印江自治县2022－2023学年度第二学期期末质量监测
六年级数学试卷
（满分100分，考试时间90分钟。）
一、反复比较，慎重选择。（每小题1.5分，共15分。）
1. 妈妈买了6千克苹果，每千克a元，口袋里还剩b元．妈妈原有（ ）元．
A. 6b-a B. 6a+b C. 6a-b D. b-6a
2. 与2.5×12的积不相等的式子是（ ）。
A. 25×1.2 B. 25×4×0.3 C. 250×1.2 D. 5×5×1.2
3. 两根同样4米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下部分（ ）。
A. 无法比较 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 长度相等
4. 如图三角形中，，，则甲乙两个图形面积的比是（ ）。
A. B.
C. D.
5. 六（4）班有男女生45人，男女生的比可能是（ ）。
A. 7∶1 B. 3∶2 C. 4∶3 D. 2∶5
6. 一个长方体，如果高h减少3cm，长和宽不变，形成的新长方体的体积比原来减少了（ ）cm3。
A. 33 B. abh－33 C. ab（h－3） D. 3ab
7. 口袋里放着材质、大小都相同3个红球和3个白球，每次摸出1个，记录下来，然后放回。第1次摸出的是白球，第2次摸球的结果是（ ）。
A. 一定还是白球 B. 摸出红球的可能性大
C. 一定是红球 D. 有可能摸出白球，也有可能摸出红球
8. 下列各数中的“5”表示的数最大的是（ ）。
A. 70.5 B. 5.02 C. 50.2 D. 50%
9. 2018年的第一季度有（ ）天。
A. 89 B. 90 C. 91 D. 92
10. 林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中1000棵，死亡率是2%。你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（ ）。
A. 20% B. 80% C. 2% D. 98%
11. 一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（ ）
A. 1200× B. 1200＋1200× C. 1200－1200× D. 1200÷
二、认真读题，仔细判断。（共10分）
12. 一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个小数缩小为原来的。（ ）
13. 一个数，如果不是负数，必定就是正数。（ ）
14. 以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等,他们一定在同一地方。_____
15. 小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例。（ ）
16. 36只鸽子飞进5个笼子，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．_____
三、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共20分。）
17. 在7633125中，最大的奇数在（ ）位上，表示（ ）；最小的质数在（ ）位上。
18. 气象兴趣小组为了反映出印江2022年5月每天的雨量变化情况，应选择（ ）统计图比较好。
19. 在、、、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
20. 24的因数有______，选择其中四个组成比例是______。
21. 鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系可以用y＝2x－10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（ ）厘米，爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是（ ）码。
22. 在一次数学练习中，小明做对和做错的的题目数量比是24∶1，他这次检测的正确率是（ ）%。
23. 把1.5天∶9小时化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
24. 印江到铜仁大约150千米，在一幅地图上，量得两地之间的距离是5厘米。这幅地图的数值比例尺是（ ）。线段比例尺是（ ）。
25. 一个圆锥形容器盛满水，水深为18厘米，将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深为________厘米．
26. 暑假，张华和妈妈去看远在贵阳的姥姥，他们上午8时出门，下午7时23分才到姥姥家。他们在途中共经历了（ ）小时（ ）分。
27. 把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
则用5个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米，用a个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米？
四、细心计算，认真检查。（计30分）
28. 直接写出得数。
5000÷100＝ 0.8×12＝ 5.22＋5.42＝ 0.56÷700＝ ×8＝
0÷＝ 125×8＝ ×＝ 0.23＋177%＝ 1÷（40×）＝
29. 先在括号里写出每小题在简便运算时所运用的定律或性质，再用该方法计算。
（ ） （ ） （ ） （ ）
97.8÷÷ 17.15－4.05－3.1 3.4×99＋3.4 ＋7.2＋＋2.8
30. 解方程。
＝30% 4x－3×9 ＝29 （x－4.5）＝7
五、实践操作，初显身手。（共10分）
31. 两个同心圆的半径分别是80米、60米。
（1）请你先按1∶2000的比例尺算出两个同心圆的图上直径；
（2）请将同心圆画在方格图中。并标出两圆的半径和圆心。（每个小方格的边长是1厘米）
六、活用知识、解决问题。
32. 只列式（或方程）不计算。
飞机的速度是每小时860千米，比火车速度的8倍少20千米，求火车的速度。
33. 只列式（或方程）不计算。
一个数减去除商，差是，这个数是多少？
34. 学校计划在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。
（1）如果挖成的水池深5米，这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
（2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？
35. —列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米,客车速度与货车速度的比是11:9,两车开出后5小时相遇，甲、乙两城市间的铁路长多少千米？
36. 水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的重量比是1：3，这批橘子重多少千克？
37. 刘老板承包了一个直径24米的半圆形鱼塘，他准备将此鱼塘打造为钓鱼人的乐园。在鱼塘的四周围一圈篱笆，请你帮他算一算，他至少要准备多少米篱笆？
38. 毕业在即，为了留下小学六年来的美好记忆，六年级（1）班52名同学毕业合影留念，价格是40元给5张照片，另外每加印1张收费4.5元，若全班每人都要1张照片，需要付给照相馆多少元钱？印江自治县2022－2023学年度第二学期期末质量监测
六年级数学试卷
（满分100分，考试时间90分钟。）
一、反复比较，慎重选择。（每小题1.5分，共15分。）
1. 妈妈买了6千克苹果，每千克a元，口袋里还剩b元．妈妈原有（ ）元．
A. 6b-a B. 6a+b C. 6a-b D. b-6a
【答案】B
【解析】
【详解】略
2. 与2.5×12的积不相等的式子是（ ）。
A. 25×1.2 B. 25×4×0.3 C. 250×1.2 D. 5×5×1.2
【答案】C
【解析】
【分析】根据积不变的规律：两数相乘，其中一个因数乘或者除以几（0除外），另一个因数则除以或者乘几，积不变，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
A.因数2.5×10＝25，另外一个因数12÷10＝1.2，即其中一个因数乘10，另外一个因数除以10，则积不变；
B．25×4×0.3＝25×1.2，因数2.5×10＝25，另外一个因数12÷10＝1.2，即其中一个因数乘10，另外一个因数除以10，则积不变；
C．因数2.5×100＝250，另外一个因数12÷10＝1.2，即一个因数乘100，另外一个因数应该除以100，而另外一个因数却除以10，所以积不相同；
D．5×5×1.2＝25×1.2，因数2.5×10＝25，另外一个因数12÷10＝1.2，即其中一个因数乘10，另外一个因数除以10，则积不变；
故答案为：C
3. 两根同样4米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下部分（ ）。
A. 无法比较 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 长度相等
【答案】C
【解析】
【分析】第一根铁丝：把铁丝的长度看作单位“1”，截去它的，余下它的（1－），用铁丝的长度×（1－），求出余下的长度；
第二根铁丝：用第二根铁丝的长度－截去的长度，求出余下的长度，再进行比较，即可解答。
【详解】第一根铁丝：
4×（1－）
＝4×
＝1（米）
第二根铁丝：4－＝（米）
因为＞1，所以第二根余下的长。
两根同样4米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下部分第二根长。
故答案为：C
4. 如图的三角形中，，，则甲乙两个图形面积的比是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】因AD∶DC＝2∶3，连接BD，则三角形ADE与三角形EDB的面积相等，又因三角形ADB与三角形DCB是等高的三角形，其比为2∶3，由此可求甲乙两个图形面积的比。
【详解】连接BD，则三角形ADE与三角形EDB的面积相等；
三角形ADB的面积∶三角形DCB的面积＝2∶3，
所以甲的面积∶乙的面积＝1∶4。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查等高不等底三角形之间的关系。
5. 六（4）班有男女生45人，男女生的比可能是（ ）。
A. 7∶1 B. 3∶2 C. 4∶3 D. 2∶5
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意可知，男女生人数所占份数的和一定是总人数的因数，以此计算即可得答案。
【详解】A．7＋1＝8，8不是45的因数，此选项错误；
B．2＋3＝5，5是45的因数，此选项正确；
C．4＋3＝7，7不是45的因数，此选项错误；
D．2＋5＝7，7不是45的因数，此选项错误；
故选：B。
【点睛】此题考查按比例分配的知识，先求总份数，看1份的数量是否是整数。
6. 一个长方体，如果高h减少3cm，长和宽不变，形成的新长方体的体积比原来减少了（ ）cm3。
A. 33 B. abh－33 C. ab（h－3） D. 3ab
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，如果高减少3cm，减少后的高是（h－3）cm，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，分别求出原来长方体的体积和高减少3cm后的长方体体积，再用原来长方体的体积减去高减少3cm后的体积，即可解答。
【详解】高减少3cm后，高是（h－3）cm。
a×b×h－a×b×（h－3）
＝abh－abh＋3ab
＝3ab（cm3）
一个长方体，如果高h减少3cm，长和宽不变，形成的新长方体的体积比原来减少了3abcm3。
故答案为：D
7. 口袋里放着材质、大小都相同的3个红球和3个白球，每次摸出1个，记录下来，然后放回。第1次摸出的是白球，第2次摸球的结果是（ ）。
A. 一定还是白球 B. 摸出红球的可能性大
C. 一定是红球 D. 有可能摸出白球，也有可能摸出红球
【答案】D
【解析】
【分析】根据每种颜色球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色球数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
A．口袋里有3个红球和3个白球，不管第1次摸出的是什么球，但是第2次摸球还是有可能摸出红球，也有可能摸出白球，所以一定还是白球的说法不正确；
B．哪种颜色球数量越多，摸到的可能性就越大，3个红球和3个白球，3＝3，摸到红球和白球的可能性一样大，所以摸出红球的可能性大的说法不正确；
C．口袋里有3个红球和3个白球，不管第1次摸出的是什么球，但是第2次摸球还是有可能摸出红球，也有可能摸出白球，所以一定还是红球的说法不正确；
D．口袋里有3个红球和3个白球，不管第1次摸出的是什么球，但是第2次摸球还是有可能摸出红球，也有可能摸出白球，说法正确；
故答案为：D
8. 下列各数中的“5”表示的数最大的是（ ）。
A. 70.5 B. 5.02 C. 50.2 D. 50%
【答案】C
【解析】
【分析】首先弄清这个数字所在的位置和相对应的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，要想5表示的数最大，则5所在的计数单位也就越大，据此解答。
【详解】A．70.5的“5”在十分位上，表示5个0.1；
B．5.02的“5”在个位上，表示5个1；
C．50.2的“5”在十位上，表示5个十；
D．50%＝0.5，0.5的“5”在十分位上，表示5个0.1。
下列各数中的“5”表示的数最大的是50.2。
故答案为：C
9. 2018年的第一季度有（ ）天。
A. 89 B. 90 C. 91 D. 92
【答案】B
【解析】
【分析】根据年月日知识，首先要知道第一季度是1月、2月、3月，1月与3月是大月有31天，再看看2018年是不是闰年，因为闰年的二月有29天，平年二月有28天，然后时间加起来。判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，不是的就不是闰年，整百年必需是400的倍数。
【详解】2018÷4＝504……2，2018年不是闰年，是平年，2月份是28天。
31＋28＋31
＝59＋31
＝90（天）
2018年的第一季度有90天。
故答案为：B
10. 林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（ ）。
A. 20% B. 80% C. 2% D. 98%
【答案】D
【解析】
【分析】已知在这次统计调查中，这批树苗的死亡率是2%，因为“成活率＋死亡率＝1”，所以：成活率＝1－死亡率＝1－2%＝98%，且抽查的概率和总数量的概率是相等的，由此得到林场种植这批树苗的成活率。
【详解】1－2%＝98%
则林场种植的这批树苗的成活率是98%。
故答案为：D
【点睛】解答本题首先要明确抽查的调查结果能够推论总体情况的调查；其次还要熟悉成活率、死亡率、单位“1"这三者之间的关系。
11. 一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（ ）
A. 1200× B. 1200＋1200× C. 1200－1200× D. 1200÷
【答案】A
【解析】
【分析】用养鸭的只数×鸡比鸭多的分率＝鸡比鸭多的只数。
【详解】结合数量关系可以列式：1200×
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找准量率对应的关系是解题关键。
二、认真读题，仔细判断。（共10分）
12. 一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个小数缩小为原来的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个小数的小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的，然后小数点再向右移动一位，相当于再乘10，小数就缩小到原数的，据此判断。
【详解】由分析可知，一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个小数缩小为原来的，原题说法正确；
故答案为：√
13. 一个数，如果不是负数，必定就是正数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数，也不是负数，据此分析。
【详解】0既不是正数，也不是负数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解正负数的含义。
14. 以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等,他们一定在同一地方。_____
【答案】×
【解析】
【详解】到一个固定点的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等，他们不一定在同一地方，这样的点不确定，由此判断即可。
故答案为：×
【点睛】明确到一个固定点的距离相等的点有无数个，是解答此题的关键。
15. 小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
16. 36只鸽子飞进5个笼子，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．_____
【答案】√
【解析】
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．
【详解】36÷5＝7（只）…1（只），
7+1＝8（只）；
总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．
故答案为：√．
三、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共20分。）
17. 在7633125中，最大的奇数在（ ）位上，表示（ ）；最小的质数在（ ）位上。
【答案】 ①. 百万 ②. 7个百万##七个百万 ③. 十
【解析】
【分析】奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等；
只有1和它本身两个因数的自然数为质数。
【详解】7633125中，奇数有：7、3、1、5；其中最大的奇数是7，在百万位上；表示7个百万；
7633125中，质数有7、3、2、5，其中最小的是2，在十位上。
18. 气象兴趣小组为了反映出印江2022年5月每天的雨量变化情况，应选择（ ）统计图比较好。
【答案】折线
【解析】
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【详解】气象兴趣小组为了反映出印江2022年5月每天的雨量变化情况，应选择折线统计图比较好。
19. 在、、、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】先根据同分子比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，先比较、、，再根据同分母分数比较大小的方法，比较、，即可解答。
【详解】9＞7＞5，所以＞＞。
＞，所以＞＞＞。
在、、、中，最大的数是，最小的数是。
20. 24的因数有______，选择其中四个组成比例是______。
【答案】 ①. 1、2、3、4、6、8、12、24 ②. 1∶2＝3∶6
【解析】
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例。由此解答。
【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
1∶2＝3∶6或2∶4＝6∶12等；（答案不唯一）。
【点睛】本题考查因数、比例的意义，解答本题的关键是掌握求一个数的因数的方法和比例的意义。
21. 鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系可以用y＝2x－10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（ ）厘米，爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是（ ）码。
【答案】 ①. 23.5 ②. 42
【解析】
【详解】根据题意可知，“37码”说明y＝37，带入关系式可得：
2x－10＝37
2x＝47
x＝23.5
“26厘米”即x＝26，带入关系式可得：
y＝2×26－10
y＝52－10
y＝42
【点睛】此题考查对字母表达式的理解，同时也渗透函数思想，让学生感受到x的数值改变，对应着y的数值也随着改变，二者是一一对应的。
22. 在一次数学练习中，小明做对的和做错的的题目数量比是24∶1，他这次检测的正确率是（ ）%。
【答案】96
【解析】
【分析】根据题意，小明做对的和做错的的题目数量比是24∶1，设小明做对24道题，做错1到题，正确率＝做对的题数÷一共做题的题数×100%，据此解答。
【详解】小明做对和做错的的题目数量比是24∶1，设小明做对24道题，做错1道题。
24÷（24＋1）×100%
＝24÷25×100%
＝0.96×100%
＝96%
在一次数学练习中，小明做对的和做错的的题目数量比是24∶1，他这次检测的正确率是96%。
23. 把1.5天∶9小时化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 4∶1 ②. 4
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答；1天＝24小时；注意单位名数的统一。
【详解】1.5天∶9小时
＝36小时∶9小时
＝（36÷9）∶（9÷9）
＝4∶1
4∶1
＝4÷1
＝4
把1.5天∶9小时化成最简整数比是4∶1，比值是4。
24. 印江到铜仁大约150千米，在一幅地图上，量得两地之间的距离是5厘米。这幅地图的数值比例尺是（ ）。线段比例尺是（ ）。
【答案】 ①. 1∶3000000 ②.
【解析】
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出数值比例尺；再根据图上5厘米表示实际距离150千米，150÷5＝30（千米），求出1厘米表示实际距离30千米，进而画出线段比例尺。
【详解】5厘米∶150千米
＝5厘米∶15000000厘米
＝（5÷5）∶（15000000÷5）
＝1∶3000000
150÷5＝30（千米）
即图上1厘米表示实际距离30千米，线段比例尺：。
印江到铜仁大约150千米，在一幅地图上，量得两地之间的距离是5厘米。这幅地图的数值比例尺是1∶3000000。线段比例尺是。
25. 一个圆锥形容器盛满水，水深为18厘米，将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深为________厘米．
【答案】6
【解析】
【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍可知，体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的，据此解答.
【详解】当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，高之比为1:3，则在该题中，圆柱中水的高度为6厘米．
故答案为6.
26. 暑假，张华和妈妈去看远在贵阳的姥姥，他们上午8时出门，下午7时23分才到姥姥家。他们在途中共经历了（ ）小时（ ）分。
【答案】 ①. 11 ②. 23
【解析】
【分析】根据普通计时法转换成24时计时法的方法，将上午8时和下午7时23分用24时计时法表示，再根据经过时间＝结束时间－开始时间，进行解答。
【详解】上午8时用24时计时法表示为：8时
7时23分＋12时＝19时23分
下午7时23分用24时计时法表示为：19时23分
19时23分－8时＝11小时23分
暑假，张华和妈妈去看远在贵阳的姥姥，他们上午8时出门，下午7时23分才到姥姥家。他们在途中共经历了11小时23分。
27. 把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
则用5个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米，用a个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米？
【答案】 ①. 12 ②. 2 a＋2
【解析】
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2 ，据此先求出拼成的长方形的长、宽，然后按公式解答即可。
用5个正方形拼成的长方形，长＝5×1＝5厘米，宽＝1厘米，则这个长方形的周长＝（长＋宽）×2＝（5＋1）×2＝12厘米；
用a个正方形拼成的长方形，长＝a×1＝a厘米，宽＝1厘米，用a个正方形拼成的长方形的周长＝（长＋宽）×2 ＝（a＋1）×2＝（2 a＋2）厘米
【详解】5个正方形拼成长方形的周长：
（5＋1）×2
＝6×2
＝12（厘米）
用a个正方形拼成的长方形的周长：
（a＋1）×2＝（2 a＋2）厘米
则用5个正方形拼成的长方形的周长是（12）厘米，用a个正方形拼成的长方形的周长是（2 a＋2）厘米
四、细心计算，认真检查。（计30分）
28. 直接写出得数。
5000÷100＝ 0.8×12＝ 5.22＋5.42＝ 0.56÷700＝ ×8＝
0÷＝ 125×8＝ ×＝ 0.23＋177%＝ 1÷（40×）＝
【答案】50；9.6；10.64；0.0008；2
0；1000；；2；
【解析】
【详解】略
29. 先在括号里写出每小题在简便运算时所运用的定律或性质，再用该方法计算。
（ ） （ ） （ ） （ ）
97.8÷÷ 17.15－4.05－3.1 3.4×99＋3.4 ＋7.2＋＋2.8
【答案】除法性质：97.8；
减法性质：10
乘法分配律；340
加法交换律和结合律；20
【解析】
【分析】97.8÷÷，先根据除法性质，原式化为：97.8÷（×），再进行计算；
17.15－4.05－3.1，根据减法性质，原式化为：17.15－（4.05＋3.1），再进行计算；
3.4×99＋3.4，根据乘法分配律，原式化为：3.4×（99＋1），再进行计算；
＋7.2＋＋2.8，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（7.2＋2.8），再进行计算。
【详解】97.8÷÷（除法性质）
97.8÷÷
＝97.8÷（×）
＝97.8÷（×）
＝97.8÷1
＝97.8
17.15－4.05－3.1（减法性质）
17.15－4.05－3.1
＝17.15－（4.05＋3.1）
＝17.15－7.15
＝10
3.4×99＋3.4（乘法分配律）
3.4×99＋3.4
＝3.4×（99＋1）
＝3.4×100
＝340
＋7.2＋＋2.8（加法交换律和结合律）
＋7.2＋＋2.8
＝（＋）＋（7.2＋2.8）
＝10＋10
＝20
30. 解方程。
＝30% 4x－3×9 ＝29 （x－4.5）＝7
【答案】x＝1.2；x＝14；x＝15
【解析】
【分析】＝30%，方程两边同乘4，方程得解；
4x－3×9 ＝29，先算出方程中的算术运算得4x－27＝29，两边同时加27后再同时除以4，方程得解；
（x－4.5）＝7，方程两边同时乘，得x－4.5＝10.5，方程两边再同时加4.5，方程得解。
【详解】＝30%
解：×4＝0.3×4
x＝1.2
4x－3×9 ＝29
解：4x－27＝29
4x－27＋27＝29＋27
4x＝56
4x÷4＝56÷4
x＝14
（x－4.5）＝7
解：（x－4.5）×＝7×
x－4.5＝10.5
x－4.5＋4.5＝10.5＋4.5
x＝15
五、实践操作，初显身手。（共10分）
31. 两个同心圆的半径分别是80米、60米。
（1）请你先按1∶2000的比例尺算出两个同心圆的图上直径；
（2）请将同心圆画在方格图中。并标出两圆的半径和圆心。（每个小方格的边长是1厘米）
【答案】（1）4厘米；3厘米
（2）图见详解
【解析】
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出两个同心圆图上直径；
（2）确定圆心O，根据图上距离两个圆的直径，求出半径，画出同心圆即可。
【详解】（1）80米＝8000厘米；60米＝6000厘米
8000×＝4（厘米）
6000×＝3（厘米）
答：两个同心圆的图上直径4厘米和3厘米。
（2）大圆半径：4÷2＝2（厘米）
小圆半径：3÷2＝1.5（厘米）
如图：
六、活用知识、解决问题。
32. 只列式（或方程）不计算。
飞机的速度是每小时860千米，比火车速度的8倍少20千米，求火车的速度。
【答案】8x－20＝860
【解析】
【分析】先将火车的速度设为未知数，再根据题中的等量关系列方程即可。
【详解】解：设火车的速度为x千米每小时。
8x－20＝860
【点睛】本题考查了简易方程，能够从题干中找出等量关系式是解题的关键。
33. 只列式（或方程）不计算。
一个数减去除的商，差是，这个数是多少？
【答案】x－÷＝
【解析】
【分析】根据题意，设这个数为x，除的商，即表示为÷，这个数减去它们的商，即为x－÷，最后减出来的差是，据此列式解答即可。
【详解】解：设这个数为x，
x－÷＝
x－×＝
x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝
这个数是。
34. 学校计划在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。
（1）如果挖成的水池深5米，这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
（2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？
【答案】（1）251.2吨
（2）175.84平方米
【解析】
【分析】（1）在长方形空地挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，圆柱的底面直径等于长方形的宽；如果挖成的水池深5米，求这个水池能蓄水的重量，先求这个蓄水池的体积，也就是底面直径是8米，高5米的圆柱的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据求出蓄水池的体积，再乘1，即可求出能蓄水的重量。
（2）求这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积，就是这个圆柱形蓄水池去掉一个底面的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2×5×1
＝3.14×42×5×1
＝3.14×16×5×1
＝50.24×5×1
＝251.2×1
＝251.2（吨）
答：这个水池能蓄水251.2吨。
（2）3.14×（8÷2）2＋3.14×8×5
＝3.14×42＋25.12×5
＝3.14×16＋125.6
＝50.24＋125.6
＝17584（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
35. —列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米,客车速度与货车速度的比是11:9,两车开出后5小时相遇，甲、乙两城市间的铁路长多少千米？
【答案】500千米
【解析】
【详解】根据客车和货车的速度比是11:9，客车的速度是55千米，货车的速度是：
55×=45（千米），两车速度和：55+45=100（千米）;铁路长是：100×5=500（千米）
36. 水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的重量比是1：3，这批橘子重多少千克？
【答案】400千克
【解析】
【详解】1＋3＝4
140÷（1－40%－ ）
＝140÷0.35
＝400（千克）
答：这批橘子重400千克。
37. 刘老板承包了一个直径24米的半圆形鱼塘，他准备将此鱼塘打造为钓鱼人的乐园。在鱼塘的四周围一圈篱笆，请你帮他算一算，他至少要准备多少米篱笆？
【答案】61.68米
【解析】
【分析】求至少准备篱笆的长度，就是求这个半圆形鱼塘的周长；即用圆的周长一半加上直径的长度，根据半圆的周长公式：周长＝π×直径÷2＋直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×24÷2＋24
＝75.36÷2＋24
＝37.68＋24
＝61.68（米）
答：他至少要准备61.68米篱笆。
38. 毕业在即，为了留下小学六年来的美好记忆，六年级（1）班52名同学毕业合影留念，价格是40元给5张照片，另外每加印1张收费4.5元，若全班每人都要1张照片，需要付给照相馆多少元钱？
【答案】251.5元
【解析】
【分析】40元给5张照片，即超过5张照片，每张需要4.5元，用总人数减去5，可得需要加印照片的人数，用需要加印照片的人数乘每张的4.5元，求出需要加印的钱数，最后加上40元，即为全班需要付给照相馆的钱数。
【详解】由分析可得：
（52－5）×4.5＋40
＝47×4.5＋40
＝211.5＋40
＝251.5（元）
答：需要付给照相馆251.5元钱。
