则起重机的机械效率是40%；
（3）解：由图乙可知，抽出4m3水，C刚好全部露出水面，此时剩余水的体积V剩=V-V1=4.2m3-4m3=0.2m3
水的深度
C的重力GC=mCg=20kg×10N/kg=200N
开始C完全浸没，C排开水的体积等于C的体积，此时压力是300N，C所受的浮力为F浮C=GC+F压=200N+300N=500N
C的体积为
C的横截面积为
当F压=0N时，C刚好漂浮F浮′=GC=200N
C浸入水中的体积为
C浸入水中的深度为
此时水的深度h=h1+h浸=0.1m+0.8m=0.9m
水产生的压强为p=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m=9000Pa
答：当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强是9000Pa。
14．【答案】（1）解：内，工件受细杆的拉力和重力，二力平衡相等，故工件的重力为：；
答：组合工件的重力为；
（2）解：内注水体积为：，
时的水深为：，
后，工件受的拉力变小，直至为，此时工件受到的浮力与重力二力平衡相等，处于漂浮状态，故当细杆对工件的拉力为时，工件受到的浮力为：，
工件的排水体积为：，
工件浸入水中的高度为：，
从到细杆对工件拉力为的时间间隔内，注水体积为：，
从到细杆对工件拉力为的时间间隔为：，
故细杆对工件拉力为时的注水时间为：，
从到的注水体积为：，
从到的注水高度为：，
从到的注水刚好将工件浸没，工件的高度为：，
工件增加的排水体积为：，
时细杆对组合工件力即为工件增加的浮力：；
答：若时停止注水，此时细杆对组合工件力的大小为；
（3）解：从到的注水刚好将工件浸没，工件的高度为：，
从至时细杆受到支持力的增加量即为工件浸没水中时受到的浮力：，
工件的排水体积为：，
工件的底面积为：，
从到注入水的体积为：，
从到注入水的高度为：，
从到末工件增加排水体积为：，
从到末工件增加的浮力为：，
时停止注水并切断细杆，待组合工件稳定后，工件和将一起上浮露出水面直至漂浮，减小的浮力即为从到之间增加的浮力为. ，
故容器对桌面减小的压力为：，
容器对桌面减小的压强为：。
答：若时停止注水并切断细杆，待组合工件稳定后，切断前后整个容器对地面的压强变化量为。
15．【答案】（1）解：容器中水的重力
答：容器中水的重力为。
（2）解：容器对木板的压强为
答：容器对木板的压强为2000Pa。
（3）解：第一种情况：，，A、B在水中完全浸没，
或
则①
，由①式可知，选择B放入容器中可使与比值较小
解得
第二种情况：，C放入后在水中漂浮
得
由①式可知
选择B放入容器中可使与比值最小，最小比值为。
答：选择将B放入容器中，为最小值。
16．【答案】（1）解：未放入截取的木块前，不计薄壁圆柱形容器B的质量，容器中水的深度，容器B对桌面的压强等于水产生的压强
答：未放入截取的木块前，容器B对桌面的压强为400Pa；
（2）解：截取木块的长度，截取木块的重力
设容器的底面积为，容器对地面的压力|①
容器中水的重力|②
不计薄壁圆柱形容器B的质量，容器B对地面的压力等于水的重力加上木块的重力
解得
答：容器B的底面积；
（3）解：容器中水的重力
设截取的木块的高度为，截取木块的重力
剩余木块对地面的压强|③
容器B对桌面的压强|④
容器B对桌面的压强是剩余木块A对桌面压强的8倍：|⑤
联立③④⑤解得
第二次截取木块的重力
设放入容器的木块沉底，浸入水中的深度为l，则满足以下关系
代入数据
解得
综上可知，木块沉底，木块浸入水中的深度为6cm，木块在水中受到的浮力
答：当截取的木块放入容器B后，容器B对桌面的压强是剩余木块A对桌面压强的8倍，此时容器B中截取的木块所受到的浮力为6N。
17．【答案】（1）解：由图乙可知，当t=0时，水对容器底部的压力为50N，则阀门未打开前水对容器底部的压强是
答：阀门未打开前水对容器底部的压强是5000Pa；
（2）分析图乙可知，在0~40s时间内，水逐渐下降到与圆柱体A上方平齐的位置；在40s~64s时间内，水下降的深度等于A的高度；在64s~84s时间内，水逐渐流出，直至没有。在40s~64s阶段，水对容器底产生的压力差
水对容器底产生的压强差
由p=ρgh得，A的高度
从40s-64s阶段，水和A的体积
流出的水量
A的体积
A的底面积为
从40s-52s阶段，流出的水量
水下降的高度为
A排开水的体积
A受到的浮力
A的重力为
杆对物体的作用力为
答：当t=52s时，细杆对物体的作用力大小是0.8N。
18．【答案】（1）解：苹果的重力
因为苹果漂浮，所以
答：苹果受到的浮力大小为2牛；
（2）解：由 可得，
苹果排开水的体积
答：苹果排开水的体积为2×10﹣4m3；
（3）解：水降低的高度
容器底受到水的压强减少
答：若将苹果缓慢从容器中取出（苹果带出的水忽略不计），则容器底受到水的压强减少了200Pa。
19．【答案】（1）解：免费托运行李的最大重力为
答：免费托运行李的最大重力为；
（2）解：由图可知，、串联，电压表测量两端的电压，电流表测量电路中的电流；检测装置恰好报警时电学物理量如图所示，由串联电路的电流特点和欧姆定律可知，报警时通过的电流为
由串联电路的电压特点可知，此时两端的电压为
则报警时的阻值为
答：的电阻为；
（3）解：图中杠杆的支点为点，行李对水平托盘的压力等于行李的重力大小，由杠杆平衡条件可得
在压力、压力的力臂一定时，越大，就要越小，由装置图示可知，托盘离支点远，则行李的重力应较小，所以为经济舱乘客的行李托盘，而托盘离支点近，为商务舱乘客的行李托盘；由表中数据可知，报警时P处杠杆对的压力为，由力作用的相互性可知，处受到的支持力，当两次杠杆水平平衡时有，
即①
②
由两式可得
所以商务舱乘客行李的最大质量为
答：模拟商务舱乘客的行李限重为。
20．【答案】（1）解：由图可知，助力车匀速直线运动的时间为t＝8min-5min＝3min＝180s
则根据可得，助力车匀速运动时，动力做的功为W＝Pt＝2000W×180s＝3.6×105J
答：若助力车在匀速运动过程中，动力的功率恒为2kW，则助力车匀速运动时，动力做功3.6×105J；
（2）解：由图可知，助力车匀速直线运动的速度v＝10m/s，则根据可得，匀速运动的路程为s1＝vt＝10m/s×(8-5)×60s＝1800m
已知在第5min时刚好到达全路程的中点，故0~8min助力车通过的路程是s＝2×s1＝2×1800m＝3600m
答：0~8min助力车通过的路程是3600m
（3）解：根据W＝Fs可得，全程的平均动力为
小东和车的总重力为
已知助力车的重力为120N，小东的重力为G人＝G-G车＝600N-120N＝480N
小东的质量为
答：在全程运动的时间内，助力车受到的平均动力为车和小东总重的0.25倍，全程动力做的总功为5.4×105J，那么，小东的质量为48kg。
