综合提分专项拓展模拟同步练习（三）
专项——计算题
类型1 力、机械、运动和力计算
1.随着人们健康意识和环保意识的不断增强，骑山地自行车出行已经成为一种时尚.某山地自行车相关数据如下表所示（ 取 ）.
车架材料 碳纤维
车架材料体积/ 2 500
车架质量/ 4.5
整车质量/ 10
单轮接触地面面积/ 4
（1）碳纤维车架的密度是多少？
（2）这辆山地自行车所受重力是多少？
（3）质量是 的小军骑着这辆自行车在水平路面上行驶时受到的摩擦力大约是总重的 ，此时自行车受到的摩擦力是多少？
2.[2021广东中考]杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图.使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起 或 处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置 ，在秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量.此秤最大称量是 ，秤砣最远可移至 点.秤杆和秤钩的质量忽略不计， 、 、 的长度如图所示（ 取 ）.
（1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大
（2）秤砣的质量为多少
（3）当提起 处秤纽称一袋质量为 的荔枝时， 与 之间的距离为多少
3.如图所示，通过滑轮组用 的拉力 把重为 的物体 以 匀速提升 ,不计绳重和摩擦.求：
（1）动滑轮的重力；
（2）绳子自由端移动的距离；
（3）若用此滑轮组将重为 的物体竖直向上匀速提升，作用在绳子自由端的拉力.
4.[2023汕尾期末]质量为 的汽车在平直的公路上从 地行驶到 地，汽车在前 做加速运动，行驶了 ,之后做匀速直线运动， 时到达 地，行驶速度与时间的关系如图所示，汽车匀速直线行驶时所受阻力为车重的 ， 取 .求：
（1）汽车在前 的平均速度；
（2）汽车匀速直线行驶时发动机的牵引力；
（3） 汽车行驶的路程.
5.跑步是最简单而有效的体育运动，它不仅可以保持体型，还可以预防疾病，增加肺活量，促进人体健康.如表为小明用手机软件记录自己某一次跑步的数据截图，请你综合应用所学知识解答下列问题：
总步数1 800 步 步频150 步/
时速 消耗124 大卡
（1）小明本次跑步时间为____ ,合____ .
（2）他通过的总路程为多少？
（3）他每跑一步的平均路程为多少？
类型2 压强、浮力计算
6.[2023清远期末]如图是我国自主研发的四轮长航程极地漫游机器人，其质量为 ,装有四条履带，若每条履带与冰面的接触面积均为 取 求：
（1）机器人受到的重力；
（2）机器人静止在冰面上对冰面的压强；
（3）若南极某处冰面能承受的压强为 ,机器人要安全通过该处，则所装载物品的最大质量.
7.[2022威海中考]某货船利用风帆提供辅助动力，使用了包括计算机在内的大量技术，可以实时根据风力大小和风向调整风帆，获得适宜的驱动力.货船从甲港口航行到乙港口，出发和到达的时刻及航程表示数如表所示.
港口 时刻 航程表示数
甲港口 6月15日6：00
乙港口 6月16日6：00
（1）请计算货船的速度为多少？
（2）货船在行驶过程中船壁破损导致海水涌入，需要将修补材料压在漏洞上进行封堵.若漏洞在海面下 处，漏洞面积为 ，请计算至少需要施加多大压力才能将漏洞堵上？（修补材料质量忽略不计， 取 ， 取 ）
（3）请写出利用风帆提供动力的优点和缺点各一条.
8.如图所示，一个质量为 、底面积为 的薄壁容器中装有 的水，放在水平桌面上，容器内水深 为 （ ， 取 ），求：
（1）水对容器底部的压力和压强；
（2）容器对桌面的压力和压强.
9.[2023枣庄中考]用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至浸没（水未溢出），如图甲所示.通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度 与其排开水的体积 的关系，如图乙所示.已知金属块的质量为 ,容器的底面积与金属块的底面积之比为 ， ， 取 .求：
（1）金属块所受的重力；
（2）金属块的下表面浸入水中的深度为 时，弹簧测力计的示数；
（3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；
（4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少.
10.[2023福建中考]小华利用氦气球与探空仪了解空气状况.如图甲所示，质量为 的探空仪静止在水平桌面上，与桌面的接触面积为 .在室内测试时，将探空仪固定在充有氦气的气球上，释放后氦气球恰好能携带探空仪悬浮在空中，如图乙所示.已知球壳质量为 ，球内氦气的密度为 ，室内空气的密度为 ， .求：
（1）探空仪所受的重力；
（2）探空仪对水平桌面的压强；
（3）悬浮时氦气球的体积（计算浮力时，不计探空仪的体积和球壳的厚度）.
11.教材P96T5改编[2021江西中考]地球气候变暖，冰川熔化加剧，是造成海平面变化的原因之一.小明同学根据所学知识，通过比较冰川完全熔化成水后水的体积与冰川熔化前排开海水的体积，就能推断海平面的升降.如图所示是冰川漂浮在海面上的情景，若冰川的质量为 ，海水的密度为 ，水的密度为 ，且 ， 用符号表示.
（1）求冰川熔化前受到的浮力；
（2）求冰川熔化前排开海水的体积；
（3）求冰川完全熔化成水后水的体积；
（4）推断海平面的升降，并说明理由.
参考答案
1.（1）解：由表格数据可知，车架质量 ,车架材料体积 ，
则碳纤维车架的密度
（2）由表格数据可知，整车质量 ,则这辆山地自行车所受重力 .
（3）小军骑着这辆自行车在水平路面上行驶时的总重力 ，
此时自行车受到的摩擦力 .
2.（1） 处.
（2）解：提起 处的秤纽，当秤钩上待称物体的质量为 时，将秤砣移至 点,可使秤杆达到水平平衡.
故 ，即 ，
可得 .
（3）当提起 处秤纽称荔枝且秤杆水平平衡时，
有 ，
即 ，
可得 .
3.（1）解：由题图可知， ，根据 可知，动滑轮的重力 ；
（2）绳子自由端移动的速度 ,
绳子自由端移动的距离 ；
（3）若用此滑轮组将重为 的物体竖直向上匀速提升，则作用在绳子自由端的拉力 .
4.（1）解：汽车在前 平均速度 ；
（2）汽车的重力 ，
汽车匀速直线行驶时发动机的牵引力 ；
（3）如题图可知， 汽车以 的速度匀速行驶，
汽车行驶的路程 .
5.（1）0.2,12
（2）小明跑步的速度 ,
由 得，小明通过的总路程 ；
（3）小明每跑一步的平均路程 .
6.（1）解：机器人受到的重力 ；
（2）机器人静止在冰面上对冰面的压强 ；
m（3）冰面能承受的最大压力 ，
装载物品的最大重力> ，
装载物品最大质量 .
7.（1）解：由表中数据可知，货船行驶的距离 ,货船行驶的时间 ,
货船的平均速度 .
（2）海面下 处海水的压强 ,
由 可知，海水对修补材料的压力 ；
施加的压力与海水对修补材料的压力是一对相互作用力，
大小相等，因此需要施加至少 的压力才能将漏洞堵上.
（3）利用风帆提供动力的优点为环保、节约能源；缺点为受天气影响较大.（答案合理即可）
8.（1）解：水对容器底部的压强 .
水对容器底部的压力 ;
（2）容器装水后的总质量 ,
容器对水平桌面的压力 ，
容器对水平桌面的压强 .
9.（1）解：由题意可得，金属块受到的重力 ；
（2）由题图乙可知，当 时，金属块排开水的体积 ，根据阿基米德原理可知，此时金属块受到的浮力 ；
弹簧测力计的示数 ；
（3）由题图乙可知，当 时，金属块刚好浸没，即金属块的高度为 ,此时金属块底部受到水的压强 ；
（4）金属块的底面积 ；
容器的底面积 ；
增加的压力等于水对金属块的浮力，则 ；
水对容器底部增加的压强 .
10.（1）解：探空仪的重力 ;
（2）探空仪对水平桌面的压力 ，
探空仪对水平桌面的压强 ;
（3）氦气球悬浮,则 ,
由阿基米德原理，可知 ,
氦气的质量 ,
由①②③得 .
11.（1）解：冰川熔化前为漂浮状态，受到的浮力 ;
（2）冰川熔化前排开海水的体积 ;
（3）冰川完全熔化成水后，因为 ，所以 ;
（4）因为 ，所以 ，所以 ，所以海平面会上升.
