辽宁名校联盟高二3月联考
·数学·
叁考答案及解析
一、选择题
7.D【解析】由题知离球心更近的圆O的半径=4，另
1.D【解析】虚数不可比较大小，故A,B项错误；模可以
外一个圆O2的半径r=√0.设球心到圆O的距离
比较大小，1|=2w2,z|=√10，因为1<|2|，故
为h,则球心到圆O的距离为h十√2，由题意得R=
C项错误，D项正确.故选D项
(h十√2)2十=片十h,解得h=2,R=3、泛，所以直径
2.C【解桥】由B={ 0，得B=-2<≤
2R=6、2.故选D项.
1}又A={-2,-1,0,1,2},所以A∩B={-1,0,1}.
8.D【解析】不失一般性，设x1>x2≥0，由题意得
故选C项.
f(x1)-4x>f(x2)-4x.令函数g(x)=f(x)-4x2,
3A【解析】C后-苦=1a>0,6>0)的渐近线方程为
则g(1)>g(x2),所以g(x)在区间[0，十o∞)内单调递
增，对任意的x∈R,易证g(x)为R上的偶函数，且g(2)=
x,因为C的一条渐近线与直线y=2x垂直，所
f(2)-4×22=0,由f(nm)≤4(lnm)2,得g(lnm)=
f(lnm)-4(lnm)2≤0=g(2),只需|lnm|≤2，解得
以C的一条渐近线的斜率为-合，所以-色
2·即
是≤m≤心，故选D项。
&-名所以C的离心率e=-√+(2T-
二、选择题
故选A项
9.AC【解析】正弦曲线y=simx先向右平移智个单位
4.C【解析】由题意得2km+受
kx十子<号
三象限.放选C项.
5.B【解析】如图，在同一坐标系中作y=s加受和y
m(2x一)的图像，故A项正确，B项错误：先将正弦
1og3x的图像，发现有2个交点，
曲线=snx上所有点的横坐标缩短到原来的弓，纵
坐标不变，得到函数y=si血2x的图像，再向右平移子
=川0g:x
个单位长度，得到函数f(x)=sim(2x一号）的图像，故
C项正确，D项错误.故选AC项.
10.ABD【解析】对于A项，因为e,e是夹角为红的单
位向量，所以。·e:=os经=一令，则1a
3
所以f(x)有2个零点.故选B项.
VG+4-4e·g=√1+4-4×(-）=万，故
6.A【解析】(3x-)(u∈N)代入x=1即为各项系
A项正确对于B项，a·b=ei-2e-e·e=-,
数和.即2”=16，解得n=4,易得(3x-）的展开式
故B项正确；对于C项，|b|=√e十e十2e·e
中的常数项为C(3)·(-）=54.故选A项。
V1+1+2x(-z)=1osa,o)=日8=-得日绝密★启用前
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
辽宁省名校联盟2024年高二3月份联合考试
部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.为了得到函数f(x)=sin(2x-2)的图像，只需把正弦曲线上所有的点
数学
A.先向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的2，纵坐标不变
命题人：辽宁名校联盟试题研发中心审题人：辽宁名校联盟试题研发中心
B.先向右平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
C.先将横坐标缩短到原来的？，纵坐标不变，再向右平移号个单位长度
r
注意事项：
D.先将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移Σ个单位长度
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
10.已知e,e:是夹角为T的单位向量，且a=e一2e,b=e,十e,则
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
A.a=√7
Bab=-号
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
C.a与b的夹角为号
D.a在b方向上的投影为-2b
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
11.对于直线l:ax十2y+3a=0,l2:3.x十(a-1)y+3-a=0,则
要求的。
A.l1∥l2的充要条件是a=3或a=一2
1.已知1=2+2i,2=1+3i,则
B当a=号时，h4上
A.21>z2
B.2<
C.|a11>2
D.|z1|<|x2
2已知集合A-(-2.-1.01,2.B-(20则AnB
C.直线2经过第二象限内的某定点
D.点P(1,3)到直线L1的距离的最大值为3√2
A.{-2,-1,0,1}
B.{-1,0,1,2}
C.{-1,0,1}
D.{1,2}
12.在四面体ABCD中，棱AB的长为4，AB⊥BD,CD⊥BD,BD=CD=2,若该四面体的体积为
常
3.已知双曲线C:号一若-1a>0,6>0)的一条渐近线与直线y=2x垂直，则C的离心率为
则
A号
B.√5
C.
D.√3
A.异面直线AB与CD所成角的大小为
4.已知A为第二象限角，且sin合十sin分引=0，则号是
B.AC的长不可能为4√2
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
C.点D到平面ABC的距离为22T
5.函数f(x)=sin受-log:x的零点个数为
D.当二面角ABC-D是钝角时，其正切值为一√6
A.1
B.2
C.3
D.4
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
6.若(3x一)）广(m∈N”)的展开式中各项系数和为16，则其展开式中的常数项为
13.若某圆锥的侧面积为底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为
14.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2 bcos C,则这个三角形一定是
A.54
B.-54
C.108
D.-108
角形.
平7.若球的两个平行截面的面积分别为10π和16π，球心到这两个截面的距离之差为2，则球的直径为
栽
15.已知地物线y=8x的焦点为F,0为坐标原点，M为抛物线上异于点0的动点，则的最小
A.3√2
B.4v2
C.5√2
D.6w2
值是
8.已知f(x)是定义在R上的偶函数，当V1,x,∈[0，十0)，且≠，时，f)二x>4(x十
x1一xg
16.甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每个项目至少一个人
x)恒成立，f(2)=16,则满足f(lnm)≤4(1nm)2的m的取值范围为
参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有
种：如
A[]
[可
果符合以上条件的各种方案出现的概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲
C.[1,e2]
D[e]
和乙恰好有一人参加跳台滑雪，则P(BA)
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