第2单元分数易错精选题-数学五年级下册西师大版
一、选择题
1．在、、、这样四个数中，最大的是（ ）。
A． B． C． D．
2．的分子增加6，要使分数大小不变，分母应该（ ）。
A．增加6 B．增加10 C．增加15 D．减少10
3．大于小于的真分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．无数
4．、和三个分数的最小公分母是（ ）。
A．12 B．24 C．36 D．48
5．小明家在装修房子，工匠叔叔将7米长的木条锯3次，平均分成一些小段用来做家具，每小段的长度是（ ）。
A．米 B．米 C．米 D．米
二、填空题
6．在直线上面的括号里填上适当的小数，在直线下面的括号里填上适当的分数。
从左往右( )、( )、( )、( )、( )。
7．把2吨煤平均分成5份，每份是2吨煤的，每份是吨。
8．在，，，，这些分数中，真分数有( )，假分数有( )。
9．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) 0.6( ) ( )
10．下图中涂色部分用分数表示是，再涂（ ）个小三角形就可以用分数表示。
三、判断题
11．苹果有200千克，比梨少20千克，苹果的质量比梨少。( )
12．乙数的等于甲数，这里把甲数看作单位“1”。( )
13．是假分数。( )
14．9个比10个小。( )
15．分母不同的两个分数比较大小，必须先通分化成同分母分数。( )
四、计算题
16．通分。
和 和 和
17．把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。
五、解答题
18．一本书共有185页，小红看了95页，没看的页数占这本书的几分之几？
19．现有质量相同的甲、乙两种稻谷，哪种稻谷出米多一些？
20．从A地到B地全程共480千米，小车以每小时90千米的速度行驶了4小时，还剩下全程的几分之几没有行驶？
21．某校五（2）班有学生50人，其中女生有24人，男生占全班人数的几分之几？
22．小明把一个蛋糕平均切成5块，他吃了其中的2块。小华把一个同样大的蛋糕平均切成了12块，他吃了其中的4块。他们分别吃了一个蛋糕的几分之几？他们俩谁吃的蛋糕多？
23．蜂鸟每分能飞行0.3km，而一般人骑自行车的速度是每分km。蜂鸟的速度与一般人骑自行车的速度相比，哪个快？ （写出比较过程）
参考答案：
1．D
【分析】、、都是循环小数，＝，小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推，依此比较并选择。
【详解】＝，、、中，整数部分都是0，十分位上的数都是8，百分位上的数都是3，千分位上的数8＞3，即最小，万分为上的数8＞3，即＞，因此最大。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握分数化小数的方法，多位小数的大小比较、以及循环小数的特点。
2．B
【分析】将分子加上6求出和，再将和除以原来的分子3，求出分子乘几，要使得分数的大小不变，那么分母也应乘几，据此求出变化后的分母，再利用减法求出分母是增加几。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
5×3－5
＝15－5
＝10
所以，的分子增加6，要使分数大小不变，分母应该增加10。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
3．D
【分析】大于小于的真分数除了分母是7的、、外，还有通分后分母是14、21…的真分数，如、、等等，所以有无数个，据此选择。
【详解】由分析可得：大于小于的真分数有无数个。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是明确除了分母是7的真分数外，通分后也可以写出许多大于小于的真分数。
4．A
【分析】、和三个分数的最小公分母就是3、4、6的最小公倍数，求出3、4、6的最小公倍数即可。
【详解】3和6的最小公倍数是6
4和6的最小公倍数是12，则3、4、6的最小公倍数是12。
故答案为：A
【点睛】本题考查通分，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
5．C
【分析】木条锯了3次，则把木条锯成了3＋1＝4段，然后用木条的长度除以段数即可求出每小段的长度。
【详解】7÷（3＋1）
＝7÷4
＝（米）
则每小段的长度是米。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数与除法，明确木条锯了3次则把木条锯成了4段是解题的关键。
6． 0.8 1.6
【分析】小数化成分数时，可将小数化成分母为10、100…的分数后，再将分数化简；分数化成小数时，可将分数根据分数的基本性质将分数变为分母为10、100…的分数后，再将分数化成小数，分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示，所有分数都可以表示成小数，据此解答。
【详解】0.3＝；＝＝0.8；1.25＝＝；＝＝1.6；2.2＝＝＝，
【点睛】本题考查根据小数及分数的意义将题目中的小数与分数进行互化即可，熟练掌握并灵活运用。
7．；
【分析】把2吨煤平均分成5份，求每份是2吨煤的几分之几，平均分的是单位“1”，则用1÷5即可求出每份是2吨煤的几分之几；求每份的吨数，平均分的是具体的数量2吨，则用2÷5即可求出每份的吨数。
【详解】每份是2吨煤的：1÷5＝
每份的吨数：2÷5＝（吨）
每份是2吨煤的，每份是吨。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
8． ，， ，
【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解题。
【详解】在，，，，这些分数中，真分数有，，，假分数有，。
【点睛】本题考查了真分数和假分数，掌握真分数和假分数的概念是解题的关键。
9． ＜ ＝ ＜ ＝
【分析】同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母大的反而小；异分母异分子分数，先通分再比较大小。小数和分数比较大小，可将小数化成分数，再比较大小。据此解题。
【详解】＝，＝，所以＜；
＝；
0.6＝，所以0.6＜；
＝，所以＝。
【点睛】本题考查了分数的大小比较，掌握分数的大小比较方法是解题的关键。
10．；1
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；把正方形看作单位“1”，平均分成8份，取其中的3份涂色，则用分数表示为；根据分数的基本性质，＝，则把正方形平均分成8份，取其中的4份涂色，已经涂了3份，则还要再涂1份。
【详解】＝
4－3＝1
上图中涂色部分用分数表示是，再涂1个小三角形就可以用分数表示。
【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数。
11．×
【分析】由题意可知，苹果有200千克，比梨少20千克，则梨有200＋20＝220千克，然后用苹果比梨少的质量除以梨的质量，据此计算并判断即可。
【详解】20÷（200＋20）
＝20÷220
＝
则苹果的质量比梨少。原题干说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】根据题目的意思：乙数的等于甲数，也就是乙数乘等于甲数，所以把乙数看作是单位“1”的量，据此判断。
【详解】乙数的等于甲数，这里把乙数看作单位“1”，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是掌握判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”。
13．×
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数有两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1。据此判断即可。
【详解】8＜9
所以是真分数；原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了真分数、假分数的认识和辨别，掌握相关定义是解答本题的关键。
14．×
【分析】根据分数的意义，9个就是，10个就是，然后根据分数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】9个就是，10个就是
因为＞，所以9个比10个大。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查异分母分数比较大小，明确比较大小的方法是解题的关键。
15．×
【分析】同分母分数比较大小时，分子大的分数大，分子小的分数小；同分子分数比较大小时，分母小的分数大，分母大的分数小；异分子异分母分数比较大小时，可以先通分化成同分母分数比较大小，也可以把分数化为小数再比较大小，据此解答。
【详解】和比较大小时，因为6＜7，所以＞；和比较大小时，＝0.5，＝0.8，因为0.5＜0.8，所以＜，分母不同的两个分数不用通分也可以比较大小。
故答案为：×
【点睛】掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。
16．，；，；，
【分析】“和”分母18和12的最小公倍数是36，那么将分母通分到36即可；
“和”分母9和8的最小公倍数是72，那么将分母都通分到72即可；
“和”分母36和8的最小公倍数是72，那么将分母都通分到72即可。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
17．；；；；；
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；据此把各个分数化成分子是1而大小不变的分数。
【详解】；；；
；；。
18．
【分析】把总页数看成单位“1”，先用总页数减去已经看的页数，求出没看完的页数，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用没看完的页数除以总页数即可求解。
【详解】（185－95）÷185
＝90÷185
＝
答：没看完的页数占全书的。
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
19．甲稻谷
【分析】用出米的重量除以稻谷的重量，即可求出出米的重量占稻谷总重量的占比，再根据异分母分数比较大小的方法，分数的值越大，说明这种稻谷出米更多一些，据此解答。
【详解】42÷60＝
58÷90＝
＝，＝
＞，即＞。
答：甲稻谷出米多一些。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法以及分数比较大小的方法。
20．
【分析】先根据“路程＝速度×时间”表示出已经行驶的路程，剩下的路程＝总路程－已经行驶的路程，剩下的路程占总路程的分率＝剩下的路程÷总路程，最后把结果化为最简分数，据此解答。
【详解】（480－90×4）÷480
＝（480－360）÷480
＝120÷480
＝
答：还剩下全程的没有行驶。
【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系，以及一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
21．
【分析】用全班人数减去女生人数即可求出男生的人数，然后用男生的人数除以全班人数即可。
【详解】（50－24）÷50
＝26÷50
＝
答：男生占全班人数的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
22．小明：；小华：；小明吃的蛋糕多
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数；求出小明吃了蛋糕的分率，和小华吃了蛋糕的分率，再根据异分母分数比较大小的方法：把异分母化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行解答。
【详解】小明：
小华：4÷12＝ ＝
＝；＝
＞，小明吃的蛋糕多。
答：小明吃了一个蛋糕的，小华吃了一个蛋糕的。小明吃的蛋糕多。
【点睛】根据分数的意义，异分母分数比较大小的方法进行解答。
23．蜂鸟的速度快
【分析】运用分数与小数互化的方法解答此题。可以根据分数与除法的关系，把化成小数，再与0.3进行比较。
【详解】＝1÷4＝0.25，
因为0.25小于0.3，
所以0.3km 比km大。
答：蜂鸟与人骑自行车相比，蜂鸟的速度快。
【点睛】此题考查了分数与小数的大小比较，一般把分数化成小数来比较简便。
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