2023年秋中江县教学质量监测（三）
七年级数学试卷
说明：
1．本试卷分为第I卷和第II卷。第I卷为选择题，第II卷为非选择题，全卷共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回。
2．本试卷满分150分，答题时间为120分钟。
第I卷选择题（48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分）
在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．
1．下列选项中，比小的数是（）
A． B．0 C． D．
2．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
3．如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（）
A．核 B．心 C．数 D．学
4．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）
A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分
5．下列说法中，正确的是（）
A．一定是正数 B．任何有理数都有倒数
C．单项式的系数为，次数为4 D．连接两点间的线段，叫做这两点的距离
6．杨冲同学在一次数学比赛中得了86分，这次比赛一共有20道题，做对一道得5分，做错一道或不做扣2分，杨冲同学做对了（）道题．
A．19 B．18 C．17 D．16
7．如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若，，则MC的长是（）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
8．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（）
A． B．
C． D．
9．已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，则的值为（）
A． B． C．1 D．5
10．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方．则图中m的值为（）
5 3
8
m
A．1 B．2 C．4 D．6
11．已知，，则的值为（）
A． B． C．5 D．18
12．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：
①若，则；②，则；③；
④．其中正确的结论是（）
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
第II卷非选择题（102分）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．将答案填在答题卡对应的位置上）
13．绝对值等于4的数是________．
14．中国空间站“天宫”的建设引起了全世界的瞩目，其重量为180000千克，把180000用科学记数法表示为________．
15．某种商品的进价为300元，售价为450元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，若要保证利润率为20%，则该商品应打________折．
16．如图，有x条直线，y条射线，z条线段，则________．
17．已知一个直棱柱共有15条棱，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是________．
18．已知点C是线段AB的一个三等分点，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，，则________．
19．如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2023次相遇在边________上．
三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
20．计算：（每题4分，共16分）
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．解方程（每题5分，共10分）
（1）；
（2）．
22．（10分）如图，已知线段，延长AB至点C，使得．
（1）求AC的长；
（2）若D是线段AB的中点，求DC的长．
23．（12分）某同学做一道题：两个代数式A，B，其中B为，试求的值，这位同学把看成，结果求出答案是．
（1）求出A代数式．
（2）求出正确结果．
24．（12分）第19届亚洲夏季运动会于2023年9月23日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事．现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A、B两种包装，该工厂共有1000名工人．
（1）若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒A的工人人数；
（2）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成．已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套？
25．（14分）已知：如图，点M是线段AB上一定点，，C、D两点分别从M、B同时出发以、的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）．
（1）若，当点C、D运动了2s，此时________，________．
（2）若点C、D运动时，总有．
①求线段AM的值；
②若N是直线AB上一点，且，求的值．
2023年秋中江县教学质量监测（三）
七年级数学试卷（参考答案）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分）
1-5：DABBC 6-10：BBDCB 11、12：AD
二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，本大题满分28分）
13．14．15．816．417．100
18．6或1219．BC
三、解答题（共74分）
20．计算：（每题4分，共16分）
解：（1）原式 2分
3分
； 4分
（2）原式 1分
3分
； 4分
（3）原式 2分
3分
； 4分
（4）原式 2分
3分
． 4分
21．解方程（每题5分，共10分）
解：（1），
移项，得：， 2分
合并同类项，得：， 4分
系数化为1，得：； 5分
（2），
去分母，得：， 2分
去括号，得：， 4分
移项，合并同类项，得，
系数化为1，得：． 5分
22．（10分）解：（1）∵，
∴ 2分
∴； 4分
（2）∵D是线段AB的中点，
∴ 8分
∵，
∴． 10分
23．（12分）解：（1）∵，，
∴ 3分
， 5分
答：多项式A为； 6分
（2） 8分
9分
． 11分
答：的正确答案为． 12分
24．（12分）解：（1）设生产盲盒B的工人人数为x人，则生产盲盒A的工人人数为人，
由题意得：， 3分
解得：， 5分
∴，
答：生产盲盒A的工人人数为600人； 6分
（2）设安排m人生产盲盒A，则安排人生产盲盒B，
由题意得：， 9分
解得：， 10分
∴， 11分
答：该工厂应该安排250名工人生产盲盒A，750名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套．12分
25．（14分）解：（1）根据题意知，，，
∵，，
∴，
∴，，
故答案为：2cm，2cm； 4分
（2）①由，可设，，设运动时间为t秒，则，，
∴， 5分
， 7分
∵，
∴，
∴，即， 9分
答：AM的长为3cm．
②当点N在线段AB上时，如图：
∵，，
∴， 10分
，即． 11分
当点N在线段AB的延长线上时，如图
∵，，
∴，即， 13分
综上所述：或1． 14分
