人教版五年级下册数学第二单元 因数与倍数选择题专题训练
1．三位数25是3的倍数，里最大填（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．9
2．把一张长为24厘米，宽为16厘米的长方形卡纸正好剪成若干个小正方形，剪成的正方形的边长不可能是（ ）厘米。
A．8 B．6 C．4
3．，这道三位数乘两位数的乘积是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．可能是奇数，也可能是偶数
4．一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是（ ）。
A．1 B．3 C．7 D．21
5．一个两位数是5的倍数，两个数位上的数字和是6，这样的两位数共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．27的因数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．甲数÷3＝乙数（甲、乙两数均为非0自然数），乙数是甲数的（ ）。
A．倍数 B．因数 C．自然数 D．合数
8．一个偶数（ ），结果一定是奇数。
A．加上1 B．乘5 C．乘1 D．除以2
9．如果37是3的倍数，那么里可能是（ ）。
A．2、5、8 B．1、3 C．7、9 D．3、4
10．A是小于10的一个质数，A＋40是质数，A＋80也是质数，那么A是（ ）。
A．2 B．3 C．5 D．7
11．三个连续奇数的和是51，这三个连续的奇数中，最大的是（ ）。
A．17 B．19 C．21 D．23
12．下面说法中正确的有（ ）个。
笑笑说：一个数（0除外）最大的倍数是它本身，最小的因数是1。
淘气说：一个数的倍数和因数的个数都有无限多个。
奇思说：因为4是2的倍数，所以4的倍数的特征只看个位数字就可以。
妙想说：如果一个数是6的倍数，那么它也一定是2和3的倍数。
A．1 B．2 C．3 D．4
13．如果A是奇数，那么的结果一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
14．有四种包装盒子（如下图）。现在有68瓶消毒液，应该选（ ）包装盒子来分装，恰好能装完。
A． B． C． D．
15．20以内所有质数连乘，积一定是（ ）。
A．质数 B．偶数 C．奇数 D．前3个答案都不对
16．100以内6的倍数有（ ）。
A．12个 B．14个 C．16个 D．18个
17．12是（ ）的倍数。
A．8 B．12 C．36 D．120
18．下面的质数中，（ ）加上2后还是质数。
A．19 B．23 C．29 D．37
19．一个数既是15的倍数又是15的因数，这个数是（ ）。
A．5 B．15 C．30 D．45
20．26□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．0 B．1 C．2 D．4
21．30的因数中，有（ ）个质数。
A．2 B．3 C．4 D．5
22．一个数是4的倍数，一定是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．6 D．8
23．一个四位数，千位上是最小的奇数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的偶数，这个数是（ ）。
A．1422 B．1420 C．1412 D．1240
24．一个非0自然数的最大因数和最小倍数的和是20，这个数是（ ）。
A．18 B．19 C．20 D．10
25．下面各组数中，都是合数的一组是（ ）。
A．1和9 B．2和4 C．13和19 D．8和15
26．一个三位数4□0，既是2的倍数，又有因数3和5，方框里最大填（ ）。
A．9 B．2 C．8 D．7
27．a和b是两个不同的质数，那么a和b的积有（ ）个因数。
A．3 B．4 C．5 D．6
28．下面各数中，属于合数的是（ ）。
A．1 B．7 C．15 D．19
29．在9张卡片上，分别写着1~9各数，任意摸1张，摸到（ ）的可能性是相等的。
A．质数与合数 B．质数与奇数 C．合数与奇数 D．奇数与偶数
30．既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ）。
A．90 B．96 C．98 D．99
31．一个三位数，百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是最小的质数，它是（ ）。
A．120 B．431 C．141 D．142
32．a＋3的和是奇数（a是大于0的自然数），a一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
33．下面各数中，既不是2的倍数，又不是5的倍数的是（ ）。
A．92 B．110 C．471 D．866
34．a、b、c都是质数，并且a＋b＝33，b＋c＝34，c＋d＝44，d的值是（ ）。
A．1 B．2 C．41 D．42
35．已知A＝2×3×7，B＝2×2×7，那么A和B的最小公倍数是（ ）。
A．14 B．42 C．84 D．168
36．爸爸的手机密码是abcd，其中a比最小的质数多1，b是10以内最大的质数，c既不是质数也不是合数，d是最小的合数。爸爸的手机密码是（ ）。
A．2714 B．1928 C．2718 D．3714
37．下面各组数中，（ ）组中第二个数是第一个数的倍数。
A．45和9 B．28和7 C．0.5和1 D．25和50
38．若a既是72的因数，又是6的倍数，则a可能是（ ）。
A．3 B．9 C．15 D．24
39．6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：。像6这样的数，叫做完全数（也叫做完美数）。8则不是完全数，因为。下面四个数中（ ）是完全数。
A．9 B．20 C．28 D．35
40．在四位数23□0中的□填上一个数字，使组成的数同时成为2，3，5的倍数，最多有（ ）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
41．下面各组数中，（ ）的第一个数是第二个数的倍数。
A．24和16 B．12和0.4 C．5和30 D．18和6
42．李叔叔的果园中每行树的棵数都是相等的（大于1行，每行大于1棵）。下面四位小朋友数出的总棵树，只有一个小朋友数对了，（ ）数的对。
A．淘气：71棵 B．笑笑：77棵 C．兰兰：79棵 D．亮亮：73棵
43．A□B是一个三位数，它是3的倍数，已知A＋B＝7。□中可以填的数是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．7
44．下面说法中正确的有（ ）个。
①两个质数相加的和是质数
②两个偶数相加的和是偶数
③奇数个奇数相加，和是奇数
④几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数
A．1 B．3 C．2 D．4
45．芳芳用6个磁扣在数位表上摆了一个两位数（如下图），下面描述错误的是（ ）。
…… 十位 个位
A．这个数是60 B．这个数最大的因数是60
C．这个数的全部因数有10个 D．这个数同时是2、3和5的倍数
()
()
参考答案：
1．C
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；据此解答即可。
【详解】2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以258是3的倍数，则里最大填8。
故答案为：C
2．B
【分析】长方形卡纸正好剪成若干个小正方形，剪成的正方形的边长既是长的因数，也是宽的因数，据此分析。
【详解】A．8是24的因数，也是16的因数，正方形的边长可能是8厘米；
B．6是24的因数，不是16的因数，正方形的边长不可能是6厘米；
C．4是24的因数，也是16的因数，正方形的边长可能是4厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
3．B
【分析】非零自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数。
自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。
奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。据此解答。
【详解】三位数的个位是4，是偶数。
两位数的个位可能是奇数，也可能是偶数。
偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
所以，，这道三位数乘两位数的乘积是偶数，也不可能是质数。
故答案为：B
4．D
【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数。
【详解】由分析可知：
一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是21。
故答案为：D
5．B
【分析】根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数．据此解答。
【详解】一个两位数是5的倍数，两个数位上数字和是6，这样的两位数有15和60。
故答案为：B
6．D
【分析】根据找一个数的因数的方法，对27进行列举，进而得出结论。
【详解】1×27＝27
3×9＝27
所以27的因数有：1、3、9、27，共4个
故答案为：D
7．B
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数时，c÷a＝b，我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数，据此解答即可。
【详解】甲数÷3＝乙数（甲、乙两数均为非0自然数），乙数是甲数的因数。
故答案为：B
【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念。
8．A
【分析】是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；假设这个偶数是20，然后逐一分析各项即可。
【详解】假设这个偶数是20
A．，21是奇数；
B．，100是偶数；
C．，20是偶数；
D．，10是偶数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数和偶数，明确奇数和偶数的定义是解题的关键。
9．A
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3倍数；据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．2＋3＋7＝12；12能被3整除，237是3的倍数，□内可以填2；
5＋3＋7＝15；15能被3整除，537是3的倍数，□内可以填5；
8＋3＋7＝18；18能被3整数，837是3的倍数，□内可以填8；
□内可以填2、5、8，符合题意；
B．1＋3＋7＝11；11不能被3整除，137不是3的倍数，□内不可以填1；
3＋3＋7＝13；13不能被3整除，337不是3的倍数，□内不可以填3；
□内不可以填1、3，不符合题意；
C．7＋3＋7＝17；17不能被3整除，737不是3的倍数，□内不可以填7；
9＋3＋7＝19；19不能被3整除，937不能被3整除，□内不可以填9；
□内不可以填7、9，不符合题意；
D．3＋3＋7＝13；13不能被3整除，337不是3的倍数，□内不可以填3；
4＋3＋7＝14；14不能被3整除，437不是3的倍数，□内不可以填4；
□内不可以填3、4，不符合题意。
如果□37是3的倍数，那么□内可能是2、5、8。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
10．B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
把各选项中的A的值代入式子中，计算出结果；得数如果是质数，就是A的值；反之，就不是A的值。
【详解】A．如果A＝2，A＋40＝2＋40＝42，A＋80＝2＋80＝82；
42、82都是合数，不符合题意；
B．如果A＝3，A＋40＝3＋40＝43，A＋80＝3＋80＝83；
43、83都是质数，符合题意；
C．如果A＝5，A＋40＝5＋40＝45，A＋80＝5＋80＝85；
45、85都是合数，不符合题意；
D．如果A＝7，A＋40＝7＋40＝47，A＋80＝7＋80＝87；
47是质数，87是合数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数与合数的意义以及含有字母式子的求值。
11．B
【分析】三个连续的奇数中，两个相邻奇数间的差为2，即三个连续奇数的平均数是中间位置的奇数，运用除法得出中间的奇数，再用这个数加上2得到最大的奇数，据此可得出答案。
【详解】三个连续奇数的和是51，则两个相邻奇数间的差为2，即中间的奇数为：
51÷3＝17，则最大的奇数是：17＋2＝19。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是平均数、中位数的应用，解题的关键是理解中间的奇数是平均数，进而得出答案。
12．A
【分析】根据“一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；
一个数的因数的个数是有限的；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数”；
4的倍数特征：若一个整数能被4整除，即是4的倍数；
如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可。
【详解】一个数（0除外）最大的因数是它本身，最小的因数是1，最小的倍数是它本身，所以笑笑说法错误；
一个数的因数有限，但倍数有无限多个，故淘气说法错误；
4的倍数不是只看这个位数字就可以，故奇思说法错误；
因为6＝2×3，所以一个数如果是6的倍数，那么它也是2和3的倍数，故妙想说法正确。
所以说法中正确的有1个。
故答案为：A
【点睛】解答此题应明确因数和倍数的意义。
13．A
【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此解答即可。
【详解】假设A是1，＝2099，2099是奇数且是质数，假设A是5，则＝2103，2103是奇数且是合数，所以的结果一定是奇数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。
14．B
【分析】据题意，要把68瓶消毒液恰好能装完，就是选能装68瓶的因数的盒子，据此判断即可。
【详解】由题目可知：
A．68÷3＝22……2，所以3不是68的因数，不符合题意；
B．68÷4＝17，4是68的因数，符合题意；
C．68÷5＝13……3，所以5不是68的因数，不符合题意；
D．68÷6＝11……2，所以6不是68的因数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查因数的求法，熟练掌握因数的特征是解题的关键。
15．B
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。根据奇数和偶数的运算性质可知，奇数×偶数＝偶数，据此分析。
【详解】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19共8个；除了2是偶数外，其它都是奇数；
奇数×偶数＝偶数，由此可得把20以内所有的质数都相乘，所得的积一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查质数、合数及奇数与偶数的意义。
16．C
【分析】可以列乘法算式找一个数的倍数，用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。据此找出100以内6的倍数，再确定个数。
【详解】6×1＝6，6×2＝12，6×3＝18，6×4＝24，6×5＝30，6×6＝36，6×7＝42，6×8＝48，6×9＝54，6×10＝60，6×11＝66，6×12＝72，6×13＝78，6×14＝84，6×15＝90，6×16＝96，……所以100以内6的倍数6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96。一共有16个。
故答案为：C
【点睛】倍数是相对于因数而言的，只能是整数，不能是小数、分数。
17．B
【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此分别写出4个选项里各个数的倍数，即可得解。
【详解】A．8的倍数有8、16、24、32、40
B．12的倍数有12、24、36、48、60
C．36的倍数有36、72、108
D．120的倍数有120、240、360
所以12是12的倍数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查倍数的意义及掌握求一个数的倍数的方法。
18．C
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．19＋2＝21，21是合数，不符合题意；
B．23＋2＝25，25是合数，不符合题意；
C．29＋2＝31，31是质数，符合题意；
D．37＋2＝39，39是合数，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
19．B
【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，先求出15的所有因数，再从15的因数中找出15的倍数，据此解答。
【详解】15÷1＝15
15÷3＝5
则15的因数有：1、3、5、15，其中15又是15的倍数。
则一个数既是15的倍数又是15的因数，这个数是15。
故答案为：B
【点睛】掌握求一个数因数的方法，明确一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。
20．D
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数。据此选择即可。
【详解】因为2＋6＝8，8至少加上1是3的倍数，如果个位上是1就不是2的倍数，所以□里只能填4。
故答案为：D
【点睛】本题考查2、3的倍数，明确2、3的倍数特征是解题的关键。
21．B
【分析】先根据求一个数的因数的方法，求出30的因数，再结合质数的定义找出30的因数中的质数即可。
【详解】30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，其中质数有：2、3、5共3个。
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数的因数，结合质数的定义是解题的关键。
22．A
【分析】4的倍数有4，8，12，16，20，…。这些数都是2的倍数，但不一定是3、6、8的倍数。所以一个数是4的倍数，一定是2的倍数。
【详解】A．4＝2×2，所以一个数是4的倍数，一定是2的倍数。A选项正确。
B．4是4的倍数，但不是3的倍数，所以B选项错误。
C．4是4的倍数，但不是6的倍数，所以C选项错误。
D．4是4的倍数，但不是8的倍数，所以D选项错误。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了因数与倍数的意义及求一个数的倍数的方法。
23．B
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。
【详解】最小的奇数是1，千位上数是1；
最小的合数是4，百位上的数是4；
最小的质数是2，十位上的数是2；
最小的偶数是0，个位上的数是0；
所以这个四位数是1420。
故答案为：B
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。
24．D
【分析】任何一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身，因此20应该是这个数的2倍，据此解答。
【详解】任何一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身
20÷2＝10
这个数是10。
故答案为：D
【点睛】考查一个数因数和倍数的特征。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
25．D
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。1既不是质数也不是合数；据此解答。
【详解】A．1既不是质数也不是合数；9是合数；
B．2是质数，4是合数；
C．13和19都是质数；
D．8和15都是合数。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了质数、合数的认识，掌握相关的定义是解答本题的关键。
26．C
【分析】同时是2、3、5倍数的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，这个三位数的个位数字为0，求出各个位上数字之和是3的倍数的最大一位数，据此解答。
【详解】方框里为9时，4＋9＝13，13不是3的倍数；
方框里为8时，4＋8＝12，12是3的倍数。
所以，方框里最大填8。
故答案为：C
【点睛】掌握同时是2、3、5倍数的倍数特征是解答题目的关键。
27．B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。a和b是两个不同的质数，根据质数的意义可知：a的因数有1，a；b的因数有1，b。所以a和b的积的因数有1，a，b，ab。
【详解】因为a和b是两个不同的质数，即除了1和它本身，没有其他的因数，所以a和b的积的因数有1，a，b，ab。例如：2和3的积的因数有1，2，3，6。即两个不同的质数a和b的积有4个因数。
故答案为：B
【点睛】此题考查了质数的意义和求一个数的因数的方法。
28．C
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此判断即可。
【详解】A．1既不是质数也不是合数；
B．7是质数，不是合数；
C．15不是质数，是合数；
D．19是质数，不是合数；
故答案为：C
【点睛】此题主要明确质数与合数的定义，才能做出正确的解答。
29．A
【分析】1既不是质数也不是合数，质数：2、3、5、7，合数：4、6、8、9；奇数：1、3、5、7、9，偶数：2、4、6、8；出现次数一样，则可能性相等，据此解答即可。
【详解】A．质数与合数都有4个，摸到可能性相等；
B．质数有4个，奇数有5个，摸到可能性不相等；
C．合数有4个，奇数有5个，摸到可能性不相等；
D．奇数有5个，偶数有4个，摸到可能性不相等；
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数，解答本题的概念是掌握奇数与偶数、质数与合数的概念。
30．B
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】A．90是2的倍数，9＋0＝9，9是3的倍数；
B．96是2的倍数，9＋6＝15，15是3的倍数；
C．98是2的倍数，9＋8＝17，17不是3的倍数，不符合题意；
D．99不是2的倍数，不符合题意。
90＜96，所以，既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是96。
故答案为：B
【点睛】本题考查2、3的倍数特征及应用。
31．D
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】一个三位数，百位上的数是最小的奇数，即1；
十位上的数是最小的合数，即4；
个位上的数是最小的质数，即2；
这个三位数是142。
故答案为：D
【点睛】本题考查质数与合数、奇数与偶数的意义及应用。
32．C
【分析】根据偶数、奇数的性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，据此解答；
质数指的是只有1和它本身两个因数的数是质数，合数指的是除了1和它本之外还有其他的因数，质数与合数加上一个数和可能是偶数也可能是奇数。
例如：3＋3＝6，2＋3＝5，因此质数加3，可能等于奇数也可能等于偶数；
4＋3＝7，15＋3＝18，因此合数加3，可能等于奇数也可能等于偶数。
【详解】a＋3的和是奇数，根据奇＋偶＝奇，因为3是奇数，和是奇数，所以a一定偶数。
故答案为：C。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用。
33．C
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】A．92是2的倍数，但不是5的倍数；不符合题意；
B．110既是2的倍数，也是5的倍数；不符合题意；
C．471既不是2的倍数，又不是5的倍数；符合题意；
D．866是2的倍数，但不是5的倍数；不符合题意；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握2、5倍数的特征是解答本题的关键。
34．C
【分析】质数中，除了2，其余的都是奇数，而两个奇数的和是偶数，一奇一偶才能得到奇数，所有这里a一定是2，然后求出b，进而求出c，最后求出d。
【详解】因为a＋b＝33，33是奇数，所以a＝2，b＝33－2＝31；
因为b＋c＝34，所以c＝34－31＝3；
因为c＋d＝44，所以d＝44－3＝41。
故答案为：C
【点睛】本题考查质数和奇偶运算性质，明确2作为质数中唯一的偶数是解题的关键。
35．C
【分析】把两个数分解质因数，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数公有的质因数和独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】A＝2×3×7，B＝2×2×7，
那么A和B的最小公倍数是：2×7×2×3＝84
故答案为：C
【点睛】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数是解题的关键。
36．D
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】爸爸的手机密码是abcd，其中a比最小的质数多1，即2＋1＝3；
b是10以内最大的质数，即7；
c既不是质数也不是合数，即1；
d是最小的合数，即4；
爸爸的手机密码是3714。
故答案为：D
【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用。
37．D
【分析】在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a就是b和c的倍数。
【详解】A．45÷9＝5，9是45的因数；
B．28÷7＝4，7是28的因数；
C．0.5是小数，无法探究因数和倍数；
D．50÷25＝2，50是25的倍数。
故答案为：D
【点睛】此题考查因倍数的概念以及判断范围，注意是找第二个数是第一个数的倍数。
38．D
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。
根据题意，写出72以内6的倍数，以及72的所有因数，再从中找出既是6的倍数，又是72的因数的数。
【详解】因为6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72
72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；
既是72的因数，又是6的倍数有6、12、18、24、36、72。
A．a是3不符合要求；
B．a是9不符合要求；
C．a是15不符合要求；
D．a是24符合要求；
故答案为：D
【点睛】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论。
39．C
【分析】将各选项的因数求出，并将除了这个数本身的因数相加验证是否等于这个数本身，如果等于，这个数就是完全数。
【详解】A．9的因数有1、3、9，1＋3≠9，9不是完全数。
B．20的因数有1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10≠20，20不是完全数。
C．28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，28是完全数。
D．35的因数有1、5、7、35，1＋5＋7≠35，35不是完全数。
故答案为：C。
【点睛】此题考查一个数因数的求法，归纳总结题干中的规律也是解题的关键。
40．C
【分析】能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上的数是0且各数位上的数字之和能被3整除。因为这个四位数个位上是0，具备了2、5的倍数特征，再根据3的倍数特征即可确定方框里填入的数字。
【详解】23□0是2，3，5的倍数，个位是0满足是2，5的倍数，只需要满足各个位上的数字之和是3的倍数即可，一共有3种填法分别为：2310，2340，2370。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是2、3、5倍数，找出需同时满足的条件是解题的关键。
41．D
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】A．24和16不成倍数关系，不符合题意；
B．0.4是小数，所以12不是0.4的倍数，不符合题意；
C．30÷5＝6，即5×6＝30，所以30是5的倍数，5是30的因数，不符合题意；
D．18÷6＝3，即6×3＝18，所以18是6的倍数，6是18的因数，符合题意；
故答案为：D
【点睛】本题考查因数和倍数的意义，注意因数和倍数是在整数范围内讨论。
42．B
【分析】由题意可知，总棵数一定是行数的倍数，故这个数一定是合数，据此解答即可。
【详解】71、73、79这三个数都是质数，只有77＝7×11，是合数，所以笑笑数的正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查了质数和合数知识的灵活运用，结合题意分析解答即可。
43．B
【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【详解】□中填0时，7＋0＝7，7不是3的倍数，A□B不是3的倍数；
□中填1时，7＋1＝8，8不是3的倍数，A□B不是3的倍数；
□中填2时，7＋2＝9，9是3的倍数，A□B是3的倍数；
□中填3时，7＋3＝10，10不是3的倍数，A□B不是3的倍数；
□中填4时，7＋4＝11，11不是3的倍数，A□B不是3的倍数；
□中填5时，7＋5＝12，12是3的倍数，A□B是3的倍数；
□中填6时，7＋6＝13，13不是3的倍数，A□B不是3的倍数；
□中填7时，7＋7＝14，14不是3的倍数，A□B不是3的倍数；
□中填8时，7＋8＝15，15是3的倍数，A□B是3的倍数；
□中填9时，7＋9＝16，16不是3的倍数，A□B不是3的倍数。
所以，□中可以填的数有2、5、8。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答题目的关键。
44．B
【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数；偶数是指能被2整除的数，奇数是指不能被2整除的数，0既不是奇数也不是偶数。据此可得出答案。
【详解】下面说法中正确的有②两个偶数相加的和是偶数；③奇数个奇数相加，和是奇数；④几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数，共3个。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是质数、奇数和偶数的定义，解题的关键是熟练掌握三种数的定义，进而得出答案。
45．C
【分析】一个数的最大因数是它本身；60，60有12个因数；2的倍数特征：能被2整除；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5。
【详解】A．这个数是60，正确；
B．这个数最大的因数是60，正确；
C．，这个数的全部因数有12个，错误；
D．这个数同时是2、3和5的倍数，正确；
故答案为：C
【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念。
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