绝密女启用前
试卷类型：A
南山区2023-2024学年度第一学期期末质量监测
高三数学试题
2024.1
注意事项：
1.本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码，
3.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑，
4.非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液，
5.考试结束后，考生上交答题卡
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.设集合A={0,12,3,4},B={Xx2-4x+3≥0}，则AnB=()
A.{0,4}
B.{0,13,4}C.{1,2,3}D.{2}
2.已知zi=1+2i(i为虚数单位)，则z·7=()
A.2 B.5
C.4D.5
3.若函数f(x)=n(x2+2mx)在区间(1，+oo)上单调递增，则实数m的取值范围为()
c.[-1+∞）
D.（-1+∞)
4.已知a,b为单位向量，且a+2b曰a-b|,则a与6的夹角为()
6
B.
、2π
元
3
D.
6
5.龙洗作为我国著名的文物之一，因盆内有龙纹故得其名.龙洗的盆体可近似看作一个圆台.现有一龙洗盆高
10cm,盆口直径20cm,盆底直径10cm,盆内倒满水，若不考虑盆体厚度，则盆内水的体积近似为()
A.916cm3
B.1833cm3
C.3665cm3
D.7330cm3
6.已知直线kx-y+k+2=0与圆x2+y2=9交于A,B两点，则AB的最小值为()
A.2
B.23
C.4D.6
7.已知函数f(X)=si(ox+p)(@>0)在区间(0,2)上单调递减，若f(2)=f(4),则实数o的取值范围
为()
ππ
B.
ππ
4'3
8.已知实数m,n满足(m+13+m=(0-1)3+n=0,则口=()
m
A.-1
B.1
C.-2D.2
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.下列命题中，为真命题的有()
A.x>0,x+1≥2
1
B.3x<0,X+二>-2
X
C.x>0,×>1
1+x≥2
D.3x<0,×
1
1+x2s-
2
10.已知甲、乙两组样本数据分别为X,X2,3,X4,X和-1，X2,3,X4,X+1,则下列结论正确的为()
A.甲组样本数据的中位数与乙组样本数据的中位数一定相等
B.甲组样本数据的平均数与乙组样本数据的平均数一定相等
C.甲组样本数据的极差可能会大于乙组样本数据的极差
D.甲组样本数据的方差一定不大于乙组样本数据的方差
11.已知直线经过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F
,0,
且与C交于A,B两点（其中
|AF>BF),与C的准线交于点D,若AB=8,则下列结论正确的为()
3
A.P=2
B.AF=6
C.BD =3BF
D.F为AD中点
12.已知数列{a}的首项不为零，前n项和为S,若2VS。=a,+t,则下列结论正确的为()
A.{an}不可能为常数列
B.t≤1
C.当t=1时，{an}为等差数列
